Dạy học khám phá một số bài toán lượng giác lớp 10 v1

Đây là một trongnhững kết quả mà Bruner cho rằng tốt nhất của học khám phá, nó hỗ trợtốt hơn trí nhớ của người học 1.1.2 Dạy học khám phá trong các công trình của Geoffrey Petty Theo Geo

111Equation Chapter 1 Section 1

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu 2

5 Giả thuyết nghiên cứu 2

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

7 Phạm vi nghiên cứu 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Những đóng góp của đề tài 4

10 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Lịch sử nghiên cứu 4

1.1.1 Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner 4

1.1.2 Dạy học khám phá trong các công trình của Geoffrey Petty 7

1.1.3 Dạy học khám phá theo tài liệu của Trần Bá Hoành 8

1.1.4 Dạy học khám phá trong các công trình của các nhà khoa học khác 9 1.2 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 10

1.2.1 Dạy học khám phá 10

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá 11

1.2.3 Các hình thức của dạy học khám phá 11

1.2.4 Các mức độ của dạy học khám phá 12

1.2.5 Những thuận lợi và khó khăn khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá 12

1.3 Chương trình lượng giác lớp 10 14

1.3.1 Nội dung chương trình lượng giác lớp 10 14

1.3.2 Mục tiêu của việc dạy lượng giác lớp 10 16

1.3.2 Thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học phần lượng giác lớp 10 18

1.3.4 Thực trạng của việc học lượng giác của học sinh hiện nay 20

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC LƯỢNG GIÁC LỚP 10 THPT 21

2.1 Phân tích nội dung phần mở đầu với Lượng giác lớp 10 21

2.2 Lịch sử lượng giác 21

2.3 Các bài soạn với sự vận dụng phương pháp dạy học khám phá 23

2.3.1 Cung, góc lượng giác 23

2.3.2 Liên hệ độ và π 25

2.3.3 Số đo cung, góc lượng giác 26

2.3.4 Giá trị lượng giác của một cung α 28

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 32

3.1 Mục đích và kế hoạch thực nghiệm 32

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 32

3.1.2 Tổ chức thực nghiệm 32

3.2 Nội dung thực nghiệm 34

3.3 Tổ chức dạy học thực nghiệm 34

3.3.1 Thiết kế dạy học thực nghiệm 34

3.3.2 Tiến trình dạy học thực nghiệm 42

3.4 Kết quả thực nghiệm 46

3.4.1 Thống kê kết quả thực nghiệm 46

3.4.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 48

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 51

1 Kết luận 51

2 Khuyến nghị 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

PHỤ LỤC 1 54

PHỤ LỤC 2 56

Trước những yêu cầu đó, những năm gần đây, ngành giáo dục và đào tạo đãkhông ngừng đổi mới chương trình, nội dung và phương pháp dạy học nhằm bồidưỡng tư duy sáng tạo, tự chủ tìm tòi xây dựng và chiếm lĩnh tri thức cho HS.Cốt lõi của đổi mới phương pháp dạy – học là hướng tới hoạt động học tậpchủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, được tổ chức thông quaphương pháp dạy – học tích cực mà đặc trưng của nó là:

- Dạy – học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.

- Dạy – học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học đáp ứng được yêu cầu củaviệc đổi mới phương pháp dạy học nêu trên và có hiệu quả trong trường phổthông Với phương pháp này, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông quacon đường nhận thức: Từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác vớibạn bè đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học, giáoviên kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung vấn đề làm cơ sở cho học sinh

tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân, tiếp cận với tri thức khoa họcnhân loại.

Trong chương trình toán phổ thông lớp 10, lượng giác là một nội dung lạ vàkhó với học sinh khi các em mới bước chân vào môi trường học tập mới Nộidung kiến thức lượng giác trong chương trình lớp 10 là kiến thức gốc, cơ sở chocác phần kiến thức học sau này áp dụng vào các môn khoa học tự nhiên và giảiquyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống

Qua 10 năm giảng dạy ở trường trung học phổ thông với một số kinh nghiệmtrong thực tế giảng dạy và rất tâm đắc với lý thuyết dạy học kiến tạo kết hợp ápdụng các phương pháp dạy học khác để đổi mới các giờ dạy học của mình, tôichọn đề tài “Dạy học khám phá một số bài toán lượng giác lớp 10”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một số tình huống dạy học phần lượng giác trong đó có sử dụng lýthuyết dạy học kiến tạo cùng các lý thuyết dạy học khác nhằm phát huy tính tíchcực chủ động của học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả của các hoạt động dạy

và học

3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy và học phần lượng giác lớp 10 ở trường trung học phổ thông

4 Câu hỏi nghiên cứu

Câu hỏi 1: Các vấn đề của phương pháp dạy học khám phá như: thế nào là dạy

học khám phá? Các đặc điểm của dạy học khám phá ? Ưu nhược điểm và nhữnglưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá ?

Câu hỏi 2: Thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong nội

dung giảng dạy phần lượng giác như thế nào?

Câu hỏi 3: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong nội dung dạy học

lượng giác như thế nào cho hiệu quả?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá để xây dựng một số tình huốngđiển hình trong dạy học lượng giác sẽ phát huy được tinh thần tích cực hóa họctập của học sinh, có tác dụng nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu được thực hiện để giải quyết các vấn đề cụ thể như sau:

Làm rõ cơ sở lý luận của phương pháp dạy học khám phá

Xây dựng một số tình huống trong dạy học phần lượng giác theo hướngvận dụng phương pháp dạy học khám phá

Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đềtài

7 Phạm vi nghiên cứu

Giới hạn nghiên cứu: Chương trình Toán học trung học phổ thông

Địa bàn thực nghiệm: Lớp 10A7, 10A8, 11A6 Trường trung học phổthông Đông Anh, Huyện Đông Anh, Hà Nội

8 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận

 Nghiên cứu các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lý học, lýluận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

 Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao

có liên quan đến nội dung dạy học lượng giác

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

 Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiếnmột số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễngiảng dạy Các dạng toán liên quan đến lượng giác

 Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng vàhiệu quả của việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá với việc pháttriển tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông

Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánhgiá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng các phần mềm thống kê toán học, trong đó chủ yếu là phần mềm SPSS

để xử lí số liệu điều tra khảo sát

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiếnđược trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học khám phá một số tình huống trong dạy học lượng

giác lớp 10 THPT.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu

1.1.1 Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner

Năm 1960, Jerome Bruno chính thước giới thiệu lý thuyết Học tập khám phálần đầu tiên Mô hình này được biết đến là một mô hình giảng dạy dựa chủ yếuvào sự khám phá của người học Học tập khám phá khuyến khích, thúc đẩyngười học tự trau dồi và xây dựng kiến thức mới cho mình dựa trên nền tảngnhững kiễn thức và kinh nghiệm sẵn có Việc xây dựng và hình thành kiến thứcmới thông qua việc người học vận dụng các trực giác, sự sáng tạo và trí tưởngtượng của mình để khám phá và tìm ra những sự thật, sự tương quan và chân lýmới Việc học tập theo phương pháp khám phá không phải thu thập kiến thứcbằng cách nghe hoặc đọc mà đó là sự tích cực tìm kiếm các câu trả lời và cácgiải pháp cho vấn đề được đặt ra

Theo Jerome Bruner (1960) thì mô hình học tập bao gồm 3 đặc điểm cụ thểnhư sau:

(1) Người dạy không thực hiện việc truyển tải nội dung học tập mà ngườihọc cần phải phát hiện độc lập

(2) Trong mô hình học tập khám phá người học là người tham gia tích cực vàluôn được khuyến khích, thúc đẩy đặt ra các câu hỏi và khám phá, tìmkiếm câu trả lời cho những câu hỏi đó

(3) Đối với mô hình học tập khám phá thì mặc dù ở phạm vi rộng hay phạm

vi hẹp thì cá nhân người học luôn là đối tượng được hướng đến

(4) Học tập khám phá có thể được coi là một cách để xác định và cung cấpcấu trúc cách thức cho cá nhân học Do vậy, vai trò của người dạy tronghoạt động dạy học khám phá là hướng dẫn cho nghiên cứu giáo dục

Hình 2.1 Mô hình học tập khám phá

(Nguồn: Jerome Bruner, 1960)

Jerome Bruner (1960) cho rằng học tập là một quá trình mang tính chủ quan.Đối với phương pháp học tập khám phá, người học là người chủ động và tíchcực trong việc xây dựng và kiến tạo kiến thức cho chính bản thân mình dựa trênnền tảng kiến thức và kinh nghiệm sẵn có và thông qua việc tương tác với môitrường học tập Phương pháp này không những giúp người học nắm vững kiếnthức, tạo dựng những kỹ năng, kỹ xảo nhằm đáp ứng đầu ra mà nó còn giúpngười học phát triển dược khả năng tư duy, sáng tạo của mình Đồng thời,những trải nghiệm trong thực tế giúp người học hoàn thiện bản thân và bắt kịpvới yêu cầu phát triển của xã hội

Trong công trình của minh Jerome Bruner cũng đã đưa ra các công dụng củaphương pháp học tập khám phá cụ thể như sau:

(1) Phương pháp học tập này giúp người học thúc đẩy tư duy: Bruner chorằng người học chỉ có thể học và phát triển trí não của mình bằng cách sửdụng nó

Người học Người học

Nội dung học tập (Phức hợp)

MÔI TRƯỜNG HỌC TẬP

Người dạy

(2) Phương pháp này tập trung phát triển động lực học tập từ bên trong hơn

là những tác động bên ngoài: Ông tin rằng khi người học đã vận dụngthành công cách học khám phá thì họ sẽ thỏa mãn với những gì mình đạtđược, đó chính là động lực bên trong Khi giảng dạy bằng phương phápkhám phá vai trò của giả viên thương là tạo những tác động từ bên ngoàibằng những lời khen, phần thưởng bên ngoài

(3) Người học được học cách khám phá tìm ra câu trả lời cho các vấn đề đặt

ra kHi đưa ra quan điểm này Bruner muốn nhấn mạnh rằng chỉ có mộtcách duy nhất đẻ người học có thể học được kỹ năng học khám phá đóphải có cơ hội để khám phá Người học sẽ dần học được cách tổ chức vàthực hiện các nghiên cứu của mình thông qua khám phá

(4) Phương pháp học tập giúp người học phát triển trí nhớ Đây là một trongnhững kết quả mà Bruner cho rằng tốt nhất của học khám phá, nó hỗ trợtốt hơn trí nhớ của người học

1.1.2 Dạy học khám phá trong các công trình của Geoffrey Petty

Theo Geoffrey Petty, trong công tác giảng dạy thì có hai phương pháp tiếpcận thứ nhất là phương pháp dạy học bằng cách giải thích và phương pháp thứhai là dạy học bằng cách đặt câu hỏi

Đối với phương pháp dạy thứ nhất, học sinh được giáo viên cung cấp cáckiến thức mới thông qua các bài giảng, học sinh có trách nhiệm ghi nhớ và vậndụng những kiến thức mới được giáo viên cung cấp

Đối với phương pháp dạy thứ hai là dạy học bằng cách đặt câu hỏi thì giáoviên sẽ đặt câu hỏi hoặc giao bài tập và yêu cầu học sinh tự tìm ra câu trả hờihoặc đáp án của bài tập thông qua việc tự tìm hiểu những kiến thức mới Tuynhiên, vẫn có sự hướng dẫn của giáo viên Những kiến thức mới mà người họckhám phá ra sẽ được giáo viên chỉnh sửa và đưa ra kết luận cuối cùng Do vậy,học tập khám phá có sự hướng dẫn là một vì dụ điển hình của phương pháp dạy

học này Điều kiện để có thể thực hiện được dạy học khám phá đó là người họcphải có khả năng đúc kết và kiến tạo những kiến thức mới trên nền tảng kinhnghiệm và kiễn thức cũ của mình Trong công trình của mình Geoffrey Pettycũng đã chỉ ra những ưu điểm vượt trội khi áp dụng phương pháp học tập khámphá như sau:

