Bài thuyết trình: Nghiên cứu về lý thuyết trò chơi và ứng dụng trong trò chơi Caro

Bài thuyết trình Nghiên cứu về lý thuyết trò chơi và ứng dụng trong trò chơi Caro sau đây để tìm hiểu các nội dung cơ bản về lý thuyết trò chơi và ứng dụng trong trò chơi Caro. Bài viết sẽ trình bày một trong những ứng dụng của lý thuyết trò chơi, đó là giải thuật tìm kiếm Min-Max, Alpha-Beta và ứng dụng trong việc xây dựng 1 chương trình trò chơi đối kháng, cụ thể là trò chơi cờ Caro. Các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.

Nghiên c u v  lý thuy t trò ch i  ứ ề ế ơ

Trường Đ i H c Công Ngh  TP.HCM ­ HUTECHạ ọ ệ

GVHD: Nguy n Văn C n ễ ẩSinh viên th c hi n:ự ệ

Cao Minh Th ng – 1811060714ắNguy n Duy Kha – 1811061922ễMai Tùng Long – 1811061512

Ph m Thái Tài – 1811061542ạ

Môn: Trí tu  nhân t o ệ ạ

N i dung: ộ

• Ứng d ng trong trò ch i caro.ụ ơ

Nghiên c u v  lý thuy t trò ch i và  ng d ng trong trò ch i Caroứ ề ế ơ ứ ụ ơ

• Tìm hi u c  b n v  lý thuy t trò ch i.ể ơ ả ề ế ơ

Nghiên c u v  lý thuy t trò ch i ứ ề ế ơ01

Lý thuy t trò ch i:ế ơ

Lý thuy t trò ch iế ơ  là m t nhánh c a Toán ộ ủ

h c  ng d ng. Ngành này nghiên c u các ọ ứ ụ ứtình  hu ng  chi n  thu t  trong  đó  các  đ i ố ế ậ ố

L ch s  c a ngành Lý thuy t trò ch i:ị ử ủ ế ơ

Nh ng th o lu n đ u tiên đữ ả ậ ầ ược bi t đ n ế ế

v   lý  thuy t  trò  ch i  xu t  hi n  trong  m t  lá ề ế ơ ấ ệ ộ

th  vi t b i James Waldegrave vào năm 1713. ư ế ở

Lý thuy t trò ch i tr i qua m t th i gian ế ơ ả ộ ờsôi đ ng trong nh ng năm 1950, trong nh ng ộ ữ ữnăm đó nh ng khái ni m v  c t lõi, d ng trò ữ ệ ề ố ạ

ch i bao quát, trò ch i gi , trò ch i l p, và giá ơ ơ ả ơ ặ

tr  Shapley đị ược phát tri n.ể  Nh ng  ng d ng ữ ứ ụ

đ u  tiên  c a  lý  thuy t  trò  ch i  vào  tri t  h c ầ ủ ế ơ ế ọ

và  khoa  h c  chính  tr   di n  ra  trong  th i  gian ọ ị ễ ờnày

• D ng chu n t c ạ ẩ ắ

Trò  ch i  chu n  t c  (ho c  d ng  chi n ơ ẩ ắ ặ ạ ế

lược) là m t ma tr n cho bi t thông tin v  các ộ ậ ế ề

đ u th , chi n lấ ủ ế ược, và c  ch  thơ ế ưởng ph t.ạ

Hai  đ u  th ,  m t  ngấ ủ ộ ười  ch n  hàng, ọ

người kia ch n c t. M i đ u th  có hai chi n ọ ộ ỗ ấ ủ ế

lược,  m i  chi n  lỗ ế ược  được  bi u  di n  b i ể ễ ở

m t ô độ ược xác đ nh b i s  hi u hàng và s  ị ở ố ệ ố

hi u c t c a nó. ệ ộ ủ

M t trò ch i d ng chu n t c ộ ơ ạ ẩ ắ

Bi u di n trò ch i:ể ễ ơ

• D ng m  r ng ạ ở ộ

Các trò ch i d ng m  r ng c  g ng mô ơ ạ ở ộ ố ắ

t   các  trò  ch i  có  th   t   quan  tr ng.    đây, ả ơ ứ ự ọ Ởcác  trò  ch i  đơ ược  bi u  di n  b ng  cây.  M i ể ễ ằ ỗ

