Dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

Với mong muốn phát huy tối đa tính tích cực, chủ động sáng tạo, phát triển và nâng cao năng lực vận dụng kiến thức vào các tình huống học tập, thực tiễn lao động sản xuất theo định hướng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới cô PGS.TS Nguyễn Thị Hồng Minh, người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian làm luận văn để luận văn có thể hoàn thành đúng thời hạn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trường THCS Hải Lựu và trường THCS Lãng Công đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này

Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè và các bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài là một nguồn động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng những chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Hà Nội, tháng 12 năm 2021

Vũ Thị Hồng Nhung

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ v

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA PHƯƠNG PHÁP 5

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu dạy học giải quyết vấn đề 5

1.1.1 Tình hình nghiên cứu vấn đề trên thế giới 5

1.1.2 Tình hình nghiên cứu vấn đề ở Việt Nam 7

1.2 Những cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề 9

1.3 Những khái niệm cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề 10

1.3.1 Vấn đề 10

1.3.2 Tình huống gợi vấn đề 11

1.3.3 Dạy học giải quyết vấn đề 13

1.4 Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề 14

1.5 Các hình thức (cấp độ) của dạy học giải quyết vấn đề 15

1.6 Quy trình dạy học giải quyết vấn đề 18

1.7 Ưu điểm và hạn chế của dạy học giải quyết vấn đề 20

1.7.1 Ưu điểm 20

1.7.2 Hạn chế 21

1.8 Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán năm 2018 21

1.9 Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường THCS 23

1.9.1 Mục đích và nội dung điều tra 23

1.9.2 Phương pháp điều tra 23

1.9.3 Kết quả điều tra 23

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 28

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO 29

CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 8 29 2.1 Vài nét về chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình 29

2.2 Mục tiêu, nội dung chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình 30

2.2.1 Mục tiêu chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình 30

iv

2.2.2 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề Giải bài toán bằng cách lập

phương trình 32

2.3 Đề xuất một số giải pháp trong dạy học giải quyết vấn đề vào chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 34

2.3.1 Tăng cường cho HS hoạt động giải bài tập toán có liên quan đến chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình 35

2.3.2 Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau cho học sinh để học sinh biết giải bài tập bằng nhiều cách khác nhau 43

2.3.3 Dạy học qua việc cho HS phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm khi giải các bài toán chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình 46

2.4 Xây dựng giáo án dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 48

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 61

3.1 Mục đích thực nghiệm 61

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 61

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 61

3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 61

3.3.2 Trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm 62

3.4 Tổ chức thực nghiệm 62

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 62

3.4.2 Kế hoạch thực hiện 62

3.4.3 Tiến hành thực nghiệm 63

3.5 Nội dung thực nghiệm 63

3.5.1 Giáo án thực nghiệm 63

3.5.2 Kiểm tra đánh giá lần 1 63

3.5.3 Kiểm tra đánh giá lần 2 66

3.6 Phân tích kết quả thực nghiệm 70

3.6.1 Đánh giá về mặt định tính 70

3.6.2 Đánh giá về mặt định lượng 70

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 72

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

PHỤ LỤC 77

PHỤ LỤC 1: PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH 77

PHỤ LỤC 2: PHIẾU HỎI THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN 79

v

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1 64

Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1 65

Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 1 65

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống của bài kiểm tra số 1 65

Bảng 3.4 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1 66

Biểu đồ 3.2 Biểu đổ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 1 66

Bảng 3.5 Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2 68

Bảng 3.6 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2 68

Bảng 3.7 Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2 69

Biểu đồ 3.3 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống của bài kiểm tra số 2 69

Bảng 3.8 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2 69

Biểu đồ 3.4 Biểu đổ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 2 70

sự phát triển của đất nước và nhân loại” Như vậy, mục tiêu lớn nhất của giáo dục hiện nay là chú trọng vào phát triển năng lực cho người học, đặc biệt là năng lực GQVĐ

Trong chương trình THCS, Toán học là một trong những môn học có nhiều ứng dụng, vai trò quan trọng trong cuộc sống và trong nền kinh tế quốc dân Những vai trò mà môn Toán mang lại cho mọi người là vô cùng to lớn, môn học này mang lại cho người học những kiến thức và kỹ năng khi giải quyết các vấn đề trong đời sống hàng ngày như việc tính toán kinh tế, mô hình hóa được những vấn đề trừu tượng về những vấn đề đã biết cách giải quyết, từ đó có thể giải quyết vấn đề một cách dễ dàng hơn,… Do đó, việc giúp học HS tiếp cận, phát hiện và giải quyết các vấn đề toán học trong thực tiễn là một yêu cầu cấp thiết đối với giáo dục phổ thông hiện nay

Tuy nhiên, thực trạng dạy học toán ở trường THCS hiện nay cho thấy, lý thuyết còn ít gắn với thực tế, nặng về kiến thức, nhẹ thực hành HS có thể giải thành thạo các bài toán định tính định lượng, đòi hỏi biến đổi phức tạp, nhưng lại ít biết

số tình huống thực tiễn

Với mong muốn phát huy tối đa tính tích cực, chủ động sáng tạo, phát triển

và nâng cao năng lực vận dụng kiến thức vào các tình huống học tập, thực tiễn lao động sản xuất theo định hướng nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã

hội đối với con người trong thời đại mới, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học giải quyết vấn đề đối với Chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8”

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

- Giáo viên và học sinh khối 8 trường THCS Hải Lựu, trường THCS Lãng Công (Vĩnh Phúc)

3.2 Đối tượng nghiên cứu

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 THCS

4 Câu hỏi nghiên cứu

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là gì? Quy trình dạy học phát hiện và giải

quyết vấn đề là gì?

3

- Thực trạng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ở trường THCS nói chung và

bộ môn Toán nói riêng hiện nay như thế nào?

- Chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình có những thuận lợi gì để sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học chủ đề này, bởi vì quá trình giải toán là quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong đề tài, chúng tôi sẽ thực hiện các nhiệm vụ cụ thể như sau:

- Xây dựng hệ thống cơ sở lý luận về năng lực giải quyết vấn đề, các vấn đề cốt lõi của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Xây dựng được các biện pháp trong dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ

đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình, từ đó đưa ra được giáo án giảng dạy phù hợp

- Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 THCS

- Dùng phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của những bài giảng đã thiết kế

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp luận

- Trong đề tài này, chúng tôi xây dựng nên các cơ sở lý luận thông qua việc nghiên cứu các tài liệu, bài báo khoa học,… liên quan đến phương pháp dạy học GQVĐ và các khái niệm liên quan tới dạy học giải quyết vấn đề Bên cạnh đó cũng tìm hiểu các mục tiêu và nội dung của chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình để có những đề xuất và áp dụng phù hợp nhằm nâng cách hiệu quả và tính khả thi của luận văn

4

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Trong đề tài, chúng tôi sử dụng các bảng hỏi, phiếu hỏi học sinh và giáo viên của hai trường trung học cơ sở trên địa bàn huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc, từ đó đánh giá thực trạng được thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học hiện nay nói chung và trong môn Toán nói riêng

- Ngoài sử dụng phiếu hỏi khảo sát thực trạng, để tăng tính hiệu quả và khả thi của luận văn, chúng tôi đã xây dựng nên giáo án giảng dạy một số tiết trong chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình, sau đó giảng dạy thực nghiệm với học sinh hai lớp 8 tại trường THCS Hải Lựu (Vĩnh Phúc) Bên cạnh đó, xây dựng hai bài kiểm tra đánh giá để đánh giá khả năng nhận thức của học sinh sau khi học xong chủ đề

và tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu

8 Cấu trúc luận văn

Mở đầu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học giải quyết vấn đề

Chương 2: Xây dựng và dạy học giải quyết vấn đề trong chủ đề Giải bài

5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA PHƯƠNG PHÁP

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Lịch sử nghiên cứu dạy học giải quyết vấn đề

1.1.1 Tình hình nghiên cứu vấn đề trên thế giới

Các manh nha về dạy học giải quyết vấn đề đã có từ rất lâu trước đây Tuy nhiên trước đây các tác giả chưa trình bày rõ ràng và được gọi tên là phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Các nhà khoa học đã có sự để ý và những quan tâm nhất định đến “vấn đề” trong dạy học Soocrat – Nhà triết học cổ Hy Lạp đã xây dựng nên cơ sở lý luận của phương pháp “Tọa đàm – tranh luận”, phương pháp này chỉ ra nguyên nhân của vấn đề thông qua những trao đổi của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy – học

Vào những năm cuối của thế kỉ XIX, một số nhà khoa học như N.A Rôgiơcôp, M.A Rưpnicova,… cũng đã đưa ra những phương án tìm tòi trong dạy học nhằm hình thành và phát triển năng lực nhận thức cho học sinh thông qua việc học sinh tham gia vào các hoạt động nhận diện vấn đề, tìm hiểu các kiến thức để xây dựng phương án giải quyết vấn đề đã tìm hiểu được trước đó Thông qua đó, giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn về cả tư tưởng và kiến thức khi giải quyết một số mà trước đây còn nhiều vướng mắc để giải quyết Đây là một trong những

cơ sở quan trọng của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề sau này

Vào những năm 50 thế kỉ XX, các nhà lý luận dạy học Liên Xô (cũ) cũng đã

có nhiều quan tâm đến việc phát huy tính tích cực trong nhận thức của học sinh thông qua việc đổi mới phương pháp dạy học Tuy nhiên các tác giả mới chỉ nêu ra được các cơ sở và nguyên tắc của dạy học nêu và giải quyết vấn đề mà chưa đưa ra được cách vận dụng phương pháp đó vào quá trình dạy học như thế nào Trong nhiều thập kỉ tiếp theo, các nhà tâm lý học như S.L.Rubinstein, Lev Vugotsky đã có nhiều công trình nghiên cứu và đóng góp hơn về việc nghiên cứu các cơ sở lý luận nhằm phát huy tính tích cực trong nhận thức cho học sinh

Năm 1909, quan điểm về dạy học giải quyết vấn đề đã được nhà giáo dục nổi tiếng của Hoa Kỳ - John Dewey trình bày trong cuốn: “Chúng ta suy nghĩ như thế nào” [20] Trong tác phẩm này, đã đưa ra những nghiên cứu hoàn chỉnh hơn về

6

phương pháp dạy học nêu vấn đề Các tác giả đã chỉ ra rằng phương pháp dạy học nêu vấn đề rất có hiệu quả trong việc giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, làm việc độc lập trong giờ học

Vào những năm giữa của thế kỷ XX, số lượng các nghiên cứu về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề được đông đảo hơn Một số nhà nghiên cứu như A.M Macchiuskin, M.N Xcatkin,… đã có những đóng góp quan trọng về phương pháp giải quyết vấn đề với các môn như: khoa học tự nhiên, khoa học xã hội,… Có thể thấy, phương pháp dạy học giải quyết vấn đề cũng đã mang lại nhiều kết quả tích cực trong thời gian đó để kích thích nhiều nhà nghiên cứu tham gia nghiên cứu phương pháp này nhằm tạo ra những đổi mới trong quá trình dạy học

Tác phẩm “Các tình huống có vấn đề trong tư duy và trong dạy học” của tác giả A.M Macchisukin [1] được công bố, trong tác phẩm này tác giả đã tập trung nghiên cứu sâu những vấn đề cốt lõi của dạy học giải quyết vấn đề đó là các tình huống có vấn đề Trong đó, ông đã đưa ra một hệ thống các khái niệm cơ bản liên quan và các cơ sở lý thuyết của các tình huống có vấn đề cả trong tư duy nhận thức của con người và trong quá trình dạy học kiến thức Điều này được coi làm nền tảng cho phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, tuy nhiên tác giả lại chưa trình bày được cách vận dụng để tạo ra những tình huống có vấn đề

Cùng có quan tâm đặc biệt đến các tình huống có vấn đề trong dạy học giải quyết vấn đề, tác giả I.Ia Lence cũng đã có những nghiên cứu về vấn đề này Ông

