Dạy học khám phá một số bài toán lượng giác lớp 10 v1

Qua 10 năm giảng dạy ở trường trung học phổ thông với một số kinh nghiệm trong thực tế giảng dạy và rất tâm đắc với lý thuyết dạy học kiến tạo kết hợp áp dụng các phương pháp dạy học khá

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 4

1 Lý do chọn đề tài 4

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Đối tượng nghiên cứu 5

4 Câu hỏi nghiên cứu 5

5 Giả thuyết nghiên cứu 6

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

7 Phạm vi nghiên cứu 6

8 Phương pháp nghiên cứu 6

9 Những đóng góp của đề tài 7

10 Cấu trúc luận văn 7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Lịch sử nghiên cứu 8

1.1.1 Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner 8

1.1.2 Dạy học khám phá trong các công trình của Geoffrey Petty 10

1.1.3 Dạy học khám phá theo tài liệu của Trần Bá Hoành 11

1.1.4 Dạy học khám phá trong các công trình của các nhà khoa học khác 12 1.2 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 13

1.2.1 Dạy học khám phá 13

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá 14

1.2.4 Các mức độ của dạy học khám phá 15

1.2.5 Những thuận lợi và khó khăn khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá 16

1.3 Chương trình lượng giác lớp 10 17

1.3.1 Nội dung chương trình lượng giác lớp 10 17

1.3.2 Mục tiêu của việc dạy lượng giác lớp 10 19

1.3.2 Thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học phần lượng giác lớp 10 21

1.3.4 Thực trạng của việc học lượng giác của học sinh hiện nay 23

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC LƯỢNG GIÁC LỚP 10 THPT 25

2.1 Phân tích nội dung phần mở đầu với Lượng giác lớp 10 25

2.2 Lịch sử lượng giác 26

2.3 Các bài soạn với sự vận dụng phương pháp dạy học khám phá 27

2.3.1 Cung, góc lượng giác 27

2.3.2 Liên hệ độ và π 29

2.3.3 Số đo cung, góc lượng giác 31

2.3.4 Giá trị lượng giác của một cung α 32

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 37

3.1 Mục đích và kế hoạch thực nghiệm 37

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 37

3.1.2 Tổ chức thực nghiệm 37

3.2 Nội dung thực nghiệm 38

3.3 Tổ chức dạy học thực nghiệm 39

3.3.1 Thiết kế dạy học thực nghiệm 39

3.3.2 Tiến trình dạy học thực nghiệm 48

3.4 Kết quả thực nghiệm 53

3.4.1 Thống kê kết quả thực nghiệm 53

3.4.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 55

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 58

1 Kết luận 58

2 Khuyến nghị 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

PHỤ LỤC 1 61

PHỤ LỤC 2 63

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, nước ta đang bước vào thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá để theo kịp với sự phát triển khoa học công nghệ, hòa nhập với nền kinh tế thế giới - nền kinh tế tri thức Trước yêu cầu đó, đòi hỏi nền giáo dục nước ta phải đào tạo ra những con người có đủ tri thức, năng lực trí tuệ và phẩm chất đạo đức tốt Chính

vì lẽ đó mà Nghị quyết Trung ương II khoá VIII của Đảng đã chỉ rõ ngành giáo dục nước ta phải: “Khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học…”

Trước những yêu cầu đó, những năm gần đây, ngành giáo dục và đào tạo đã không ngừng đổi mới chương trình, nội dung và phương pháp dạy học nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo, tự chủ tìm tòi xây dựng và chiếm lĩnh tri thức cho HS Cốt lõi của đổi mới phương pháp dạy – học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, được tổ chức thông qua phương pháp dạy – học tích cực mà đặc trưng của nó là:

- Dạy – học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

- Dạy – học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học đáp ứng được yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học nêu trên và có hiệu quả trong trường phổ thông Với phương pháp này, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: Từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn

bè đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học, giáo viên kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung vấn đề làm cơ sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân, tiếp cận với tri thức khoa học nhân loại

Trong chương trình toán phổ thông lớp 10, lượng giác là một nội dung lạ và khó với học sinh khi các em mới bước chân vào môi trường học tập mới Nội dung kiến thức lượng giác trong chương trình lớp 10 là kiến thức gốc, cơ sở cho các phần kiến thức học sau này áp dụng vào các môn khoa học tự nhiên và giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống

Qua 10 năm giảng dạy ở trường trung học phổ thông với một số kinh nghiệm trong thực tế giảng dạy và rất tâm đắc với lý thuyết dạy học kiến tạo kết hợp áp dụng các phương pháp dạy học khác để đổi mới các giờ dạy học của mình, tôi chọn đề tài “Dạy học khám phá một số bài toán lượng giác lớp 10”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một số tình huống dạy học phần lượng giác trong đó có sử dụng lý thuyết dạy học kiến tạo cùng các lý thuyết dạy học khác nhằm phát huy tính tích cực chủ động của học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả của các hoạt động dạy và học

3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy và học phần lượng giác lớp 10 ở trường trung học phổ thông

4 Câu hỏi nghiên cứu

Câu hỏi 1: Các vấn đề của phương pháp dạy học khám phá như: thế nào là dạy

học khám phá? Các đặc điểm của dạy học khám phá ? Ưu nhược điểm và những lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá ?

Câu hỏi 2: Thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong nội

dung giảng dạy phần lượng giác như thế nào?

