Toán 7 HH7 cđ9 2 TAM GIAC CAN DUONG TRUNG TRUC CUA DOAN THANG

Xét DEF cóEDFEFD72suyra DEF cântại E.. Xét Xét DG Bài2.Tìmsốđoxtronghìnhvẽsau: T... theothứtựởD vàE vàhaitrungtrực cắt nhauởF .aBiết A110.Tínhsốđogóc DAE... Nhận biết tam giác câ

1 Bài1:BàiBài 1.Trongcáchìnhsau,hìnhnàolàtamgiáccân,hìnhnàolàtamgiácđều?

E Q

c) Tacó DGF72DGE108;DEF36.

Xét DEF cóEDFEFD72suyra DEF cântại E .

Xét

Xét DG

Bài2.Tìmsốđoxtronghìnhvẽsau:

T

nên

N M O

a) Xét AM

tacó:

b) Tacó: ABCABMMBC , ACBACNNCB

MàA B MACN (cmt), ABCACB (ABC cântại A )

DođóMBCNCB

HayO B COCB OBC cântại O

Bài5 Cho xO

y =60°,điểm At h u ộ c

tiaphâng iác của

xOy K ẻ ABOx (BOx )v à

ACOy (COy ).Tamgiác OB

vuônggócvới AC tại D cắt BC tại E.Chứngminh

a) EAC cân. b) ABEđều.

Lờigiải:

b) Tacó ABEECA90 ABEEAC90

Bài7:Chotam giác

ABC vuôngtại A(ABAC).Tiaphângiácgóc A cắt BC tại D Qua D kẻ

a) Tacó ABCACB90;A C BDEC90

suyra ABCDEC .

b) Xét FAD và EAD có: AD chung; FADEAD;A FAE .

Suyra

FADEDA (c.g.c).

theothứtựởD vàE vàhaitrungtrực cắt nhauởF

a))Biết A110.Tínhsốđogóc DAE

b)) Chứngminh2 BACDAE 180

y C

ADB cântại DBA135

TươngtựE nằmtrênđườngtrung trựccủađoạnthẳng ACEAEC

AEC cântại ECA335

DAEBACA1A31102.3540

b) Tacó: DAE180A

Vậy2 BACDAE 180

Bài3.Chogóc

xOy Từđiểm An ằ m t r o n ggócđókẻA H vuônggócvớiO x ( H thuộc Ox )

vàA K vuônggócvớiO y ( K thuộc Oy).Trêntiađốicủatia HA l ấ y

NênO A OC (2)

Từ(1)và(2)suyraO B OC

Bài4.Cho

AB

C vuôngtại A M làtrungđiểmcủacạnh AB.Đườngtrungtrựccủacạnh

AB c ắ t cạnh B C tại N.GọiI làgiaođiểmcủaC M vàA N

C vuôngtại A nên BACB 90

xOy90.TrêntiaOx lấyđiểm A ,trêntia O y lấyđiểm B.Kẻđườngtrungtrực

HMc ủ a đoạnthẳng OA ( HOA , MAB ).Chứngminh M thuộcđườngtrungtrựccủaOB

Lờigiải:

B

O

TacóHM làđườngtrungtrựccủađoạnthẳngO A n ê n MAMO

OMA cântại M O2 A1

cócântại A Gọi H làtrungđiểmcủa BC

b) Tacó:AHBAHC 180(2góckềbù))

tạitrungđiểmcủaM N nên ACl à trungtrựccủa MN Suyra AMAN và

Dạng 1 Nhận biết tam giác cân, tam giác đều Vận dụng tính chất của tam giác cân,

tamgiác đều để tính số đo góc hoặc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằngnhau.

giác AB D cântại A có A=40°.Trêntiađốicủatia DB l ấ y điểm C saocho

Bài6 C h ot a m g i á

ChứngminhAMC đều.

Bài7 C h ot a m g i á

c ABC .T i a p h â n g i á c g ó c

B

cắtc ạ nh

cântại A.TrêntiađốicủatiaB C lấyđiểm D,trêntia đốic ủa tia

CB l ấ y điểm E saocho BDCE Chứngminhtamgiác AD

Bài12.C h o xO

y =120°,đ i ểm

At h u ộ ct i a phângiáccủa

xOy K ẻ ABOx (BOx )v à

ACOy (COy ).Tamgiác AB

Bài7.Chogócvuông xOy .Trêncáctia Ox , O y lấyhaiđiểm A v à B (khôngtrù)ngvới O ).

ĐườngtrungtrựccủacácđoạnthẳngO A v à O B cắtnhauở M.Chứngminh:

c) Biết

Dạng3.Chứng minhmộtđiểmthuộcđườngtrungtrực.Chứngminhmộtđườngthẳnglàđư ờngtrungtrựccủamộtđoạnthẳng.

Bài1.Chođoạn thẳng AB5cm.Vẽđườngtròntâm A b á n kính 4cm và đườngtròntâmB

bánkính3 cm.Hai đườngtrònnàycắtnhautạiD ,E Chứng minh:

a) Điểm At h u ộ c

đườngtrungtrựccủa DE b) A

F cóD EDF Lấyđiểm K nằmtrongtamgiácsaocho KEKF Kẻ K P

vuônggócvớiD E (PDE ), KQ v u ô n g gócvới D F (QDF ).Chứngminh:

Dạng 1 Nhận biết tam giác cân, tam giác đều Vận dụng tính chất của tam giác cân,

tamgiác đều để tính số đo góc hoặc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằngnhau.

Bài1:Trongcáchình sau,hìnhnàolàtamgiáccân,hìnhnàolàtam giácđều?

E Q

tiaphâng iác của

xOy K ẻ ABOx (BOx )v à

ACOy (COy ).Tamgiác OB

C làtamgiácgì?Tạisao?

Bài6.C h o tamgiá

vuônggócvới AC tại D cắt BC tại E.Chứngminh

Bài7:Chotamgiác

ABC vuôngtại A(ABAC).Tiaphângiácgóc A cắt BC tại D Qua D kẻ

đườngt h ẳ n g v u ô n g g ó c v

ớ i

AEAF Chứngminh

BC tại D ,cắt AC tại F Trên ABlấyđ i ể m F s a o c h o

a)ABCDEC b)DBFlàtamgiáccân c)DBDE

a))Biết A110.Tínhsốđogóc DAE

b)) Chứngminh2 BACDAE 180

c))TínhsốđoD F E

Bài3.Chogóc

xOy Từđiểm An ằ m t r o n ggócđókẻA H vuônggócvớiO x ( H thuộc Ox )

vàA K vuônggócvớiO y ( K thuộc Oy).Trêntiađốicủatia HA l ấ y

C vuôngtại A M làtrungđiểmcủacạnh AB.Đườngtrungtrựccủacạnh

AB c ắ t cạnh B C tại N.GọiI làgiaođiểmcủaC M vàA N

a Chứngminh AN

B làtamgiáccân.Sosánh: NAB v à NBA

b. ChứngminhN

làtrungđiểmcủa BC

c Nếu IBIC ,tínhsốđocủa ABC .

Dạng 3 Chứng minh một điểm thuộc đường trung trực Chứng minh một đường thẳng làđườngtrungtrực củamộtđoạnthẳng.

Bài1.Cho

xOy90.TrêntiaOx lấyđiểm A ,trêntia O y lấyđiểm B.Kẻđườngtrungtrực

HMc ủ a đoạnthẳng OA ( HOA , MAB ).Chứngminh M thuộcđườngtrungtrựccủaOB

Bài2.Chotamgiác ABC c ó ABAC .Xácđịnhđiểm D tr ê