Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 9 pptx

Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng P sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.. 2,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy.. Tính theo a thể tích k

*ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài:180 phút

Câu I (5,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số) (1)

1 Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3

2 Tìm m để đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao

cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau

Câu II (4,0 điểm)

1.Giải hệ phương trình: 8

5

x y

 







(x, y  R)

2.Giải phương trình: sin 4 cos 4 4 2 sin ( ) 1

4

    (x  R)

Câu III.(2,0 điểm) Cho phương trình: log(x210xm)2 log(2x1) (với m là tham số)

(2)

Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt

Câu IV (2,0 điểm)

Tính tích phân:

4

0

tan

2 cos 1 cos

xdx





Câu V (4,0 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng 1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng

2: x + y – 9 = 0 Tìm tọa độ điểm B thuộc 1 và điểm C thuộc 2 sao cho tam giác ABC

vuông cân tại A

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) và mặt phẳng

(P): x +y + z - 6 = 0

Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VI (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc

giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu VII (1,0 điểm)

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3

Chứng minh rằng:

3

b  c  a  