Câu hỏi 3: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong nội dung dạy học

lượng giác như thế nào cho hiệu quả?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá để xây dựng một số tình huống điển hình trong dạy học lượng giác sẽ phát huy được tinh thần tích cực hóa học tập của học sinh, có tác dụng nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu được thực hiện để giải quyết các vấn đề cụ thể như sau:

Làm rõ cơ sở lý luận của phương pháp dạy học khám phá

Xây dựng một số tình huống trong dạy học phần lượng giác theo hướng vận dụng phương pháp dạy học khám phá

Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

7 Phạm vi nghiên cứu

Giới hạn nghiên cứu: Chương trình Toán học trung học phổ thông

Địa bàn thực nghiệm: Lớp 10A7, 10A8, 11A6 Trường trung học phổ thông Đông Anh, Huyện Đông Anh, Hà Nội

8 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận

 Nghiên cứu các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận

và phương pháp dạy học bộ môn Toán

 Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao có liên quan đến nội dung dạy học lượng giác

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

 Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễn giảng dạy Các dạng toán liên quan đến lượng giác

 Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng và hiệu quả của việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá với việc phát triển tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông

Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng các phần mềm thống kê toán học, trong đó chủ yếu là phần mềm SPSS

để xử lí số liệu điều tra khảo sát

9 Những đóng góp của đề tài

Ngoài việc nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học khám phá, thực trạng dạy và học phần lượng giác ở trường trung học phổ thông, đề tài đã đề xuất được một số tình huống dạy học điển hình vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong việc chinh phục tri thức nội dung lượng giác, góp phần tạo hứng thú, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học khám phá một số tình huống trong dạy học lượng

giác lớp 10 THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu

1.1.1 Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner

Năm 1960, Jerome Bruno chính thước giới thiệu lý thuyết Học tập khám phá lần đầu tiên Mô hình này được biết đến là một mô hình giảng dạy dựa chủ yếu vào sự khám phá của người học Học tập khám phá khuyến khích, thúc đẩy người học tự trau dồi và xây dựng kiến thức mới cho mình dựa trên nền tảng những kiễn thức và kinh nghiệm sẵn có Việc xây dựng và hình thành kiến thức mới thông qua việc người học vận dụng các trực giác, sự sáng tạo và trí tưởng tượng của mình để khám phá và tìm ra những sự thật, sự tương quan và chân lý mới Việc học tập theo phương pháp khám phá không phải thu thập kiến thức bằng cách nghe hoặc đọc mà đó là sự tích cực tìm kiếm các câu trả lời và các giải pháp cho vấn đề được đặt ra

Theo Jerome Bruner (1960) thì mô hình học tập bao gồm 3 đặc điểm cụ thể như sau:

(1) Người dạy không thực hiện việc truyển tải nội dung học tập mà người học cần phải phát hiện độc lập

(2) Trong mô hình học tập khám phá người học là người tham gia tích cực và luôn được khuyến khích, thúc đẩy đặt ra các câu hỏi và khám phá, tìm kiếm câu trả lời cho những câu hỏi đó

(3) Đối với mô hình học tập khám phá thì mặc dù ở phạm vi rộng hay phạm vi hẹp thì cá nhân người học luôn là đối tượng được hướng đến

(4) Học tập khám phá có thể được coi là một cách để xác định và cung cấp cấu trúc cách thức cho cá nhân học Do vậy, vai trò của người dạy trong hoạt động dạy học khám phá là hướng dẫn cho nghiên cứu giáo dục

Hình 2.1 Mô hình học tập khám phá

(Nguồn: Jerome Bruner, 1960)

Jerome Bruner (1960) cho rằng học tập là một quá trình mang tính chủ quan

Đối với phương pháp học tập khám phá, người học là người chủ động và tích cực

trong việc xây dựng và kiến tạo kiến thức cho chính bản thân mình dựa trên nền

tảng kiến thức và kinh nghiệm sẵn có và thông qua việc tương tác với môi trường

học tập Phương pháp này không những giúp người học nắm vững kiến thức, tạo

dựng những kỹ năng, kỹ xảo nhằm đáp ứng đầu ra mà nó còn giúp người học phát

triển dược khả năng tư duy, sáng tạo của mình Đồng thời, những trải nghiệm

trong thực tế giúp người học hoàn thiện bản thân và bắt kịp với yêu cầu phát triển

của xã hội

Trong công trình của minh Jerome Bruner cũng đã đưa ra các công dụng của

phương pháp học tập khám phá cụ thể như sau:

(1) Phương pháp học tập này giúp người học thúc đẩy tư duy: Bruner cho rằng

người học chỉ có thể học và phát triển trí não của mình bằng cách sử dụng

nó

(2) Phương pháp này tập trung phát triển động lực học tập từ bên trong hơn là

những tác động bên ngoài: Ông tin rằng khi người học đã vận dụng thành

công cách học khám phá thì họ sẽ thỏa mãn với những gì mình đạt được,

đó chính là động lực bên trong Khi giảng dạy bằng phương pháp khám

phá vai trò của giả viên thương là tạo những tác động từ bên ngoài bằng những lời khen, phần thưởng bên ngoài

(3) Người học được học cách khám phá tìm ra câu trả lời cho các vấn đề đặt

ra kHi đưa ra quan điểm này Bruner muốn nhấn mạnh rằng chỉ có một cách duy nhất đẻ người học có thể học được kỹ năng học khám phá đó phải

có cơ hội để khám phá Người học sẽ dần học được cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình thông qua khám phá

(4) Phương pháp học tập giúp người học phát triển trí nhớ Đây là một trong những kết quả mà Bruner cho rằng tốt nhất của học khám phá, nó hỗ trợ tốt hơn trí nhớ của người học

1.1.2 Dạy học khám phá trong các công trình của Geoffrey Petty

Theo Geoffrey Petty, trong công tác giảng dạy thì có hai phương pháp tiếp cận thứ nhất là phương pháp dạy học bằng cách giải thích và phương pháp thứ hai là dạy học bằng cách đặt câu hỏi

Đối với phương pháp dạy thứ nhất, học sinh được giáo viên cung cấp các kiến thức mới thông qua các bài giảng, học sinh có trách nhiệm ghi nhớ và vận dụng những kiến thức mới được giáo viên cung cấp

