CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED 1 CT TNHH MTV ĐÀO TẠO VÀ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CHÍ DŨNG [Trích từ giáo trình: “Toàn tập: Logic học Tây phương
Trang 1CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED
1
CT TNHH MTV ĐÀO TẠO VÀ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CHÍ DŨNG
[Trích từ giáo trình: “Toàn tập: Logic học Tây phương và Luận lý học Đông phương”, Phan Chí Dũng (2019), Trung tâm Chí Dũng]
Nội hàm, ngoại diên, mở rộng, thu hẹp khái niệm và các mối quan hệ
giữa nội hàm và ngoại diên
Trích một số định nghĩa:
Theo Trần Văn Hiến Minh1 thì
Nội hàm (compréhension) Một khái niệm gồm hay là tàng ẩn rất nhiều đặc tính Td: Nhân tính gồm thể xác tính, tinh thần tính, tự do tính, lý tính, tình cảm tính Thiếu một trong những đặc tính này, thì sẽ không còn nhân tính nữa Đó là nhân tính xét theo nội hàm Đối lập với ngoại trương
Theo Phan Dũng2:
1) Tập hợp các đối tượng mà từ ngữ đó phản ánh, gọi là ngoại diên của khái niệm
2) Hệ thống các tính chất mà tất cả các đối tượng ngoại diên đều có, gọi là nội hàm (nội dung) của khái niệm Nhờ nội hàm, người ta có thể xác định một đối tượng nào đó có thuộc ngoại diên của khái niệm cho trước hay không
Theo Tô Duy Hợp – Nguyễn Anh Tuấn3:
Nội hàm của khái niệm là tập hợp các dấu hiệu cơ bản của đối tượng hay lớp đối tượng được phản ánh trong khái niệm Như vậy, không phải mọi dấu hiệu của đối tượng đều được phản ánh trong nội hàm khái niệm Trái lại, chỉ những dấu hiệu riêng biệt, bản chất của các sự vật hiện tượng mới được phản ánh trong nội hàm Nói khác đi, nội hàm là nội dung hàm chứa trong khái
1 Trang 240
2 Trang 23
3 Tô Duy Hợp – Nguyễn Anh Tuấn, Logic học (308tr), NXB Đồng Nai, năm 1997, tr67
Trang 2CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED
niệm Ví dụ: khái niệm hình vuông có nội hàm là “hình chữ nhật, có hai cạnh liên tiếp bằng nhau”
Ngoại diên của khái niệm là đối tượng hay tập hợp các đối tượng được phản ánh trong khái niệm Như vậy nếu nội hàm khái niệm cho phép xác định khái niệm về mặt nội dung phản ánh thì ngoại diên của khái niệm lại liên quan đến phạm vi lớp đối tượng được phản ánh trong khái niệm Ví dụ: khái niệm người Việt Nam có ngoại diên là tập hợp toàn bộ những người Việt Nam
ở trên thế giới Khái niệm sinh viên có ngoại diên là toàn bộ những sinh viên
ở trên thế giới,v.v…
Như vậy, bất cứ một đối tượng nào mang đầy đủ các dấu hiệu của nội hàm khái niệm nhất định thì thuộc vào ngoại diên của khái niệm đó
Theo Lê Tử Thành4:
Mọi khái niệm đều có hai mặt, gọi là nội hàm (compréhension) và ngoại diên (extension) Mặt thứ nhất (tức nội hàm) cho biết: vật ấy là vật gì, thế nào? Mặt thứ hai (tức ngoại diên) cho biết: vật ấy còn cùng loại với bao nhiêu vật khác nữa?
Nội hàm của khái niệm là “toàn thể những thuộc tính bản chất” được phản ánh trong khái niệm ấy Ví dụ: người là một động vật biết chế tạo công cụ lao động, có năng lực cải tạo thế giới, có ngôn ngữ v.v…
Ngoại diên của khái niệm là “toàn thể những cá thể có chứa những thuộc tính bản chất” được phản ánh trong khái niệm
Ví dụ: người châu Á, châu Phi, châu Mỹ, người kinh, người thượng, người da đen, da trắng, da vàng… đều là “người”
Như vậy:
Nội hàm khái niệm: là cái hàm chứa bên trong khái niệm, giúp phân biệt giữa khái niệm này và
khái niệm khác, giúp nhận diện cái gì thỏa mãn khái niệm và cái gì không thỏa mãn khái niệm
Trang 3CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED
3
CT TNHH MTV ĐÀO TẠO VÀ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CHÍ DŨNG
Ngoại diên khái niệm: là các đối tượng thỏa mãn nội hàm khái niệm Chưa hẳn đối tượng thỏa
mãn nội hàm khái niệm là thứ mà khái niệm muốn trỏ đến
Mô tả toán học cho hai khái niệm này bằng logic hình thức trong khoa học chính xác như sau: Gọi tập A là thứ mà khái niệm đó ám chỉ đến, tập A có nội hàm là các phần tử a, b, c
b, c Ví dụ: B = a b c d , , , , C = 0, , , a b c ,
H: vẽ biểu đồ ven thể hiện nội hàm và ngoại diên của khái niệm A?
