Dạy học trải nghiệm trong hình học 8

Nguyễn Hoàng Anh 2015 đã về tổ chức hoạt động dạy học sáng tạo trong dạy học qua bài báo của mình đã chỉ rõ được sự khác nhau giữa hoạt động dạy học và hoạt động trải nghiệm sáng tạo tro

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN

DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM TRONG HÌNH HỌC 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2021

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN

DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM TRONG HÌNH HỌC 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN

TOÁN

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thị Hồng Minh

HÀ NỘI – 2021

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là do quá trình bản thân dưới sự đóng góp ý kiến của giáo viên hướng dẫn khoa học và sự chuyên tâm học hỏi, nghiên cứu để hoàn thành Các kết quả trong luận văn là hoàn toàn không bị trùng lặp với các công trình khác và chưa được công bố Các nguồn trích dẫn đều được chú thích rõ tên tác giả và nhà xuất bản

Hà Nội, ngày 25 tháng 12 năm 2021

LỜI CẢM ƠN

Với những tình cảm chân thành, tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội cùng các thầy cô khoa sư phạm đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu và toàn thể giáo viên, các em học sinh trường THCS Long Xuyên – Hải Dương đã tạo mọi điều kiện cho tôi trong quá trình học tập cũng như quá trình chúng tôi tiến hành điều tra, thực nghiệm sư phạm phục vụ luận văn

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn tới cô giáo PGS.TS Nguyễn Thị Hồng Minh, người đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ và trực tiếp hướng dẫn cũng như đã hết lòng động viên và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu, tìm tòi tư liệu và viết luận văn

Cuối cùng, tôi xin gửi tất cả lòng biết ơn sâu sắc tới những người thân trong gia đình, bạn bè đã động viên giúp đỡ tôi trong suốt quát trình học tập và hoàn thành luận văn

Mặc dù bản thân rất nỗ lực, cố gắng song khó tránh khỏi những hạn chế thiếu sót Kính mong Quý thầy cô và những người quan tâm đóng góp ý kiến để luận văn được hoàn thiện hơn

Một lần nữa tôi xin bày tỏ lòng tri ân đến Quý vị!

Hà Nội, ngày 25 tháng 12 năm 2021

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1 Sự khác nhau giữa hoạt động dạy học và HĐTNST 9

Bảng 1.1 Bảng thống kê GV biết về HĐTN 32

Bảng 1.2 Thực trạng vận dụng HĐTN 32

Bảng 1.3 Thống kê mức độ và hình thức tham gia HĐTN của HS 33

Bảng 2.1 Mục tiêu cần đạt trong chương Tam giác đồng dạng toán 8 42

Bảng 2.2 Bảng kế hoạch HĐTN “Nhà kiến trúc thông thái” 42

Bảng 2.3 Bảng kế hoạch HĐTN “Nhà thiết kế thông minh qua sử dụng phần mềm toán học” 46

Bảng 2.4 Bảng kế hoạch HĐTN “Tính thể tích Hình trụ và Hình lăng trụ” 57

Bảng 2.5 Bảng đánh giá cá nhân 59

Bảng 2.6 Bảng đánh giá tập thể 59

Bảng 2.7 Bảng tự đánh giá cá nhân 62

Bảng 2.8 Bảng tự đánh giá nhóm 63

Bảng 3.1 Bảng thống kê kết quả đo 70

Bảng 3.2 Thống kê kết quả thực nghiệm Pha 1 70

Bảng 3.3 Bảng thống kê đánh giá cá nhân 81

Bảng 3.4 Bảng thống kê đánh giá cá nhóm 82

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1 Chu trình học tập trải nghiệm của Kolb 5

Sơ đồ 2 Các bước học tập trải nghiệm 7

Sơ đồ 1.1 Mô hình học trải nghiệm của David Kolb 18

Sơ đồ 1.2 Mô hình học trải nghiệm của Kurt Lewin 20

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 13

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 13

1.1 Cơ sở lí luận 13

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản 13

1.1.2 Đặc điểm của hoạt động trải nghiệm 15

1.1.3 Một số mô hình dạy học trải nghiệm 18

1.1.4 Các bước tổ chức một hoạt động trải nghiệm 22

1.1.5 Các hình thức, phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm 26

1.1.6 Vai trò của hoạt động trải nghiệm 30

1.1.7 Ý nghĩa của hoạt động trải nghiệm trong toán học 31

1.2 Cơ sở thực tiễn 32

1.2.1 Thực trạng dạy và học môn Toán ở trường THCS 32

1.2.2 Thực trạng của việc tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán ở trường THCS hiện nay 33

Tiểu kết chương 1 36

CHƯƠNG 2 37

THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM ĐỐI VỚI HÌNH HỌC LỚP 8 37

2.1 Phân tích nội dung chương trình hình học 8 37

2.2 Những yêu cầu khi tổ chức hoạt động trải nghiệm 42

2.3 Thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học toán 8 43

2.3.1 Thiết kế HĐTN “Nhà kiến trúc thông thái” 43

2.3.2 Thiết kế HĐTN “Nhà thiết kế thông minh qua sử dụng phần mềm toán học” 48

2.3.3 Thiết kế HĐTN “Bác thợ nhí tài năng” 56

2.3.4 Thiết kế HĐTN “Tính thể tích Hình trụ và Hình lăng trụ” 60

2.4 Đánh giá hoạt động trải nghiệm 62

2.4.1 Nội dung đánh giá 62

2.4.2 Hình thức đánh giá 65

2.4.3 Quy trình đánh giá 65

2.4.4 Tiêu chí đánh giá 67

Tiểu kết chương 2 68

CHƯƠNG 3 69

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69

3.1 Mô tả thực nghiệm 69

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 69

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 69

3.1.3 Kế hoạch thực nghiệm 70

3.1.4 Kết quả thực nghiệm 77

3.2 Kết luận thực nghiệm sư phạm 86

Tiểu kết chương 3 88

KẾT LUẬN 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Từ thời xa xưa, con người đã hiểu được vai trò và ý nghĩa của hoạt động trải nghiệm đến việc học tập của cá nhân Trong rất nhiều quan điểm, triết lý khác nhau về giáo dục trải nghiệm, không thể không nhắc đến quan điểm giáo dục Montessori Montessori khẳng định: "Học sinh tự đào luyện mình trong mối quan hệ với môi trường" [25, tr60] Có nghĩa là những gì mà học sinh có được phải "thông qua hoàn cảnh sống bên ngoài", thông qua hoạt động tương tác trực tiếp của học sinh với môi trường Một trong những tư tưởng triết lý của Montessori là chúng ta "không nên coi trọng trí óc hơn là đôi tay, mà phải kết hợp cả hoạt động của trí óc với đôi tay tạo thành một hoạt động sáng tạo song hành" [25, tr59]

Từ đó, ta nhận thấy giáo dục trải nghiệm có vai trò vô cùng quan trọng trong dạy học Các nước trên thế giới ở những năm đầu của thế kỉ XX như Nhật Bản, Hàn Quốc, Singapore,… đã sớm đưa dạy học trải nghiệm trong hệ thống giáo dục Trong chương trình giáo dục phổ thông mới năm 2018 ở nước

ta nhấn mạnh: “Hoạt động trải nghiệm tạo cơ hội cho học sinh huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng của các môn học và lĩnh vực giáo dục khác nhau để trải nghiệm thực tiễn đời sống gia đình, nhà trường và xã hội” [2] Qua đó giúp học sinh thấy được mối liên hệ mật thiết giữa lý thuyết và thực tiễn đồng thời hình thành những phẩm chất và năng lực của học sinh như: năng lực thiết

kế và tổ chức hoạt động, năng lực định hướng nghề nghiệp, năng lực giải quyết vấn đề trong học tập, cuộc sống và các kỹ năng sống khác

PGS.TS Đinh Thị Kim Thoa - Chủ biên chương trình Hoạt động trải nghiệm - cho biết, điểm mới đầu tiên thể hiện ở mục tiêu và cách tiếp cận trong xây dựng chương trình Theo đó, đây là chương trình xây dựng theo tiếp cận phát triển năng lực, thể hiện rõ vai trò của Hoạt động trải nghiệm trong

việc hình thành các phẩm chất chủ yếu và năng lực cốt lõi thông qua các thành phần của Hoạt động trải nghiệm: Thích ứng với cuộc sống, thiết kế và

tổ chức hoạt động, định hướng nghề nghiệp

Nội dung chương trình Hoạt động trải nghiệm không dừng lại ở các chủ

đề mang tính chính trị xã hội như trong chương trình hiện hành mà còn chú trọng vào các hoạt động phát triển cá nhân, lao động và đặc biệt là giáo dục hướng nghiệp