đã chỉ ra rằng không có tình huống có vấn đề sẽ không có dạy học giải quyết vấn

đề Bởi nó là vấn đề cốt lõi trong dạy học giải quyết vấn đề cũng như động cơ giúp học sinh hứng thú hơn với phương pháp dạy học này Trong tác phẩm “Dạy học nêu vấn đề”, ông đã chỉ ra được tính vấn đề trong hệ thống dạy học, từ đó đưa ra được các dạng dạy học giải quyết vấn đề cơ bản và các phương pháp đánh giá trong quá trình dạy học giải quyết vấn đề Bên cạnh đó, ông cũng đã đưa ra được những vai trò của giáo viên trong việc xây dựng tình huống có vấn đề, nhằm nâng cao hiệu quả dạy học giải quyết vấn đề

Nếu những nhà nghiên cứu kể trên chủ yếu đưa ra được những lý luận cơ bản

và phương pháp kiểm tra đánh giá của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề thì

Những kết quả nghiên cứu của các tác giả trong thời kì này về cơ sở

lý luận, các lý thuyết, khái niệm liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề, cùng với

đó là những kết quả thực nghiệm dạy học giải quyết vấn đề trong những nghiên cứu của V.Ôkôn đã đưa dạy học giải quyết vấn đề trở thành một trong những phương pháp dạy học tích cực sau này

1.1.2 Tình hình nghiên cứu vấn đề ở Việt Nam

Cùng với những rầm rộ trong việc nghiên cứu về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề và những yêu cầu đổi mới trong phương pháp dạy học ở nước ta thì từ những năm 1960 trở lại đây, ở Việt Nam đã có nhiều công trình nghiên cứu với mục đích nâng cao chất lượng dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh Những thuật ngữ như: “Dạy học tích cực”, “Dạy học nêu vấn đề”, “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” hay “Dạy học giải quyết vấn đề” được nghiên cứu và sử dụng rộng rãi trong những năm gần đây

- Trong các nghiên cứu của tác giả lĩnh vực lý luận dạy học:

Theo tác giả Nguyễn Ngọc Bảo [4], ông cũng nhấn mạng đến cốt lõi dạy học nêu vấn đề là các tình huống có vấn đề Trong các nghiên cứu của ông, ông cũng chỉ ra được cách để tạo nên tình huống có vấn đề, quy trình dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề Bên cạnh đó, ông còn đưa ra được các cấp độ (mức độ) của dạy học giải quyết vấn đề giúp cho giáo viên lựa chọn được mức độ phù hợp với từng đối tượng học sinh của mình

Những nghiên cứu của tác giả Vũ Văn Tảo [15] lại tập trung chủ yếu vào nghiên cứu các đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Ông cũng đồng tình với nhận định tình huống học tập hay tình huống có vấn đề là đặc trưng quan trọng nhất của dạy học giải quyết vấn đề

8

Sách Lý luận dạy học (2 tập) của tác giả Nguyễn Ngọc Quang là một tài liệu

có nhiều đóng góp to lớn trong việc xây dựng các cơ sở lý luận cho các phương pháp dạy học tích cực sau này ở nước ta Ông là một trong những người đầu tiên nghiên cứu về lý luận của phương pháp dạy học theo hướng hiện đại, nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

Thái Duy Tuyên [17]: Đây là công trình nghiên cứu, hệ thống hóa lý luận dạy học nhằm xác định sự khác nhau giữa phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại Theo quan điểm đổi mới phương pháp dạy học theo xu thế chung trên thế giới, tác giả đã giới thiệu hệ phương pháp dạy học hiện đại, trong đó dạy học nêu vấn đề là một khâu quan trọng Dựa trên yêu cầu của cuộc cách mạng trong khoa sư phạm, tác giả nêu những ưu thế của dạy học nêu vấn đề trong quá trình giáo dục đào tạo của nhà trường với những nội dung cụ thể và xem dạy học nêu vấn đề là một

“quan niệm tự tưởng dạy học” Những vấn đề nghiên cứu về phương pháp dạy học của tác giả đã cập nhật được thành tựu của Lý luận dạy học trong thời gian qua

- Trong lĩnh vực dạy học toán học cũng phải kể đến những đóng góp to lớn của các tác giả như: Phạm Văn Hoàn [8], Nguyễn Bá Kim [10], Nguyễn Hữu Châu [5],… trong việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy môn toán và đặc biệt là phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Các tác giả trên cũng chỉ

rõ được những hiệu quả mà phương pháp dạy học giải quyết vấn đề mang lại cho người học: tạo hứng thú, phát huy tính chủ động, sáng tạo cho người học,…đồng thời các tác giả cũng chỉ ra được những áp dụng nhất định của phương pháp dạy học này trong những chủ đề toán học cụ thể

- Trong lĩnh vực dạy học vật lý cũng có nhiều tác giả nghiên cứu, áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Nổi bật có thể kể đến những tác giả như: Phạm Hữu Tòng, Lê Nguyên Long,…Những tác giả trên cũng đã gặt hái nhiều thành công trong việc nghiên cứu cơ sở lý luận và áp dụng giảng dạy phương pháp tích cực này trong bộ môn vật lý

Qua tất cả những công trình nghiên cứu của các tác giả kể trên, ta có thể thấy những hiệu quả mà phương pháp dạy học giải quyết vấn đề mang lại cho người học

9

Dạy học giải quyết vấn đề giúp học sinh có hứng thú tìm hiểu các vấn đề, nội dung kiến thức trong môn học hơn so với các phương pháp dạy học truyền thống, giúp học sinh chủ động hơn, độc lập hơn trong việc tìm hiểu tri thức mới Từ đó, nâng cao chất lượng dạy và học, đồng thời giúp dạy học tạo ra được những con người đáp ứng được các yêu cầu ngày càng cao của xã hội, biết liên hệ và vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống hàng ngày

1.2 Những cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề

Theo GS – TSKH Nguyễn Bá Kim [10], dạy học giải quyết vấn đề dựa trên các cơ sở sau:

* Dựa theo cơ sở của triết học:

- Theo triết học duy vật biện chứng, thì mâu thuẫn là động lực lớn nhất thúc đẩy quá trình phát triển Khi xảy ra mâu thuẫn, các đối tượng trong quá trình sẽ tích cực hơn trong việc tìm hiểu các kiến thức, các phương pháp khác nhau để giải quyết mâu thuẫn đặt ra, từ đó giúp các đối tượng phát triển Trong quá trình học tập, mâu thuẫn thường đặt ra do những kiến thức, tri thức vốn có của người học chưa đáp ứng

đủ so với những yêu cầu được đặt ra, do đó người học cần nỗ lực trau dồi tri thức để

giải quyết các vấn đề mâu thuẫn được đặt ra

Ví dụ: Giải bài toán bằng cách lập phương trình là như thế nào?