Đối với phương pháp dạy thứ hai là dạy học bằng cách đặt câu hỏi thì giáo viên sẽ đặt câu hỏi hoặc giao bài tập và yêu cầu học sinh tự tìm ra câu trả hời hoặc đáp án của bài tập thông qua việc tự tìm hiểu những kiến thức mới Tuy nhiên, vẫn có sự hướng dẫn của giáo viên Những kiến thức mới mà người học khám phá ra sẽ được giáo viên chỉnh sửa và đưa ra kết luận cuối cùng Do vậy, học tập khám phá có sự hướng dẫn là một vì dụ điển hình của phương pháp dạy học này Điều kiện để có thể thực hiện được dạy học khám phá đó là người học phải có khả năng đúc kết và kiến tạo những kiến thức mới trên nền tảng kinh nghiệm và kiễn thức cũ của mình Trong công trình của mình Geoffrey Petty cũng đã chỉ ra những ưu điểm vượt trội khi áp dụng phương pháp học tập khám phá như sau:

(1) Ưu điểm đầu tien đó là tính tích cực, khuyến khích và thúc đẩy được học sinh tham gia, có tính động viên cao và tạo không khí sôi nổi trong lớp học Phần đặt câu hỏi giúp kích thích trí tò mò, sự ham hiểu biết và hứng thú của học sinh đối với môn học

(2) Nội dung chính của phương pháp đó là học sinh phải tự tìm hiểu kiến thức mới, điều này đồng nghĩa với việc học sinh phải chủ động nắm bắt vấn đề đang học Kết quả thu được đó là học sinh sẽ hiểu rõ vấn đề, mối liên hệ giữa bài học mới với bài học trước Điều này giúp học sinh sẽ nhớ bài lâu hơn

(3) Phương pháp học tập khám phá bắt buộc học sinh phải có tư duy tốt: đánh giá, tư duy có suy xét, tư duy để giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tư duy tổng hợp,… Nó hoàn toàn ngược lại với các phương pháp truyền thống lấy giáo viên là trung tâm và học sinh thường được hướng tới những kỹ năng

ít phải tư duy mà chỉ nghe giảng và cố gằng tiếp thu những kiến thức giáo viên truyền đạt

(4) Với việc sử dụng phương pháp học tập khám phá, học dinh được khuyến khích xem việc học là việc của chính bản thân mình chứ không phải là của các chuyên gia làm hộ

(5) Ngoài ra phương pháp học tập khám phá tạo cảm giác sổi vổi, vui vẻ cho học sinh khi học tập.Học sinh phải tự tìm ra câu trả lời, đáp án cho câu hỏi

và bài tập của mình Tuy nhiên, một vấn đề gây nhiều tranh luận của phương pháp này đó chính là sự phát triển động lực học tập từ bên trong chứ không phải là tác động pử bên ngoài

Mặt khác, Geoffrey Petty cũng đã chỉ ra một số hạn chế của phương pháp học tập khám phá đó là tốc độ chậm và đối với một số chủ đề không có cách nào có thể áp dụng được phương pháp này

1.1.3 Dạy học khám phá theo tài liệu của Trần Bá Hoành

Trong các tài liệu nghiên cứu của Trần Bá hoành về học tập khám phá thì để vận dụng được phương pháp học tập khám phá vào công tác giảng dạy thì điều đầu tiên là cần phải xây dựng được những bài toán có tính khám phá Đó là những bài toán có những câu hỏi, có những bài toán thành phần để cho học sinh trong quá trình tìm câu trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần trước, sau đó mới dần dần hình thành cách giải bài toán ban đầu Cách giải bài toàn này thường

là những quy tắc và khái nhiệm mới

Trong tài liệu của mình, Trần Bá Hoành cũng đã chỉ ra cách xây dựng bài toán phù hợp vưới phương pháp học tập khám phá cụ thể như sau:

Để có thể dạy học sinh sử dụng phương pháp khám phá, người dạy cần viết lại bài toán theo hướng thiết kế các bài toán thành phần, hướng dẫn học sinh cách ghi chép hiệu quả, đưa ra những câu hỏi có tính dẫn dắt để sau khi học sinh thực hiện được các yêu cầu đưa ra thì có thể khám phá ra được những nội dung mới (1) Việc thiết kế các bài toán thành phần cần dựa trên cơ sở logic hình thành các khái niệm để diễn đạt dưới dạng các bài tính toán mà học sinh có thể thực hiện được hoặc diễn đạt dưới dạng các thao tác hoạt động với giáo cụ trực quan

(2) Các câu hỏi dẫn dắt đặt ra phải đáp ứng điều kiện là giúp học sinh quan sát,

tư duy để khám phá ra câu trả lời Việc khám phá ra câu trả lời cần đi dần

từ dễ đến khóa, từ những điều dễ khám phá, dễ thấy đến việc yêu cầu cần phải suy luận, khái quat hóa, phân tích thì mới có thể phát hiện ra những quy luật, khái niệm mới

1.1.4 Dạy học khám phá trong các công trình của các nhà khoa học khác

Chủ đề Học tập khám phá đã trở thành đề tài nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới Theo các nhà khoa học Jacke Richard, Jonh Platt và Heidi Platt thì phương pháp học tập khám phá (Discovery Learning) là một phương pháp giảng dạy dựa trên một số nền tảng cơ sở cụ thể như sau:

(1) Thông qua các quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, dự đoán, mô tả và suy luận thì người học trong phương pháp học tập khám phá sẽ phát triển

tư duy liên quan đến việc tìm tòi và khám phá

(2) Người giảng dạy sử dụng phương pháp giảng dạy đặc trưng để hỗ trợ người học trong quá trình khám phá và tìm hiểu ra những kiến thức, bài học mới

(3) Giáo trình giảng dạy của giáo viên không phải là nguồn tiếp cần cận kiến thức duy nhất cho học sinh

