2022 02 13 lớp 11a GIỚI hạn của hàm số tại 1 điểm buổi 2

Tìm mệnh đề nào đúng?

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI 1 ĐIỂM (buổi 2) Dạng 3 Mẫu bằng 0, tử bằng 0 Dạng vô định 0/0

Phương pháp 2: Nhân liên hợp

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

1



 



 2

x 1

2x 1 x

A lim

2

lim

x

x



  3 x 0

x 9 x 16 7 lim

x



4

3

2 0

lim

2

x

x

x x



 5

4

1

1 lim

2

x

x





  6

3 2

x 2

8x 11 x 7 lim

x 3x 2



 

7



 



 

3

x 2

3x 2 x

B lim

3x 2 2 8 





3

x 1

7x 1 5x 1

A lim

x 1 9 



x 1

2x 1 3x 2 4x 3 1 lim

x 1

Bài 2 Tìm các giới hạn sau: 1.

4 3

2 1 lim

2 1

x

x x



 

  (ẩn phụ) 2

51 0

lim

x

x x



(ẩn phụ) 3



 



7

x 1

2 x 1 lim

x 1

Bài 3 Tìm các giới hạn sau:

1



n

x 0

1 ax 1





x 0

1 ax 1 bx

B lim



n m

x 0

1 ax 1

C lim

1 bx 1 với ab 0

4





x 0

1 ax 1 bx 1

D lim

x 5 

      



x 0

E lim

x với  0







n 1

x 1

1 x 1 x 1 x

F lim

1 x

Bài 4 Tính: 1





3 2

x 0

1 2x 1 3x

A lim

2





3 2

x 0

1 4x 1 6x

M lim

x

3

2

x 0

4x 4 9 6x 5 lim

x



Bài 5 Cho hàm số  

2

5

f x

x

 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x có giới hạn  

bằng 1 khi x dần tới 0

Bài 6 Cho a, b là các số thực thỏa mãn

2 1

2

3 2

x

ax bx x





  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A b  1. B    1 b 0 C 0  b 1. D b 1.

0

x

x



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a   6;1  B a  1;2 C a  1;3 D a 4;9 

Bài 8 Choa,b

là các số thực dương thỏa mãn a b 8và 2

0

x

x



 Tìm mệnh đề nào đúng?

A a 2; 4 B a 3;8 C b 3;5 D b 4;9

Bài 9 Cho a b, là các số thực thỏa mãn a b 5, b 0 và

3 0

x

x



 Khẳng định nào sau đây sai?

A 1 a 3. B b 1. C 2 2

10.

a b  D a b 0.

Bài 10 Cho hai số thực a, b thỏa

2

x

x





a b bằng

A  23. B  18. C  8. D  2.

Bài 11 Cho hai số thực a và b thỏa mãn

3 2 1

lim

x

n



m

n là phân số tối giản Tích mn

bằng A  1184. B  1152. C 1152 D 1184.

Bài 12 Cho đa thức f x  thỏa mãn  

1

5

1

x

f x x







  1

4 3 lim

1

x

f x x



 

 có kết quả nào sau đây?

A 5.

5 D 1.

6

Bài 13 Cho f x  thỏa  

1 2

3

2 1

x

f x x







2 1

2

lim

2

x

x x



25

6 B 35.

6 C 6. D 7.

Bài 14 Cho f x  thỏa mãn  

1

3

1

x

f x x







 

1 2

3 lim

x

f x





    có kết quả nào sau đây?

A 1 6

 B 1.

2 D 1.

3

Bài 15 Cho đa thức f x  thỏa mãn  

2

1

2

x

f x

a x







  2 2

2 1 lim

4

x

x



  

 có kết quả nào sau đây?

A 2 16

a 

16

a 

C 2 8

a 

D 2 8

a 

Bài 16 Cho các đa thức f x , g x  thỏa mãn  

1

5

1

x

f x x







  1

1

1

x

g x x







    1

lim

1

x

f x g x x



 



A 17.

7 C 7. D 17.

Bài 17 Cho hàm số f x  thỏa mãn ftanx cos 4 x. Tính  

2 1

lim

x

f x





  ? A 1. B 2. C 3. D 4.

Bài 18 Cho hàm số f x  thỏa mãn  

2

3

2

x

f x x







 2 1

lim

1

x

f x x





 có kết quả nào sau đây?

Bài 19 Cho hàm số f x  thỏa 4f x  5f 1 9x 0.

x

 



      Hỏi  

2 2

lim

2

x

x f x

x x



  có kết quả nào sau đây?

A 4.

15 D 8 .

15