(1) Ưu điểm đầu tien đó là tính tích cực, khuyến khích và thúc đẩy được họcsinh tham gia, có tính động viên cao và tạo không khí sôi nổi trong lớphọc Phần đặt câu hỏi giúp kích thích trí tò mò, sự ham hiểu biết và hứngthú của học sinh đối với môn học

(2) Nội dung chính của phương pháp đó là học sinh phải tự tìm hiểu kiếnthức mới, điều này đồng nghĩa với việc học sinh phải chủ động nắm bắtvấn đề đang học Kết quả thu được đó là học sinh sẽ hiểu rõ vấn đề, mốiliên hệ giữa bài học mới với bài học trước Điều này giúp học sinh sẽ nhớbài lâu hơn

(3) Phương pháp học tập khám phá bắt buộc học sinh phải có tư duy tốt:đánh giá, tư duy có suy xét, tư duy để giải quyết vấn đề, tư duy phân tích,

tư duy tổng hợp,… Nó hoàn toàn ngược lại với các phương pháp truyềnthống lấy giáo viên là trung tâm và học sinh thường được hướng tớinhững kỹ năng ít phải tư duy mà chỉ nghe giảng và cố gằng tiếp thunhững kiến thức giáo viên truyền đạt

(4) Với việc sử dụng phương pháp học tập khám phá, học dinh được khuyếnkhích xem việc học là việc của chính bản thân mình chứ không phải làcủa các chuyên gia làm hộ

(5) Ngoài ra phương pháp học tập khám phá tạo cảm giác sổi vổi, vui vẻ chohọc sinh khi học tập.Học sinh phải tự tìm ra câu trả lời, đáp án cho câuhỏi và bài tập của mình Tuy nhiên, một vấn đề gây nhiều tranh luận củaphương pháp này đó chính là sự phát triển động lực học tập từ bên trongchứ không phải là tác động pử bên ngoài

Mặt khác, Geoffrey Petty cũng đã chỉ ra một số hạn chế của phương pháphọc tập khám phá đó là tốc độ chậm và đối với một số chủ đề không có cáchnào có thể áp dụng được phương pháp này.

1.1.3 Dạy học khám phá theo tài liệu của Trần Bá Hoành

Trong các tài liệu nghiên cứu của Trần Bá hoành về học tập khám phá thì đểvận dụng được phương pháp học tập khám phá vào công tác giảng dạy thì điềuđầu tiên là cần phải xây dựng được những bài toán có tính khám phá Đó lànhững bài toán có những câu hỏi, có những bài toán thành phần để cho học sinhtrong quá trình tìm câu trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần trước,sau đó mới dần dần hình thành cách giải bài toán ban đầu Cách giải bài toànnày thường là những quy tắc và khái nhiệm mới

Trong tài liệu của mình, Trần Bá Hoành cũng đã chỉ ra cách xây dựng bàitoán phù hợp vưới phương pháp học tập khám phá cụ thể như sau:

Để có thể dạy học sinh sử dụng phương pháp khám phá, người dạy cần viếtlại bài toán theo hướng thiết kế các bài toán thành phần, hướng dẫn học sinhcách ghi chép hiệu quả, đưa ra những câu hỏi có tính dẫn dắt để sau khi học sinhthực hiện được các yêu cầu đưa ra thì có thể khám phá ra được những nội dungmới

(1) Việc thiết kế các bài toán thành phần cần dựa trên cơ sở logic hình thànhcác khái niệm để diễn đạt dưới dạng các bài tính toán mà học sinh có thểthực hiện được hoặc diễn đạt dưới dạng các thao tác hoạt động với giáo

cụ trực quan

(2) Các câu hỏi dẫn dắt đặt ra phải đáp ứng điều kiện là giúp học sinh quansát, tư duy để khám phá ra câu trả lời Việc khám phá ra câu trả lời cần đidần từ dễ đến khóa, từ những điều dễ khám phá, dễ thấy đến việc yêu cầu

cần phải suy luận, khái quat hóa, phân tích thì mới có thể phát hiện ranhững quy luật, khái niệm mới.

1.1.4 Dạy học khám phá trong các công trình của các nhà khoa học khác

Chủ đề Học tập khám phá đã trở thành đề tài nghiên cứu của nhiều nhà khoahọc trên thế giới Theo các nhà khoa học Jacke Richard, Jonh Platt và HeidiPlatt thì phương pháp học tập khám phá (Discovery Learning) là một phươngpháp giảng dạy dựa trên một số nền tảng cơ sở cụ thể như sau:

(1) Thông qua các quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, dự đoán, mô tả vàsuy luận thì người học trong phương pháp học tập khám phá sẽ phát triển

tư duy liên quan đến việc tìm tòi và khám phá

(2) Người giảng dạy sử dụng phương pháp giảng dạy đặc trưng để hỗ trợngười học trong quá trình khám phá và tìm hiểu ra những kiến thức, bàihọc mới

(3) Giáo trình giảng dạy của giáo viên không phải là nguồn tiếp cần cận kiếnthức duy nhất cho học sinh

(4) Kết luận được đưa ra với mục đích thảo liaanj chú không phải là khẳngđịnh cuối cùng

(5) Dưới sự hỗ trợ, hướng dẫn của giáo viên, người học cần phải lập kếhoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học tạp của mình

1.2 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

1.2.1 Dạy học khám phá

Theo J.Piaget (1896-1980), một nhà tâm lý học người Thụy Sĩ thì quátrình thích ứng với môi trường thông qua hai hoạt động là đồng hóa và hoạtđộng điều tiết là cơ sở hình thành nhận thức của con người Theo ông, kiến thứckhông đơn thuần chỉ được truyền từ người có kiến thức đến người chưa có kiếnthức mà nó còn được chính bản thân những người chưa biết tự xây dựng, kiếntạo trên cơ sở những vấn đề mà người học cảm nhận được rằng vấn đề đó là cần

thiết và họ có khả năng giải quyết vấn đề đó Họ sẽ xây dựng được những kiếnthức cho riêng mình thông qua những tình huống cụ thể

