Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 5 ppt

b Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VI.a 2 điểm a Tro

*ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài:180 phút

A PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4   2

yx  m x  m có đồ thị C m a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số khi 3

2

m 

b) Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Câu II (2 điểm)

a) Giải phương trình 1tan x1sin x2   1tan x 

b) Giải hệ phương trình trên tập số thực:

2







Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau:

27

3 2 1

2

x









Câu IV (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có độ dài cạnh bằng a Trên các cạnh 1 1 1 1

AB và CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho BM CN x Xác định ví trí điểm M sao cho khoảng cách giữa hai dường thẳng A C và 1 MN bằng

3

a

Câu V (1 điểm) Cho x, y là các số thực thoả mãn x2xy4y2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn

nhất của biểu thức: M x38y39xy

B PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH

Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

a) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết điểm A  2;3 và phương trình đường thẳng BD:x5y40 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông

b) Trong không gian Oxyz cho điểm A3; 1; 2 , đường thẳng  : 1 2 1

 ,

và mặt phẳng  P : 2x   y z 2 0 Viết phương trình đường thẳng  d  đi qua A, song song với mp P  và vuông góc với đường thẳng  d

Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:  2 2  2 

3 z  z 1 7 z z   1 0

Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

a) Viết phương trình đường tròn  C có tâm I thuộc   : 3x2y 2 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng  d1 :xy 5 0 và  d2 : 7xy20

b) Viết phương trình mặt phẳng   đi qua 2 điểm M0;0;1; N0; 2; 0 và tạo với mặt phẳng   :xy  z 1 0 một góc 30o

Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh hệ thức sau:

 0  2 1  2 2 2  20092