đ nh (ho c nút) bi u di n m t đi m mà ngỉ ặ ể ễ ộ ể ười 

ch i có th  l a ch n. Ngơ ể ự ọ ười ch i đơ ược ch  rõ ỉ

b ng  m t  s   ghi  c nh  đ nh.  Các  đo n  th ng ằ ộ ố ạ ỉ ạ ẳ

đi  ra  t   đ nh  đó  bi u  di n  các  hành  đ ng  có ừ ỉ ể ễ ộ

th   cho  ngể ười  ch i  đó.  M c  thơ ứ ưởng  ph t ạ

được ghi rõ t i đáy cây.ạ

M t trò ch i d ng chu n t c ộ ơ ạ ẩ ắ

Bi u di n trò ch i:ể ễ ơ

• Trò ch i đ i x ng ơ ố ứ

Các lo i trò ch i:ạ ơ

M t  trò  ch i  đ i  x ng  là  m t  trò  ch i  mà ộ ơ ố ứ ộ ơ

ph n l i cho vi c ch i m t chi n thu t nào đó ch  ầ ợ ệ ơ ộ ế ậ ỉ

ph  thu c vào các chi n thu t đụ ộ ế ậ ượ ử ục s  d ng, ch  ứkhông  ph   thu c  vào  ngụ ộ ười  nào  đang  ch i.  N u ơ ế

nh  danh tính c a nh ng ngư ủ ữ ười ch i có th  thay ơ ể

đ i mà không làm thay đ i ph n l i đ i v i chi n ổ ổ ầ ợ ố ớ ếthu t ch i, thì m t trò ch i là đ i x ng.ậ ơ ộ ơ ố ứ

• Trò ch i t ng b ng không và t ng khác không ơ ổ ằ ổ

Các lo i trò ch i:ạ ơ

Trong trò ch i t ng b ng không, v i m i ơ ổ ằ ớ ọ

t   h p  c a  các  chi n  lổ ợ ủ ế ược  ch i,  t ng  đi m ơ ổ ể

c a t t c  các ngủ ấ ả ười ch i trong ván ch i luôn ơ ơ

b ng 0. Nói m t cách không chính th c, đ u ằ ộ ứ ấ

th  này hủ ưởng l i trên thi t h i c a các đ u ợ ệ ạ ủ ấ

th   khác.  M t  ví  d   là  trò  Poker,  trong  đó ủ ộ ụ

người này th ng s  đi m b ng đúng s  đi m ắ ố ể ằ ố ể

mà người kia thua

• Trò ch i đ ng th i và trò ch i tu n t ơ ồ ờ ơ ầ ự

Các lo i trò ch i:ạ ơ

Trong  các  trò  ch i  đ ng  th i ơ ồ ờ(simultaneous  game),  c   hai  đ u  th   th c ả ấ ủ ự

hi n  các  nệ ước  đi  m t  cách  đ ng  th i,  ho c ộ ồ ờ ặ

n u không thì đ u th  này s  không bi t v  ế ấ ủ ẽ ế ềcác hành đ ng trộ ước đó c a các đ i th  khác ủ ố ủ(và nh  v y cũng t o "hi u  ng" đ ng th i). ư ậ ạ ệ ứ ồ ờTrong các trò ch i tu n t  (sequential game), ơ ầ ự