Đối với phương pháp dạy học tích cực, nội dung học tập được các chủ thểnhận thức là học sinh xây dựng lên một cách tích cực Trong phương pháp dạyhọc này, học sinh có nhiệm vụ, nhu cầu, và có sự hứng thú được tìm tòi, khámphá ra những kiến thức mới đối với bản thân mình, chính điều này sẽ khiến họcsinh nhớ bài học lâu hơn và linh hoạt hơn trong việc vận dụng những kiến thứcsẵn có của mình Khi đạt tới một trình độ nhất định, đi cùng nó là sự phát triểncủa tư duy thì khi đó khám phá sẽ mang tính là nghiên cứu khoa học Mặc dùvậy, khám phá trong học tập khác với hoạt động nghiên cứu thông thường, nókhông phải là một quá trình tự phát của bản thân người học mà là quá trình diễn

ra có sự hướng dẫn của giáo viên Trong quá trình khám phá giáo viên đặt họcsinh ở vị trí người phát hiện lại, khám phá lại trí thức Khác với các phươngpháp giảng dạy truyền thống là giáo viên chỉ cung cấp kiến thức cho học sinhthông qua các giáo trình giảng giải một cách thụ động mà phương pháp này giáoviên sẽ tổ chức các hoạt động dạy học khám phá

Kết luận lại, phương pháp dạy học khám phá là phương pháp giảng dạy

mà trong đó người giảng dạy (giáo viên) là những người có vai trò kiến tạonhững tình hướng để người học (học sinh) để thông qua hệ thống các câu hỏihoặc những yêu cầu hoạt động có thể tự tìm ra những tri thức hoặc kỹ năng mớicủa bài học

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá có một số đặc trưng cơ bản cụ thể như sau:(1) Phương pháp dạy học khám phá trong môi trường sư phạm (nhà trường)không nhằm mục đích phát hiện ra những kiến thức khoa học hay những

điều chưa từng được phát hiện trên thế giới mà chỉ nhằm mục đích giúpngười học (học sinh) phát hiện và khám phá lại những tri thức đã có sẵn.(2) Phương pháp dạy học khám phá thương được thực hiện thông qua cácphương tiện là nhưng câu hỏi hoặc những yêu cầu hoạt động mà qua việctrả lời và thực hiện được những yêu cầu về hoạt động thì học sinh sẽ dầnnhận thấy con đường dẫn đến tri thức

(3) Phương pháp dạy học khám phá được sử dụng không chỉ nhằm mục đíchgiúp người học thu nhận được kiến thức của môn học mà quan trọng hơn

là phương pháp này giúp trang bị cho người học cách độc lập trong suynghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo

(4) Các hoạt động khám phá của người học (học sinh) trong phương phápdạy học khám phá thường được tổ chức theo nhóm, mà trong nhóm mỗithanh viên đều tích cực tham gia trả lời các câu hỏi mà giáo viên đề ra, nổsung các câu trả lời của thành viên khác trong nhóm và cùng tham gia vàoquá trình đánh giá kết quả học tập

1.2.3 Các hình thức của dạy học khám phá

Dạy học khám phá có nhiều hình thức thực hiện khác nhau Việc lựa chọn sửdụng hình thức hoạt động khám phá nào tùy thuộc vào trình độ cao thấp củangười học, tùy vào khả năng tư duy của người học và tùy theo mức độ phức tạpcủa vấn đề nghiên cứu và sự tổ chức của giáo viên đối với người học trong lớphọc Dưới đây là một số các hình thức hoạt động của dạy học khám phá:

(1) Trả lời câu hỏi

(2) Điền từ, điền bảng, tra bảng

(7) Điều tra về thực trạng, đề xuất những giải pháp cải thiện thực trạng, thựcnghiệm phương pháp mới

(8) Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án

1.2.4 Các mức độ của dạy học khám phá

Căn cứ vào vai trò của giáo viên đối với quá trình khám phá của học sinh màcác hoạt động khám phá có thể phân chia thành ba cấp độ cụ thể như sau

(1) Cấp độ 1: Phương pháp dạy học khám phá dẫn dắn Ở cấp độ này các vấn

đề và đáp án được giá viên đưa ra ngay từ đầu và nhiệm vụ của học ssinh

là tìm cách lý giải vấn đề Đây còn được hiểu là hoạt động khám phá có

sự hướng dẫn hoàn toàn

(2) Cấp độ 2: Phương pháp dạy học khám phá hỗ trợ Ở cấp độ này giáo viênchỉ có vai trò đặt ra vấn đề và nhiệm vụ của học sinh là tìm cách lý giảo

và đáp án của vấn đề Nói cách khác đây là hoạt động khám phá có sựhướng dẫn một phần

(3) Cấp độ 3: Phương pháp dạy học khám phá tự do Ở cấp độ này vấn đề vàđáp án của vấn đề đều do học sinh tự khám phá ra

Việc lựa chọn phương pháp dạy học khám phá ở cấp độ nào phụ thuộc vàocác yếu tố như nội dung bài học, mục tiêu mà giáo viên mong học sinh đạt được

và năng lực tư duy, tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh

1.2.5 Những thuận lợi và khó khăn khi vận dụng phương pháp dạy học

khám phá

Thuận lợi

Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá giúp học sinh pháp huyđược nội lực, tư duy một cách tích cực, độc lập, sáng tạo của mình trong quátrình học tập

Ngoài ra khi học sinh giải quyết thành công các vấn đề đặt ra thì nó sẽ trởthành động cơ trí tuệ khích thích trực tiếp đến sự đam mê học tập của học sinh.Điều đó hình thành lên động lực của quá trình dạy học.

Khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá sẽ khiến học sinh hìnhthành sự hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốntri thức của bản thân, đây cũng là cơ sở hình thành phương pháp tự học Nócũng chính là động lực giúp thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhântrong cuộc sống

Trong quá trình học tập khám phá việc giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sứcvới học sinh được tổ chức thường xuyền, điều này nhằm mục đích để học sinh

dễ dàng tiếp cận với phương thức dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề

có nội dung khái quát hơn

Học tập khám phá tạo ra những cuộc đối thoại giữa học sinh với học sinh

và học sinh với giáo viên, điều này giúp tạo nên bầu không khí học tập sôi nổi,tích cực, góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng

Ngoài ra, một khó khăn nữa thường gặp phải khi vận dụng phương pháp này

đó là đối với những học sinh yếu, có nề tảng kiến thức không vững chắc, khảnăng tư duy kém rất dễ chán nản vì phải dựa vào những học sinh khác Do vậyphương pháp này không đem lại hiệu quả đối với nhóm học sinh này

1.3 Chương trình lượng giác lớp 10

1.3.1 Nội dung chương trình lượng giác lớp 10

Chương trình lượng giác trong toán học lớp 10 được phân bổ giảng dạy ởchương cuối của môn Đại số 10 Trong chương này học sinh được tiếp cận vớicác kiến thức liên quan đến Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

Bài một là Cung và góc lượng giác Trong bài học đầu tiên về lượng giácác khái niệm được đưa ra bao gồm: định nghĩa đường tròn định hướng, cunglượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác Lý thuyết thứ hai đượccung cấp cho người học là số đo của cung và góc lượng giác bao gồm các địnhnghĩa độ, radian, mối uqna hệ giữa độ và radian, số đo của một cung lượng giác,

số đo của một góc lượng giác và cách biểu diễn cung lượng giác trên một đườngtròn lượng giác

Bài hai là trong chương trình lượng giác thuộc môn Đại số 10 cung cấpcho học sinh các khái niệm cơ bản về Giá trị lượng giác của một cung Nôi dungcủa bài học bao gồm, cung cấp định nghĩa giá trị lượng giác của cung α, hệ quả

và giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Tiếp đến là trình bày ý nghĩa hìnhhọc của tang và côtang Cuối cùng là kiến thức về quan hệ giữa các giá trị lượnggiác, đầu tiên là cung cấp các công thức lượng giác cơ bản, tiếp đến là giá trịlượng giác của các cung có liên quan đặc biệt bao gồm: cung đối nhau α và -α,cung bù nhau α và π - α, hơn kém nhau π.π và (α + π), cung phụ nhau α và α -

π

2

Nội dung bài học thứ ba sẽ giới thiệu đến học sinh các công thức lượnggiác bao gồm 6 công thức cộng

(1) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

(2) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

(3) sin(a-b) = sina.cosb – cosa.sinb

(4) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

(5) tan(a-b) = 1+ tana tanb tana−tanb

(6) tan(a+b) = 1−tana tanb tana+tanb

Tiếp đến là các công thức nhân đôi:

(5) sin3a = 3sina - 4sin 3a

(6) cos3a = 4 cos 3a – 3cosa

cosu−cosv=2 sin u+v

2⌈ sin (a−b)+sin ⁡(a+b)⌉

1.3.2 Mục tiêu của việc dạy lượng giác lớp 10

Thông qua việc dạy lượng giác lớp, yêu cầu được đặt ra là học sinh cầnphải ghi nhớ các công thức lượng giác và vận dụng những công thức này vàoviệc giải các bài toán lượng giác, đồng thời chuẩn bị tốt kiến thức để học tiếpchương trình Đại số 11 Mỗi bài học về lượng giác đều đặt mục tiêu riêng vềkiến thức và kỹ năng của học sinh cụ thể như sau

Bài 1: Cung

và góc lượng

giác

Học sinh cần nằm được cáckhái niệm có bản về đườngtròn định hướng, đường trònlượng giác, cung và góclượng giác

Thứ hai là nắm được cáckhái niệm đơn vị độ và

Sau khi hoàn thành bài học,học sinh phải biểu diễn đượccung lượng giác trên đườngtròn lượng giác

Có thể tính và chuyển đổithành thục giữa hai đơn vị

đo độ và radian

radian và mối quan hệ giữa 2đơn vị này

Thứ bà là nắm được số đocung và góc lượng giác

Học sinh có thể tính thànhthạo số đo của các cunglượng giác

Nắm vững khái niệm về giátrị lượng giác của một cung,ghi nhớ bảng giá trị lượnggiác của một số góc hay gặpHiểu và nắm chắc các hệthức cơ bản giữa các giá trịlượng giác của một góc

Kiến thức cơ bản thứ ba làquan hệ giữa các giá trị củacác góc có mối liên quan đặcbiệt: bù nhau, đối nhau, hơnkém nhau π

Cuối cùng là học sinh cầnbiết được ý nghĩa hình họccủa tang và côtang

Sau khi hoàn thành bài họcyêu cầu học sinh phải cóđược một số kỹ năng sau:Khi biết số đo của góc lượnggiác thì học sinh xác địnhđược giá trị lượng giác củagóc đó

Xác định được dấu các giátrị lượng giác của cung AMkhi điểm M nằm ở các gócphần tư khác nhau trênđường tròn lượng giác

Học sinh vận dụng thànhthạo các hằng đẳng thứclượng giác cơ bản giác củamột góc để tính toán vàchứng minh các hệ thức đơngiản

Học sinh có khả năng vậndụng công thức giữa các giátrị lượng giác của các góc cómối liên hệ đặc biệt vào việc

tính toán các giá trị lượnggiác

Bài 3: Công

thức lượng

giác

Thông qua bài học yêu cầu

về kiến thức đối với học sinhbao gồm:

Năm được các công thứclượng giác cơ bản: công thứcnhân đôi, công thức hạ bậc,công thức biến đổi tích thànhtổng, công thức biến đổi tổngthành tích

Và từ những công thức kểtrên có thể suy luận ra một sốcông thức lượng giác khác

Kỹ năng yêu cầu đối với họcsinh khi hoàn thành bài họcnày là;

Học sinh có thể biến đổithành thạo các công thứclượng giác

Học sinh có thể vận dụngthành thạo các công thứctrên để giải các bài tập lượnggiác