Hoạt động trải nghiệm huy động sự tham gia, phối hợp, liên kết của nhiều lực lượng giáo dục trong và ngoài nhà trường như: GV chủ nhiệm lớp, GV bộ môn, Cán bộ Đoàn, Tổng phụ trách Đội, Ban Giám hiệu nhà trường, cha mẹ học sinh, chính quyền địa phương, các tổ chức, cá nhân và đoàn thể trong xã hội Vì vậy, chúng tôi thấy được sự khó khăn của giáo viên và học sinh trong tiếp cận với HĐTN trong dạy và học các môn học đặc biệt là môn Toán do đó chúng tôi tiến hành thực hiện một luận văn về Thiết kế một số HĐTN trong dạy học

Trong thời đại hiện nay, để phát huy năng lực toàn diện của học sinh thì yêu cầu phải tăng cường các hoạt động trải nghiệm trong dạy học Hơn nữa, hoạt động trải nghiệm trong dạy học được các nước phát triển trên thế giới đặc biệt quan tâm và được áp dụng trong giảng dạy từ rất sớm như Mỹ, Singapore, Hàn Quốc, Nhật Bản,…

Hoạt động trải nghiệm đang dần được chú trọng và nâng cao ở nước ta

Thực hiện định hướng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục nước ta (Nghị

quyết số 29-NQ/TW), trong đó có yêu cầu phát triển năng lực người học, dạy học gắn liền với thực tiễn cuộc sống xã hội, tăng cường các hoạt động trải nghiệm đòi hỏi người GV phải có năng lực đáp ứng Dạy học hiện đại phải thoát khỏi việc truyền thụ lí thuyết suông, GV là người truyền đạt và HS lĩnh hội thụ động các kiến thức khoa học Người học hiện đại cần học cách học, cách tự tìm tòi, nghiên cứu để vận dụng vào thực tế đa dạng, phong phú Dạy

học cần gắn liền với thực tế cuộc sống, thể hiện mối liên hệ chặt chẽ giữa lí thuyết với thực tiễn HS sẽ được đặt vào vị trí trung tâm của quá trình nhận thức, trải nghiệm và chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, hình thành các giá trị sống phù hợp với mỗi cá nhân, có khả năng vận dụng vào tình huống mới - mục tiêu của đổi mới giáo dục Năng lực GV nói chung và năng lực dạy học trải nghiệm là một trong những nhân tố quan trọng hàng đầu quyết định chất lượng và hiệu quả giáo dục đổi mới [16]

HĐTN sáng tạo là một bộ phận của chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 Bên cạnh các môn học khác, HĐTN trong chương trình giáo dục phổ thông mới làm cho nội dung giáo dục không bị bó hẹp trong sách vở, mà gắn liền với thực tiễn đời sống xã hội HĐTN là con đường gắn lý thuyết (các môn học) với thực tiễn, tạo nên sự thống nhất giữa nhận thức với hành động, góp phần phát triển phẩm chất, tư tưởng, ý chí, tình cảm, giá trị, kỹ năng sống, niềm tin đúng đắn ở học sinh, hình thành những năng lực cần có của con người trong xã hội hiện đại HĐTN là con đường để phát triển toàn diện nhân cách học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục phổ thông của Việt Nam [7] Hiện nay, hoạt động trải nghiệm đang được áp dụng rộng rãi trong các môn học và đặc biệt là môn toán Nội dung môn học này có tính khái quát và trừu tượng khá cao nhưng có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn và là công cụ hữu ích giúp học tập các môn khác một cách hiệu quả và khoa học Vì vậy, để việc giảng dạy đạt kết quả cao thì ngoài việc nắm bắt được những đặc điểm về đối tượng như tâm sinh lý, hoàn cảnh gia đình và đặc biệt là trình độ nhận thức, hiểu biết của các em HS, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đòi hỏi mỗi người GV cần phải có phương pháp truyền đạt thích hợp giúp HS có thể: nhận biết, thông hiểu và vận dụng Học được môn Toán cần phải đảm bảo sự cân bằng giữa học lí thuyết và áp dụng vào thực hành giải quyết các vấn đề cụ thể Do đó cần nên tổ chức các hoạt động trải nghiệm để giúp các em thấy

được ứng dụng thực tế của Toán trong đời sống từ đó có niềm yêu thích, đam

mê học tập môn Toán

Bên cạnh đó, qua cuộc điều tra 15 giáo viên và 58 học sinh khối 8 của trường THCS Long Xuyên – Kinh Môn – Hải Dương thì nhận thấy sự khó khăn của giáo viên cũng như học sinh trong tiếp cận với hoạt động hướng nghiệp trong các môn, đặc biệt là môn toán Với chương trình Toán 8 – bậc quan trọng của THCS, đây được xem là giai đoạn vô cùng cấp thiết của học sinh với các kiến thức nền tảng cho chương trình toán 9 Vậy nên chúng tôi tiến hành nghiên cứu và thiết kế một số hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn toán 8

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Trong nền giáo dục hiện đại, “giáo dục trải nghiệm được đưa vào từ những năm đầu của thế kỉ 20 Ở nước Anh vào năm 1907, đã tổ chức một cuộc cắm trại hướng đạo đầu tiên Hướng đạo là một loại hình “Giáo dục trải nghiệm”, chú ý đặc biệt vào các hoạt động thực hành ngoài trời, bao gồm: cắm trại, kỹ năng sống trong rừng, kỹ năng sinh tồn, lửa trại, các trò chơi tập thể và các môn thể thao

Đến năm 1977, với sự thành lập của “Hiệp hội Giáo dục trải nghiệm” (Association for Experiential Education – AEE), “Giáo dục trải nghiệm” đã chính thức được thừa nhận bằng văn bản và được tuyên bố rộng rãi.[17]

Quan điểm học qua trải nghiệm đã trở thành tư tưởng giáo dục chính thống khi gắn liền với các nhà tâm lí học, giáo dục học như John Dewey, Kurt Lewin, Jean Piaget, Lev Vygotsky, David Kolb, William James, Carl Jung, Paulo Freire, Carl Rogers… và hiện nay, tư tưởng “Học thông qua làm, học qua trải nghiệm” vẫn là một trong triết lí giáo dục điển hình của nước Mĩ.[18] Các nhà nghiên cứu khoa học trên thế giới cũng quan tâm đến đề tài hoạt động trải nghiệm, cụ thể như David A.Kolb Lý thuyết học tập qua trải

nghiệm của Kolb thường được thể hiện bởi một chu trình gồm bốn giai đoạn, trong đó người học “chạm đến tất cả các giai đoạn”:

Sơ đồ 1: Chu trình học tập trải nghiệm của Kolb

Chu trình gồm 4 giai đoạn của học tập trải nghiệm

1 Kinh nghiệm cụ thể (một trải nghiệm hoặc tình huống mới gặp phải, hoặc chất vấn kinh nghiệm vốn có)

2 Quan sát có tư duy (đặc biệt quan trọng đối với bất kỳ mâu thuẫn nào giữa trải nghiệm và hiểu biết)

3 Khái niệm hóa vấn đề trừu tượng (sự phản hồi đem đến một ý tưởng mới, hoặc điều chỉnh một khái niệm trừu tượng hiện có)

4 Thử nghiệm tích cực (người học áp dụng chúng vào thế giới xung quanh để thu được kết quả)

Học tập đạt hiệu quả khi một người phát triển qua một chu trình bốn giai đoạn: (1) có kinh nghiệm cụ thể (2) quan sát và suy ngẫm về kinh nghiệm đó (3) sự hình thành các khái niệm trừu tượng (phân tích) và khái quát (kết luận)

Kinh nghiệm cụ thể (Hành động/ trải nghiệm)

nghiệm)

mà sau đó (4) được sử dụng để kiểm tra giả thuyết trong các tình huống thực

tế, dẫn đến những trải nghiệm mới

Kolb (1974) xem học tập như một quá trình tích hợp trong đó các giai đoạn

hỗ trợ lẫn nhau và phát triển tịnh tiến Người học có thể bước vào bất kỳ giai đoạn nào của chu trình và thực hiện theo trình tự logic của nó

Tuy nhiên, học tập chỉ hiệu quả khi một người học có thể thực hiện tất cả bốn giai đoạn của mô hình Do đó, không có một giai đoạn nào của chu trình

có hiệu quả tương đương cả chu trình học tập

Theo John Dewey, học tập qua trải nghiệm được thừa nhận là phương pháp cốt lõi của giáo dục trải nghiệm Học tập qua trải nghiệm diễn ra theo mô hình

5 bước như sau: [23]

Bước 1) Trải nghiệm: Học sinh tiến hành hoạt động theo các hướng dẫn cơ

bản về tổ chức hoặc quy định về thời gian và trước khi được chỉ dẫn cụ thể về cách làm