người  đi  sau  có  bi t  m t  s   (nh ng  không ế ộ ố ư

nh t thi t toàn b ) thông tin v  các nấ ế ộ ề ước đi 

trước

nh   c   vây,  c   vua  l i  là  trò  ch i  thông  tin ư ờ ờ ạ ơhoàn h o.ả

• Các trò ch i dài vô t n ơ ậ

Các lo i trò ch i:ạ ơ

Các  trò  ch i  đơ ược  nghiên  c u  b i  các ứ ở

kinh  t   gia  và  nh ng  ngế ữ ười  ch i  trong  th  ơ ế

gi i th c nhìn chung là k t thúc trò ch i trong ớ ự ế ơ

h u h n các bữ ạ ước đi

S  chú ý thự ường không ph i là quá nhi u ả ề

v  cách nào t t nh t đ  ch i trò ch i, mà đ n ề ố ấ ể ơ ơ ơ

gi n  là  ch   ph   thu c  vào  ngả ỉ ụ ộ ười  ch i  hay ơ

người kia có hay không m t chi n thu t chi n ộ ế ậ ế

th ng.ắ

S  t n t i c a nh ng chi n thu t nh  v y, cho nh ng trò ch i đự ồ ạ ủ ữ ế ậ ư ậ ữ ơ ược thi t k  ế ế

m t cách thông minh, có nh ng k t qu  quan tr ng trong lý thuy t miêu t  t p h p.ộ ữ ế ả ọ ế ả ậ ợ

c ,  duopoly  và  oligopoly,  các  t  ả ổ

ch c m ng lứ ạ ưới xã  h i và các  h  ộ ệ

th ng b u c …ố ầ ử

• Sinh h c ọ

ng d ng trong lý thuy t trò 

ch iơ

Không  gi ng  nh   trong  kinh  t , ố ư ế

ph n  l i  cho  nh ng  trò  ch i  trong  sinh ầ ợ ữ ơ

h c  thọ ường  được  di n  d ch  nh   là ễ ị ư

tương  ng v i s  thích nghi. Thêm vào ứ ớ ự

đó, chú ý đã ít  h n v  các cân b ng có ơ ề ằliên quan đ n khái ni m c a s  h p lý, ế ệ ủ ự ợ

nh ng là thiên v  nh ng th  có th  duy ư ề ữ ứ ểtrì được b i các l c ti n hóa.ở ự ế

ch i. Thêm vào đó, nh ng khoa h c gia ơ ữ ọmáy  tính  đã  s   d ng  trò  ch i  đ   mô ử ụ ơ ể

ph ng  nh ng  tính  toán  tỏ ữ ương  tác  v i ớnhau

• Chính tr  h c ị ọ

ng d ng trong lý thuy t trò 

ch iơ

M t  thuy t  trò  ch i  gi i  thích  cho ộ ế ơ ả

lý  thuy t  dân  ch   hòa  bình  r ng  tính ế ủ ằcông khai và tranh lu n c i m  trong các ậ ở ở

n n  dân  ch   s   g i  m t  thông  đi p  rõ ề ủ ẽ ở ộ ệràng  và  kh   tín  v   các  m c  tiêu  đ n ả ề ụ ế

nh ng ch  đ  khác.ữ ế ộ

Ngược  l i,  khó  mà  bi t  đạ ế ược 

nh ng  ch   đích  c a  c a  các  lãnh  đ o ữ ủ ủ ủ ạphi  dân  ch   (đ c  tài),  r ng  s   có  s  ủ ộ ằ ẽ ự

nhượng  b   chung  hi u  qu   nào,  và  các ộ ệ ả

l i  h a  h n  có  đờ ứ ẹ ược  tôn  tr ng  hay ọkhông

lý c a h i ngh ủ ộ ị

M t  s   tác  gi   khác  đã  c   g ng ộ ố ả ố ắ

s  d ng lý thuy t ti n hóa trò ch i đ  ử ụ ế ế ơ ể

gi i  thích  s   phát  tri n  trong  quan ả ự ể

đi m con ngể ườ ề ại v  đ o đ c và nh ng ứ ữhành x  tử ương  ng c a muông thú. ứ ủ

ng d ng trong trò ch i Caro

02

Gi i thi u v  trí tu  nhân t oớ ệ ề ệ ạ

Trí tuệ nhân tạo hay trí thông minh nhân tạo (Artificial intelligence ) là một ngành thuộc lĩnh vực khoa học máy Là trí tuệ do con người lập trình tạo nên với mục tiêu giúp máy tính có thể tự động hóa các hành vi thông minh như con người

