Mời các em học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi HSG cấp trường môn Toán lớp 9 năm 2021 - 2022 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo, luyện tập với đề thi để nâng cao khả năng giải bài tập toán nhanh và chính xác nhé! Chúc các bạn kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ HỌC SINH GIOI CAP THANH PHO
"THÀNH PHÔ THANH HÓA NAM HQC: 2021 - 2022
Môn : Toán - Lớp 9
"Thời gian làm bài: 150 phút (Không Äể thời gian giao để)
[Np thỉ: 25 thắng 9 năm 2021 Câu 1: (4.0 diém)
Cho biểu thức M=
1 Rút gọn MỸ
2 Tìm x để M> I
Câu 2: (4.0 điểm)
x'+2
el xt eae 43
a) Giải phương trình:
XỔ tiytG, x tiếttT2 _ x)tây?20, x +12x+42
2 xed xed x+6
b) Cho a, b, ¢, dd ede sé thye khée 0 théa man:
a+b=c+d và d` +bt =e? vớ?
‘Chimg minh: a" +5!
Câu 3: (4.0 điểm)
a) Cho m, n là 2 số nguyên Chứng minh rằng nếu 5(m+n)`+ mn chia hết cho 441 thì mn cũng chia hết cho 441,
b) Tìm các số nguyên đương x, y, z thỏa mãn: 3s" ~|8)? +2z +3y2z? ~1§x = 27 Câu 4: (6.0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cất nhau tại O Trên
cạnh AB lắy M (0<MB<MA) và trên cạnh BC ly N sao cho MON-90°, Goi E là
giao điểm của AN với DC, goi K là giao điểm của ON với BE
1, Chứng mình AMON vuông cân
3 Chứng minh: MN // BE và CK.LBE
Am ¿3m
3 Qua K vẽ đường song song với OM cất BC tại H Chứng minh:
Câu 5: (2,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực không âm, khác 1 thôa mãn: a + b + e= 1 Chứng
mình ring:
Ly athe b+ac