Bước 2) Chia sẻ: Người học chia sẻ lại các kết quả, các chú ý và những

điều quan sát, cảm nhận của mình trong khi thực hiện hoạt động Người học học cách diễn đạt và trình bày lại rõ ràng nhất về quá trình và kết quả của hoạt động trải nghiệm và mối liên hệ qua lại giữa chúng

Bước 3) Phân tích: Người học cùng bàn luận, quan sát lại cả quá trình hoạt

động trải nghiệm, phân tích và phản ánh lại Họ sẽ liên hệ trải nghiệm với chủ

đề của hoạt động và các kĩ năng sống mà người học thu lượm được

Bước 4) Tổng quát: Liên hệ và mở rộng những kết quả và điều học được từ

hoạt động trải nghiệm với các ví dụ thực tiễn trong cuộc sống Quá trình này thúc đẩy người học suy nghĩ về cách áp dụng những điều học được vào các tình huống khác như thế nào sao cho hiệu quả và hợp lí nhất

Bước 5) Áp dụng: Sử dụng những kĩ năng, hiểu biết mới vào cuộc sống

thực tế, người học trực tiếp áp dụng những điều học được vào tình huống tương tự hoặc các tình huống khác - thực hành

Có thể biểu đạt các bước học tập trải nghiệm theo biểu đồ dưới đây:

Sơ đồ 2: Các bước học tập trải nghiệm

Trong bài báo của (Bùi Ngọc Diệp, 2015) đã nhấn mạnh “Hoạt động trải nghiệm là các hoạt động giáo dục thực tiễn được tiến hành song song với hoạt động dạy học trong nhà trường phổ thông Hoạt động trải nghiệm là một bộ phận của quá trình giáo dục, được tổ chức ngoài giờ học các môn văn hoá trên lớp và có mối quan hệ bổ sung, hỗ trợ cho hoạt động dạy học” Đồng thời, bài viết đã trình bày 10 hình thức tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong nhà trường phổ thông

Chúng tôi cũng tìm thấy trong bài báo của (Phan Thị Hiệp và Trần Lê Nam, 2016) đã xây dựng một số hoạt động trải nghiệm cho HS trong dạy học chủ đề diện tích – thể tích ở hình học không gian ở lớp 12 Thông qua các hoạt động,

HS sẽ vận dụng các kiến thức và kỹ năng để giải một số bài toán thực tế, từ

đó phát triển các năng lực cần thiết cho HS như kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng vận dụng tri thức giải quyết các vấn đề liên quan thực tế cuộc sống,

Trải nghiệm

Chia sẻ

Áp dụng

Tổng quát Phân tích

TS Nguyễn Hoàng Anh (2015) đã về tổ chức hoạt động dạy học sáng tạo trong dạy học qua bài báo của mình đã chỉ rõ được sự khác nhau giữa hoạt động dạy học và hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình giáo dục phổ thông mới như sau [1]:

Hoạt động dạy học Hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Mục đích Hình thành: Kiến thức, Kỹ

năng, thái độ

Hình thành năng lực, phẩm chất, giá trị và kĩ năng sống

Chức năng

nhiệm vụ

- Nhằm thực hiện giáo dục trí tuệ

- Phát triển mạnh về trí tuệ

và nhận thức Hình thành

niềm tin, chuẩn mực lý tưởng, động cơ, nguyên tắc hành vi, lối sống

- Nhằm thực hiện giáo dục đạo đức, thẩm mĩ

- Phát triển mạnh về mặt xúc cảm, thái độ Hình thành niềm tin, chuẩn mực lý tưởng, động cơ, nguyên tắc hành vi, lối sống

Đối tượng - Hệ thống khái niệm

- Hệ thống tri thức, kỹ năng, kĩ xảo được quy định chặt chẽ, phù hợp lôgic nhận thức, tuân theo một chương trình, kế hoạch dạy học nằm đạt được mục tiêu giáo dục xác định

- Hệ thống giá trị chuẩn mực

- Hệ thống các chuẩn mực xã hội (các định hướng giá trị về đạo đức, văn hóa thẩm mĩ…), có tính không chắc chắn, chủ yếu dựa theo nhu cầu xã hội, nguyện vọng và hứng thú của đối tượng

Lĩnh vực Môn học riêng biệt Kết hợp liên môn, chủ đề, chủ

điểm, nội dung giáo dục đa dạng

và phong phú

Thời gian Chiếm lĩnh nhanh hơn Cần nhiều thời gian lâu dài và bền

bỉ Không gian Chủ yếu là phòng học Không gian đa dạng:

Trong lớp học, nhà máy, trong cuộc sống xã hội,…

Phương

thức/Hình

thức

- Phân tích, trình bày, truyền đạt và giảng giải

là chủ yếu

- Hình thức: Hoạt động cá nhân là chủ yếu

- Trải nghiệm, biểu diễn

- Hình thức: Kết hợp hoạt động cá nhân và hoạt động tập thể nhưng chủ yếu là hoạt động tập thể

Kiểm tra

đánh giá

- - Chủ yếu đánh giá các kiến thức khoa học đã học, ít được trải nghiệm trong thực tiễn

- - Thường sử dụng đánh giá định lượng

- - Chủ yếu đánh giá thái độ thực hiện, tính trải nghiệm, cảm xúc, giá trị, niềm tin, thói quen…

- Thường sử dụng đánh giá định tính

Bảng 1 Sự khác nhau giữa hoạt động dạy học và HĐTNST

Các bài viết đều nói lên được tầm quan trọng của hoạt động trải nghiệm trong dạy học các môn học ở các cấp học nói chung và môn Toán nói riêng Ngày nay, “Giáo dục trải nghiệm” đang tiếp tục phát triển rộng rãi và hình thành mạng lưới rộng lớn những cá nhân, tổ chức giáo dục trên toàn thế giới ứng dụng UNESCO cũng nhìn nhận Giáo dục trải nghiệm như là một triển vọng tươi lai tươi sáng cho giáo dục toàn cầu trong các thập kỷ tới Chính vì

lẽ đó mà chúng tôi nghiên cứu đề tài: “Dạy học trải nghiệm trong hình học 8”

3 Mục đích nghiên cứu

Qua những nhận định như đã trình bày ở trên chúng tôi cụ thể hóa chúng qua việc làm sáng tỏ mục đích nghiên cứu của đề tài chính là: Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm trong dạy học các chủ đề Toán 8

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động trải nghiệm trong chương trình Toán 8

4.2 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán trường THCS

5 Câu hỏi nghiên cứu

- Hoạt động trải nghiệm là gì? Các quy trình để thiết kế hoạt động trải

nghiệm trong dạy học Toán?

- Trong dạy học Toán hiện nay các GV đã có thiết kế quy trình dạy học cho hoạt động trải nghiệm ở trường THCS chưa?

- Chương trình Toán 8 có những kiến thức nào thuận lợi cho việc xây dựng

các hoạt động trải nghiệm?

6 Phương pháp nghiên cứu

Trong phạm vi lý thuyết của Didactic toán, để trả lời cho câu hỏi nghiên cứu chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứu sau:

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết là nhóm các phương pháp thu thập thông tin khoa học trên cơ sở nghiên cứu các văn bản, tài liệu đã có và bằng các thao tác tư duy lôgic để rút ra các kết luận khoa học cần thiết Cụ thể, trong đề tài thu thập thông tin khoa học về hoạt động trải nghiệm trong dạy học qua các tài liệu, văn bản khoa học đã có sẵn, từ đó tổng hợp, phân tích, đưa ra kết luận trong đề tài Nhóm này bao gồm các PP:

- Phương pháp phân tích kết hợp với tổng hợp lý thuyết

- Phương pháp phân loại kết hợp với hệ thống hóa lý thuyết

- Phương pháp mô hình hóa

- Phương pháp giả thiết

- Phương pháp lịch sử

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

Cụ thể, chúng tôi sẽ tiến hành một điều tra đối với GV và HS liên quan đến hoạt động trải nghiệm trong dạy và học ở trường THCS Từ các kết quả điều tra nhận được, chúng tôi đánh giá và phân tích kết quả để làm cơ sở thực hiện việc thiết kế một số hoạt động trải nghiệm với những nội dung và phương pháp phù hợp để góp phần phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS trong học tập môn Toán

6.3 Phương pháp thực nghiệm khoa học:

Phương pháp này được chúng tôi áp dụng nhằm để kiểm chứng khả năng vận dụng tri thức Toán vào các hoạt động trải nghiệm của HS vào giải quyết các tình huống thực tế mà chúng tôi đã thiết kế, từ đó, đưa ra kết luận

7 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong đề tài, chúng tôi sẽ thực hiện các nhiệm vụ cụ thể như sau:

- Đầu tiên chúng tôi tiến hành xây dựng cơ sở lý thuyết của hoạt động trải nghiệm và tìm hiểu quy trình thiết kế về hoạt động trải nghiệm