(4) Kết luận được đưa ra với mục đích thảo liaanj chú không phải là khẳng định cuối cùng

(5) Dưới sự hỗ trợ, hướng dẫn của giáo viên, người học cần phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học tạp của mình

1.2 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

1.2.1 Dạy học khám phá

Theo J.Piaget (1896-1980), một nhà tâm lý học người Thụy Sĩ thì quá trình thích ứng với môi trường thông qua hai hoạt động là đồng hóa và hoạt động điều tiết là cơ sở hình thành nhận thức của con người Theo ông, kiến thức không đơn thuần chỉ được truyền từ người có kiến thức đến người chưa có kiến thức mà nó còn được chính bản thân những người chưa biết tự xây dựng, kiến tạo trên cơ sở những vấn đề mà người học cảm nhận được rằng vấn đề đó là cần thiết và họ có khả năng giải quyết vấn đề đó Họ sẽ xây dựng được những kiến thức cho riêng mình thông qua những tình huống cụ thể

Đối với phương pháp dạy học tích cực, nội dung học tập được các chủ thể nhận thức là học sinh xây dựng lên một cách tích cực Trong phương pháp dạy học này, học sinh có nhiệm vụ, nhu cầu, và có sự hứng thú được tìm tòi, khám phá ra những kiến thức mới đối với bản thân mình, chính điều này sẽ khiến học sinh nhớ bài học lâu hơn và linh hoạt hơn trong việc vận dụng những kiến thức sẵn có của mình Khi đạt tới một trình độ nhất định, đi cùng nó là sự phát triển

của tư duy thì khi đó khám phá sẽ mang tính là nghiên cứu khoa học Mặc dù vậy, khám phá trong học tập khác với hoạt động nghiên cứu thông thường, nó không phải là một quá trình tự phát của bản thân người học mà là quá trình diễn ra có sự hướng dẫn của giáo viên Trong quá trình khám phá giáo viên đặt học sinh ở vị trí người phát hiện lại, khám phá lại trí thức Khác với các phương pháp giảng dạy truyền thống là giáo viên chỉ cung cấp kiến thức cho học sinh thông qua các giáo trình giảng giải một cách thụ động mà phương pháp này giáo viên sẽ tổ chức các hoạt động dạy học khám phá

Kết luận lại, phương pháp dạy học khám phá là phương pháp giảng dạy mà trong đó người giảng dạy (giáo viên) là những người có vai trò kiến tạo những tình hướng để người học (học sinh) để thông qua hệ thống các câu hỏi hoặc những yêu cầu hoạt động có thể tự tìm ra những tri thức hoặc kỹ năng mới của bài học

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá có một số đặc trưng cơ bản cụ thể như sau: (1) Phương pháp dạy học khám phá trong môi trường sư phạm (nhà trường) không nhằm mục đích phát hiện ra những kiến thức khoa học hay những điều chưa từng được phát hiện trên thế giới mà chỉ nhằm mục đích giúp người học (học sinh) phát hiện và khám phá lại những tri thức đã có sẵn (2) Phương pháp dạy học khám phá thương được thực hiện thông qua các phương tiện là nhưng câu hỏi hoặc những yêu cầu hoạt động mà qua việc trả lời và thực hiện được những yêu cầu về hoạt động thì học sinh sẽ dần nhận thấy con đường dẫn đến tri thức

(3) Phương pháp dạy học khám phá được sử dụng không chỉ nhằm mục đích giúp người học thu nhận được kiến thức của môn học mà quan trọng hơn

là phương pháp này giúp trang bị cho người học cách độc lập trong suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo

(4) Các hoạt động khám phá của người học (học sinh) trong phương pháp dạy học khám phá thường được tổ chức theo nhóm, mà trong nhóm mỗi thanh

viên đều tích cực tham gia trả lời các câu hỏi mà giáo viên đề ra, nổ sung các câu trả lời của thành viên khác trong nhóm và cùng tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập

1.2.3 Các hình thức của dạy học khám phá

Dạy học khám phá có nhiều hình thức thực hiện khác nhau Việc lựa chọn sử dụng hình thức hoạt động khám phá nào tùy thuộc vào trình độ cao thấp của người học, tùy vào khả năng tư duy của người học và tùy theo mức độ phức tạp của vấn

đề nghiên cứu và sự tổ chức của giáo viên đối với người học trong lớp học Dưới đây là một số các hình thức hoạt động của dạy học khám phá:

(1) Trả lời câu hỏi

(2) Điền từ, điền bảng, tra bảng

(1) Cấp độ 1: Phương pháp dạy học khám phá dẫn dắn Ở cấp độ này các vấn

đề và đáp án được giá viên đưa ra ngay từ đầu và nhiệm vụ của học ssinh

là tìm cách lý giải vấn đề Đây còn được hiểu là hoạt động khám phá có sự hướng dẫn hoàn toàn

(2) Cấp độ 2: Phương pháp dạy học khám phá hỗ trợ Ở cấp độ này giáo viên chỉ có vai trò đặt ra vấn đề và nhiệm vụ của học sinh là tìm cách lý giảo và

đáp án của vấn đề Nói cách khác đây là hoạt động khám phá có sự hướng dẫn một phần

(3) Cấp độ 3: Phương pháp dạy học khám phá tự do Ở cấp độ này vấn đề và đáp án của vấn đề đều do học sinh tự khám phá ra

Việc lựa chọn phương pháp dạy học khám phá ở cấp độ nào phụ thuộc vào các yếu tố như nội dung bài học, mục tiêu mà giáo viên mong học sinh đạt được

và năng lực tư duy, tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh

1.2.5 Những thuận lợi và khó khăn khi vận dụng phương pháp dạy học khám

phá

Thuận lợi

Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá giúp học sinh pháp huy được nội lực, tư duy một cách tích cực, độc lập, sáng tạo của mình trong quá trình học tập

