Rèncho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lờivăn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích tổng
Trang 1I ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Toán ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học Rèncho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lờivăn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy
Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về " Chuyển động
đều " chiếm một số lượng tương đối lớn Đây là một dạng toán tương đối
khó đối với học sinh Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổiđơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên
Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều ?
Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn đưa ra một số cách thức " Giúp học sinh giải tốt
các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 ".
II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
1 Tình hình thực trạng
Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
- Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn
bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau Trong quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc
- Về phía giáo viên: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải
theo từng dạng bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com
Trang 2toàn diện cho học sinh.
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển độngđều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên 2 lớp 5D và 5B
Tôi chọn lớp 5D là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối chứng
Đề kiểm tra có nội dung như sau:
Câu 1: ( 4 điểm )
Một người đi xe đẹp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ Tính quãng đường đi được của người đó
Câu 2: ( 6 điểm )
Quãng đường AB dài 174 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc Một
xe đi từ A đến B với vận tốc 45km/ giờ Một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường, nên đã tính ngay:
Trang 32 Vấn đề cần giải quyết
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viênphải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
a Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ
giữa các đơn vị đo cơ bản.
Trang 4* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phút = … giờ
- Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " Ta quy ước " Tỉ
số của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : = 60
- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị
Ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 = = 0,5
Vậy 30 phút = giờ = 0,5 giờ.
* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi giờ = … phút.
- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
Ở ví dụ này = 60
- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = … km/ phút = ……m/ phút.
1giờ 1phút
1 ngày
1 giờ
1giờ 1phút
Trang 5Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số
phải đổi chia cho 60.
Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = ….m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số
phải đổi nhân với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngược với cách đổi trên
Trang 6b Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc ( Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
Trang 7c Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề
cho đã tường minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây
- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
* Phân tích bài toán.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ? + Tính vận tốc theo đơn vị nào ? + Áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị
đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu
- Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1 Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn
vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ Chính vì vậy cần phải đổi 15phút = giờ = 0,25 giờ
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com
Trang 8- Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đường người đó đi được là:
15phút = giờ = 0,25 giờ.
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km ) Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho
chưa tường minh.
? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ? ( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
? Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
* Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ
đồ sau:
Trang 9Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1 giờ = giờ.
Vận tốc xe máy đi được là:
40 : = 32 km/giờ Đáp số : 32 km/giờ.
* Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính
thời gian đi trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát
Vận tốc xe máy
Quãng đường Thời gian xe máy đi
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi
Quãng đường Thời gian đi trên đường
Vận tốc xe máy
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com
Trang 10Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ 56phút Giữa đường ô tô nghỉ 25phút Vận tốc của ô tô là 45km/giờ Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1 Tôi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài toán.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu
tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường )
- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải
Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng
Trang 11* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian ô tô đi trên đường là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút = giờ.
Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x = 102 ( km ).
Đáp số: 102 km.
* Ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi
trên đường bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đường
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận
tốc và thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ
thì hết 3 giờ Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
Vận tốc ô tô
Thời gian xuất phát
Thời gian đi trên đường
Thời gian đến
nơi
Thời gian nghỉ
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ
Thời gian đi trên đường Vận tốc ô tô
Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com
Trang 12Cách 1: Theo các bước.
+ Tính quãng đường AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận
tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường Nếu vận tốc nhanh thìthời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần
* Các bước thực hiện.
- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( Lần ) Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ ) Đáp số : 9 giờ.
Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.
Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh Thông qua cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các
Trang 13Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian gặp nhau =
Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.
Tổng vận tốc =
Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành cùng một
lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giảinhư sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng toán nào ? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ? ( Quãng đường và tổng vận tốc )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra
dạng toán.
Quãng đường Tổng vận tốc
Quãng đường Thời gian gặp nhau
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com
Trang 14Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường
và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).
- Thời gian đuổi kịp =
- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc.
- Hiệu vận tốc =
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ,
cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán
Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp
Trang 15Xe máy Xe đạp
A B C 72km
Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ? ( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc
36km/giờ Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe
Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? + Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com
Trang 16( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ? ( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước ) + Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ? ( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
* Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích như sau:
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp
Thời điểm hai xe gặp nhau
Trang 17* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:
36 x 25 = 90 ( km ) Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Hiệu vận tốc
Quãng đường xe máy đi trước
Thời gian xe máy đi trước
Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô
Thời gian xe máy xuất phát
Thời gian ô tô xuất phát
Thời gian xe máy xuất phát Thời gian ô tô xuất phát
Thời gian xe máy đi trước
Quãng đường
xe máy đi trước
Vận tốc xe máy Vận tốc xe đạp
Hiệu vận tốc
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com