Bài toán 19 tìm tập hợp điểm số phức

Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.. Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Đề minh hoạ) Xét các số phức z thỏa mãn z    Tập hợp điểm biểu diễn các số 2 i z i phức z là đường thẳng có phương trình

A x y   1 0 B x y   1 0 C x 1 0 D 2x2y  3 0

1 Phát triểu câu tương tự

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1

z i





A Trục Ox

B Hai đường thẳng y 1, trừ điểm 0; 1 

C Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳngx 1; y 1

D Đường tròn   2 2

Câu 3 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 2 6i   z 3 5i là đường thẳng có

phương trình

A 5 x y    3 0 B 5 x y    3 0 C 5 x y    3 0 D 5 x y   37 0 

Câu 4 Cho số phức z m m3i , m Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường

phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

2

3

2

m

Câu 5 Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn

z  i  z là đường thẳng có phương trình

A 2x y   1 0 B 2x y   1 0 C 2x y   1 0 D 2x y   1 0

Câu 6 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn z 4 8i 2 5 là

đường tròn có phương trình:

A   2 2

C   2 2

Câu 7 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z2  1 z i là một

hình  H chứa điểm nào trong số bốn điểm sau?

A M3 1;1 B 4 1; 3

2 2

 . C M10; 1  D 2 3; 1



Câu 8 Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn

các số phức z là một đường tròn Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

A I3; 4 , R5 B I3;4, R5

C I3; 4 , R 5 D I3;4, R 5

Câu 9 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   là?1 i 2

A Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 4  B Đường tròn tâm I1; 1 , bán kính 2 

C Đường thẳng x y 2 D Đường tròn tâm I1;1, bán kính 2

Bài toán 19 Tìm tập hợp điểm số phức

• Phần A Trắc nghiệm khách quan

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Câu 10 Cho các số phức z , 1 z với 2 z1 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức 0 w z z z 1  là đường 2

tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?

A Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức 2

1

z z

 , bán kính bằng

1

1

z .

B Đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng

1

1

z .

C Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức 2

1

z

z , bán kính bằng 1

1

z .

D Đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng z1

2 Lời giải tham khảo

Câu 1 (Đề minh hoạ) Xét các số phức z thỏa mãn z    Tập hợp điểm biểu diễn các số phức 2 i z i

z là đường thẳng có phương trình

A.x y   1 0 B.x y   1 0 C.x 1 0 D 2x2y  3 0

Lời giải

Chọn B

Gọi số phức z x yi  với x y R i,  , 2  1

z x yi

  

Ta có z           2 i z i x yi 2 i x yi i

  2 2 2  2

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường thẳng có phương trình: x y   1 0

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1

z i

 

A Trục Ox

B Hai đường thẳng y 1, trừ điểm 0; 1 

C Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳngx 1; y 1

D Đường tròn   2 2

Lời giải

Chọn A

Đặt z x yi x y  , ,  

Ta có: z i 1

z i





     với zz i z i  ix y;   0; 1 

x yi i x yi i

       2y2y  y 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là trục Ox

Câu 3 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 2 6i   z 3 5i là đường thẳng có phương

trình

A 5 x y    3 0 B 5 x y    3 0 C 5 x y    3 0 D 5 x y   37 0 

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Lời giải

Chọn A

Gọi M x y ; là điểm biểu diễn số phức z x yi  với x y ,  

z  i  z  i  x  y i  x   y i

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình: 5 x y    3 0

Câu 4 Cho số phức z m m3i , m Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường

phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

2

3

2

m

Lời giải

Chọn B

2

z m  m iM m m d y  x m

Câu 5 Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn

z  i  z là đường thẳng có phương trình

A 2x y   1 0 B 2x y   1 0 C 2x y   1 0 D 2x y   1 0

Lời giải

Chọn C

Gọi z x yi  với x y,  Khi đó

  2  2 2 2

Câu 6 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn z 4 8i 2 5 là

đường tròn có phương trình:

A   2 2

C   2 2

Lời giải

Chọn D

Ta có: z x yi x y, ,i2  1

Câu 7 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z2  1 z i là một

hình  H chứa điểm nào trong số bốn điểm sau?

A M3 1;1 B 4 1; 3

2 2

 . C. M10; 1  D 2 3; 1



Lời giải

Chọn D

Ta có z2   1 z i z2    i2 z i 0 z i z i      z i 0

1

z i

z i z i

z i

  

 

Với z i    0 z i M 0;1 là điểm biểu diễn của z

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Với z i   Tập hợp điểm biểu diễn 1 z là đường tròn tâm I0; 1 bán kính  R 1

Thay tọa độ các điểm tương ứng ta được 2 3; 1



  nằm trên đường tròn này

Câu 8 Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn

các số phức z là một đường tròn Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

A I3; 4 , R5 B I3;4, R5

C I3; 4 , R 5 D I3;4, R 5

Lời giải

Chọn B

Vậy tập điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I3;4, bán kính R5

Câu 9 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   là?1 i 2

A Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 4  B Đường tròn tâm I1; 1 , bán kính 2 

C Đường thẳng x y 2 D Đường tròn tâm I1;1, bán kính 2

Lời giải

Chọn B

Gọi z x yi x y ;  Khi đó  z        1 i 2 x yi 1 i 2 x 1 y1i 2

  2 2   2 2

Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức zthỏa z   là đường 1 i 2 tròn tâm I1; 1 , bán kính bằng 2 

Câu 10 Cho các số phức z , 1 z với 2 z1 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức 0 w z z z 1  là đường 2

tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?

A Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức 2

1

z z

 , bán kính bằng

1

1

z .

B Đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng

1

1

z .

C Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức 2

1

z

z , bán kính bằng 1

1

z .

D Đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng z1

Lời giải

Chọn A

1 2

1 1

z

1 1

1 z z

Nên tập hợp điểm là đường tròn có tâm là điểm biểu diễn số phức 2

1

z z

 , bán kính bằng

1

1

z

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay:Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/