Ngoài ra khi học sinh giải quyết thành công các vấn đề đặt ra thì nó sẽ trở thành động cơ trí tuệ khích thích trực tiếp đến sự đam mê học tập của học sinh Điều đó hình thành lên động lực của quá trình dạy học

Khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá sẽ khiến học sinh hình thành

sự hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, đây cũng là cơ sở hình thành phương pháp tự học Nó cũng chính

là động lực giúp thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

Trong quá trình học tập khám phá việc giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức với học sinh được tổ chức thường xuyền, điều này nhằm mục đích để học sinh dễ dàng tiếp cận với phương thức dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát hơn

Học tập khám phá tạo ra những cuộc đối thoại giữa học sinh với học sinh

và học sinh với giáo viên, điều này giúp tạo nên bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực, góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng

Ngoài ra, một khó khăn nữa thường gặp phải khi vận dụng phương pháp này

đó là đối với những học sinh yếu, có nề tảng kiến thức không vững chắc, khả năng tư duy kém rất dễ chán nản vì phải dựa vào những học sinh khác Do vậy phương pháp này không đem lại hiệu quả đối với nhóm học sinh này

1.3 Chương trình lượng giác lớp 10

1.3.1 Nội dung chương trình lượng giác lớp 10

Chương trình lượng giác trong toán học lớp 10 được phân bổ giảng dạy ở chương cuối của môn Đại số 10 Trong chương này học sinh được tiếp cận với các kiến thức liên quan đến Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

Bài một là Cung và góc lượng giác Trong bài học đầu tiên về lượng giá các khái niệm được đưa ra bao gồm: định nghĩa đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác Lý thuyết thứ hai được cung cấp cho người học là số đo của cung và góc lượng giác bao gồm các định nghĩa

độ, radian, mối uqna hệ giữa độ và radian, số đo của một cung lượng giác, số đo của một góc lượng giác và cách biểu diễn cung lượng giác trên một đường tròn lượng giác

Bài hai là trong chương trình lượng giác thuộc môn Đại số 10 cung cấp cho học sinh các khái niệm cơ bản về Giá trị lượng giác của một cung Nôi dung của bài học bao gồm, cung cấp định nghĩa giá trị lượng giác của cung α, hệ quả và giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Tiếp đến là trình bày ý nghĩa hình học của tang và côtang Cuối cùng là kiến thức về quan hệ giữa các giá trị lượng giác, đầu tiên là cung cấp các công thức lượng giác cơ bản, tiếp đến là giá trị lượng

giác của các cung có liên quan đặc biệt bao gồm: cung đối nhau α và -α, cung bù nhau α và π - α, hơn kém nhau π.π và (α + π), cung phụ nhau α và α - 𝜋

2

Nội dung bài học thứ ba sẽ giới thiệu đến học sinh các công thức lượng giác bao gồm 6 công thức cộng

(1) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

(2) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

(3) sin(a-b) = sina.cosb – cosa.sinb

(4) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

1 + 𝑐𝑜𝑠2𝑎

𝑐𝑜𝑠𝑢 − 𝑐𝑜𝑠𝑣 = 2𝑠𝑖𝑛𝑢 + 𝑣

2 𝑠𝑖𝑛

𝑢 − 𝑣2

𝑠𝑖𝑛𝑢 + 𝑠𝑖𝑛𝑣 = 2𝑠𝑖𝑛𝑢 + 𝑣

2 𝑐𝑜𝑠

𝑢 − 𝑣2

𝑠𝑖𝑛𝑢 − 𝑠𝑖𝑛𝑣 = 2𝑐𝑜𝑠𝑢 + 𝑣

2 𝑠𝑖𝑛

𝑢 − 𝑣2Công thức biến đổi tích thành tổng

1.3.2 Mục tiêu của việc dạy lượng giác lớp 10

Thông qua việc dạy lượng giác lớp, yêu cầu được đặt ra là học sinh cần phải ghi nhớ các công thức lượng giác và vận dụng những công thức này vào việc giải các bài toán lượng giác, đồng thời chuẩn bị tốt kiến thức để học tiếp chương trình Đại số 11 Mỗi bài học về lượng giác đều đặt mục tiêu riêng về kiến thức và

kỹ năng của học sinh cụ thể như sau

Bài 1: Cung và

góc lượng giác

Học sinh cần nằm được các khái niệm có bản về đường

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh phải biểu diễn được

tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác

Thứ hai là nắm được các khái niệm đơn vị độ và radian và mối quan hệ giữa 2 đơn vị này

Thứ bà là nắm được số đo cung và góc lượng giác

cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Có thể tính và chuyển đổi thành thục giữa hai đơn vị đo

độ và radian Học sinh có thể tính thành thạo số đo của các cung lượng giác

Nắm vững khái niệm về giá trị lượng giác của một cung, ghi nhớ bảng giá trị lượng giác của một số góc hay gặp Hiểu và nắm chắc các hệ thức

cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc

Kiến thức cơ bản thứ ba là quan hệ giữa các giá trị của các góc có mối liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau π

Sau khi hoàn thành bài học yêu cầu học sinh phải có được một số kỹ năng sau: Khi biết số đo của góc lượng giác thì học sinh xác định được giá trị lượng giác của góc đó

Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm M nằm ở các góc phần

tư khác nhau trên đường tròn lượng giác

Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giác của một góc

để tính toán và chứng minh các hệ thức đơn giản

Cuối cùng là học sinh cần biết được ý nghĩa hình học của tang và côtang

Học sinh có khả năng vận dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có mối liên hệ đặc biệt vào việc tính toán các giá trị lượng giác

Năm được các công thức lượng giác cơ bản: công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích

