Thiết kết dầm cho cầu đờng ôtô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phơng pháp đúc riêng dầm công trờng tải trọng cho trớc i số liệu giả định

1 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM 1.1 Chiều cao dầm Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm bêtông cốt thép khi chiều cao đc thoả m

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg M 0,62

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg  0,65 Q

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mgf 0,5

Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800

Vật liệu (cốt thép theo ASTM 615M): : Cốt thép chịu lực: f y 420MPa

: Cốt đai : f y 420MPa

: Bêtông ' 

c

f 28 Mpa Tiờu chuẩn TCVN 11823:2017

ii yêu cầu về nội dung

A-tính toán :

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính, bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

1 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

1.1 Chiều cao dầm

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường

với dầm bêtông cốt thép khi chiều cao đc thoả mcn điều kiện cường độ thì cũng đc đạt yêu cầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp, chọn theo công thức kinh nghiệm:

h

l h

5.175

,

0

20

110

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán

và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng b w này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn b w=200mm

1.3 Chiều dày bản cỏnh

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và

sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm h f 180mm

Ta cú mặt cắt dầm như hỡnh vẽ sau:

1.7 Tớnh trọng lượng bản thõm 1 m dài dầm

Diện tích mặt cắt dầm

2, 2 0,18 0,15 0,15 0,10 0,10 (1, 2 0,18 0, 2) 0, 2 0, 2 0, 42 0,6725

4  m với là chiều dài nhịp hữu hiệu

- Khoảng cách tim giữa hai dầm : 2200 mm

- 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm :

12h f b w 12 180 200 2360   mm

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b 1800mm

Qui đổi tiết diện tính toán :

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

- DiÖn tÝch tam gi¸c t¹i chç v¸t bÇu dÇm

2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

2.1 Tớnh mụ men và lực cắt tại mặt cắt bất kỳ

Vẽ đường ảnh hưởng mụ men và lực cắt

+ Chiều dài nhịp: l= 15m

+ Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,5m

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Xếp tải trờn đường ảnh hưởng ( yờu cầu vẽ và xếp tải trờn tất cả trờn cỏc đường ảnh hưởng)

Các công thức tính toán giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ I:

10 2

3,15

3,6

3,75

6

LL Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m)

Hiêu ứng của xe tải thiết kế tại mặt cắt i

Hiêu ứng của xe 2 trục thiết kế tại mặt cắt i

w : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công

cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm)

(1+IM) : Hệ số xung kích

! : Diện tích đường ảnh hưởng Mi

" : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi

," : Diện tích đường ảnh hưởng Vi (phần diện tích lớn)

 : Trọng lượng riêng của dầm

Với trạng thái giới hạn sử dụng   1

Bảng giỏ trị mụ men ở TTGH cường độ I

Bảng giỏ trị mụ men ở TTGH sử dụng I

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ I:

§−êng ¶nh h−ëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

0,1

+

+

+-

0,7

0,4 0,6

-

-Xếp tải trờn đường ảnh hưởng ( yờu cầu vẽ và xếp tải trờn tất cả trờn cỏc đường ảnh hưởng)

Bảng giỏ trị lực cắt ở TTGH cường độ I:

Bảng giỏ trị lực cắt ở TTGH sử dụng I:

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ I:

3 TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỐT THẫP DỌC TẠI MẶT CẮT GIỮA

DẦM

Số liệu tớnh toỏn:

= 1800 ; ' = 200 ; ℎ) = 194,06 ; ℎ = 1200 ;

ℎ = 250 ; =400 mm;

,- = 28 /; ,0 = 420 /; = 2149,29 12 Gi¶ sö chiÒu cao h÷u hiÖu cña dÇm:

h ) , ,

0, 0030,85

' 1

Chiều cao trục trung hòa:

1

52,91

62, 450,85

420

c ct

Các phương án thiết kế cốt thép chịu kéo:

Phương án Thanh số F@ B Số thanh >@ B

Kiểm tra lai tiết diện :

i i i

Tính duyệt lại tiết diện vừa thiết kế:

Giả sử khối ứng suất chữ nhật qua cánh và cốt thép chịu kéo đã chảy:

Tính chiều cao khối ứng suất chữ nhật:

