Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 11
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m)
2
x
x
1 Kh o sát và v đ th hàm s (C)
2 Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ ng th ng y = 2x + m c t đ th (C) t i hai đi m phân bi t mà
hai ti p tuy n c a (C) t i hai đi m đó song song v i nhau
(1 2 cos 3 ) s in sin 2 2sin (2 )
4
Câu 3 (1,0 đi m) Tìm m đ b t ph ng trình sau nghi m đúng x 0; 4
Câu 4 (1,0 đi m) Tìm di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s : ln (22 2 1)
1
y
x
, tr c tung, tr c hoành và đ ng th ng x e 1
Câu 5 (1,0 đi m) Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, AA’ = a G i I là
giao đi m c a AB’ và A’B Tính th tích c a kh i t di n ACA’B’ và kho ng cách gi a hai đ ng th ng
AB và CI
Câu 6 (1,0 đi m) Cho ba s th c a, b, c th a mãn a + b + c = 0 và a2
+ b2 + c2 = 1
Ch ng minh r ng: 2 2 2 1
54
a b c
II PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ c làm m t trong ph n (ph n A ho c B)
A Theo ch ng trình Chu n
Câu 7.a (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy cho tam giác ABC có đ nh A n m trên đ ng th ng ∆:
2x – 3y + 14 = 0, c nh BC song song v i đ ng th ng ∆, đ ng cao CH có ph ng trình x – 2y – 1 = 0
Bi t trung đi m c a c nh AB là M(-3; 0) Xác đ nh t a đ các đ nh A, B, C
và m t ph ng (P): 3x – 2y – z + 5 = 0 Ch ng minh d và (P) song song Vi t ph ng trình đ ng th ng ∆ là hình chi u
vuông góc c a d trên m t ph ng (P)
Câu 9.a (1 đi m) Tìm k {0;1;2;3; ;2013} sao cho 2013
k
C l n nh t
B Theo ch ng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đi m) M t hình ch nh t có hai đ nh đ i nhau có t a đ là: (5; 1) và (0; 6), m t c nh c a
hình ch nh t có ph ng trình là x + 2y – 12 = 0 Tìm ph ng trình các c nh còn l i
MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I
ây là đ thi đi kèm v i bài gi ng Luy n đ s 11 thu c khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan
Huy Kh i t i website Hocmai.vn đ t đ c k t qu cao trong kì thi đ i h c s p t i, B n c n t mình làm tr c
đ , sau đó k t h p xem cùng v i bài gi ng này
Th i gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 11
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
và hai đi m A(1;
1; 0); B(2; 1; 1) Vi t ph ng trình đ ng th ng ∆ đi qua A, vuông góc v i d sao cho kho ng cách t B
đ n ∆ là l n nh t
2 i
Giáo viên: Phan Huy Kh i Ngu n : Hocmai.vn