Học sinh có thể biến đổi thành thạo các công thức lượng giác

Học sinh có thể vận dụng thành thạo các công thức trên

để giải các bài tập lượng giác

1.3.2 Thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học

phần lượng giác lớp 10

Để đánh giá thực trạng của việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học phần lượng giác lớp 10, tác giả đã thực hiện cuộc khảo sát đối với 4 giáo viên và 112 học sinh lớp 10A7, 10A8 trường Trung học phổ thông Đông Anh, huyện Đông Anh, Hà Nội Sau khi thu thập thông tin khảo sát và tiến hành phân tích kết quả quả đã cho thấy

Đại đa số giáo viên và học sinh tham gia khảo sát đều nhận thức được sự cần thiết của việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá một cách thường xuyên và rộng rãi trong việc giảng dạy bộ môn lượng giác lớp 10

Có tới hơn 90% số học sinh tham gia khảo sát cho biết rằng họ nhận thức được ý nghĩa của phương pháp dạy học khám phá tác động đến kết quả học tập của họ Tuy nhiên, vẫn có một bộ phân học sinh chưa nhận thức đầy đủ được ý nghĩa của phương pháp giảng dạy này đối với việc kích thích và hình thành thói quen tư duy trong học tập và nghiên cứu cũng góp phần hình thành nhân cách của

họ

85% số học sinh được hỏi cho biết rằng vận dụng phương pháp khám phá vào trong học tập giúp họ hình thành nền nếp nghiên cứu khoa học

Chỉ có xấp xỉ 60% số học sinh được hỏi cho biết họ đã tự tin trong học tập

và trong cuộc sống khi học tập thep phương pháp khám phá

Từ kết quả thu thập các thông tin khảo sát từ bốn giáo viên trong tổ toán

có tham gia giảng dạy lượng giác lớp 10 thì cho thấy tất cả những giáo viên được hỏi đều đánh giá rất cao ý nghĩa của phương pháp dạy học khám phá

Tuy nhiên, hầu hết các giáo viên vẫn chưa mạnh dạn trong công tác tổ chức các hoạt động khám phá trong chương trình giảng dạy phần lượng giác lớp 10

Một số lý do dẫn đến thực trạng trên được các giáo viên nêu ra bao gồm Thứ nhất để áp dụng được phương pháp dạy khám phá vào trong lớp học yêu cầu học sinh trong lớp phải có nền tảng kiến thức, có khả năng tư duy để thực hiện các yêu cầu mang tính khám phá và phát hiện ra tri thức mới Đối với các học sinh có học lực trung bình thì sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi vận dụng phương pháp này

Thứ hai là việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá cũng đòi hỏi ở giáo viên thực hiện phải có kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ vững, đồng thời

việc chuẩn bị giáo án, bài giảng theo phương pháp khám phá là khá công phu và mất thời gian

Thứ tư là khi vận dụng phương pháp này để giảng dạy phần lượng giác lớp

10 thì việc để học sinh từ khám phá ra tri thức mới cần khá nhiều thời gian và kế hoạch tiết học rất dễ bị phá vỡ

Từ những khó khăn liệt kê ở trên đã khiến các giáo viên vẫn còn khá e ngại trong việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào chương trình lượng giác lớp 10

1.3.4 Thực trạng của việc học lượng giác của học sinh hiện nay

Trong quá trình giảng dạy của bản thân và những kinh nghiệm tích lũy được qua việc khảo sát các giáo viên và học sinh trường THPT Đông Anh, huyện Đông Anh, Hà Nội đã cho thấy lượng giác là một phần khá khó của bộ môn toán đối với học sinh lớp Mặc dù Bộ Giáo dục đã có nhiều cải tiến, giảm tải về nội dung và yêu cầu đối với học sinh nhưng đối với học sinh để học tốt được lượng giác cũng không hề đơn giản Một số lý do khiến học tốt phần lượng giác trở nên khó khăn như sau:

(1) Các công thức lượng giác là khá nhiều và phức tập nên học sinh hay quên và dễ bị nhầm lẫn

(2) Nếu học sinh muốn vận dụng thành thạo các công thức lượng giác thì cần dành nhiều thời gian cho việc ôn luyện và làm bài tập lượng giác (3) So với đại số thì phần lượng giác yêu cầu việc tính toán và tư duy khá nhiều nên khi bắt đầu học phần lớn học sinh gặp khó khăn và dễ bị cảm giác chán nản

(4) So với đại số thì lĩnh vực lượng giác có sự khác biệt khá lớn, do vậy khi học học lượng giác học sinh gặp khó khăn trong việc diễn đạt và trình bày, đặc biệt là những bài toán lượng giác có điều kiện

(5) Thực trạng hiện nay là khi học sinh làm bài tập lượng giác thường vận dụng những dạng phương trình lượng giác cơ bản một cách máy móc nên khi gặp những dạng bài khác lạ thì học sinh không giải quyết được (6) Để học sinh có thể ghi nhớ và vận dụng thành thục các phương pháp giải các phương trình lương cơ bản cần khá nhiều thời gian Tuy nhiên, thời lượng lớp 10 dành cho lượng giác là không nhiều Do vậy, để học sinh có thể có nền tảng kiến thức về lượng giác vững chắc thì giáo viên giảng dạy cần có một chiến lược giảng dạy tốt

(7) Thực trạng trong đại đa số bộ phận học sinh hiện nay là tính bị động của học sinh khá cao

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương 1, luận văn đã cung cấp những cơ sở lý thuyết về phương pháp dạy học khám phá thông qua việc trình bày các công trình nghiên cứu của Jerome Bruner, Geoffrey Petty, Trần Bá Hoành và một số nhà khoa học khác Đồng thời, thông qua hệ thống lý thuyết trình bày cho thấy điều cơ bản nhất của phương pháp giảng dạy này đó là lấy người học làm trung tâm, giáo viên đóng vai trò là người tại ra tình huống, đặt ra những câu hỏi, vấn đề cần giải quyết giúp học sinh tự mình khám phá ra tri thức mới Nhiều công trình nghiên cứu đã cho thấy tác dụng nổi bật của phương pháp giảng dạy, điển hình như kích thích phát triển tư duy của người học, giúp người học ghi nhớ bài học lâu hơn,