Trí tuệ nhân tạo khác với việc lập trình logic trong các ngôn ngữ lập trình là ở việc ứng dụng các hệ thống học máy để mô phỏng trí tuệ của con người trong các xử lý mà con người làm tốt hơn máy tính

Gi i quy t b ng v n đ  tìm ả ế ằ ấ ề

ki m:ế

Vấn đề tìm kiếm, một cách tổng quát, có thể hiểu là tìm một đối tượng thỏa mãn một số đòi hỏi nào đó, trong một tập hợp rộng lớn các đối tượng

Các kỹ thuật tìm kiếm bao gồm:

• Các kỹ thuật tìm kiếm kinh nghiệm

• Các kỹ thuật tìm kiếm tối ưu

• Các phương pháp tìm kiếm có đối thủ

Gi i quy t bài toán:ả ế

• Gi i thi u trò ch i: ớ ệ ơ

Lịch sử của trò chơi này đó chính

là cờ vây của Trung Quốc và Nhật Bản Nó được chơi bằng 2 quân cờ trắng và đen Các quân sẽ lần lượt đi trên khoảng trắng của bàn cờ Người thắng là người đầu tiên có được liên tục một chuỗi gồm 4 quân theo hàng dọc, chéo hay ngang mà không bị chặn

2 đầu

Còn nếu bạn bị chặn một đầu thì cần ít nhất chuỗi 5 quân mới giành chiến thắng Trò chơi lại bắt đầu tiếp tục nếu như chuỗi 5 quân của bạn bị chặn cả 2 đầu

Gi i quy t bài toán:ả ế

• Phân tích bài toán

C  Caro là trò ch i đ i kháng gi a 2 ngờ ơ ố ữ ười (g i là MAX và MIN).ọ

­ Thay phiên nhau đi gi a các nữ ước đi (moves)

­ K t thúc trò ch i: Ngế ơ ười th ng đắ ược thưởng (đi m), ngể ười thua b  ph t đi m.ị ạ ể

­ Trò ch i bao g m các thông tin sau:ơ ồ+ Tr ng thái b t đ u (Initial state): Tr ng thái c a trò ch i + ngạ ắ ầ ạ ủ ơ ười ch i nào đơ ược 

đi nước đ u tiên.ầ

+ Hàm chuy n tr ng thái (Successor function): Tr  v  thông tin g m (nể ạ ả ề ồ ước đi, 

tr ng thái).ạ

+ T t c  các nấ ả ước đi h p l  t  tr ng thái hi n t iợ ệ ừ ạ ệ ạ

 Tr ng thái m i (là tr ng thái chuy n đ n sau nạ ớ ạ ể ế ước đi)

Ki m tra k t thúc trò ch i (Terminal Test).ể ế ơ+ Hàm ti n ích (Utility function).ệ

Gi i quy t bài toán:ả ế

• Cây trò ch i ơ

+ Gốc là trạng thái ban đầu

+ Các nút (Node) là tình trạng hiện tại.+ Các nhánh nối tức là cho biết từ một tình huống của trò chơi chuyển sang tình huống khác thông qua chỉ một nước đi nào đó