Ví dụ: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông Nội hàm của hình chữ nhật: tứ giác + 4 góc của tứ
giác đó vuông Như vậy hình vuông vẫn thỏa mãn định nghĩa này, cho nên ta gọi hình vuông là ngoại diên của hình chữ nhật
H: làm sao ta có thể kiểm tra 1 thứ gì đó có phải là 1 khái niệm cần đánh giá hay không? Ví dụ:
làm sao ta kiểm tra được 1 hình là hình chữ nhật nếu chỉ dựa vào nội hàm của nó vì hình đem đi kiểm tra có thể là hình vuông?
Trang 4CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED
➔ Nếu một khái niệm càng ràng buộc nhiều điều kiện cho nội hàm thì ngoại diên của khái niệm đó càng hẹp (ít) lại Ví dụ nếu định nghĩa: hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông và
2 cạnh kề không bằng nhau thì khi đó loại ngay hình vuông khỏi ngoại diên khái niệm
➔ Logic thì khó có thể sai, nhưng việc định đặt nội hàm cho 1 khái niệm nào đó hoàn toàn do chủ quan, lệ thuộc trình độ hiểu biết của người định đặt, do vậy không quá khó hiểu khi
mà sau 1 quá trình tư duy logic thì kết quả cho ra không thực tế
H: Cho hình sau:
a) Hình chứa màu xanh, cam, đỏ và hình chứa màu xanh có nội hàm giống nhau hay khác nhau? b) Hình chứa màu xanh và hình chứa màu đỏ có mối quan hệ với nhau thế nào?
c) Hình chứa màu cam và hình chứa màu đỏ có mối quan hệ với nhau thế nào?
d) Hình chứa màu xanh và hình chứa màu cam có mối quan hệ với nhau như thế nào?
e) Hình chứa màu xanh và cam có mối quan hệ thế nào với hình chứa màu đỏ?
f) Hình chứa màu xanh và đỏ có mối quan hệ thế nào với hình chứa màu cam?
g) Hình chứa màu cam và đỏ có mối quan hệ thế nào với hình chứa màu xanh?
…
➔ Vấn đề nằm ở chỗ quan điểm: bên dưới màu cam và đỏ có màu xanh không? Hay không màu? Nghĩa là lấy màu cam và màu đỏ ra thì bên dưới nó rỗng hay là nó màu xanh? Mỗi quan niệm sẽ có câu trả lời khác nhau
➔ Chỉ có logic hình thức trong khoa học chính xác mới ít bị dính mắc vào quan điểm cá nhân
vì nó bắt buộc phải nêu ra giả thiết (quan điểm cá nhân) ngay từ ban đầu, cho nên đồng
Trang 5CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED
5
CT TNHH MTV ĐÀO TẠO VÀ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CHÍ DŨNG
Ví dụ: A={a, b, c, d, e, f, g},
B={e, f}
C={a, c, d}
Hỏi mối quan hệ giữa 3 tập trên
Việc giảm điều kiện ràng buộc cho nội hàm thì ta đang mở rộng khái niệm, ngược lại tăng
thêm điều kiện ràng buộc cho nội hàm khái niệm thì ta đang thu hẹp khái niệm
H: Học viên lấy ví dụ và phân tích?
Cả nội hàm lẫn ngoại diên của khái niệm đều xét trong không gian nhận thức khái niệm, thông
thường người ta làm mờ (hoặc quên đi) không gian nhận thức đang xét khái niệm, điều này đưa đến sai trái và tranh luận
Ví dụ: khi nói về hình chữ nhật, hình vuông,… mặc nhiên phải hiểu đó là các khái niệm trong
không gian hình học Euclid 2 chiều, như vậy các khái niệm kèm theo: góc vuông, tứ giác,…
đã phải hiểu thống nhất trước đó Nhận thức luận này quyết định nhiều vấn đề trong khoa học xã hội
Như vậy, việc phủ nhận một khái niệm đưa đến hai quan điểm:
Thứ nhất, phủ nhận một điều kiện thuộc nội hàm khái niệm đó,
Thứ hai, phủ nhận tất cả các điều kiện thuộc nội hàm khái niệm đó
➔ Việc thay đổi cả trường tư tưởng (không gian nhận thức khái niệm) thì khái niệm đã biến đổi hoàn toàn và khác nhau về đơn vị xác định, do đó không gọi là phủ định nữa,
vì sự phủ định (phép phủ định trong logic) tạo ra cái mới phải nằm trong không gian ban đầu đang xét
Ví dụ:
Một hình không phải là hình chữ nhật, thì nó có thể là hình vuông -> phủ nhận một điều kiện
bản chất trong nội hàm khái niệm hình chữ nhật
Một hình không phải là hình chữ nhật, thì nó có thể là hình bình hành
Trang 6CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED
H: Học viên cho ví dụ thêm?
