Chọn mệnh đề đúng A.. Hệ I có nghiệm thì II có vô số nghiệm B.. Hệ II có nghiệm duy nhất thì hệ I có nghiệm D.. Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi Câu 4: Cho A l
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề thi 483
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
A
B
C
D
Câu 1: Cho các tập hợp sau đây
W1 = {(a, b, c, d) / b – c = 3}, W2 = {(a, b, c, d) / a = b + c}, W3 = {(a, b, c, d) / a = 0, b = d}
Trường hợp nào, các tập hợp là không gian con của 4
»
Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (I) và hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết
AX = 0 (II) Chọn mệnh đề đúng
A Hệ (I) có nghiệm thì (II) có vô số nghiệm
B Tập nghiệm của hệ (I) là không gian con thì B = 0
C Hệ (II) có nghiệm duy nhất thì hệ (I) có nghiệm
D Hệ (II) có vô số nghiệm thì hệ (I) có nghiệm
Câu 3: Cho hệ phương trình thuần nhất
với m là tham số thực Không gian nghiệm của hệ này có số chiều là lớn nhất khi
Câu 4: Cho A là ma trận vuông cấp 4 có hạng là 3 Chọn mệnh đề sai
A det(A) = 0
B Không gian con sinh bởi hệ các vectơ dòng của A là không gian con của 3
»
C Hệ vectơ dòng của ma trận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính
D Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyến tính của các cột còn lại
Câu 5: Cho hệ vectơ U = {u1 = (2,−1,3,0), u2 = (1,1,4,−1), u3 = (0,0,0,0)} Gọi L(U) là không gian vectơ
con sinh bởi hệ U Chọn mệnh đề sai
A L(U) \ {u3} không phải là một không gian vectơ
B Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyến tính của u1, u2
C Vectơ u4 = (1,−2,−1, −1) ∈ L(U)
D dim L(U) = 2
Câu 6: Gọi M là một ma trận vuông cấp 3 Đặt
Trang 22
=
,
3
5
=
,
6
8
=
Nếu
1
0
=
và
0
0
=
thì
A
0
1
=
B
1
0
= −
C
1
0
−
=
D
9 M.C 10
11
=
» với m là tham số thực Với giá trị nào của m thì L là một không gian con của 2
»
» Tập hợp nào sau đây là không gian con của 4
»
Câu 9: Cho A là một ma trận vuông cấp 4 có det(A) = − 2 Gọi A* là ma trận phụ hợp của ma trận A thì
Câu 10: Cho A là ma trận vuông cấp n thỏa điều kiện A2 – 3A + I = 0 (I là ma trận đơn vị cấp n) Khi đó
A A-1 = 3I – A B A-1 = A – 3I C A-1 = A D A-1 = – A
Câu 11: Nếu A là ma trận vuông cấp 3 và det(A) = 10 thì ta có det(3A-1) là
A 9/10
B 3/10
C 1/30
D 27/10
» và dimV = 1 Mệnh nào sau đây là sai
A V có vô số cơ sở
B Mọi hệ véctơ con của V đều phụ thuộc tuyến tính
C Mỗi véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành cơ sở của V
D Hai véc tơ bất kỳ khác 0 của V đều tạo thành hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính
Câu 13: Giả sử A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa mãn B.A = 0 và A ≠ 0, B ≠ 0 (0 là ma trận
không) Khi đó
Câu 14: Cho hệ vectơ S = {(3,m,3), (3,0,9), (3,3,3)} (với m là tham số thực) Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc
tuyến tính khi và chỉ khi
-
Bài 1: Cho
A
−
−
a) Tìm hạng của A
b) Tính định thức của A
Trang 3Bài 2: Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào:
0,1 0, 2 0,1
A 0, 2 0, 2 0,1 0,3 0,1 0, 2
a) Cho sản lượng của ngành 2, ngành 3 lần lượt là 100, 100 và yêu cầu của ngành mở đối với ngành
2 là 50 Tìm sản lượng của ngành 1
b) Tìm sản lượng của 3 ngành, biết yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành là D=(11,38,17)