- Tiếp theo, chúng tôi tiến hành phân tích chương trình SGK hiện hành của Hình học 8 để tìm hiểu những kiến thức nào có thể đưa vào thực hiện hoạt động trải nghiệm Đồng thời, điều tra quan niệm của GV về các hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán cũng như những thuận lợi và thách thức mà GV gặp phải khi dạy học trải nghiệm

- Sau đó, chúng tôi nghiên cứu trong chương trình Toán 8 có những kiến

thức nào thuận lợi cho việc xây dựng các hoạt động trải nghiệm và tiến

hành thực nghiệm khoa học để kiểm chứng khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế

8 Cấu trúc của luận văn

Luận văn bao gồm các phần: Mở đầu, Nội dung các chương, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục Nội dung chính của luận văn được trình bày ở 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài

Chương 2: Thiết kế một số hoạt động dạy học trải nghiệm đối với hình học lớp 8

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản

Trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ngày 26/12/2018 có

đề cập đến một khái niệm mới là “Hoạt động trải nghiệm” Vậy hoạt động trải nghiệm là gì và có ý nghĩa như thế nào trong hoạt động giảng dạy truyền thụ tri thức? Chúng ta cùng nhau tìm hiểu

Sự trải nghiệm là kết quả của sự tương tác qua lại giữa con người với thế giới khách quan Sự tương tác này bao gồm hình thức và kết quả của các hoạt động trải nghiệm thực tiễn trong xã hội, bao gồm cả kiến thức, kỹ thuật

và kỹ năng, cả những nguyên tắc hoạt động và phát triển của thế giới khách quan Trải nghiệm là kết quả của sự tương tác giữa con người và thế giới, được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác

Theo Từ điển tiếng Việt: “Trải nghiệm” là sự trải qua, kinh qua và chiêm

nghiệm một quá trình Trải nghiệm là hành động, kết quả của hành động là người tham gia có được “kinh nghiệm” [11]

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo dục và

Đào tạo 2018 đã đưa ra khái niệm HĐTN như sau: “Hoạt động trải nghiệm là hoạt động giáo dục do nhà giáo dục định hướng, thiết kế và hướng dẫn thực hiện, tạo cơ hội cho HS tiếp cận thực tế, thể hiện các cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng của các môn học khác nhau để thực hiện những nhiệm vụ được giao hoặc giải quyết những vấn đề của thực tiễn đời sống nhà trường, gia đình, xã hội phù hợp với lứa tuổi; thông qua đó, chuyển hóa những kinh nghiệm đã trải qua thành tri thức mới, kĩ năng mới góp phần phát huy tiềm năng sáng tạo và khả năng thích ứng với cuộc sống, môi trường và nghề nghiệp tương lai”

Theo Hiệp hội Giáo dục trải nghiệm (Association for Experiential

Education - AEE) (1977): “Dạy học trải nghiệm là một phạm trù bao hàm nhiều phương pháp trong đó người dạy khuyến khích người học tham gia trải nghiệm thực tế, sau đó phản ánh, tổng kết lại để tăng cường hiểu biết, phát triển kĩ năng, định hình các giá trị sống và phát triển tiềm năng bản thân, tiến tới đóng góp tích cực cho cộng đồng và xã hội” Khái niệm “dạy học trải nghiệm” là một phạm trù rộng, bao gồm hệ thống các phương pháp, hình thức

dạy học đảm bảo các đặc điểm: người học tham gia vào hoạt động thực tế hoặc mô phỏng phải có quá trình chiêm nghiệm Nếu chỉ có nghĩa là “kinh qua” thì hành động có thể mang tính “bắt chước, rập khuôn” mà không có sự nhận thức của chủ thể Nếu chỉ có nghĩa là “chiêm nghiệm” không dựa trên sự tham gia thì kinh nghiệm đó chưa thực sự vững chắc bởi vì không dựa trên cảm nhận, xúc cảm thực tế của người học (ví dụ, chúng ta nghĩ rằng ớt thì phải cay nhưng thực tế không phải ớt nào cũng cay hoặc độ cay mỗi loại khác nhau - chỉ có người nếm trải thì mới nhận xét chính xác) Trong cuộc sống, mỗi chúng ta đều có thể “học qua trải nghiệm” một cách chủ động - là quá trình một người sau khi tham gia trải nghiệm nhìn lại và đánh giá, xác định cái gì là hữu ích hoặc quan trọng cần nhớ, và sử dụng những điều này để thực hiện các hoạt động khác trong tương lai (John Dewey, 1938) - như lịch sử tiến hóa nhân loại đã chứng minh Việc học có thể được diễn ra ở nhiều môi trường khác nhau: nhà trường, gia đình và xã hội; người học có thể học qua bạn bè, người thân, thầy cô,

Nhưng vấn đề đặt ra ở đây là không phải những kinh nghiệm tự tích lũy bao giờ cũng đúng mà nhiều kinh nghiệm phải trải qua nhiều lần sai lầm, thất bại trong một khoảng thời gian dài mới đi đến được chân lí Chính vì lẽ đó, giáo dục trong nhà trường có vai trò quan trọng trong việc định hướng, thúc đẩy và tạo điều kiện thuận lợi để người học được trải nghiệm trong môi

trường sư phạm, rút ngắn thời gian cần thiết để người học phát hiện và chiếm lĩnh tri thức một cách có ý nghĩa đối với mỗi cá nhân

Dạy học trải nghiệm có thể diễn ra ở trong và ngoài lớp học: Ở trên lớp,

đó là quá trình học sinh được trải nghiệm thông qua những hoạt động giao tiếp và hợp tác, những phương tiện trực quan (video, hình ảnh, mô hình, ), những tình huống dạy học, những hoạt động thực hành, thí nghiệm; ở ngoài lớp học, không gian trải nghiệm vô cùng phong phú và đa dạng (tham quan, trò chơi ngoài trời, giao lưu, văn nghệ, hoạt động cộng đồng, ) Với ở mỗi không gian, hoạt động cách thức tổ chức và mục đích giáo dục có những điểm khác nhau nhất định, song không ngoài mục tiêu chung là phát triển phẩm chất và năng lực người học

Trong các môn học cụ thể, hoạt động trải nghiệm được hiểu là sự vận dụng kiến thức đã học để áp dụng trong thực tế đời sống giúp học sinh phát hiện, hình thành, ghi nhớ và củng cố kiến thức một cách sáng tạo, hiệu quả

và có chiều sâu Các hoạt động này được thực hiện tại bất kì địa điểm nào phù hợp như: lớp học, sân trường, trang trại hay nhà máy xí nghiệp,…

Năng lực dạy học trải nghiệm là một thuộc tính của người dạy (giáo viên và nhà giáo dục) tổ chức hiệu quả quá trình dạy học (bao gồm tất cả các khâu thiết kế, tiến hành, đánh giá và quản lí) trong đó người học được tạo môi trường trải nghiệm gắn với thực tế và chiêm nghiệm những điều cần thiết để

vận dụng vào cuộc sống dưới sự định hướng của người dạy

Có thể thấy, giáo viên cần có năng lực dạy học trải nghiệm để tổ chức hoạt động nghề nghiệp, nhưng hơn thế nữa, năng lực đó phải được trau dồi trong những điều kiện và hoàn cảnh có yêu cầu cao hơn để chọn lọc và tổ chức những hoạt động trải nghiệm phù hợp và hiệu quả

1.1.2 Đặc điểm của hoạt động trải nghiệm

1.1.2.1 Hoạt động trải nghiệm tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm, chiêm nghiệm về kiến thức, kĩ năng, cảm xúc và kinh nghiệm của bản thân

Hoạt động trải nghiệm là hoạt động giáo dục do nhà giáo dục định hướng, thiết kế và hướng dẫn thực hiện, tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế, thể nghiệm các cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng của các môn học để thực hiện những nhiệm

vụ được giao hoặc giải quyết những vấn đề của thực tiễn đời sống nhà trường, gia đình, xã hội phù hợp với lứa tuổi Học qua trải nghiệm giúp người học chuyển hoá những kinh nghiệm đã trải qua thành tri thức mới, hiểu biết mới,

kĩ năng mới góp phần phát huy ở người học tiềm năng sáng tạo và khả năng thích ứng với cuộc sống, môi trường và nghề nghiệp tương lai

1.1.2.2 Nội dung hoạt động trải nghiệm mang tính tích hợp

Nội dung hoạt động trải nghiệm rất đa dạng và mang tính tích hợp, tổng hợp kiến thức, kĩ năng của nhiều môn học, nhiều lĩnh vực học tập và giáo dục như: giáo dục giá trị sống, giáo dục đạo đức, giáo dục kĩ năng sống, giáo dục

an toàn giao thông, giáo dục môi trường, … Điều này giúp cho các nội dung

giáo dục trở nên thiết thực hơn, gần gũi với cuộc sống đáp ứng được nhu cầu hoạt động của học sinh, giúp các em hình thành những phẩm chất và năng lực thích ứng với xã hội hiện đại

