SKKN giai toan vat ly bang may tinh casio fx 570 VN PLUS và fx 580VNX

Trong các kì thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐHCĐ học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán, trong đó có nhiều loại máy tính có thể sử dụng để giải nhanh các bài toán Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm bài thi của học sinh, đặc biệt là các dòng máy tính có hỗ trợ nhiều tính năng như casio fx580VNX, fx570VN PLUS, … Vì những lí do trên tôi chọn đề tài “Giải nhanh một số bài toán chương Dòng điện xoay chiều Vật lí 12 THPT bằng máy tính cầm tay casio fx580VNX và 570VN PLUS” nhằm mục đích cung cấp cho giáo viên cũng như học sinh một số kinh nghiệm trong việc sử dụng MTCT để giải các câu trắc nghiệm và kiểm tra nhanh được kết quả các bài toán về điện xoay chiều.

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: - Hội đồng khoa học trường THPT Võ Nhai

- Hội đồng khoa học sở GDĐT Thái Nguyên

- Hội đồng khoa học Ủy ban nhân dân tỉnh Thái Nguyên Tôi ghi tên dưới đây:

tháng năm sinh

Nơi công tác

Chức danh

Trình độ chuyên môn

Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo ra sáng kiến

…

viên

Thạc sĩ 100

Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Giải nhanh một số bài toán chương Dòng điện xoay chiều Vật lí 12 THPT bằng máy tính cầm tay casio fx-580VNX và 570VN PLUS”

1 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:

Họ tên: ………

Đơn vị trường THPT ……

Số điện thoại: 0949……9, email: @gmail.com

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

- Sáng kiến này được áp dụng giảng dạy môn Vật lí 12 trong chương 3

“Dòng điện xoay chiều” cho học sinh trường THPT Võ Nhai

3 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc dùng thử:

- Sáng kiến được áp dụng lần đầu từ ngày 16/10/2018 đối với học sinh lớp 12A1 trường THPT Võ Nhai năm học 2018 – 2019

4 Mô tả bản chất của sáng kiến

1

4.1 Lời giới thiệu

Máy tính cầm tay (MTCT) là một trong các dụng cụ, đồ dùng học tập đã trở nên phổ biến trong trường học của học sinh (HS) và giáo viên (GV) Máy tính cầm tay

hỗ trợ tính toán các phép toán từ đơn giản đến phức tạp như: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức … Nhưng việc sử dụng MTCT trong việc giải các bài toán Vật lí đối với GV và HS còn là việc khá mới Thực tế có rất ít tài liệu hướng dẫn sử dụng MTCT trong việc giải các bài tập Vật lí

Mỗi năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức các kì thi giải toán trên máy tính Casio cho các môn học, trong đó có môn Vật lí để rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính Casio Trong các kì thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán, trong đó có nhiều loại máy tính có thể sử dụng để giải nhanh các bài toán Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm bài thi của học sinh, đặc biệt là các dòng máy tính có hỗ trợ nhiều tính năng như casio fx-580VNX, fx-570VN PLUS, …

Vì những lí do trên tôi chọn đề tài “Giải nhanh một số bài toán chương Dòng

điện xoay chiều Vật lí 12 THPT bằng máy tính cầm tay casio fx-580VNX và 570VN PLUS” nhằm mục đích cung cấp cho giáo viên cũng như học sinh một số

kinh nghiệm trong việc sử dụng MTCT để giải các câu trắc nghiệm và kiểm tra nhanh được kết quả các bài toán về điện xoay chiều

4.2 Về nội dung của sáng kiến

4.2.1 Cơ sở lí thuyết

a Phương pháp bài toán Vật lí bằng số phức

Các đại lượng tức thời như cường độ dòng điện i, điện áp u của dòng điện xoay

chiều có thể biểu diễn bằng các véc tơ quay, thông thường để tìm mối liên hệ giữa các đại lượng đó ta dùng giản đồ véc tơ và dựa theo tính chất hình học để tìm các mối liên hệ từ đó xác định được ẩn số của bài toán

Ta cũng có thể biểu diễn các đại lượng trên (các véc tơ quay) dưới dạng số phức

và vận dụng các phép toán số phức để giải bài tập thông qua việc sử dụng MTCT

Casio fx – 580 VN X, hay fx – 570 VN PLUS

2

Một biểu thức của các đại lượng điện xoay chiều như u, i, uL, uR, uC… có dạng tổng quát x r c os(  t ) hay rr Biểu thức này được biểu diễn qua số

phức z = a + bi Trong đó:

+ r = a2 b2 : mođun hay giá trị độ lớn của

vectơ;

+ tan b

a

+ a là phần thực; b là phần ảo;