Đây là một vấn đề đối với học sinh lớp 8 Có gì giống và khác nhau với các bài toán có lời văn trước đây đã được học ở các lớp dưới, ngược lại sao không yêu cầu giải phương trình luôn như ở các lớp dưới mà lại cho dưới dạng lời văn Mâu thuẫn ở đây là yêu cầu nhận thức mới với những kiến thức đã học trước đó

* Cơ sở tâm lý:

- Theo các nhà tâm lý học, chỉ khi có những tư duy nhất định thì con người mới đưa ra được những tư duy mang tính độc đáo, sáng tạo Thật vậy, khi một con người không đưa ra được những tư duy cho một hiện tượng, sự vật, sự việc nào đó thì không thể nào có thể tìm tòi, phát triển để đưa ra được những tư duy sáng tạo Theo nhà khoa học Rubinstein đã nhận định rằng, tư duy sáng tạo thường bắt nguồn

từ những tình huống có vấn đề Do vậy, muốn học sinh có được những tư duy sáng

10

tạo thì vai trò của người giáo viên vô cùng quan trọng, giáo viên phải tìm hiểu để đưa ra được những vấn đề hay, sáng tạo, cách gợi mở vấn đề gây được hứng thú tìm hiểu cho người học

* Cơ sở giáo dục học:

- Dạy học giải quyết vấn đề không chỉ tạo ra được sự thống nhất trong việc kiến tạo các tri thức cho học sinh mà còn phải khơi gợi được những hoạt động, nhiệm vụ học tập giúp cho người học có động cơ, hứng thú tìm hiểu các vấn đề đặt

ra trong quá trình học tập cũng như trong các vấn đề của cuộc sống

1.3 Những khái niệm cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề

1.3.1 Vấn đề

Theo quan điểm của tác giả I.Ia Ience [9] cho rằng vấn đề phải là một câu hỏi hoặc bài toán chưa biết cách giải từ trước, tuy nhiên chủ thể có thể tìm được câu trả lời thông qua những kiến thức, kinh nghiệm đã có từ trước

Theo quan niệm của V-Ôkôn [19] đưa ra rằng, vấn đề phải chứa đựng ít nhất một khó khăn nào đó yêu cầu người học phải giải quyết được nó Khó khăn này có thể là về lý luận hay thậm chí là khó khăn về tri thức mà các em học sinh chưa từng được tiếp cận Tuy nhiên, khó khăn đó phải được xây dựng trên một phần nội dung các em đã biết thì mới tạo động cơ tìm hiểu giải quyết vấn đề cho học sinh, nếu vấn

đề mang tính mới mẻ hoàn toàn sẽ gây ức chế, làm nản tinh thần lĩnh hội tri thức của học sinh Và để giải quyết được các vấn đề đặt ra trong khi học tập, đòi hỏi người học phải tích cực, chủ động tìm hiểu để lĩnh hội các tri thức mới, đồng thời, vấn đề đặt ra phải sinh động, hấp dẫn, gần gũi với đời sống của con người Khi vấn

đề có được các đặc điểm đó sẽ giúp kích thích hứng thú tìm hiểu và giải quyết vấn

đề của người học Từ đó, không chỉ giải quyết được các vấn đề của bài toán đưa ra

mà học sinh có thể sáng tạo nên những bài toán có nội dung tương tự hoặc cao hơn

là xây dựng nên những vấn đề mới sáng tạo hơn, gắn liền với đời sống thực tiễn hơn

11

1.3.2 Tình huống gợi vấn đề

Linh hồn của dạy học giải quyết vấn đề là các tình huống có vấn đề hay tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề là một tình huống đáp ứng được các yêu cầu sau:

- Tình huống đó phải tồn tại một vấn đề cần người học phải giải quyết được nó;

- Tình huống đó còn phải kích thích được khả năng tìm hiểu các tri thức mới, tạo cơ sở để giải quyết vấn đề được đặt ra;

- Tạo được hứng thú giải quyết vấn đề ở người học, tạo cho người học có niềm tin sẽ giải quyết được vấn đề đó Khi có động cơ, người học không những sẽ tìm hiểu được cách giải quyết mà còn tìm ra được những cách giải quyết hay, độc đáo và sáng tạo, giúp phát triển năng lực của người học

* Một số biện pháp để tạo “tình huống gợi vấn đề” trong quá trình dạy học: Theo những cơ sở lý luận đã được trình bày ở trên, ta có thể thấy việc tạo được tình huống gợi vấn đề là rất cần thiết trong quá trình dạy học, nhằm nâng cao hiệu quả học tập, giúp đạt hiệu quả cao nhất của giờ dạy Một số biện pháp được nêu ra dưới đây có thể giúp người dạy tạo ra được một tình huống gợi vấn đề:

- Dẫn dắt, gợi mở giúp học sinh dự đoán kết quả, nội dung của tri thức thông qua các vấn đề trực quan thực tế hoặc thực nghiệm

Ví dụ: Hình thành quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

Bạn An nợ bạn Bình 28 000 đồng Hôm sau, do làm việc nhà chăm chỉ nên

An được bố thưởng cho 30 000 đồng Sau khi được bố cho tiền thưởng, An đã đi mua thưởng cho mình một chiếc bánh mì có giá 5 000 đồng rồi sau đó mang tiền còn lại trả cho bạn Bình Hỏi bạn An còn lại bao nhiêu tiền?