'

6120 420 60 194,060,85 0,85 28 1800

s y

f c

Cốt thép chịu kéo đã chảy dẻo là đúng

Vậy điều giả sử là đúng

Xem xét tiết diện là khống chế nén hoặc khống chế kéo hoặc chuyển tiếp:

1200 50 70,59

70,59

t t

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

2 3

3 3

Vậy hàm lượng cốt thép đảm bảo không vi phạm hàm lượng cốt thép tối thiểu

4 / TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

ds (mm) (mm) a khối ứng Vị trí

suất chữ nhật

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men

Do điều kiện về lượng cốt thép tốt thiểu :M r minM cr;1,33M u nên khi

Xác định điểm cắt lý thuyết

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ Mn

Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l 1

Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

 Chiều cao hữu hiệu của tiết diện :d=1106,67 mm

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo J tính bằng mm được xác định như sau:

CF = 25,4 ; MF = 50

MF = lấy bằng trị số nhỏ hơn giữa hai thông số khoảng cách từ tim thanh hay thép sợi được triển khai đến mặt bê tông gần nhất (50mm) và khoảng cách từ tim đến tim các thanh được triển khai (60mm)( theo bố trí cốt thép tại bầu)

 

1, 58 tr

tr

A k

sn



= tổng diện tích mặt cắt của cốt thép đai bố trí theo khoảng cách s và nó cắt ngang qua mặt cắt có khả năng nứt tách dọc theo cốt thép được triển khai ( ) F =

1835 cắt qua 9 cốt đai bước N = 200 , có O = 2 thanh cốt dọc bị cắt

= 0 , thiên về an toàn lấy

+ b v : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong

chiều cao d v, vậy b v b w200mm

Từ trên ta thấy d v  1091,67 mm

+ s (mm): bước cốt thép đai

+:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo

+ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén :

+ Xét mặt cắt cách gối một khoảngd v =1105,82 mm Xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy

577,96( )

609,88( )

u u

s s

M

V d

202,9449,83 10

L−îng cèt thÐp ®ai tèi thiÓu :

L−îng cèt thÐp ®ai tèi thiÓu :

ax 2

202, 9679600

Vậy quyết định chon bước cốt đai T = URR SS

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của

v y v chon

V d

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không

Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để xem mặt cắt đó nứt hay chưa ta giả thiết tiờt sdieenj chưa nứt và chấp nhận

giả thiết là phõn bố ứng suất trờn mặt cắt là tuyến tớnh và tớnh ứng suất kộo lớn nhật

trong thớ bờ tụng chịu kộo ngoài ,

Diện tích của mặt cắt ngang :

2194,06 1800 (1200 194, 06 250) 200 250 400 600500

g

Xỏc định vị trớ trục trung hũa của tiết diện chưa nứt:

Khoảng cỏch từ trục trung hũa đến thớ bờ tụng chịu nộn ngoài cựng tớnh theo biểu

thức sau:

i i nocrack

g

A y x

A



là diện tớch của phần tiết diện thứ I;

là khoảng cỏch từ trong tõm của đến thớ bờ tụng chịu nộn ngoài cựng;

M« men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn nguyªn chưa nứt:

2 3

2 3

2 3

c s

 Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện đã nứt:

Giả sử trục trung hòa qua cánh, tính như tiết diện chữ nhật:

Vậy trục trung hòa qua cánh là sai Do vậy TTH qua sườn

Tính lại chiều cao TTH của tiết diện đã nứt:

Khoảng cách giữa các cốt thép chịu kéo theo thiết kế là 100 mm<399,65 mm

Kết luận: Vậy điều kiện kiểm soát nứt được đảm bảo

Độ võng do tĩnh tải tại giữa nhịp:

Mô men quán tính hữu hiệu do tĩnh tải:

Mô men uốn do tĩnh tải tại giữa nhịp:

Hợp lực của xe tải cách trục sau:

2 4,3 2,84 1, 46

Vậy khoảng cách từ trục giữa đến giữa nhịp là 0,73m

Giá trị X thay đổi theo độ lớn của mô men do tải trọng tác dụng Mô men liên quan đến độ võng do hoạt tải gồm mô men do tĩnh tải và mô men do xe tải thiết kế như trong phần tính nội lực ở trạng thái giới hạn

