BÀI tập CHƯƠNG 2 môn thực tập điều khiển tự động hóa HTĐ CN xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện trong hình 2 1

Bài 1: Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện trong Hình 2.1 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1.. Thực hiện và

Trang 1

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Môn : Thực tập điều khiển tự động hóa HTĐ-CN

GVHD: Ngô Thị Hồng Hương

Họ và tên sinh viên: Nguyễn Dương Quang Minh

MSSV: 19142343

STT: 08

Nhóm lớp: 24

Trang 2

Bài 1: Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và

điện áp ngõ ra cho mạch điện trong Hình 2.1 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả xây dựng mô hình qua các nội dung sau:

‒ Xây dựng hàm truyền cho mạch

‒ Xây dựng mô hình mô phỏng cho mạch điện và hàm truyền trên cùng một file Simulink

‒ Chứng minh sự tương thích giữa mạch điện và hàm truyền được xây dựng

Hình 2.1 Bảng 2.1 Thông số bài tập

STT R=R1 (kOhm) (kOhm) R2 (uF) C

Bài làm

Trang 3

Điện áp ngõ ra:

u out =R i(t)→i(t)=u out

R (1)

Điện áp trên các linh kiện:

u C=∫

0

t

i(t)

C dt ;u R =R i(t)=u out(2)

Điện áp ngõ vào theo các linh kiện:

u¿=u C +u R=∫

0

t i(t)

C dt +R i(t)(3)

Thay (1), (2) vào (3):

Trang 4

u¿= 1RC∫

0

t

u out dt +u out

Biến đổi Laplace:

U¿( s)= 1 RC Uout(s)

Hàm truyền hệ thống:

G(s)=U out (s)

U¿(s) = 11

RCs+1

= RCs 1+RCs

Đặt T = RC

→G(s)= Ts

1+Ts

Trang 5

2.4.2 Bài tập 2

Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện trong Hình 2.2 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả xây dựng mô hình qua các nội dung sau:

Hình 2.2 Bảng 2.1 Thông số bài tập

Bài làm

Trang 6

Điện áp chạy qua R2:

v o =R2.i(t)→i(t)=v o

R2

Dòng điện chạy qua R1:

i g1=v i −v o

R1 = v i

R1−v0

R1

Dòng điện chạy qua C:

ic=C d(v ¿¿ dt i−vo ) =C d(vi) dt −C d(v0)

Theo định lý K1:

i(t)=i R1 +i C

→ v o

R2=

v i

R1−

v o

R1+C d(v

dt −C

d(v o)

dt ¿

→ v o

R2+

v o

R1+C

d (v o)

dt =

v1

R1+C d(v dt¿¿i)¿

Biến đổi Laplace:

V o (s)

R2 +

V o (s)

R1 +C s.V0(s)=V1(s)

R1 +C s V i(s)

Trang 7

V o (s)

V i (s)=

1

R1+C s

1

R2+ 1R1+C s

= R2

R1+R2.

R1+R2

R2 C R1 R2

R1+R 2 +1

C R1.R2

R1+R2 +1

→G(s)=V o (s)

V i (s) =K C α T s+1

T s+1

Với K C= R2

R1+R2; T= C R1 R2

R1+R2 ; α= R1+R2

R2

Trang 8

2.4.3 Bài tập 3

Hình 2.3

Bài làm

Trang 9

Điện áp trên các linh kiện:

u R1 =R1.i(t)

u R2 =R2.i(t)

u C=∫

0

t i(t)

C dt

Điện áp ngõ vào:

v i =R1.i(t)+R2.i(t)+∫

0

t i(t)

C dt

V i(s)=R1.I +R2.I + I C s

Điện áp ra vào:

v o =R2.i(t)+∫

0

t i(t)

C dt

V0(s)=R2.I + I C s

→G(s)=V o (s)

V i (s)=

R2.I + I C s

R1.I +R2 I + I C s=

R2.C s+1

(R1+ R2).C s+1=

R2

R1+R 2(R1+R2).C s+1

(R1+R2).C s+1 =

α T s+1

T s+1

Với T=C (R¿¿1+R2)¿; α= R2

R1+R2

Trang 11

2.4.4 Bài tập 4

Hình 2.4

Bài làm

Trang 12

Dòng điện chạy vào opamp đủ nhỏ để bỏ qua Do đó:

I c=0;

I a =I b;

V a =V out;

Dòng điện chạy qua Ia và Ib là bằng nhau và bằng:

I a= V out

R1+ R2=

V a

R1

Mối quan hệ giữa điện áp vào và điện áp ra là:

V¿=V a= R1

R1+R2 .V out →V out=R1+R2

R1 V¿

→G(s)=R1+R2

R1 =1+R2

R1

Trang 13

2.4.5 Bài tập 5

Hình 2.5

Bài làm

Trang 14

Với giả thuyết Opamp lý tưởng:

I a =I b;

V+ ¿=V− ¿=0;¿

¿

Dòng điện Ia dc xác định:

Ia=V¿− V−¿

R1 = V¿R −01 = V R1¿¿

Phương trình dòng điện chạy vào tụ:

I b =C d U c

dt →U c=∫

0

t I b

C dt

Xét rơi áp trên đoạn R2C:

Trang 15

V R2C =V out− ¿−V =I b R

2+ ¿∫

0

t

I b

C dt¿

¿

0−V out =−V¿

R1 .R2−∫

0

t

V¿

R1 1 C dt

Đổi dấu chuyển vế:

0−V out =−V¿

R1 .R2−∫

0

t

V¿

R1 1 C dt

V out =−V¿

R1 R2−∫

0

t

V¿

R1 1 C dt

↔V out (s)= −R2

R1 .V¿(s)− V¿(s)

s 1 R1.C

↔V out(s)=(−R2

R1 − 1s 1 R1.C).V¿(s)

→G(s)=−R2

R1 − 1s 1 R

1.C =K p +K I1s

Trang 16

2.4.6 Bài tập 6

Hình 2.6

Bài làm

Trang 17

Với giả thuyết Opamp lý tưởng:

I a +I C =I b; (1)

V+ ¿=V− ¿=0;¿ ¿

Dòng điện các thành phần:

I a = V−R¿−V¿

1 =−V¿

R1 ¿

I b=V out −V

− ¿

R2 =

V out

R2 ¿

I C =C dU dt c =C d¿¿

Trang 18

Thế dòng điện các thành phần vào (1):

V out

R2 =−V¿

R1 −C dV¿

dt ↔V out=−R2

R1 V¿−R2.C dV¿

dt

↔V out(s)=−R2

R1 .V¿(s)−R2.C s.V¿(s)=(−R2

R1 −R2.C s).V¿(s)

↔V out(s)=(K p +K D s) V¿(s)

→G(s)=K p +K D s

Với K p=−R2

R1 K D =−R2.C

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	0,96 MB