Ở bài toán này ta có thể hiểu, số tiền bạn An nợ mang giá trị âm (“–”), còn tiền bạn An có mang giá trị dương (“+”)

Từ đó dẫn đến việc phát hiện ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

- Tạo tình huống gợi vấn đề thông qua việc lật ngược vấn đề Giáo viên có thể dẫn dắt học sinh lĩnh hội tri thức thông qua việc gợi ý liên quan đến vấn đề:

12

“Nếu từ giả thiết là vấn đề A dẫn đến kết quả là vấn đề B thì liệu nếu có giả thiết là vấn đề B thì có cho ta kết quả là vấn đề A hay không?” Thông qua việc lật ngược vấn đề như vậy sẽ giúp học sinh hứng thú hơn với hoạt động học tập, đồng thời sẽ tạo dựng được cho học sinh có một nền tảng kiến thức chắc chắn hơn

Ví dụ: Hình thành định lí đảo của định lí Ta-let:

Đặt vấn đề: “Trong tam giác, nếu có một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”

Vậy ngược lại “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không?”

Qua việc lật ngược vấn đề như vậy, học sinh có thể dự đoán và thậm chí cao hơn là chứng minh được định lí đảo của một số định lý đã được học Ngoài ra, sẽ biết được các trường hợp khi đảo ngược vấn đề lại thì nó không có chứa đựng tính đúng đắn nữa

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu các vấn đề có nội dung tương tự các vấn đề đã được học Tương tự là một thao tác tư duy dựa trên sự giống nhau về tính chất và quan hệ của những đối tượng khác nhau từ đó có thể tìm ra được những vấn

đề mới dựa trên những vẫn đề đã biết, đã được học, tìm hiểu

Ví dụ: Từ hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng hai biểu thức” có thể

suy ra hằng đẳng thức “Bình phương của hiệu hai biểu thức” không? Từ việc dẫn dắt câu hỏi như vậy vừa gợi mở cho học sinh tìm hiểu tri thức mới, đồng thời như một lời hướng dẫn học sinh cách thức chứng minh hằng đẳng thức Bình phương của một hiệu luôn Từ đó, giúp học sinh lĩnh hội được tri thức và có thể khắc sâu tri thức đó, bởi tri thức đó do chính học sinh tự xây dựng nên

- Để tạo ra tình huống gợi vấn đề, người dạy có thể dẫn dắt học sinh tìm hiểu được tri thức mới thông qua việc khái quát hóa các tri thức đơn giản, cụ thể như thông qua các ví dụ, bài tập cụ thể, từ đó có thể xây dựng nên cách giải các dạng toán, hoặc các định lý, tính chất Đây là cấp độ học tập cao hơn so với các biện pháp

- Tạo tình huống gợi vấn đề cho học sinh thông qua việc giúp học sinh tìm ra sai lầm của mình và sửa chữa những sai lầm đó Việc sai lầm trong khi giải toán của học sinh là chuyện hết sức bình thường, tuy nhiên thông thường học sinh lại không

tự nhận ra được lỗi sai trong lời giải của chính mình, vì vậy việc dẫn dắt học sinh tìm ra được sai lầm là một việc làm hết sức cần thiết của giáo viên Từ việc tìm kiếm được sai lầm, giúp học sinh cẩn trọng hơn trong việc tìm ra các phương án giải quyết khác, những cách làm để tránh khỏi sai lầm đó Do vậy, việc tìm ra được sai lầm cũng có thể coi là một tình huống gợi vấn đề cho học sinh trong học tập

Có thể thấy, có rất nhiều các biện pháp khác nhau để tạo nên những tình huống gợi vấn đề giúp làm tăng hứng thú, động cơ học tập của học sinh trong dạy học giải quyết vấn đề Tùy với từng đối tượng học sinh và khả năng nhận thức của từng đối tượng đó mà giáo viên lựa chọn cách xây dựng tình huống gợi vấn đề cho phù hợp

1.3.3 Dạy học giải quyết vấn đề

Có rất nhiều cách gọi khác nhau của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề như: “Dạy học nêu vấn đề”, “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”,… Cụm từ

“nêu vấn đề” đã đưa ra nhiều tranh luận, có người cho rằng “nêu vấn đề” là giáo viên đưa ra sẵn các vấn đề cho học sinh, học sinh sẽ trở nên thụ động trong việc xác định vấn đề có trong bài và giải quyết vấn đề đó Chính vì lẽ đó, hiện nay phương pháp dạy học này thường được gọi bằng cái tên “Dạy học giải quyết vấn đề” Với

14

phương pháp này, học sinh phải là người phát hiện ra vấn đề do tự lực của bản thân hoặc có dưới sự dẫn dắt, gợi mở của giáo viên Năng lực phát hiện ra vấn đề là một trong những năng lực rất cần thiết mà mỗi người học sinh cần có không chỉ trong quá trình học tập mà còn cần ngay trong các vấn đề của thực tiễn đời sống Việc phát hiện vấn đề kịp thời giúp người học có thể đưa ra được những giải pháp giải quyết vấn đề một cách phù hợp và kịp thời, tránh hậu quả nghiêm trọng có thể xảy

ra

Do vậy, ta có thể hiểu dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học trong đó giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề (gợi vấn đề), từ đó dẫn dắt, gợi mở cho học sinh phát hiện các vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề được đặt ra, liên hệ được các kiến thức đã được học với các sự vật, sự việc, hiện tượng trong thực tiễn Trải qua quá trình đó giúp cho học sinh chiếm lĩnh được các tri thức mới, rèn luyện kỹ năng và giúp nâng cao chất lượng học tập

1.4 Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:

- Khác với các phương pháp dạy học truyền thống, học sinh được đặt vào các tình huống gợi vấn đề chứ không phải được thông báo tri thức dạng có sẵn: giáo viên hướng dẫn, gợi mở cho học sinh phát hiện vấn đề sau đó chỉ ra được một số nguyên nhân sai lầm thường gặp phải của vấn đề và sửa chữa sai lầm để tìm ra được giải pháp phù hợp Giáo viên đưa học sinh tham gia vào quá trình giải toán để rút ra tri thức phương pháp, cách giải một số dạng toán cơ bản của chủ đề Đối với nội dung chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình, giáo viên giúp học sinh hình thành được quy trình giải một số dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Trong dạy học giải quyết vấn đề, học sinh phải hoạt động một cách chủ động, tích cực, sáng tạo, huy động các tri thức liên quan và khả năng của mình để tìm ra vấn đề chứ không được tiếp nhận vấn đề một cách thụ động Từ vấn đề tìm được phải vận dụng các kiến thức sẵn có và tìm hiểu thêm các tri thức mới để tìm ra giải pháp giải quyết các vấn đề đó Học sinh tham gia vào quá trình giải toán từ đó