+ Các lá hay còn gọi là nút lá (leave node), thể hiện thời điểm kết thúc khi

mà kết quả của trò chơi đã rõ ràng

Gi i quy t bài toán:ả ế

• Cây trò ch i ơ

D a vào đánh giá   cây trò ch i dự ở ơ ưới, ta th y đấ ược nh ng nút lá mà có ữ

tr ng  s   là  1,  t c  là  đi  theo  nh ng  nhánh  nào  đó  mà  cu i  cùng  đ n  đọ ố ứ ữ ố ế ược 

nh ng là đ y thì ngữ ấ ười ch i Max s  giành th ng l i.ơ ẽ ắ ợ

Gi i quy t bài toán:ả ế

• Chi n l ế ượ c tìm ki m ế

Đ i  v i  m t  trò  ch i  đ i  kháng, ố ớ ộ ơ ốkhi mà ta bi u di n để ễ ược trò ch i dơ ưới 

d ng m t cây trò ch i, thì v n đ  đ t ra ạ ộ ơ ấ ề ặ

là ph i tìm đả ược chi n thu t đi trên cây ế ậtrò  ch i  đó  đ   chi m  l i  th   T c  là ơ ể ế ợ ế ứ

ph i  có  chi n  lả ế ược  tìm  ki m  t t  đ  ế ố ể

đ m b o đả ả ường đi c a mình là “t t”.ủ ố

Gi i quy t bài toán:ả ế

• Thu t toán vét c n: ậ ạ

Là một phương pháp giải toán trong tin học: tìm nghiệm của một bài toán bằng cách xem xét tất cả các phương án có thể bài toán trong tin học Ưu điểm của phương pháp này là luôn đảm bảo tìm ra nghiệm đúng, chính xác Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này là thời gian thực thi lâu, độ phức tạp lớn

Và th c t  là, trong các trò ch i đ i kháng thì sau m t vài lự ế ơ ố ộ ượt đi thì 

l i sinh ra r t nhi u kh  năng đánh ti p theo (bùng n  t  h p), ch  có m t ạ ấ ề ả ế ổ ổ ợ ỉ ộ

s  ít  các trố ường h p là có th  tìm  ki m theo ki u vét c n h t các kh  ợ ể ế ể ạ ế ảnăng này

Gi i quy t bài toán:ả ế

• Không gian tìm ki m n ế ướ c đi

Trong c  caro thì c  sau m i nờ ứ ỗ ước đi s  ô tr ng s  gi m. Vì v y ố ố ẽ ả ậ

vi c tìm ki m nệ ế ước đi ti p theo là vi c tìm ki m trong không gian các ô ế ệ ế

tr ng còn l i, sau m i lố ạ ỗ ượt đi thì không gian tìm ki m s  gi m d n.ế ẽ ả ầ

Vi c tìm ki m nệ ế ước đi là ch n 1 nút trên cây sao cho nọ ước đi đó là 

“t t”. Và đ  đánh giá đố ể ược nút đó thì thường ph i “nhìn xa”,  liên quan ả

đ n đ  sâu c a câyế ộ ủ

Khi không gian tìm ki m là quá l n nên chúng ta gi i h n tìm ki m ế ớ ớ ạ ế

  m t  đ   sâu  nh t  đ nh,  và  t t  nhiên  đ   sâu  càng  l n  thì  ch ng  trình 

càng “thông minh” nh ng tr  giá v  m t th i gian…ư ả ề ặ ờ

Thu t toán:ậ

• Thu t toán Min­max: ậ

Trong 2 người ch i thì m t ngơ ộ ườ ọi g i là người ch i c c đ i (Max) ơ ự ạ

và đ i th  c a h  là ngố ủ ủ ọ ười ch i c c ti u (Min). ơ ự ể

C  2 đ u th  đ u c  g ng đi nh ng nả ấ ủ ề ố ắ ữ ước th  nào đ  đi m tuy t ế ể ể ệ

đ i c a mình l n h n hay cao nh t có th  T c là ngố ủ ớ ơ ấ ể ứ ười ch i Max s  ơ ẽtìm cách làm đi m c a mình cao h n và làm đi m c a đ i th  âm. ể ủ ơ ể ủ ố ủ

Đi m s  ban đ u để ố ầ ược gán cho lá, sau đó b ng cách lằ ượng giá các 

nước đi, đi m s  để ố ược gán cho các t ng   trên qua gi i thu t Min Max, ầ ở ả ậthu t gi i th c hi n m t lát c t cho trậ ả ự ệ ộ ắ ước và tính đi m trên đó.ể

là giá trị nhỏ nhất.