1.3.2 Thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học

phần lượng giác lớp 10

Để đánh giá thực trạng của việc vận dụng phương pháp dạy học khámphá vào dạy học phần lượng giác lớp 10, tác giả đã thực hiện cuộc khảo sát đốivới 4 giáo viên và 112 học sinh lớp 10A7, 10A8 trường Trung học phổ thôngĐông Anh, huyện Đông Anh, Hà Nội Sau khi thu thập thông tin khảo sát vàtiến hành phân tích kết quả quả đã cho thấy

Đại đa số giáo viên và học sinh tham gia khảo sát đều nhận thức được sựcần thiết của việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá một cách thườngxuyên và rộng rãi trong việc giảng dạy bộ môn lượng giác lớp 10

Có tới hơn 90% số học sinh tham gia khảo sát cho biết rằng họ nhận thứcđược ý nghĩa của phương pháp dạy học khám phá tác động đến kết quả học tậpcủa họ Tuy nhiên, vẫn có một bộ phân học sinh chưa nhận thức đầy đủ được ýnghĩa của phương pháp giảng dạy này đối với việc kích thích và hình thành thóiquen tư duy trong học tập và nghiên cứu cũng góp phần hình thành nhân cáchcủa họ.

85% số học sinh được hỏi cho biết rằng vận dụng phương pháp khám phávào trong học tập giúp họ hình thành nền nếp nghiên cứu khoa học

Chỉ có xấp xỉ 60% số học sinh được hỏi cho biết họ đã tự tin trong họctập và trong cuộc sống khi học tập thep phương pháp khám phá

Từ kết quả thu thập các thông tin khảo sát từ bốn giáo viên trong tổ toán

có tham gia giảng dạy lượng giác lớp 10 thì cho thấy tất cả những giáo viênđược hỏi đều đánh giá rất cao ý nghĩa của phương pháp dạy học khám phá

Tuy nhiên, hầu hết các giáo viên vẫn chưa mạnh dạn trong công tác tổchức các hoạt động khám phá trong chương trình giảng dạy phần lượng giác lớp10

Một số lý do dẫn đến thực trạng trên được các giáo viên nêu ra bao gồmThứ nhất để áp dụng được phương pháp dạy khám phá vào trong lớp họcyêu cầu học sinh trong lớp phải có nền tảng kiến thức, có khả năng tư duy đểthực hiện các yêu cầu mang tính khám phá và phát hiện ra tri thức mới Đối vớicác học sinh có học lực trung bình thì sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi vận dụngphương pháp này

Thứ hai là việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá cũng đòi hỏi ởgiáo viên thực hiện phải có kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ vững, đồng thời

việc chuẩn bị giáo án, bài giảng theo phương pháp khám phá là khá công phu vàmất thời gian

Thứ tư là khi vận dụng phương pháp này để giảng dạy phần lượng giáclớp 10 thì việc để học sinh từ khám phá ra tri thức mới cần khá nhiều thời gian

và kế hoạch tiết học rất dễ bị phá vỡ

Từ những khó khăn liệt kê ở trên đã khiến các giáo viên vẫn còn khá engại trong việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào chương trìnhlượng giác lớp 10

1.3.4 Thực trạng của việc học lượng giác của học sinh hiện nay

Trong quá trình giảng dạy của bản thân và những kinh nghiệm tích lũyđược qua việc khảo sát các giáo viên và học sinh trường THPT Đông Anh,huyện Đông Anh, Hà Nội đã cho thấy lượng giác là một phần khá khó của bộmôn toán đối với học sinh lớp Mặc dù Bộ Giáo dục đã có nhiều cải tiến, giảmtải về nội dung và yêu cầu đối với học sinh nhưng đối với học sinh để học tốtđược lượng giác cũng không hề đơn giản Một số lý do khiến học tốt phầnlượng giác trở nên khó khăn như sau:

(1) Các công thức lượng giác là khá nhiều và phức tập nên học sinh hayquên và dễ bị nhầm lẫn

(2) Nếu học sinh muốn vận dụng thành thạo các công thức lượng giác thìcần dành nhiều thời gian cho việc ôn luyện và làm bài tập lượng giác(3) So với đại số thì phần lượng giác yêu cầu việc tính toán và tư duy khánhiều nên khi bắt đầu học phần lớn học sinh gặp khó khăn và dễ bịcảm giác chán nản

(4) So với đại số thì lĩnh vực lượng giác có sự khác biệt khá lớn, do vậykhi học học lượng giác học sinh gặp khó khăn trong việc diễn đạt vàtrình bày, đặc biệt là những bài toán lượng giác có điều kiện

(5) Thực trạng hiện nay là khi học sinh làm bài tập lượng giác thường vậndụng những dạng phương trình lượng giác cơ bản một cách máy mócnên khi gặp những dạng bài khác lạ thì học sinh không giải quyếtđược

(6) Để học sinh có thể ghi nhớ và vận dụng thành thục các phương phápgiải các phương trình lương cơ bản cần khá nhiều thời gian Tuynhiên, thời lượng lớp 10 dành cho lượng giác là không nhiều Do vậy,

để học sinh có thể có nền tảng kiến thức về lượng giác vững chắc thìgiáo viên giảng dạy cần có một chiến lược giảng dạy tốt

(7) Thực trạng trong đại đa số bộ phận học sinh hiện nay là tính bị độngcủa học sinh khá cao

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương 1, luận văn đã cung cấp những cơ sở lý thuyết về phương phápdạy học khám phá thông qua việc trình bày các công trình nghiên cứu củaJerome Bruner, Geoffrey Petty, Trần Bá Hoành và một số nhà khoa học khác.Đồng thời, thông qua hệ thống lý thuyết trình bày cho thấy điều cơ bản nhất củaphương pháp giảng dạy này đó là lấy người học làm trung tâm, giáo viên đóngvai trò là người tại ra tình huống, đặt ra những câu hỏi, vấn đề cần giải quyếtgiúp học sinh tự mình khám phá ra tri thức mới Nhiều công trình nghiên cứu đãcho thấy tác dụng nổi bật của phương pháp giảng dạy, điển hình như kích thíchphát triển tư duy của người học, giúp người học ghi nhớ bài học lâu hơn,

Tuy nhiên, qua khảo sát thực tế việc vận dụng phương pháp học khám phá vàogiảng dạy phần lượng giác lớp 10 cho thấy khả năng khám phá và cơ hội khámphá của học sinh còn khá hạn chế, vẫn còn nhiều giá viên khá e dè trong việcvận dụng phương pháp này vào trong giảng dạy Việc vận dụng phương pháphọc khám phá có hướng dẫn vào giảng dạy lượng giác lớp 10 sẽ giúp nâng caochất lượng dạy và học Tổng quan lý thuyết trình bày trong chương này sẽ làm

cơ sở, tiền đề cho quá trình vận dụng phương pháp được tác giả trình bày trongchương 2 và quá trình thực nghiệm trong chương 3.