Tuy nhiên, qua khảo sát thực tế việc vận dụng phương pháp học khám phá vào giảng dạy phần lượng giác lớp 10 cho thấy khả năng khám phá và cơ hội khám phá của học sinh còn khá hạn chế, vẫn còn nhiều giá viên khá e dè trong việc vận dụng phương pháp này vào trong giảng dạy Việc vận dụng phương pháp học khám phá có hướng dẫn vào giảng dạy lượng giác lớp 10 sẽ giúp nâng cao chất lượng dạy và học Tổng quan lý thuyết trình bày trong chương này sẽ làm cơ sở, tiền đề cho quá trình vận dụng phương pháp được tác giả trình bày trong chương

2 và quá trình thực nghiệm trong chương 3

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG

DẠY HỌC LƯỢNG GIÁC LỚP 10 THPT 2.1 Phân tích nội dung phần mở đầu với Lượng giác lớp 10

Trong chương cuối cùng của môn toán Đại số lớp 10, học sinh sẽ bước đầu được làm quen với một chuyên ngành khá hấp dẫn nhưng cũng không kém phần phức tạp của Toán học Đó chính là chương Lượng giác

Khi học chương Lượng giác học sinh sẽ được cung cấp các định nghĩa về đường tròn định hướng, cung và góc lượng giác chuẩn nền tảng kiến thức cho việc xây dựng các hàm số lượng giác trong chương trình Giải tích lớp 11 Ngoài

ra, cũng trong chương này các em học sinh sẽ bước đầu làm quen với các công thức lượng giác cơ bản nhất và học các vận dụng các công thức này để thực hiện các phép biến đổi lượng giác

Như đã trình bày ở chương 1 về các khó khăn mà học sinh dễ gặp phải khi học học phần lượng giác này Một trong những khó khăn lớn nhất đó là các công thức lượng giác là khá nhiều và phức tập nên học sinh hay quên và dễ bị nhầm lẫn Dưới đây là một số phương pháp có thể giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc học thuộc các công thức

(1) Học thuộc bằng thơ: Đây là một phương pháp giúp học sinh thuộc công thức một cách khá sáng tạo và mang lại hiệu quả lớn Những câu thư có vần điệu sẽ giúp cho việc ghi nhớ những công thức lượng giác phức tạp trở nên dễ dàng hơn

(2) Dành nhiều thời gian làm bài tập và rèn luyện phản xạ: đây là một phương pháp đem lại hiệu quả cao và được nhiều học sinh hiện nay áp dụng Việc làm đi làm lại những bài tập cần vận dụng công thức lượng giác sẽ khiến việc ghi nhớ chúng trở nên dễ dàng hơn

Do tính đặc thù khó nhớ của những công thức lượng giác nên việc vận dụng phương pháp học tập khám phá vào trong công tác giảng dạy sẽ mang lại nhiều hiệu quả Thay bằng việc phải cố gắng tập trung, tiếp thu những khái niệm khô

khan từ giáo viên thông qua các giảng dạy truyền thống thì với phương pháp học tập khám phá học sinh sẽ được tự khám phá ra tri thức mới này dưới sự hướng dẫn giáo viên Điều này sẽ giúp học sinh ghi nhớ những công thức lượng giác phức tạp này tốt hơn

2.2 Lịch sử lượng giác

Có thể nói những yếu tố đàu tiên của lượng giác đã xuất hiện thù thời kỳ

cổ đại Hy Lạp, khi con người tiến hành xây dựng các công trình có kiến trúc đồ

sộ như Kim Tự Tháp Ngay tại thời điểm đó, con người đã biết đến những khái niệm về tỷ số giữa các đoạn thẳng, khái niệm này trùng khớp với các khái niệm

cô sin ngày nay Đối với những người xây dựng Kim Tự Tháp thì tỉ số này đóng vai trò vô cùng quan trọng, bởi nó giúp người xây dựng tính toán chính xác trong việc ghép những khối đá liên tiếp với nhau

Thế kỷ IV và V trước Công nguyên những nhà thiên văn học xứ Babylon

đã tập hợp được một khối lượng tương đối lớn các dữ liệu về thiên văn dựa trên phương diện này

Ở thời kỳ cổ Hy Lạp, do nhu cầu của thiên văn mà những kiến thức lượng giác đầu tiên đã được biết đến Tại thời điểm đó (thế kỷ thứ 2 trước công nguyên), Hippac và Ploteme đã xây dựng ra các bảng thể hiện mối liên hệ giữa góc ở tâm đường tròn với chiều dài cung bị chắn

Có thể nói, trong giai đoạn này thì kiến thức lượng giác mới chỉ là những điều sơ khai về các cách tính toán và các yếu tố của một tam giác và tất cả các hình đều có thể quy về những tam giác Do vậy, thời này người ta gọi bộ môn này

là “tam giác lượng”

Quá trình phát triển qua nhiều thế kỷ, dựa trên nền tảng về “tam giác lượng: lượng giác đã xuất hiện như là một khoa học Thời điểm cuối thế kỷ 17, đầu thế

kỷ 18, chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ của bộ môn giải tích toán, chính điều này đã tạo điều kiện cho lượng giác phát triển vượt bậc nhưng theo chiều hướng

khác Trước đó, các đại lượng của lượng giác chỉ được sử dụng làm phương tiện giải quyết các vấn đề của hình học, thì đến thời điểm này các đại lượng của lượng giác đã trở thành một trong các đối tượng để nghiên cứu Năm 1748, Ơle trong tác phẩm của mình là “Mở đầu về giải tích của các vô cùng bé” đã lần đầu tiên trình bày lý thuyết về các hàm lượng giác và được nghiên cứu dựa trên phương pháp giải tích theo các chuỗi Theo đó, các hàm sin và cô sin được tác giả nghiên cứu như là các chuỗi lũy thừa