Tính hữu hạn và vô hạn của nội hàm và ngoại diên
+ Có những khái niệm, ngoại diên là vô hạn
Ví dụ: cho khái niệm:A = a b c , , , ngoại diên của A là vô hạn
+ Có những khái niệm, ngoại diên là hữu hạn
Ví dụ: cho khái niệm hình chữ nhật, ngoại diên của nó là hình vuông
Việc định nghĩa khái niệm dựa vào nội hàm thì khác với việc mô tả khái niệm
Việc định nghĩa dựa vào nội hàm thì phản ánh bản chất chung nhất của một lớp các đối tượng có
đặc điểm chung nhất đó
Việc mô tả đối tượng có thể không phản ánh được bản chất chung nhất đó
Nét hời hợt bên ngoài thì dễ dàng thay đổi còn cái bản chất bên trong mới là cái không hoặc khó
thay đổi, như vậy nếu định nghĩa khái niệm bằng nội hàm (bản chất) thì làm cho khái niệm có tính ổn định và phản ảnh được giá trị chân lý về sự tồn tại của một lớp các đối tượng thực tại Ngược lại, nó không phản ánh được thực tại của một lớp đối tượng hướng đến
Ví dụ: Khi định nghĩa con người:
Platon định nghĩa: “Con người là sinh vật không có lông vũ, đi bằng hai chân” Nhà triết học Diogen
nhổ sạch lông một con gà, mang đến chỗ Platon mà nói: “Đây là con người mà ông nói” Platon mới sửa lại: “Con người là sinh vật không có lông vũ, đi bằng hai chân với những móng rộng” Một số triết gia khác còn định nghĩa: “con người là động vật có dái tai mềm”
“Con người là động vật biết chế tạo công cụ lao động” Đây là mô tả chứ không phải định nghĩa bằng bản chất
➔ Việc định nghĩa con người là dựa vào sự quan sát xung quanh, vì không thấy còn dạng người nào khác cho nên định nghĩa theo sự quan sát đó Từ sinh lý học đến Triết học đều
đi quan điểm như vậy
Trang 7CHI DUNG EDUCATION AND SCIENCE TECHNOLOGY RESEARCH COMPANY LIMITED
7
CT TNHH MTV ĐÀO TẠO VÀ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CHÍ DŨNG
➔ Việc biết rõ có bao nhiêu kiểu bao nhiêu loại rồi mới đi định nghĩa từng loại người trong đó thì chính xác hơn nhiều Nghĩa là nắm rõ ngoại diên và sự nắm rõ này phải đủ bao quát
Ví dụ như ở sinh học định nghĩa con người dựa vào nhiễm sắc thể (23 cặp nhiễm sắc thể), như vậy nội hàm này thay đổi sẽ cho ra các dạng thức sống khác Định nghĩa này khá ổn định đối với sinh vật hữu hình
Trong Phật học5 định nghĩa con người theo nhiều kiểu, bằng việc nêu ra ngoại diên rồi mới đi định nghĩa từng thứ trong ngoại diên đó Xét một kiểu chia theo 12 hạng người, căn cứ trên nhân tương ưng hay bản chất của tâm để định nghĩa:
1 Người khổ vô nhân (Duggati ahetuka puggala);
2 Người lạc vô nhân (Sugati ahetuka puggala);
3 Người nhị nhân (Dvi hetuka puggala);
4 Người tam nhân (Ti hetuka puggala);
5 Người đạo thất lai (Sotapatti maggapuggala);
6 Người đạo nhất lai (Sakadāgāmi maggapuggala);
7 Người đạo bất lai (Anāgāmi maggapuggala);
8 Người đạo vô sanh (Arahatta maggapuggala);
9 Người quả thất lai (Sotapatti phalapuggala);
10 Người quả nhất lai (Sakadāgāmi phalapuggala);
11 Người quả bất lai (Anāgāmi phalapuggala);
12 Người quả vô sanh (Arahatta phalapuggala)
➔ Một định nghĩa sâu sắc thì lệ thuộc sự hiểu biết sâu sắc của người đó (ý thức hệ, tri thức luận) hay quá trình chính xác (chân thật) của nhận thức trước thực tại (nhận thức luận)
5 Tịnh Sự (1973), Vô tỷ pháp tập yếu – Abhidhammatthasangaha (Sự dịch bổ sung của Bhikkhu Abhikusala và hiệu đính của
Ācariya Maggabujjhano), NXB Hồng Đức, năm 2018, tr.256