1.1.2.3 Phạm vi tổ chức hoạt động trải nghiệm đa dạng, hình thức tổ chức phong phú

Hoạt động trải nghiệm có thể tổ chức tại nhiều địa điểm ở trong nhà trường như: lớp học, sân trường, viện bảo tàng, các di tích lịch sử và văn hóa, các danh lam thắng cảnh, cơ sở sản xuất, hoặc ở các địa điểm khác bên ngoài trường học có liên quan đến chủ đề hoạt động Các hoạt động được tổ chức dưới nhiều hình thức khác nhau như trò chơi, hội thi, diễn đàn, giao lưu, tham quan du lịch, sân khấu hóa, thể dục thể thao, câu lạc bộ, Mỗi một hình thức hoạt động đều tiềm tàng trong nó những khả năng giáo dục nhất định

1.1.2.4 Hoạt động trải nghiệm tạo điều kiện cho học sinh học tích cực và hiệu quả

Hoạt động trải nghiệm tạo cơ hội cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác và sáng tạo của bản thân học sinh Hoạt động trải nghiệm đòi hỏi sự tham gia tích cực của học sinh vào tất cả các khâu của quá trình hoạt động: từ thiết kế hoạt động đến chuẩn bị, thực hiện và đánh giá kết quả hoạt động; tạo cơ hội cho các em được trải nghiệm, được bày tỏ quan điểm, ý tưởng, được tự đánh giá và đánh giá kết quả hoạt động của bản thân, của nhóm mình bạn bè… Từ đó hình thành và phát triển cho các em những giá trị sống và các năng lực cần thiết

1.1.2.5 Hoạt động trải nghiệm giúp học sinh lĩnh hội những kinh nghiệm mà các hình thức học tập khác không thực hiện được

HĐTN là một “hệ sinh thái” đa dạng, liên hệ thực tế, đòi hỏi HS phải vận dụng, tổng hợp các kiến thức, kỹ năng đã học được ở tất cả các lĩnh vực khác nhau để thực hiện Do đó, sẽ thúc đẩy các em luôn luôn phải học tập, tích lũy kiến thức, tạo hứng thứ và niềm say mê trong học tập đối với HS

Hơn nữa HĐTN giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức thông qua kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giao tiếp, thuyết phục người khác, tư duy mở rộng… tìm ra hướng giải quyết vấn đề Qua việc tự

“khám phá”, tự tìm tòi HS sẽ học hỏi, đúc kết được những kinh nghiệm quý báu cho bản thân

Thực tế cho thấy có những kiến thức chỉ có thể lĩnh hội thông qua hoạt động trải nghiệm thực tiễn Thí dụ, phân biệt mùi vị, cảm thụ âm nhạc, niềm vui sướng hạnh phúc những điều này chỉ thực sự có được khi học sinh được tham gia trải nghiệm với chúng Sự đa dạng trong các hoạt động trải nghiệm

sẽ mang lại cho học sinh nhiều vốn sống kinh nghiệm phong phú mà nhà trường không thể cung cấp thông qua các định nghĩa, định lí, tính chất, định luật hay các công thức,…

1.1.2.6 Hoạt động trải nghiệm đòi hỏi sự liên kết, phối hợp nhiều lực lượng giáo dục trong và ngoài nhà trường

Hoạt động trải nghiệm có sự tham gia, phối hợp, liên kết nhiều lực lượng giáo dục trong và ngoài nhà trường như: Ban giám hiệu nhà trường, các giáo viên, cán bộ Đoàn, Đội, cha mẹ học sinh, chính quyền địa phương, các cơ quan, tổ chức, doanh nghiệp ở địa phương… Mỗi lực lượng giáo dục có tiềm năng, thế mạnh riêng Vì vậy, hoạt động trải nghiệm tạo điều kiện cho học sinh được học tập, giao lưu rộng rãi với nhiều lực lượng giáo dục; được lĩnh hội các nội dung giáo dục, các kiến thức thực tế qua nhiều kênh khác nhau

1.1.3 Một số mô hình dạy học trải nghiệm

Mô hình học trải nghiệm của David Kolb

“Học trải nghiệm” là cách học thông qua làm, với quan niệm học là quá trình tạo ra tri thức mới dựa trên trải nghiệm thực tế, đánh giá, phân tích những kinh nghiệm, kiến thức đã có Học thuyết này gắn liền với David Kolb

và các nhà tâm lí học, giáo dục học như: John Dewey, Kurt Lewin, Jean Piaget, Lev Vygotsky, William James, Carl Jung, Paulo Freire, Carl Rogers

và Mary Parker Follett Các đặc điểm nổi bật của “học trải nghiệm”:

- Quá trình học tập được diễn ra khi hoạt động trải nghiệm đã được lựa chọn kĩ sau khi thực hiện tổng kết bởi quá trình chia sẻ, phân tích, tổng quát hóa và áp dụng;

- Người học được phát triển toàn diện về: trí tuệ, cảm xúc, thể chất, kĩ năng và các mối quan hệ xã hội trong quá trình tham gia;

- Trải nghiệm được thiết kế để yêu cầu người học phải sáng tạo, tự chủ, tự

ra quyết định để đạt được hiệu quả cao trong học tập;

- Thông qua trải nghiệm, người học được tham gia vào quá trình: đặt câu hỏi, tìm tòi, trải nghiệm, giải quyết vấn đề, tự chịu trách nhiệm;

- Kết quả của phương pháp học trải nghiệm không quan trọng bằng quá trình thực hiện và những điều học được từ trải nghiệm đó;

- Kết quả đạt được tạo cơ sở, nền tảng cho việc học tập và trải nghiệm của

cá nhân đó trong tương lai;

- Các mối quan hệ được hình thành và hoàn thiện: người học với bản thân mình, người học với những người khác và người học với thế giới xung quanh

Để cụ thể hóa việc triển khai áp dụng, David Kolb đã nghiên cứu và đề xuất

mô hình học tập trải nghiệm và mô tả quá trình học tập như là một “chu trình học tập” [22]

Sơ đồ 1.1: Mô hình học trải nghiệm của David Kolb

Mô hình học tập trải nghiệm của David Kolb yêu cầu người học chủ động trong học tập thông qua việc lên kế hoạch, hành động, phân tích và liên hệ ngược trở lại các lí thuyết Mô hình này được thực hiện hiệu quả nhất khi tổ chức cho người học làm việc độc lập, kết hợp với làm việc hợp tác theo cặp/nhóm Mô hình học tập trải nghiệm của David Kolb gồm 04 giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Trải nghiệm cụ thể Học tập thông qua các hoạt động, hành vi, thao tác cụ thể, trực tiếp gắn với bối cảnh thực tế, người học tham gia vào trải nghiệm mới, kinh nghiệm thu được từ quá trình trải nghiệm, hoạt động trong hoàn cảnh cụ thể Đây là giai đoạn phát sinh dữ liệu của chu trình học tập Giai đoạn 2: Quan sát phản ánh Người học tư duy trở lại các hoạt động và kiểm tra một cách có hệ thống những kinh nghiệm đã trải qua Từ đó, cùng nhau chia sẻ, phân tích, thảo luận để thống nhất quan điểm, cách nhìn nhận vấn đề

Giai đoạn 3: Khái quát hóa kết quả trải nghiệm Học tập thông qua việc xây dựng các khái niệm, tổng hợp và phân tích những gì quan sát được, thông qua thao tác tư duy của chủ thể để có sự nhận biết chính xác, bản chất về đối tượng, đồng thời khái quát hóa kết quả trải nghiệm để thu được kiến thức (lí thuyết) mới

Giai đoạn 4: Trừu tượng hóa khái niệm Học tập thông qua việc xây dựng các khái niệm, tổng hợp và phân tích những gì quan sát được, tạo ra lí thuyết

để giải thích kết quả quan sát được hay khái niệm trừu tượng, là kết quả thu được từ sự tiếp nhận những yếu tố vốn có của hiện thực, qua thao tác tư duy của chủ thể để có sự nhận biết chính xác, bản chất về đối tượng Các trục của hình đại diện cho hai chiều của nhiệm vụ học tập:

- Chiều dọc (trải nghiệm cụ thể đến khái niệm trừu tượng) đại diện cho đầu vào của thông tin;

- Chiều ngang (quan sát phản chiếu đến thử nghiệm tích cực) đề cập vấn

đề xử lí thông tin bằng cách phản ánh có chủ ý về kinh nghiệm hoặc hành động bên ngoài, dựa trên những kết luận đã được rút ra

Mô hình học tập trải nghiệm của Kolb mô tả việc học khởi nguồn từ kinh nghiệm, diễn ra liên tục theo hình xoắn ốc, thúc đẩy sự phát triển liên tục kinh nghiệm của người học