Theo Lê ĐÌnh Phi, Nguyễn Đức Thuần, Nguyễn Đình Thọ, Quốc Trinh (1975) thì tại thời kỳ này, con người đã sử dụng kiến thức của giải tích vào lượng giác để thực hiện việc nghiên cứu các hàm lượng giác một cách chính xác, và làm

rõ các tính chất của các hàm lượng giác này Sau đó lại áp dụng các hàm lượng giác này vào các bài toán thực tế

2.3 Các bài soạn với sự vận dụng phương pháp dạy học khám phá

2.3.1 Cung, góc lượng giác

 Học sinh có thể biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy, thái độ

 Tích cực tham gia các hoạt động ở lớp, trả lời các câu hỏi Biết quan sát

phán đoán, có khả năng quy lạ về quen

II Chuẩn bị

Học sinh: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp

Giáo viên: Giáo án và các dụng cụ học tập

III Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

3 Nội dung bài mới

gốc toah độ Xác định tọa độ các giao

điểm của đường tròn đó với các trục

tọa độ

Chọn 2 điểm trên đường tròn lượng

giác là điểm A và điểm B Di động một

điểm M bất kỳ trên đường tròn theo

chiều từ điểm A đến B Câu hỏi đặt ra

là có thể du chuyển điểm M theo

những cách nào

 Có thể di chuyển điểm M theo 2 chiều là chiều âm và chiều dương từ điểm A đến điểm B

 Giáo viên thực hiện việc miêu tả các cách di động điểm M từ điểm A đến điểm B, qua đó hình thành các cung lượng giác khác nhau

Phần 2: Thực hiện

Tất cả các học sinh suy nghĩ và thực hiện trả lời hai câu hỏi nói trên vào giấy nháp

Phần 3: Báo cáo, thảo luận

Giáo viên chỉ định một học sinh trong lớp trình bày đáp án của hai câu hỏi nói trên, các học sinh khác cùng tham gia thảo luận để hoàn thiện đáp án của câu hỏi

(4) Quy ước điểm A (1;0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác

Phần 5: Học sinh viết bài vào vở

 Có thể tính và chuyển đổi thành thục giữa hai đơn vị đo độ và radian

3 Về tư duy, thái độ

 Tích cực tham gia các hoạt động ở lớp, trả lời các câu hỏi

II Chuẩn bị

Học sinh: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp Tìm hiểu về đơn vị độ và radian

Giáo viên: Giáo án và các dụng cụ học tập

1 Nội dung bài mới

Phần 1: Chuyển giao

Giáo viên dựa trên nền tảng những kiến thức học sinh đã tự tìm hiểu ở nhà, giới thiệu hai đơn vị đo là độ và radian Sau đó yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau

(1) Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng

giác là bao nhiêu

πR = π (vì R =1)

(2) Góc ở tâm chắn nửa cung tròn có số đo bằng

bao nhiêu?

180°

(3) Công thức chuyển đổi đơn vị đo từ độ sang

radian và ngược lại là như thế nào?

180° = π → 1° = 𝜋

180𝑟𝑎𝑑

(4) Điền các thông tin còn thiếu vào bảng chuyển

đổi dưới đây

Tất cả các học sinh suy nghĩ và thực hiện trả lời hai câu hỏi nói trên vào giấy nháp

Phần 3: Báo cáo, thảo luận

Giáo viên chỉ định một học sinh trong lớp trình bày đáp án của hai câu hỏi nói trên, các học sinh khác cùng tham gia thảo luận để hoàn thiện đáp án của câu hỏi

Phần 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp và khẳng định kiến thức

Giáo viên chuẩn hóa lời giải, đáp án dựa trên câu trả lời của học sinh, từ đó hình thành kiến thức mới cho học sinh

1° = 𝜋

180𝑟𝑎𝑑 𝑣à 1 𝑟𝑎𝑑 = (180

𝜋 )

°

Học sinh viết bài vào vở

2.3.3 Số đo cung, góc lượng giác

I Mục tiêu

1 Mục tiêu kiến thức

 Phân biệt được số đo của cung và góc lượng giác

2 Mục tiêu kỹ năng

 Học sinh có thể tính thành thạo số đo của các cung lượng giác

 Học sinh có thể xác định được điểm cuối của một cung khi biết số đo của

nó

3 Về tư duy, thái độ

 Tích cực tham gia các hoạt động ở lớp, trả lời các câu hỏi

II Chuẩn bị

Học sinh: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp

Giáo viên: Giáo án và các dụng cụ học tập

2 Nội dung bài mới

Phần 1: Chuyển giao

Giáo viên lấy ví dụ cụ thể về cách tính số đo của một cung lượng giác để học sinh nắm được Sau đó yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi dưới đây

(1) Số đo của một cung lượng

giác là số âm hay số dương?

Tương ứng với trường hợp quay theo chiều kim đồng hồ (+) hoặc quay theo chiều ngược kim đồng hồ (-) thì số đo của cung lượng giác

có thể là số dương hoặc số âm (2) Em có nhận xét gì về số đo

của các cung lượng giác có

cùng điểm đầu và điểm cuối?

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối hơn kém nhau một số nguyên lần 2π

Phần 2: Thực hiện

Tất cả các học sinh suy nghĩ và thực hiện trả lời hai câu hỏi nói trên vào giấy nháp

Phần 3: Báo cáo, thảo luận

Giáo viên chỉ định một học sinh trong lớp trình bày đáp án của hai câu hỏi nói trên, các học sinh khác cùng tham gia thảo luận để hoàn thiện đáp án của câu hỏi

Ð

= α + k360° (k € Z) (4) Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác AC

Ð

Học sinh chép kiến thức vào vở

2.3.4 Giá trị lượng giác của một cung α

I Mục tiêu

1 Mục tiêu kiến thức