Đề tự luyện thi thử đại học số 14 môn toán pot

Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 14

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

3

y  x x  x

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s

2 Tìm trên đ th (C) hai đi m M và N đ i x ng nhau qua tr c tung

Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình: 3 2

2x 7x 5x 4 2(3x1) 3x1

Câu 3 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình: 1 2(s inx cos )

x





Câu 4 (1,0 đi m) Tính tích phân: 1 2

0

I   x x dx

Câu 5 (1,0 đi m) Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi m t vuông góc và SA = SB =SC = a G i M, N, E

l n l t là trung đi m c a các c nh AB, AC, BC và D là đi m đ i x ng v i S qua E I là giao đi m c a

đ ng th ng AD và m t ph ng (SMN) Ch ng minh ADSI và tính th tích c a t di n MBSI

Câu 6 (1,0 đi m) Cho x và y là hai s th c tho mãn 2 2

1

x y  Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t

c a bi u th c: 2 ( 2 )

y x y P





II PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (A ho c B)

A Theo ch ng trình Chu n

Câ u 7.a (1,0 đi m) Trong m t ph ng to đ Oxy cho tam giác ABC cân t i B, v i A(1; -1), C(3; 5) Bi t

B n m trên đ ng th ng d: 2x y 0 Vi t ph ng trình các đ ng th ng AB, BC

Câu 8.a (1,0 đi m) Trong không gian to đ Oxyz cho hai đ ng th ng:

1: 2 3 4

 và 2

:

Tìm trên d 1 đi m A và d 2 đi m B sao cho đo n th ng AB có đ dài nh nh t Vi t ph ng trình m t c u

đ ng kính AB

Câu 9.a ( 1,0 đi m) Tìm các s nguyên x và y sao cho s ph c: z x yi  tho mãn đi u ki n

z3 18 26 i

B Theo ch ng trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 đi m) Trong m t ph ng to đ Oxy cho hai đi m A(3; 0), B(0; 4) Vi t ph ng trình đ ng

tròn (C) n i ti p tam giác OAB Ch ng minh đ ng tròn (C) và đ ng tròn đi qua trung đi m các c nh

c a tam giác OAB ti p xúc v i nhau

T LUY N THI TH I H C S 14

MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I

ây là đ thi đi kèm v i bài gi ng Luy n đ s 14 thu c khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan

Huy Kh i t i website Hocmai.vn đ t đ c k t qu cao trong kì thi đ i h c s p t i, B n c n t mình làm tr c

đ , sau đó k t h p xem cùng v i bài gi ng này

Th i gian làm bài: 180 phút

Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 14

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Câu 8.b (1,0 đi m) Trong không gian to đ Oxyz cho hai đ ng th ng 1: 1 2

3

x t





   



  



và đi m A(1; -1; 1) Ch ng minh r ng d d 1, 2 và đi m A cùng n m trong m t m t

ph ng

Câu 9.b (1,0 đi m) Tìm m đ ph ng trình 2

2

log

2 log ( 1)

mx

 có nghi m duy nh t

Giáo viên: Phan Huy Kh i Ngu n : Hocmai.vn