8 TÍNH BẢN MẶT CẦU

8.1 Tính nội lực trong bản mặt cầu

8.1.1 Bản mặt cầu khi chưa lắp ráp

Sơ đồ tính như sau: Dầm 1 đầu ngàm, 1 đầu tự do, chịu tải phân bố đều là trọng lượng bản thân bản

[\] = 0,18 × 1 × 24 = 4,32 12/

Mô men âm danh định lớn nhất tại ngàm trên 1 mm rộng bản:

.\]_ =[\]2 N = 4,32 ×2000 = 1382,4 2800 /Lực cắt:

8.1.3.1 Nội lực ở trạn thái giới hạn cường độ:

 Mô men âm lớn nhất:

8.1.3.2 Nội lực ở trạn thái giới hạn sử dụng:

 Mô men âm lớn nhất:

8.2 Tính toán thiết kế cốt thép trong bản mặt cầu

8.2.1 Thiết kế cốt thép chịu mô men âm:

Số liệu đầu vào: = 1 , ℎ = 180 ; ,- = 28 /; ,0= 420 /;

= 48722,5 2Chọn C> = 140 , giả định tiết diện khống chế kéo:

2 2

48722,52 2, 49

1 140

u u

'

0,995 420

17,560,85 28 1

Vậy tiết diện đủ chịu mô men

Lượng cốt thép tối thiểu:

Vậy cốt thép đã chọn thỏa mãn yêu cầu cốt thép tối thiểu

Kiểm tra điều kiện kiểm soát nứt

Số liệu đầu vào: = 1 , ℎ = 180 ; ,- = 28 /; ,0= 420 /;

>= 0,995 ; C> = 140 ; = 29810 2Kiểm tra xem tiết diện đã nứt hay chưa:

29810 6

5,52 0,8 0,8 3,33 2,67

1 1806

Vậy tiết diện đã nứt

Trục trung hòa của tiết diện đã nứt:

1 37,74

7 0,995 140 37,74 90751,53

Kết luận: Vậy điều kiện kiểm soát nứt được đảm bảo

8.2.2 Thiết kế cốt thép chịu mô men dương:

Mô men dương của bản nhỏ hơn mô men âm, do vậy để đơn giản trong chế tạo thiết kế cốt thép chịu mô men dương lấy giống như thiết kế cốt thép chịu mô men âm

Vậy bản đủ khả năng chịu cắt

8.2.4 Thiết kế cốt thép phân bố trong bản:

Theo TCVN 11823-9:2017:

 Phân bố cốt thép

 Phải bố trí cốt thép ở hướng phụ dưới đáy bản với số lượng bằng tỷ lệ phần trăm của cốt thép ở hướng chính chịu mô men dương, theo qui định dưới đây:

 Trường hợp cốt thép hướng chính song song với làn xe: 1750 √⁄ ≤ 50%

 Trường hợp cốt thép chính vuông góc với làn xe: 3840 √⁄ ≤ 67% (ở đây: S = chiều dài nhịp có hiệu lấy bằng chiều dài có hiệu qui định) Trong trường hợp bản mặt cầu của ví dụ này cốt thép chính vuông góc với làn

Cốt thép để chịu các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần các bề mặt

bê tông phơi lộ trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày và trong bê tông kết cấu khối lớn Cốt thép chịu nhiệt độ và co ngót phải được bố trí để đảm bảo tổng cốt thép ở các bề mặt phơi lộ không nhỏ hơn quy định tại đây

Có thể bố trí cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ bằng loại cốt thanh, tấm lưới sợi thép hàn hoặc bó thép dự ứng lực

Với các thép thanh hoặc tấm lưới sợi thép hàn, diện tích cốt thép trên mỗi mm, trên mỗi mặt và trong mỗi hướng phải thỏa mãn:

>= diện tích cốt thép trong mỗi hướng và mỗi mặt ( ⁄ )

b = bề rộng tối thiểu mặt cắt cấu kiện (mm)

h = bề dày tối thiểu mặt cắt cấu kiện (mm)

,0 = cường độ chảy quy định của thanh cốt thép ≤ 520 MPa