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG

DẠY HỌC LƯỢNG GIÁC LỚP 10 THPT 2.1 Phân tích nội dung phần mở đầu với Lượng giác lớp 10

Trong chương cuối cùng của môn toán Đại số lớp 10, học sinh sẽ bướcđầu được làm quen với một chuyên ngành khá hấp dẫn nhưng cũng không kémphần phức tạp của Toán học Đó chính là chương Lượng giác

Khi học chương Lượng giác học sinh sẽ được cung cấp các định nghĩa vềđường tròn định hướng, cung và góc lượng giác chuẩn nền tảng kiến thức choviệc xây dựng các hàm số lượng giác trong chương trình Giải tích lớp 11 Ngoài

ra, cũng trong chương này các em học sinh sẽ bước đầu làm quen với các côngthức lượng giác cơ bản nhất và học các vận dụng các công thức này để thựchiện các phép biến đổi lượng giác

Như đã trình bày ở chương 1 về các khó khăn mà học sinh dễ gặp phảikhi học học phần lượng giác này Một trong những khó khăn lớn nhất đó là cáccông thức lượng giác là khá nhiều và phức tập nên học sinh hay quên và dễ bịnhầm lẫn Dưới đây là một số phương pháp có thể giúp học sinh dễ dàng hơntrong việc học thuộc các công thức

(1) Học thuộc bằng thơ: Đây là một phương pháp giúp học sinh thuộccông thức một cách khá sáng tạo và mang lại hiệu quả lớn Những câuthư có vần điệu sẽ giúp cho việc ghi nhớ những công thức lượng giácphức tạp trở nên dễ dàng hơn

(2) Dành nhiều thời gian làm bài tập và rèn luyện phản xạ: đây là mộtphương pháp đem lại hiệu quả cao và được nhiều học sinh hiện nay áp

dụng Việc làm đi làm lại những bài tập cần vận dụng công thức lượnggiác sẽ khiến việc ghi nhớ chúng trở nên dễ dàng hơn

Do tính đặc thù khó nhớ của những công thức lượng giác nên việc vận dụngphương pháp học tập khám phá vào trong công tác giảng dạy sẽ mang lại nhiềuhiệu quả Thay bằng việc phải cố gắng tập trung, tiếp thu những khái niệm khôkhan từ giáo viên thông qua các giảng dạy truyền thống thì với phương pháphọc tập khám phá học sinh sẽ được tự khám phá ra tri thức mới này dưới sựhướng dẫn giáo viên Điều này sẽ giúp học sinh ghi nhớ những công thức lượnggiác phức tạp này tốt hơn

2.2 Lịch sử lượng giác

Có thể nói những yếu tố đàu tiên của lượng giác đã xuất hiện thù thời kỳ

cổ đại Hy Lạp, khi con người tiến hành xây dựng các công trình có kiến trúc đồ

sộ như Kim Tự Tháp Ngay tại thời điểm đó, con người đã biết đến những kháiniệm về tỷ số giữa các đoạn thẳng, khái niệm này trùng khớp với các khái niệm

cô sin ngày nay Đối với những người xây dựng Kim Tự Tháp thì tỉ số này đóngvai trò vô cùng quan trọng, bởi nó giúp người xây dựng tính toán chính xáctrong việc ghép những khối đá liên tiếp với nhau

Thế kỷ IV và V trước Công nguyên những nhà thiên văn học xứ Babylon

đã tập hợp được một khối lượng tương đối lớn các dữ liệu về thiên văn dựa trênphương diện này

Ở thời kỳ cổ Hy Lạp, do nhu cầu của thiên văn mà những kiến thức lượnggiác đầu tiên đã được biết đến Tại thời điểm đó (thế kỷ thứ 2 trước côngnguyên), Hippac và Ploteme đã xây dựng ra các bảng thể hiện mối liên hệ giữagóc ở tâm đường tròn với chiều dài cung bị chắn

Có thể nói, trong giai đoạn này thì kiến thức lượng giác mới chỉ là nhữngđiều sơ khai về các cách tính toán và các yếu tố của một tam giác và tất cả các

hình đều có thể quy về những tam giác Do vậy, thời này người ta gọi bộ mônnày là “tam giác lượng”

Quá trình phát triển qua nhiều thế kỷ, dựa trên nền tảng về “tam giáclượng: lượng giác đã xuất hiện như là một khoa học Thời điểm cuối thế kỷ 17,đầu thế kỷ 18, chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ của bộ môn giải tích toán,chính điều này đã tạo điều kiện cho lượng giác phát triển vượt bậc nhưng theochiều hướng khác Trước đó, các đại lượng của lượng giác chỉ được sử dụnglàm phương tiện giải quyết các vấn đề của hình học, thì đến thời điểm này cácđại lượng của lượng giác đã trở thành một trong các đối tượng để nghiên cứu.Năm 1748, Ơle trong tác phẩm của mình là “Mở đầu về giải tích của các vôcùng bé” đã lần đầu tiên trình bày lý thuyết về các hàm lượng giác và đượcnghiên cứu dựa trên phương pháp giải tích theo các chuỗi Theo đó, các hàm sin

và cô sin được tác giả nghiên cứu như là các chuỗi lũy thừa

Theo Lê ĐÌnh Phi, Nguyễn Đức Thuần, Nguyễn Đình Thọ, Quốc Trinh(1975) thì tại thời kỳ này, con người đã sử dụng kiến thức của giải tích vàolượng giác để thực hiện việc nghiên cứu các hàm lượng giác một cách chínhxác, và làm rõ các tính chất của các hàm lượng giác này Sau đó lại áp dụng cáchàm lượng giác này vào các bài toán thực tế