Từ chu trình học trải nghiệm của Kolb ta có thể thiết kế được hoạt động học tập trải nghiệm qua 4 giai đoạn tùy vào nội dung, đặc điểm của người học hoặc mục tiêu dạy học để thiết kế sao cho phù hợp với tình hình thực tiễn Nhiệm vụ của người dạy là xác định được những kiến thức và kinh nghiệm tích lũy của người học để thiết kế nhiệm vụ học tập phù hợp với môi trường học để người học có thể chuyển hóa thành kinh nghiệm mới cho bản thân

Mô hình học trải nghiệm của Kurt Lewin (1890 – 1947)

Mô hình HTTN của Kurt Lewin (1890-1947) về nghiên cứu hành động và đào tạo trong phòng thí nghiệm Đóng góp trong nghiên cứu của Lewin về HTTN là đưa ra mô hình trải nghiệm gồm 4 giai đoạn Theo ông, trong nghiên cứu hành động và đào tạo trong phòng thí nghiệm, học tập là một quá trình tích hợp, được bắt đầu với kinh nghiệm cụ thể/kinh nghiệm rời rạc; tiếp theo người học sẽ thu thập dữ liệu, quan sát và phản ánh về kinh nghiệm đó; các dữ liệu này sau đó được phân tích, khái quát để hình thành các khái niệm trừu tượng và khái quát; cuối cùng là thử nghiệm các ý nghĩa của khái niệm trong tình hình mới Ông đề cao phương pháp dạy học trải nghiệm: sự phát triển thể chất của trẻ sẽ đi trước về giác quan; theo đó, trẻ hành động trước khi

có nhận thức đầy đủ về hành động đó (nghĩa là trẻ thường hành động khi chưa

có kinh nghiệm về hành động) Trong thực tế, ý thức thực tế của trẻ có thể là chưa đầy đủ hoặc hành động hấp tấp, nhưng điều đó đã cho trẻ có thêm trải nghiệm về cuộc sống Quá trình phát triển trí tuệ của người học là kết quả của

sự trải nghiệm Sự phát triển trí tuệ trước hết phải có quá trình hình thành biểu tượng; trải nghiệm sẽ cho trẻ biểu tượng trong đầu về sự vật hiện tượng đó Theo ông, chương trình dạy học và việc dạy học phải là quá trình xâu chuỗi các thành tố trong kinh nghiệm cũ và mới của trẻ; quá trình học của trẻ phải là quá trình hình thành cái nhìn mới, hứng thú và kinh nghiệm mới [8]

Sơ đồ 1.2: Mô hình học trải nghiệm của Kurt Lewin

1.1.4 Các bước tổ chức một hoạt động trải nghiệm

Dựa vào đặc điểm của HĐTN và mô hình trải nghiệm của các nhà nghiên cứu, điển hình là Kolb Nhiều tác giả đã đề xuất các bước tổ chức HĐTN nhằm giúp HS hứng thú và học tập tốt hơn:

Trong bài viết của các tác giả (Bùi Thị Thanh Thủy và Vũ Quốc Khánh, 2017) đã trình bày 8 bước thiết kế HĐTN:

Bước 1: Xác định nhu cầu và đối tượng tổ chức HĐTN

Bước 2: Đặt tên cho HĐTN

Bước 3: Xác định mục tiêu của HĐTN

Bước 4: Xác định nội dung và phương pháp, phương tiện, hình thức của HĐTN Bước 5: Lập kế hoạch

Bước 6: Thiết kế chi tiết hoạt động trên giấy

Bước 7: Kiểm tra, điều chỉnh và hoàn thiện chương trình HĐTN

Bước 8: Đánh giá và lưu trữ kết quả HĐTN

Các bước thiết kế một HĐTN được các tác giả trình bày rất cụ thể và chi tiết Tuy nhiên, việc thiết kế chưa nêu bật được ý nghĩa của các tri thức được

sử dụng trong HĐTN, sự mở rộng, nâng cao kiến thức chưa được đề cập rõ trong các bước Do đó, chúng tôi tiến hành nghiên cứu lại 8 bước thiết kế HĐTN của tác giả, kết hợp cơ sở lý thuyết và thực tiễn dạy học trải nghiệm ở trường THCS từ đó chúng tôi nhận thấy: HĐTN thường được tổ chức dưới hình thức hoạt động tập thể nhưng mục tiêu chính là phát triển tư duy, nhận thức theo hướng “cá nhân hóa”: mỗi học sinh sẽ có tư duy và nhận thức khác nhau về một vấn đề từ đó đưa ra những cách giải quyết khác nhau, mỗi học sinh tự rút ra nhận xét và tích lũy những kinh nghiệm từ hoạt động mà mình trải nghiệm Chúng tôi tiến hành thiết kế quy trình tổ chức dạy và học trải nghiệm Qua quy trình này giúp tạo ra những kịch bản dạy học tối ưu nhất về kiến thức, kĩ năng và thái độ giúp học sinh có thể phát triển được những kỹ năng cần thiết cho bản thân

Căn cứ vào mục tiêu chương trình HĐTN và đặc điểm kiến thức môn Toán học trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán học (dự thảo 19/1/2018); Căn cứ vào các yêu cần đạt về phẩm chất và năng lực của HS; Vận dụng mô hình học tập trải nghiệm của Kolb; một số công trình nghiên

cứu như [8, 16, 19]; sau khi thực nghiệm sư phạm, chỉnh sửa lại cho phù hợp

và tiến hành thử nghiệm, chúng tôi đề xuất quy trình thiết kế và tổ chức dạy học các chủ đề trải nghiệm trong môn Toán học như sau:

- Bước 1: Chọn nội dung thiết kế hoạt động trải nghiệm

- Bước 2: Thiết kế nội dung hoạt động trải nghiệm

- Bước 3: Tổ chức hoạt động trải nghiệm

- Bước 4: Nhận xét, đánh giá

- Bước 5: Củng cố và mở rộng

Những bước trong quy trình thiết kế đều liên kết chặt chẽ với nhau đảm bảo cho học sinh tiếp thu và trải nghiệm hoạt động một cách hiệu quả nhất, hình thành phẩm chất và năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh Cụ thể từng bước thực hiện như sau:

Bước 1: Chọn nội dung thiết kế HĐTN

Nhà tổ chức giáo dục căn cứ vào nội dung tổng thể của chương trình và cấp học lựa chọn ra những tri thức phù hợp để có thể thiết kế hoạt động.Tri thức được lựa chọn thiết kế HĐTN phải giải đáp được các câu hỏi sau: Tri thức có liên hệ và vận dụng vào thực tiễn được không? HS vận dụng tri thức

đó vào HĐTN ở mức độ nào? HS hình thành thái độ và kỹ năng nào khi tham gia hoạt động? Ngoài ra khi tổ chức HĐTN cần xem xét khả năng của HS, điều kiện lớp học, nhà trường mà thiết kế hoạt động thích hợp với HS

Bước 2: Thiết kế nội dung HĐTN

Để có thể thiết kế được một HĐTN mang lại hiệu quả thì cần phải các kế hoạch cụ thể và sự chuẩn bị chu đáo:

+ Xây dựng kế hoạch thực hiện:

Căn cứ vào nội dung tri thức được lựa chọn GV tiến hành tìm hiểu điều kiện và thời gian, không gian để thực hiện hoạt động GV cần nắm rõ nội dung cần đạt được của bài học là gì, phát triển, mở rộng được những mặt nào của tri thức từ đó đưa ra các bước thực hiện GV cần xác định rõ: Có bao nhiêu nhiệm vụ cần thực hiện và nội dung, phương pháp cụ thể của từng hoạt động là gì? Những dụng cụ, vật dụng để thực hiện hoạt động là gì? Tiến trình và thời gian thực hiện ra sao? Nhiệm vụ và yêu cầu cần đạt của từng nhóm học sinh như thế nào? Những khó khăn nào mà học sinh có thể gặp phải khi tham gia hoạt động?