+ i là số ảo

Khi đó, việc tổng hợp tính toán cộng, trừ, nhân, chia vectơ sẽ đưa về bằng việc

sử dụng các phép cộng, trừ, nhân, chia các số phức

b Hướng dẫn dùng với MTCT Casio fx-580VNX và Casio fx-570VN PLUS Quy ước: Chọn một vectơ làm chuẩn (trục thực)   0, sau đó xác định số đo

góc của các vectơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước của đường tròn lượng giác

Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy Chuyển chế độ dùng số phức:

- Với MTCT Casio fx-580VNX: Bấm Menu chọn 2.Trên màn hình có dạng:

Ta sử dụng số đo góc là độ (D) hoặc rad (R)

Cách nhập biểu tượng góc : nhấn Shift + ENG

Nhập biểu thức rr sẽ là r

Bước lấy kết quả Sau khi nhập biểu thức cộng hoặc trừ vectơ, nhấn =

+ Để lấy kết quả dạng r φ : Bấm OPTN +  chon 1 để hiển thị r φ

- Với MTCT Casio fx-570VN PLUS: Bấm Mode chọn 2 Trên màn hình có dạng:

Cách nhập biểu tượng góc : nhấn Shift + (-)

Bước lấy kết quả Sau khi nhập biểu thức cộng hoặc trừ vectơ, nhấn =

+ Để lấy kết quả dạng r φ : Bấm SHIFT MODE  3 2

c Biểu diễn các đại lượng điện xoay chiều bằng số phức

Trong biểu diễn với điện xoay chiều:

+ R là đại lượng ứng với phần thực, được biểu diễn trên trục thực nằm ngang + ZL là đại lượng ảo dương, được biểu diễn trên trục ảo thẳng đứng, hướng lên + ZC là đại lượng ảo âm, được biểu diễn trên trục ảo thẳng đứng, hướng xuống

3

√ Di

CMPLX D

.

Quy ước nhập:

Các đại lượng điện xoay chiều Biểu diễn dưới dạng số phức

u = U0cos(ωt + φu) (V ) U0 φu

i = I0cos(ωt + φi) (A ) I0 φi

Các công thức tính: Do có thể nhầm với dòng điện i nên, i trong số phức được

thay bằng j

+ Tổng trở phức: Z = R + ZLj - ZCj

 

Tính toán các đại lượng khác, ta cũng áp dụng định luật Ôm tương tự như cách giải đại số

4.2.2 Giải một số dạng toán điện xoay chiều bằng MTCT Casio fx-580VNX,

fx – 570VN PLUS.

1 Dạng bài toán cộng điện áp

a Phương pháp

Cho hai biểu thức điện áp u 1 và u 2 có dạng: u1 U01 cos(  t 1 ) và

u U  t , thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp:

u u  u U  t U  t

Biểu thức điện áp tổng có dạng: u U 0 cos(  t ) Trong đó:

0 01 02 2 01 02 cos( 1 2 )

U U U  U U   

sin sin

tg









b Bài toán ví dụ 1

4

u AM

B

u MB M

C

Cho mạch gồm đoạn AM chứa R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm

L, r Xác định biểu thức của uAB biết: 100 2cos(100 )

6

AM

100 2cos(100 )

3

MB

Cách giải thông thường:

Dùng công thức tổng hợp dao động: u AB = u AM + u MB

+ U AB = 2 2

100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )

 

+

100sin( ) 100sin( )

tan

12 100cos( ) 100cos( )



+ Vậy = 200cos(100 )

12

AB

Cách giải dùng MTCT fx-580VNX:

Bấm chọn MENU 2 trên màn hình xuất hiện chữ: i

+ Nếu chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT SETUP 2 1

Nhập: 100 2  SHIFT ENG. -30 + 100 2 SHIFT ENG  60 =

Chọn hiển thị kết quả dạng r φ: Bấm OPTN +  1 =

Kết quả hiển thị: 20015

Vậy Vậy u AB 200cos(t15 )0 (V) hay 200cos(100 )

12

AB

+ Nếu chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT SETUP 2 2

Nhập máy:100 2  SHIFT ENG. -/6 + 100 2 SHIFT ENG /3 = Chọn hiển thị kết quả dạng r φ: Bấm OPTN +  1 =

Kết quả hiển thị: 200 /12

Vậy 200cos(100 )

12

AB

(V)

Cách giải dùng MTCT fx-570VN PLUS:

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( r )

+ Nếu chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3

Nhập: 100 2 SHIFT (-). -30 + 100 2 SHIFT (-)  60 =

Kết quả hiển thị: 20015

Vậy u AB  200cos( t 15 ) 0 (V) hay 200cos(100 )

12

AB

5

+ Nếu chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Nhập máy:100 2 SHIFT (-). -/6 + 100 2 SHIFT (-) /3 =

Kết quả hiển thị: 200 /12

Vậy 200cos(100 )

12

AB

c Bài toán ví dụ 2

Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở

thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp

xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos(t +

4

 ) (V), thì khi

đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

uR = 100cos(t) (V) Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần?