15

khái quát lên được phương pháp giải cho từng dạng toán, đây là tiền đề cho việc xây dựng nên các bài toán mới, các tri thức mới khó hơn, nâng cao hơn và sáng tạo hơn Giúp học sinh lĩnh hội tri thức tốt hơn

- Mục đích chính của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề không phải luyện cho học sinh giải thành thạo các dạng toán, mà nó giúp học sinh có kỹ năng phát hiện vấn đề, được tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề để hiểu rõ cách giải quyết vấn đề đó Từ đây, học sinh có khả năng chinh phục kiến thức ở những mức

độ cao hơn như: tổng quát hóa được cách giải quyết các vấn đề, xây dựng được các bài toán mới, dạng toán mới dựa trên nền tảng các kiến thức đã được học,…Hoạt động này giúp người học phát huy tính tích cực, sáng tạo trong học tập

1.5 Các hình thức (cấp độ) của dạy học giải quyết vấn đề

Căn cứ vào các cơ sở lý luận của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề cũng như mức độ độc lập làm việc của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề tìm được, chúng ta có thể chia dạy học quyết vấn đề thành ba cấp độ như sau:

a) Học sinh tự nghiên cứu giải quyết vấn đề

Đây là cấp độ cao nhất của dạy học giải quyết vấn đề Ở mức độ này, giáo viên (hoặc cùng học sinh) tạo ra tình huống gợi vấn đề, các tình huống có vấn đề Sau khi phát hiện được vấn đề học sinh phải độc lập, chủ động tìm kiếm các tri thức liên quan để tìm ra cách giải quyết cho vấn đề, sau đó phải tự trình bày được lời giải theo cách giải quyết mình tìm được, học sinh cũng phải tự mình kiểm tra lời giải để phát hiện ra sai lầm trong bài làm của mình và sửa chữa sai lầm đó Như vậy, ở mức

độ này, học sinh phải hoạt động một cách chủ động, tích cực, sáng tạo, vận dụng hết các tri thức đã có và tìm kiếm tri thức mới để giải quyết vấn đề Để làm được điều này, đòi hỏi người học phải có tư duy sáng tạo, tính chăm chỉ, tích cực khi giải quyết vấn đề

Ở đây, giáo viên chỉ tham gia vào quá trình đánh giá vai trò và ý nghĩa của kết quả đạt được, chuyển kiến thức có tính cá nhân thành tri thức chung, nhấn mạnh

Khi tự mình tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề như vậy sẽ giúp học sinh khắc sâu được các kiến thức, đồng thời phát hiện ra được các tri thức mới làm

tiền đề cho việc xây dựng nền tảng kiến thức của bản thân

Ví dụ: Giáo viên đưa ra đề bài như sau:

Bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 74m Bác làm các lối đi xung quanh vườn, độ dài mỗi lối đi là 2m, diện tích còn lại bác trồng rau Biết diện tích trồng rau là 198 m2 Hỏi kích thước mảnh vườn của An là bao nhiêu mét?

Ở đây, giáo viên chỉ là người đưa ra vấn đề Học sinh sẽ phải tự tìm ra phương án giải quyết, các vấn đề cơ bản cần làm như sau:

+ Đưa ra được công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật?

+ Xác định được mối liên hệ giữa các kích thước của vườn và kích thước của phần trồng rau

+ Gọi được ẩn, đặt được điều kiện của ẩn, từ mối liên hệ đã tìm được ở trên

để lập được phương trình

+ Xác định được sai lầm thường gặp phải: Lối đi sẽ được xây dựng ở hai bên nên các kích thước của vườn phải trừ đi 4m thì bằng kích thước phần trồng rau chứ không phải chỉ trừ đi 2m

+ Đánh giá kết quả thu được

Giáo viên chỉ tham gia vào quá trình đánh giá cách giải quyết cũng như kết quả của vấn đề trên

tất cả các bước mà sẽ có sự hướng dẫn, dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết

Ở đây, giáo viên sẽ đóng vai trò là người đưa ra các gợi ý hoặc câu hỏi dẫn dắt, gợi mở giúp học sinh phát hiện ra vấn đề có trong bài Người học dựa trên các câu hỏi gợi ý của giáo viên mà phát hiện ra được vấn đề, sau đó cũng dựa trên các gợi ý tiếp theo do giáo viên đưa ra mà tự giác, tích cực, chủ động nghiên cứu để tìm

ra cách giải quyết cho vấn đề và trình bày lời giải cho vấn đề đó

Ở mức độ này tri thức cũng không được cho dưới dạng có sẵn xuất hiện trong quá trình hình thành và giải quyết vấn đề của học sinh, học sinh được lĩnh hội tri thức thông qua quá trình tương tác giữa thầy và trò, trong đó trò vẫn đóng vai trò chính trong cả quá trình

c) Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Đây là cấp độ thấp nhất của quá trình dạy học giải quyết vấn đề Ở cấp độ này giáo viên chủ yếu phải tham gia ở tất cả các khâu của hình thức dạy học này như: Tạo tình huống gợi vấn đề, trình bày vấn đề, trình bày quá trình suy nghĩ tìm kiếm, dự đoán cách thức giải quyết vấn đề (chứ không đơn thuần trình bày lời giải),… Tuy nhiên, giáo viên vẫn chỉ là người dẫn dắt, gợi mở các quá trình đó chứ không đưa ra các tri thức dạng có sẵn để học sinh tiếp nhận một cách thụ động

Học sinh phải theo dõi các bước tiến hành của giáo viên, phải vận dụng các tri thức đã có để giải quyết các câu hỏi dẫn dắt, gợi ý mà giáo viên đưa ra để từ đó giải quyết được vấn đề Trong quá trình đó, học sinh vẫn lĩnh hội được thêm các tri thức mới, tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề

Nhận xét: Qua những phân tích trên, có thể thấy dạy học giải quyết vấn đề

cũng được chia thành các cấp độ khác như từ thấp đến cao Tuy nhiên, dù ở cấp độ nào thì học sinh vẫn là người phải tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề, giáo

18

viên chỉ là người dẫn dắt, gợi mở Tri thức học sinh lĩnh hội được đều xuất hiện trong quá trình giải quyết vấn đề

1.6 Quy trình dạy học giải quyết vấn đề

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề dựa trên một quy trình nhất định Có rất nhiều các cách chia từng giai đoạn khác nhau Tuy nhiên, ở bài nghiên cứu này, tôi chia dạy học giải quyết vấn đề thành bốn bước chính như sau:

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề:

Giáo viên đưa ra một vấn đề hoặc một hệ thống các vấn đề có thể dưới dạng hình thức là một câu hỏi, một bài tập,…sau đó xây dựng ra các tình huống có vấn đề

để học sinh phải đi tìm câu trả lời hoặc cách giải quyết cho các vấn đề đó thông qua việc tích cực, tự giác, chủ động tìm kiếm tri thức để tìm ra giải pháp hoặc dưới sự dẫn dắt của giáo viên

Để đưa ra tình huống có vấn đề, giáo viên có thể trình bày dưới nhiều hình thức khác nhau như: kể một câu chuyện, cho học sinh xem một đoạn video,… chứa đựng vấn đề cần giải quyết Tuy nhiên, tình huống tạo vấn đề phải đảm bảo tồn tại những mâu thuẫn hoặc sử dụng những kiến thức đã có vẫn chưa đủ để giải quyết vấn đề đó, đồng thời tình huống phải sinh động, hấp dẫn, gắn liền với các sự việc, hiện tượng trong thực tiễn nhằm thu hút sự quan tâm của học sinh, tạo hứng thú cho người học tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề

Sau khi theo dõi tình huống có vấn đề, người học phải nhận diện được vấn đề

và phát biểu được vấn đề đó một cách chính xác để thực hiện tìm cách giải quyết vấn đề

Bước 2: Tìm giải pháp:

Để tìm cách giải quyết vấn đề, người học cần thực hiện theo một số các bước

cơ bản như sau:

Bước 3: Trình bày giải pháp:

Ở bước này, học sinh phải trình bày lại toàn bộ cả quá trình giải quyết vấn đề: từ việc phát biểu vấn đề cho tới việc tìm hiểu các kiến thức liên quan và mối liên

hệ giữa vấn đề cần giải quyết và các kiến thức đã có để hình thành nên giải pháp giải quyết vấn đề Nếu vấn đề đã được cho sẵn trong đề bài hoặc câu hỏi thì không cần trình bày lại vấn đề

20

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp:

Sau khi tìm ra được phương pháp giải quyết cho vấn đề, học sinh có thể tìm hiểu những khả năng, trường hợp có thể ứng dụng kết quả của vấn đề đó Hoặc ở mức độ cao hơn là có thể đề xuất ra những vấn đề mới, bài toán mới, dạng toán mới,… có liên quan đến vấn đề mình vừa giải quyết được Từ đó, giúp phát huy tính tích cực, sáng tạo của người học

1.7 Ưu điểm và hạn chế của dạy học giải quyết vấn đề

1.7.1 Ưu điểm

Trong cơ sở lý luận về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề nêu trên, ta có thể thấy đây là một phương pháp dạy học tích cực cần được vận dụng rộng rãi không chỉ ở môn toán mà còn đối với các môn học khác bởi những lợi ích mà nó mang lại

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề thúc đẩy quá trình tìm tòi các tri thức mới của học sinh dựa trên những hiểu biết và kiến thức đã có Rèn cho học sinh kỹ năng xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau Trong quá trình giải quyết vấn

đề, học sinh sẽ phải huy động các kiến thức đã có, cũng có thể phải tìm hiểu những kiến thức mới có liên quan dưới nhiều hình thức khác nhau như làm việc độc lập, hoạt động nhóm,…

Thông qua việc giải quyết vấn đề, học sinh sẽ phát triển thêm nhiều kỹ năng,

kỹ xảo để giải quyết các vấn đề mới trong tương lai Đồng thời, giúp học sinh lĩnh hội được nhiều tri thức mới và có thể ghi nhớ tri thức đó lâu dài hơn do chính bản thân người học được tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề đó

Phương pháp dạy học này còn tạo nhiều động cơ, hứng thú cho người học Giúp người học tự chủ động tham gia vào quá trình lĩnh hội tri thức chứ không còn lĩnh hội tri thức một cách thụ động như các phương pháp dạy học truyền thống khác

có vấn đề hay, hấp dẫn, sinh động giúp lôi cuốn, tạo hứng thú cho học sinh tham gia vào quá trình hoạt động giải quyết vấn đề

Bên cạnh đó, để thực hiện giảng dạy bằng phương pháp này đòi hỏi nhiều thời gian, công sức thì cũng đòi hỏi nhà trường và giáo viên đáp ứng đủ các điều kiện, phương tiện học tập phục vụ để tạo được các tình huống học tập sinh động, hấp dẫn, lôi cuốn người học Nếu không được như vậy thì không những không đạt được hiệu quả mà phương pháp dạy học này mang lại mà nó còn gây cho học sinh cảm thấy nhàm chán, kém hứng thú

Tóm lại, dạy học theo phương pháp giải quyết vấn đề là một hướng của dạy

học tích cực Cơ sở tâm lý của phương pháp dạy học này là dựa trên sự hình thành động cơ học tập của học sinh, phát triển hứng thú của người học nhằm phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh Bản chất của phương pháp giải quyết vấn đề là đặt học sinh trong những tình huống có vấn đề, kích thích người học tích cực suy nghĩ giải quyết nó, biến người học từ vị trí thụ động sang chủ động tự giải quyết vấn cần biết

1.8 Chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán năm 2018

Có thể thấy hiện nay, Toán học ngày càng có nhiều các ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp cho con người có thể giải quyết được các vấn đề thực tiễn trong đời sống một cách chính xác, có hệ thống