+ Chuẩn bị thực hiện

Dựa vào kế hoạch đã xây dựng GV xác định cụ thể địa điểm thực hiện hoạt động (trong lớp học, ngoài lớp học), gửi thông báo đến các nhóm học

sinh chuẩn bị đầy đủ dụng cụ để tham gia hoạt động và nội dung các hoạt động phải thực hiện trong tiết học trải nghiệm Qua sự phân công của GV các nhóm học sinh sẽ tiếp nhận thông tin, ghi chép lại sau đó tiến hành phân chia nhiệm vụ cho từng bạn trong nhóm chuẩn bị theo yêu cầu của GV, đảm bảo thực hiện tốt HĐTN

Bước 3: Tổ chức HĐTN

Ở bước này cần cho học sinh tham gia trực tiếp vào một tình huống cụ thể đã được lên kế hoạch trước (bước 2) nhằm khai thác tối đa những kiến thức, kinh nghiệm của học sinh Những kinh nghiệm này được học sinh tích lũy và sẽ vận dụng nó vào trong tình huống mới, hoạt động mới (tham quan,

dã ngoại, diễn kịch, hoạt động ngoài trời, nội dung học tập các môn học,…), những trải nghiệm mới

GV đóng vai trò là người quan sát, là trọng tài, một nhà điều hành trong hoạt động, đồng thời GV có thể hỗ trợ khi các em gặp khó khăn Ghi chép lại quá trình hoạt động nhóm, ý kiến thảo luận của các nhóm học sinh để từ

đó làm tư liệu đánh giá, nhận xét HĐTN

Bước 4: Nhận xét, đánh giá

Đây là bước cần thiết để tổng kết lại những hoạt động mà học sinh đã trải qua và học sinh đã làm được những yêu cầu mà GV đã mong đợi ở mức độ nào, những nội dung gì mà học sinh chưa làm tốt hay gặp vướng mắc thì GV

sẽ xem xét và điều chỉnh lại cho hợp lí

HĐTN mang tính thực tiễn cao nên việc đánh giá cũng phải có tiêu chí riêng đảm bảo tính khách quan và phù hợp Việc đánh giá HĐTN dựa trên 3 tiêu chí: năng lực, trải nghiệm và sáng tạo kết hợp với quá trình quan sát, theo dõi của GV

Bước 5: Củng cố, mở rộng

GV cần củng cố lại kiến thức mà HS được học thông qua HĐTN Có thể yêu cầu, gợi mở để HS có thể miêu tả lại những gì mình đã trải nghiệm, tìm ý

nghĩa của những trải nghiệm đó từ đó khái quát hóa lên thành tri thức của bản thân

GV có thể mở rộng kiến thức cho HS, cho HS vận dụng kiến thức vào tình huống học tập hoặc trong thực tế Đặt ra tình huống mới nâng cao hơn cho

HS Gợi mở, khuyến khích học sinh chia sẻ nhưng kinh nghiệm mà mình tích lũy được với người xung quanh hay thảo luận với nhau về những điều bản thân học hỏi được

1.1.5 Các hình thức, phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm

Hiệp hội giáo dục trải nghiệm đã nêu ra các nguyên tắc xây dựng quy trình dạy học trải nghiệm trong đó các hoạt động trải nghiệm phải được:

+ Lựa chọn cẩn thận, được hỗ trợ bởi sự phản chiếu, phân tích và tổng hợp quan trọng

+ Tạo điều kiện cho HS chủ động, đưa ra quyết định và chịu trách nhiệm về kết quả đạt được

+HS tích cực tham gia vào các câu hỏi đặt ra, điều tra, thử nghiệm, mày

mò, giải quyết vấn đề, giả định trách nhiệm, sáng tạo và xây dựng ý tưởng

+ HS phát triển được cả về trí tuệ, tình cảm, xã hội và thể chất

+ Kết quả của việc học tập là cá nhân và tạo cơ sở cho kinh nghiệm và học tập trong tương lai

+ Người hướng dẫn và HS có thể trải nghiệm thành công, thất bại, phiêu lưu, mạo hiểm…bởi vì kết quả của kinh nghiệm không thể được dự đoán hoàn toàn

+ Vai trò chính của người GV bao gồm thiết lập các trải nghiệm phù hợp, đặt ra các vấn đề, thiết lập ranh giới, hỗ trợ HS, đảm bảo an toàn về thể chất và tình cảm và tạo điều kiện cho quá trình học tập

+ Người hướng dẫn công nhận và khuyến khích các cơ hội tự phát cho việc học

Hoạt động trải nghiệm coi trọng các hoạt động tập thể trên tinh thần tự chủ cá nhân với sự nỗ lực giáo dục giúp phát triển sáng tạo và cá tính riêng của mỗi cá nhân trong tập thể Đây là những hoạt động giáo dục được tổ chức gắn liền với kiến thức tích lũy, kinh nghiệm vốn có cuộc sống để học sinh trải nghiệm và sáng tạo Điều đó đòi hỏi các hình thức và phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm phải đa dạng, linh hoạt, học sinh tự hoạt động, trải nghiệm là chính HĐTN được tổ chức dưới nhiều hình thức khác nhau như câu lạc bộ, tổ chức trò chơi, diễn đàn, các hội thi, cuộc thi,… Cần phải lựa chọn hình thức hoạt động phù hợp để học sinh hoàn thành tốt hoạt động Dưới đây là một số hình thức tổ chức của HĐTN:

Thảo luận nhóm

Thảo luận nhóm là một hình thức được áp dụng nhiều nhất trong các giờ học ở trường phổ thông trung học Thảo luận nhóm được thực hiện trong tiết học trên lớp dưới sự hướng dẫn, chỉ đạo của GV, học sinh sẽ cùng trao đổi, tranh luận về một câu hỏi hay chủ đề mà GV yêu cầu để khám phá tri thức Thông qua thảo luận nhóm giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy, lập luận, tương tác, phán đoán tính đúng sai của vấn đề Tuy nhiên, trong quá trình làm việc nhóm sẽ có những thành viên không hợp tác, lười làm việc, có tính ỷ lại

và cần có sự gợi mở, hướng dẫn của GV nếu như các nhóm gặp khó khăn trong tìm ra cách giải quyết vấn đề Do đó, GV cần phải có cách tổ chức hấp dẫn, sinh động hơn để thu hút khích lệ tất cả các thành viên trong nhóm hoạt động hiệu quả làm cho giờ học trở nên hấp dẫn, sinh động hơn

Hoạt động câu lạc bộ (CLB)

Câu lạc bộ là hình thức sinh hoạt ngoại khóa do nhà trường tổ chức Bao gồm những học sinh cùng sở thích, nhu cầu, năng khiếu,… nhằm tạo môi trường giao lưu thân thiện, tích cực giữa các học sinh với nhau và giữa học sinh với các giáo viên trong trường CLB là nơi để học sinh được chia sẻ những kiến thức, hiểu biết của mình về các lĩnh vực mà các em quan tâm, qua

đó hình thành và phát triển các kĩ năng như: kĩ năng giao tiếp, kĩ năng làm việc nhóm, kĩ năng thuyết trình, kĩ năng ứng biến với các tình huống thực tế

và giải quyết vấn đề,… CLB là một sân chơi giúp các em học sinh thể hiện tài năng và niềm đam mê của mình Có nhiều CLB khác nhau như: CLB Toán học; CLB các môn khoa học; CLB giải toán trên máy tính,…

Tổ chức trò chơi

Trò chơi là một hoạt động giải trí, thư giãn giúp mọi người nói chung và

HS nói riêng cảm thấy vui vẻ, quên đi áp lực; đồng thời thông qua đó là một cách truyền thụ kiến thức một cách hiệu quả do vậy trò chơi cũng được xem như là một công cụ giáo dục hiệu quả cho việc truyền thụ kiến thức Trò chơi gồm nhiều hoạt động vui chơi khác nhau với nội dung đa dạng bao gồm nhiều lĩnh vực như toán học, khoa học, đời sống,…., có tác dụng giáo dục “học mà chơi, chơi mà học”

Trong HĐTN có thể sử dụng các trò chơi khác nhau như trò chơi tập thể, trò chơi vận động, trò chơi đố vui,….sẽ tạo cảm giác hứng thú học tập, hấp dẫn cho các em học sinh, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức, tạo nên bầu không khí học tập “thân thiện”, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS

Tổ chức diễn đàn

Diễn đàn cũng là một trong những hình thức tổ chức hoạt động được đây

là nơi để các em HS trực tiếp bày tỏ ý kiến, nguyện vọng, suy nghĩ,… của mình với nhà trường, thầy cô, cha mẹ và bạn bè Đây được xem là một hình thức tổ chức mang lại hiệu quả giáo dục thiết thực vì thông qua diễn đàn, HS mạnh dạn khẳng định chính bản thân, bày tỏ suy nghĩ, ý kiến, quan niệm hay những câu hỏi, đề xuất của mình về một vấn đề nào đó có liên quan đến các

em như học tập, cuộc sống… Đây cũng là dịp để các em biết lắng nghe ý kiến, học tập lẫn nhau rút ra kinh nghiệm cho bản thân thông qua trao đổi, trò chuyện, giải đáp được những vấn đề còn đang vướng mắc trong học tập, HS

được phát biểu ý kiến của mình về vấn đề,… Đồng thời, qua các diễn đàn, nhà trường, thầy cô, cha mẹ HS sẽ hiểu được những băn khoăn, lo lắng và mong đợi của các em từ đó có được những điều chỉnh, thay đổi phù hợp để giúp các em tháo gỡ khó khăn vướng mắc để học tập tốt hơn, phát triển toàn diện cả về thể chất lẫn tinh thần