Cách giải dùng MTCT fx-580VNX:

Bấm chọn MENU 2 trên màn hình xuất hiện chữ: i

+ Nếu chọn chế độ máy tính theo radian (R): SHIFT SETUP 2 2

Nhập máy: 100 2  SHIFT ENG. π/4 - 100 SHIFT ENG  0 =

Chọn hiển thị kết quả dạng r φ: Bấm OPTN +  1 =

Kết quả hiển thị: 1002 Vậy 100cos( )

2

L

u  t  (V)

Cách giải dùng MTCT fx-570VN PLUS:

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính theo radian (R): SHIFT MODE 4

Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( r )

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-). π/4 - 100 SHIFT (-)  0 =

Kết quả hiển thị: 1002 Vậy 100cos( )

2

L

u  t  (V)

2 Dạng bài toán xác định biểu thức của i hoặc u

a Phương pháp

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp

Nếu cho u = U0cos(t + u) viết i? Hoặc nếu cho i = I0cos(t +  i) viết u?

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L L; Z C 1

C



( L C)

Z  R  Z Z

Bước 2: Áp dụng định luật Ôm: I U

Z

 ; Io =

Z

U o

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan Z L Z C

R

   Suy ra 

6

u R

u L

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a Nếu cho trước u = U0cos(t + u) thì i có dạng: i = I0cos(t + u - )

b Nếu cho trước i = I0cos(t + i) thì u có dạng: u = U0cos(t + i + )

b Bài toán ví dụ 1

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 20, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L 0,2( )H



 và một tụ điện có điện dung 10 3( )

4





 mắc nối tiếp Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch có dạng u 80cos100 t V  Viết

biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện

Cách giải thông thường:

Bước 1: Z L L 100  0,2 20



40 10

100 4

C

Z

C





Bước 2: 0

0

80 2 2(A)

20 2

U I Z

20

R

4





   (rad)

       

Bước 4: Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch: 2 2 cos 100

4

i  t  

Cách giải dùng MTCT fx-580VNX:

20

L

Z  ; Z C   40

Bấm chọn MENU 2 trên màn hình xuất hiện chữ: i

chọn chế độ máy tính theo rad (R): SHIFT SETUP 2 2

Ta có: 0

u

U u

i

R Z Z i Z





 

80 0

20 20





 Nhập máy: 80 SHIFT ENG 0 ÷ ( 20 - 20 ENG i ) =

Chọn hiển thị kết quả dạng r φ: Bấm OPTN +  1 = Hiển thị: 2 24 Vậy biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch: 2 2cos(100 )

4

i t  (A)

Cách giải dùng MTCT fx-570VN PLUS:

20

L

Z  ; Z C   40 .

7

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( r )

Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3

Ta có: 0

u

U u

i

R Z Z i Z





 

80 0

20 20





 Nhập máy: 80 SHIFT (-) 0 ÷ ( 20 - 20 ENG i ) = Hiển thị: 2 245

Vậy biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch: 2 2cos(100 )

4

i t  (A)

c Bài toán ví dụ 2

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắ nối tiếp Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u = 100 2cos(100t)(V) Cho biết L = 0,5/ (H), C = 10–4/ (F), r = 10(), R = 40()

1 Tính tổng trở và viết biểu thức dòng điện tức thời trong mạch.

2 Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây?

Cách giải dùng MTCT fx-580VNX:

Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = 1

C

 = 100Ω.

1 Tổng trở: Z = (r + R) + (ZL – ZC)j = (10 + 40) + (50 – 100)j = 50 2 (-450)

Để thực hiện phép tính trên bằng máy:

Bấm chọn MENU 2 trên màn hình xuất hiện chữ: i

chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT SETUP 2 1

50 - 50 ENG = chọn hiển thị r φ ; Bấm OPTN +  1 =

Hiển thị kết quả 50 2  -450

=> Tổng trở Z = 50 2Ω; độ lệch pha của u i, = -π/4

( L C) (10 40) (50 100)

U i



Tính i: Bấm 100 2  SHIFT ENG 0 ÷ ( 50 - 50 ENG ) =

Bấm OPTN +  1 = Cho kết quả hiển thị là: 2 45 

Vậy: i = 2cos(100πt + π/4) (A)

2 Biểu thức ud: ud = i.Zd = (245)x(10 + 50j)

Bấm 2 SHIFT ENG 45 X ( 10 + 50 ENG ) =

OPTN +  1 = Kết quả: 20 26 123,70 = 2,16 rad

Vậy: ud = 20 26cos(100πt + 2,16) (V)

Cách giải dùng MTCT fx-570VN PLUS:

8

Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = 1

C

 = 100Ω.