- Nếu mức đang xét là người chơi cực đại thì áp dụng thuật toán Min- Max cho các con của nó Lưu kết quả

là giá trị lớn nhất.

- Nếu mức đang xét là lá (tầng cuối cùng của cây tìm kiếm), tình giá trị tĩnh của thế cờ hiện tại ứng với người chơi ở đó Ghi nhớ kết quả.

Thu t toán:ậ

• Thu t toán Min­max: ậ

Đánh giá: 

Gi   s   h   s   nhánh  trung ả ử ệ ốbình  c a  cây  là  a,  xét  đ   sâu  b ủ ộthì s  nút   đáy ph i lố ở ả ượng giá 

là ab .Th c t  s  nhánh khá l n ự ế ố ớnên  ch   c n  xét    đ   sâu  nh  ỉ ầ ở ộ ỏ(c   nh   h n  10)  thì  s   nút c n ỡ ỏ ơ ố ầxét cũng đã r t l n.ấ ớ

Thu t toán:ậ

• Thu t toán Alpha­Beta: ậ

Thuật toán làm giảm số nút cần thiết của việc tìm kiếm để không lãng phí thời gian tìm kiếm những nước đi đã bất lợi rõ cho người chơi

Giải thuật Alpha –Beta cải tiến so với Min – Max bằng cách thêm vào 2 tham số

là alpha và beta.Chúng cho biết các giá trị nằm ngoài khảng [alpha, beta] là các điểm không cần xem xét nữa

Thủ tục Alpha – Beta được bắt đầu tại nút gốc với giá trị của alpha là - infinity và beta là + infinity Thủ tục sẽ tự gọi đệ quy chính nó với khoảng cách giữa các giá trị alpha và beta ngày càng hẹp dần

Thu t toán:ậ

• Thu t toán Alpha­Beta: ậ

      Qua công th c trên thì ta th y ứ ấ

được thu t toán Alpha – Beta ph i ậ ả

xét  s   nút  ít  h n  thu t  toán  Min  – ố ơ ậ

Max  khá nhi u. Ch ng   h n  l y a ề ẳ ạ ấ

=  30,  b=6  thì  s   nút  ph i  xét  v i ố ả ớ

thu t  toán  Alpha  –  Beta  là  53999 ậ

trong  khi  s   nút  c n  xét  v i  thu t ố ầ ớ ậ

toán  MinMax là x p x   2.2 x 1023.ấ ỉ

Ng ườ i ta đã tính toán đ ượ c là, trong đi u ki n  ề ệ

lý t ưở ng thì thu t toán Alpha – Beta ch  ph i xét s   ậ ỉ ả ố nút theo công th c ứ

Trong đó:

  a là s  nhánh trung bình c a cây ố ủ

b là đ  sâu c a cây  ộ ủ

Giao di n s n ệ ả

ph m:ẩ

Màn hình chính c a trò ch i ủ ơ Màn hình khi chi n th ng ế ắ

Kết luận

03

Các n i dung nghiên c u đã th c hi nộ ứ ự ệ

­ Tìm hi u t ng quan v  lý thuy t trò ch i.ể ổ ề ế ơ

­ Tìm hi u v  trò ch i caro.ể ề ơ

­ Tìm hi u các gi i thu t tìm ki m có đ i th ể ả ậ ế ố ủ

­ Cài đ t chặ ương trình th  nghi m.ử ệ

Does anyone have any questions?

THANK YOU FOR WATCHING !!!