Diễn đàn thường được tổ chức với nhiều nội dung đa dạng, phong phú thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau phù hợp với từng lứa tuổi của HS

Hội thi / cuộc thi

Hội thi/cuộc thi luôn là hình thức hoạt động thu hút HS Đây là hoạt động

có tính chất thi đua giữa các đội chơi hay các thành viên trong lớp Mọi người đều tích cực tham gia mong muốn giành được chiến thắng, do đó đây được xem như là một hoạt động được tổ chức thường xuyên và đem lại hiệu quả cao trong giảng dạy

Khi tham gia hội thi /cuộc thi về Toán học giúp HS thể hiện được các kỹ năng như: kỹ năng tư duy độc lập, kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giải thích, thuyết trình, kỹ năng ra quyết định,…

Nội dung và hình thức tổ chức hội thi/ cuộc thi rất đa dạng ví dụ: thi làm toán nhanh, thi viết, thi đáp nhanh, thi giải ô chữ…., tùy theo yêu cầu và mục tiêu của từng bài học nhà giáo dục sẽ lựa chọn hình thức thi thích hợp

Tổ chức sự kiện

Tổ chức sự kiện trong nhà trường phổ thông là một hoạt động tạo cơ hội cho học sinh được hiện thực hóa ý tưởng, những suy nghĩ sáng tạo của mình Tham gia hoạt động tổ chức sự kiện học sinh sẽ cảm thấy tự tin hơn, năng động hơn, phát triển kỹ năng lãnh đạo, kỹ năng làm việc nhóm, tính kiên trì nhẫn nại và khiếu thẩm mĩ Khi tham gia tổ chức sự kiện là dịp để các em chứng tỏ khả năng và bản lĩnh kiên cường của mình, sức dẻo dai, tinh thần rực lửa của tuổi trẻ Đây cũng là cơ hội để các em học hỏi những kinh nghiệm quý báu từ thực tế cuộc sống, kỹ năng giải quyết tình huống

Các sự kiện nhà trường thường tổ chức có sự tham gia hỗ trợ của học sinh như: Ngày hội Khoa học, Sân chơi khoa học & trải nghiệm,….Việc tổ chức

sự kiện cần có sự phối hợp và sự chuẩn bị chu đáo từ phía GV và HS đảm bảo

sự kiện được thành công đem lại hiệu quả cao

Hoạt động giao lưu

Giao lưu là một hình thức tổ chức giáo dục để cho HS được tiếp xúc, trò chuyện và trao đổi với những nhân vật điển hình trong lĩnh vực Khoa học nói chung và Toán học nói riêng Qua đó, giúp các em bày tỏ cảm xúc, ý kiến, thắc mắc của mình về nhân vật giao lưu Hơn nữa qua hoạt động nà còn giúp các em có thêm nhiều lời khuyên bổ ích trong học tập và sẽ học tập tốt hơn

1.1.6 Vai trò của hoạt động trải nghiệm

Theo bộ GD & ĐT, Hoạt động trải nghiệm là hoạt động giáo dục do nhà giáo dục định hướng, thiết kế và hướng dẫn thực hiện, tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế, thể nghiệm cảm xúc tích cực, khai thác những kinh nghiệm đã có và huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng của các môn học để thể hiện những nhiệm vụ được giao hoặc giải quyết những vấn đề của thực tiễn đời sống nhà trường, gia đình, xã hội phù hợp với lứa tuổi; thông qua đó, chuyển hoá những kinh nghiệm đã trải qua thành tri thức mới, hiểu biết mới, kĩ năng mới góp phần phát huy tiềm năng sáng tạo và khả năng thích ứng với cuộc sống, môi trường và nghề nghiệp tương lai Hoạt động trải nghiệm góp phần hình thành, phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và các năng lực đặc thù cho học sinh; nội dung hoạt động được xây dựng dựa trên các mối quan hệ của cá nhân học sinh với bản thân, với xã hội, với tự nhiên và với nghề nghiệp Nội dung Hoạt động trải nghiệm được phân chia theo hai giai đoạn: giai đoạn giáo dục

cơ bản và giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp Ở cấp tiểu học, Hoạt động trải nghiệm tập trung vào các hoạt động khám phá bản thân, hoạt động rèn luyện bản thân, hoạt động phát triển quan hệ với bạn bè,

thầy cô và người thân trong gia đình Các hoạt động xã hội và tìm hiểu một số nghề nghiệp gần gũi với học sinh cũng được tổ chức thực hiện với nội dung, hình thức phù hợp với lứa tuổi

Mục tiêu chung của Hoạt động trải nghiệm là giúp hình thành, phát triển ở học sinh năng lực thích ứng với cuộc sống, năng lực thiết kế và tổ chức hoạt động, năng lực định hướng nghề nghiệp; đồng thời góp phần hình thành, phát triển các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung quy định trong Chương trình tổng thể Ở bậc tiểu học, mục tiêu chính của Hoạt động trải nghiệm là giúp hình hành cho học sinh thói quen tích cực trong cuộc sống hằng ngày, chăm chỉ lao động; thực hiện trách nhiệm của người học sinh ở nhà, ở trường và địa phương; biết tự đánh giá và tự điều chỉnh bản thân; hình thành những hành vi giao tiếp, ứng xử có văn hoá; có ý thức hợp tác nhóm và hình thành được năng lực giải quyết vấn

đề

1.1.7 Ý nghĩa của hoạt động trải nghiệm trong toán học

Học toán thông qua hoạt động trải nghiệm là quá trình người học được tiếp cận hoặc làm việc trực tiếp trên đối tượng môn Toán; huy động những kinh nghiệm của bản thân và người khác để có được kinh nghiệm mới nhờ quá ttrình chuyển hóa kinh nghiệm nhằm nâng cao nhận thức, giá trị sống của bản thân về thế giới khách quan

Triển khai các hoạt động trải nghiệm trong giảng dạy và học tập mang ý nghĩa to lớn, góp phần phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh Nhờ

đó, các em cảm thấy tự tin hơn, tích cực tham gia các hoạt động tập thể, sẵn sàng bày tỏ ý kiến cá nhân, tăng cường khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng

đã học vào thực tiễn Qua đó, góp phần mạnh mẽ trong việc thúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh,

xã hội có hướng nhìn tích cực hơn vào giáo dục

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Thực trạng dạy và học môn Toán ở trường THCS

Nội dung trong chương trình học môn Toán ở THCS hiện nay còn khá nặng nề, kiến thức còn hàn lâm khiến cho việc tiếp thu của học sinh còn gặp nhiều khó khăn Đặc biệt, đối với phân môn hình học, học sinh còn cảm thấy trừu tượng, khó khăn trong việc phân tích và tư duy Hơn nữa, hình học lớp 8 tăng dần về độ khó cùng với lượng kiến thức khá nhiều, yêu cầu các em học sinh phải nắm vững kiến thức hình từ lớp 6 và 7

Căn cứ theo số liệu thống kê của Sở GD – ĐT Thành phố Hà Nội cho thấy, điểm toán thi vào 10 trong các năm gần đây của các em dự thi còn khá nhiều bài dưới điểm 5 (chiếm tỷ lệ khoảng 20%) Chẳng hạn như tỉnh Vĩnh Long, trong số 31 trường Trung học phổ thông không chuyên thì chỉ có 7 trường có điểm chuẩn từ 25- 34,5 điểm, có nghĩa là từ 5 điểm đến 6,9 điểm/ môn Có 19 trường lấy điểm từ 12-20 điểm, đồng nghĩa với 2,4 đến 4,0/môn [18] Hoặc, tại kỳ thi tuyển sinh 10 của tỉnh An Giang 3 năm về trước thì điểm chuẩn cũng khá khiêm tốn Trong số 49 trường Trung học phổ thông không chuyên của tỉnh này chỉ có 4 trường lấy ở ngưỡng điểm từ 5,0 đến 6,5 điểm/môn, còn lại là 45 trường lấy điểm từ 2,0 điểm đến 4,6 điểm/môn Trong

đó, có tới 18 trường lấy điểm chuẩn ở mức 10-15 điểm Có nghĩa chỉ cần từ

2-3 điểm/môn là thí sinh trúng tuyển Theo thống kê ban đầu của SGD – ĐT Hải Dương năm 2021 về trường THCS Long Xuyên, điểm Toán thi vào lớp

10 trung bình đạt 5.576 điểm (xếp hạng 216/251 trường), điểm môn Ngữ Văn trung bình đạt 5.582 (xếp hạng 230/251 trường), điểm môn Tiếng Anh đạt 5.57 (xếp hạng 159/251 trường) Như vậy, chúng ta cần phải có sự thay đổi trong cách dạy và học, giúp học sinh nâng cao năng lực, phẩm chất, bám sát với yêu cầu cần đạt trong dạy học các môn, đặc biệt là môn Toán