1 Tổng trở: Z = (r + R) + (ZL – ZC)j = (10 + 40) + (50 – 100)j = 50 2 (-450) Kết quả: Tổng trở Z = 50 2Ω; độ lệch pha của u i/ = -π/4

Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( r )

Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3

( L C) (10 40) (50 100)

U i



Bấm 100 2  SHIFT (-) 0 ÷ ( 50 - 50 ENG ) = Kết quả: 2 45 

Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A)

2 Biểu thức ud: ud = i.Zd = (245)x(10 + 50j)

Bấm 2 SHIFT (-) 45 X ( 10 + 50 ENG ) = Kết quả: 20 26 123,70

Vậy: ud = 20 26cos(100πt + 2,16) (V)

3 Dạng bài toán hộp đen

a Phương pháp

- Sử dụng phép chia 2 số phức để tính tổng trở phức Z: 0

0

u i

U u Z

i I







 



- Nhập máy:

Với máy fx – 580 VNX; U0 SHIFT ENG φ u : ( I0 SHIFT ENG φ i ) =

Với máy fx-570VN PLUS; U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

Chuyển từ dạng A  sang dạng: a + bi bấm SHIFT 2 4 =

- Với tổng trở phức Z  R (Z L Z i C) , có dạng (a + bi), với a = R; b = (ZL

-ZC )

- Chuyển từ dạng A  sang dạng: a + bi bấm SHIFT 2 4 =

Từ kết quả của Z ta có thể xác định được các phần tử có trong mạch điện là R,

L, hay C

b Bài toán ví dụ 1

Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t + 4)(V) thì cường

độ dòng điện qua hộp đen là i = 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải bằng MTCT fx-580VNX

Bấm chọn MENU 2 trên màn hình xuất hiện chữ: i

- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MENU 2 1 màn hình hiển thị chữ D

9

- Tính tổng trở phức 100 2 45

(2 0)



 



u Z i

Nhập 100 2  SHIFT ENG 45 : ( 2 SHIFT ENG 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà Z R (Z LZ i C) Suy ra: R = 50; ZL= 50

Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, L

Giải bằng MTCT fx-570VN PLUS:

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

- Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi)

- Tính tổng trở phức 100 2 45

(2 0)



 



u Z i

Nhập: 100 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà Z R (Z LZ i C) Suy ra: R = 50; ZL= 50

Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, L

c Bài toán ví dụ 2

Một hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 20 6cos(100t - 3)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Cách giải dùng MTCT fx-580VNX

Bấm chọn MENU 2 trên màn hình xuất hiện chữ: i.

- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MENU 2 1 trên màn hình hiển thị chữ D

- Tính tổng trở phức 20 6 60

(2 2 0)



 



u Z i

Nhập 20 6  SHIFT ENG -60 : ( 2 2  SHIFT ENG 0 ) =

Hiển thị: 5 3-15i

Mà Z R (Z LZ i C) Suy ra: R = 5 3; ZC = 15

=> Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, C

Cách giải dùng MTCT fx-570VN PLUS:

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

- Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị

chữ D

- Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi)

10

- Tính tổng trở phức 20 6 60

(2 2 0)



 



u Z i

Nhập 20 6  SHIFT (-) -60 : ( 2 2  SHIFT (-) 0 ) =

Hiển thị: 5 3-15i , mà Z R (Z LZ i C) Suy ra: R = 5 3; ZC = 15

=>Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, C

4.3 Khả năng áp dụng của sáng kiến:

- Sáng kiến được áp dụng cho tất cả các học sinh học môn Vật lí 12 tại trường THPT để giải nhanh các câu trắc nghiệm và kiểm tra kết quả bài tập điện xoay chiều Đặc biệt là có thể áp dụng đối với ôn thi học sinh giỏi MTCT Vật lí 12,

ôn thi học kì I

- Sáng kiến có thể được áp dụng trong quá trình trình ôn thi THPT Quốc gia đối với học sinh lớp 12

4.4 kết quả khảo sát

a Mục đích: Nhằm khẳng định tính hiệu quả của đề tài.

b Tổ chức khảo sát

- Thực hiện cho học sinh làm bài khảo sát với thời gian 20 phút đối với lớp được áp dụng sáng kiến (lớp thực nghiệm) và lớp không áp dụng sáng kiến (lớp đối chứng) trong chương 3 Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12

- Thời gian khảo sát tháng 10/2018

- Đối tượng khảo sát: 02 lớp khối 12 của trường THPT Võ Nhai; trong đó có

01 lớp chưa được áp dụng đề tài (lớp đối chứng) và 01 lớp đã được áp dụng đề tài (lớp thực nghiệm)

11