2.3 Các bài soạn với sự vận dụng phương pháp dạy học khám phá

2.3.1 Cung, góc lượng giác

 Học sinh có thể biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượnggiác

3 Về tư duy, thái độ

 Tích cực tham gia các hoạt động ở lớp, trả lời các câu hỏi Biết quan sátphán đoán, có khả năng quy lạ về quen

II Chuẩn bị

Học sinh: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp

Giáo viên: Giáo án và các dụng cụ học tập

III Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

3 Nội dung bài mới

tâm là gốc toah độ Xác định tọa độ

các giao điểm của đường tròn đó với

các trục tọa độ

Chọn 2 điểm trên đường tròn lượng

giác là điểm A và điểm B Di động

 Có thể di chuyển điểm M theo

2 chiều là chiều âm và chiều

một điểm M bất kỳ trên đường tròn

theo chiều từ điểm A đến B Câu hỏi

đặt ra là có thể du chuyển điểm M

theo những cách nào

dương từ điểm A đến điểm B

 Giáo viên thực hiện việc miêu

tả các cách di động điểm M từđiểm A đến điểm B, qua đóhình thành các cung lượng giáckhác nhau

Phần 2: Thực hiện

Tất cả các học sinh suy nghĩ và thực hiện trả lời hai câu hỏi nói trên vào giấynháp

Phần 3: Báo cáo, thảo luận

Giáo viên chỉ định một học sinh trong lớp trình bày đáp án của hai câu hỏi nóitrên, các học sinh khác cùng tham gia thảo luận để hoàn thiện đáp án của câuhỏi

(2) Học sinh cần chú ý phân biệt hai ký hiệu ABÐ và ^AB

(3) Khi điểm M di động từ điểm A đến điểm B thì tia OM quay xung quanhgốc tọa độ từ vị trí tia OA đến vị trí tia OB và tạo ra một gọc lượng giác

có tia đầu là OA và tia cuối là OB

(4) Quy ước điểm A (1;0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác

Phần 5: Học sinh viết bài vào vở

 Có thể tính và chuyển đổi thành thục giữa hai đơn vị đo độ và radian

3 Về tư duy, thái độ

 Tích cực tham gia các hoạt động ở lớp, trả lời các câu hỏi

II Chuẩn bị

Học sinh: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp Tìm hiểu về đơn vị độ vàradian

Giáo viên: Giáo án và các dụng cụ học tập

1 Nội dung bài mới

Phần 1: Chuyển giao

Giáo viên dựa trên nền tảng những kiến thức học sinh đã tự tìm hiểu ở nhà, giớithiệu hai đơn vị đo là độ và radian Sau đó yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏisau

(1) Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng πR = π (vì R =1)

giác là bao nhiêu

(2) Góc ở tâm chắn nửa cung tròn có số đo bằng

bao nhiêu?

180°

(3) Công thức chuyển đổi đơn vị đo từ độ sang

radian và ngược lại là như thế nào?

180° = π → 1 °= π

180rad

(4) Điền các thông tin còn thiếu vào bảng

chuyển đổi dưới đây

Phần 3: Báo cáo, thảo luận

Giáo viên chỉ định một học sinh trong lớp trình bày đáp án của hai câu hỏi nóitrên, các học sinh khác cùng tham gia thảo luận để hoàn thiện đáp án của câuhỏi

2.3.3 Số đo cung, góc lượng giác

I Mục tiêu

1 Mục tiêu kiến thức

 Phân biệt được số đo của cung và góc lượng giác

2 Mục tiêu kỹ năng

 Học sinh có thể tính thành thạo số đo của các cung lượng giác

 Học sinh có thể xác định được điểm cuối của một cung khi biết số đo củanó

3 Về tư duy, thái độ

 Tích cực tham gia các hoạt động ở lớp, trả lời các câu hỏi

II Chuẩn bị

Học sinh: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp

Giáo viên: Giáo án và các dụng cụ học tập

2 Nội dung bài mới

Phần 1: Chuyển giao

Giáo viên lấy ví dụ cụ thể về cách tính số đo của một cung lượng giác để họcsinh nắm được Sau đó yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi dưới đây

(1) Số đo của một cung lượng

giác là số âm hay số dương?

Tương ứng với trường hợp quay theo chiềukim đồng hồ (+) hoặc quay theo chiều ngượckim đồng hồ (-) thì số đo của cung lượng

giác có thể là số dương hoặc số âm(2) Em có nhận xét gì về số đo

của các cung lượng giác có

cùng điểm đầu và điểm cuối?

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểmđầu và điểm cuối hơn kém nhau một sốnguyên lần 2π

Phần 2: Thực hiện

Tất cả các học sinh suy nghĩ và thực hiện trả lời hai câu hỏi nói trên vào giấynháp

Phần 3: Báo cáo, thảo luận

Giáo viên chỉ định một học sinh trong lớp trình bày đáp án của hai câu hỏi nóitrên, các học sinh khác cùng tham gia thảo luận để hoàn thiện đáp án của câuhỏi

(4) Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác ACÐ

Học sinh chép kiến thức vào vở

2.3.4 Giá trị lượng giác của một cung α

I Mục tiêu

3 Về tư duy, thái độ

 Tích cực tham gia các hoạt động ở lớp, trả lời các câu hỏi

II Chuẩn bị

Học sinh: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp

Giáo viên: Giáo án và các dụng cụ học tập

3 Nội dung bài mới

Phần 1: Chuyển giao

Giáo viên thực hiện việc nhắc lại kiến thức cũ về giá trị lượng giác của góc α (0

≤ α ≤ 180°; 0 ≤ α ≤ π) và mở rộng thêm một số khái niệm về giá trị lượng giáccủa các cung và các góc lượng giác Sau đó yêu cầu học sinh trả lời những câuhỏi dưới đây:

Trên đường tròn lượng giác ta có cung AMÐ với sđ AMÐ = α