Theo chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán năm 2018, chương trình môn Toán ở phổ thông phải góp phần hình thành và phát triển cho học sinh không chỉ năng lực toán học mà còn cả các năng lực chung, tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn, cũng như có sự liên kết các kiến

tế, được thảo luận, quan sát, làm thí nghiệm,…người học có thể phát hiện ra những tri thức mới

Do vậy, chương trình mới môn Toán ở phổ thông khi xây dựng cần đảm bảo tính tinh giản, thiết thực và hiện đại Nội dung chương trình phải đảm bảo tính mở, chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn và các môn học khác Tích cực cho học sinh được tham gia học tập dưới nhiều hình thức khác nhau như: học tập dự án, thực hiện các đề tài liên quan đến nội dung môn Toán, tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ học toán,…thông qua đó giúp học sinh nâng cao hứng thú học tập cũng như vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã được học vào giải quyết các vấn

đề một cách sáng tạo, phát huy nội lực vốn có bên trong mỗi học sinh

Chương trình môn Toán ở phổ thông mới nói chung và chương trình môn Toán lớp 8 mới nói riêng chủ yếu được tập trung vào ba chủ đề lớn là: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Nội dung chương trình được xây dựng có tính thống nhất và phát triển liên tục Tuy nhiên, bên cạnh đó nội dung chương trình cũng thể hiện được tính tích hợp và phân hóa giúp phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng học sinh để mọi học sinh đều được tham gia, cuốn hút vào quá trình học tập

Qua những phân tích trên, có thể thấy chương trình giáo dục phổ thông mới, đặc biệt là chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán năm 2018 đã có nhiều

sự thay đổi to lớn so với chương trình sách giáo khoa hiện hành Chương trình giáo dục phổ thông mới tập trung vào phát triển năng lực cho người học, giúp người học tích cực tham gia vào quá trình giải quyết các vấn đề của đời sống thực tiễn dựa trên các kiến thức đã được cung cấp trong quá trình học tập các môn học nói chung và đặc biệt là môn Toán Chương trình được tinh giản, cô đọng dựa trên nền tảng kiến

23

thức của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành để đáp ứng mục tiêu giúp cho học sinh được “vận dụng” các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề của đời sống thực tiễn Chương trình môn Toán mới không còn nặng nề về các kiến thức hàn lầm mà sẽ tạo cơ hội cho học sinh được tham gia trải nghiệm từ đó phát hiện ra các tri thức mới, làm tăng húng thú học tập ở học sinh, qua đó tăng kết quả của quá trình dạy – học

1.9 Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy

học toán ở trường THCS

1.9.1 Mục đích và nội dung điều tra

Để đánh giá thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán ở trường phổ thông hiện nay; việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình; nhận thức của GV và HS về vai trò của việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS, tôi tiến hành điều tra GV và HS của trường THCS Hải Lựu và trường THCS Lãng Công (Vĩnh Phúc)

Tôi tiến hành điều tra trên 9 GV và 135 HS của trường THCS Hải Lựu và THCS Lãng Công thuộc tỉnh Vĩnh Phúc để tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề cho HS thông qua dạy học Toán ở trường phổ thông Phiếu lấy ý kiến GV và

HS (Phụ lục 1 và Phụ lục 2)

1.9.2 Phương pháp điều tra

Tôi sử dụng phiếu điều tra (phiếu xin ý kiến GV và phiếu điều tra của HS) để biết được thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học GQVĐ cho học sinh thông

qua chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1.9.3 Kết quả điều tra

Kết quả điều tra học sinh:

Câu 1: Em có thích giờ học Toán trên lớp không?

Tập trung suy nghĩ để tìm ra lời giải cho câu

hỏi, bài tập và xung phong trả lời

Chờ câu trả lời từ phía các bạn và GV 29 21,5

Câu 3: Em có thái độ như thế nào khi phát hiện những vấn đề mới (khác với

những điều em đã biết) trong câu hỏi hoặc bài tập Toán mà GV giao cho?

Thấy xuất hiện vấn đề lạ, nhưng không tìm

25

Câu 5: Em có thường xuyên so sánh kiến thức toán đã được học với các hiện

tượng, sự vật, sự việc trong cuộc sống không?

Qua các số liệu khảo sát được ở trên, ta có thể thấy:

- Mặc dù số học sinh thích giờ toán là không nhiều (6,7% rất thích và 34,8% thích) nhưng nhiều học sinh vẫn có thái độ tích cực khi GV đưa ra câu hỏi hoặc bài tập môn Toán (33,3% học sinh trao đổi với bạn, nhóm bạn để tìm ra câu trả lời tốt nhất và 45,2% học sinh sẽ tập trung suy nghĩ để tìm ra lời giải cho câu hỏi, bài tập và xung phong trả lời) Bên cạnh đó, khi phát hiện những vấn đề mới (khác với những điều học sinh đã biết) trong câu hỏi hoặc bài tập Toán mà GV giao cho cũng có một bộ phận không sinh chưa húng thú tìm hiểu và giải quyết vấn đề đặt ra (8,9% học sinh không quan tâm đến vấn đề lạ; 20,7% học sinh thấy vấn đề lạ nhưng không cần tìm hiểu)

- Hầu hết các em học sinh đều ý thức được việc vận dụng năng lực giải quyết vấn đề trong học tập môn Toán là cần thiết (31,1% học sinh thấy rất cần thiết; 49,6% học sinh thấy cần thiết), tuy nhiên việc so sánh, vận dụng các kiến thức toán đã được học vào các hiện tượng, sự vật, sự việc trong thực tiễn lại chưa cao (56,3% thỉnh thoảng; 5,9% không bao giờ)

Kết quả điều tra GV

Câu 1: Thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng của việc dạy học GQVĐ cho học

sinh như thế nào?

Thay đổi hình thức dạy học và kiểm tra đánh

giá

Đưa ra các bài toán có nhiều cách giải,

khuyến khích học sinh giải toán bằng nhiều

Câu 3: Trong khi dạy học môn Toán, mức độ liên hệ các kiến thức toán đã

cung cấp cho học sinh vào các vấn đề, hiện tượng trong thực tiễn như thế nào?

27

Câu 4: Thầy (cô) cho biết kết quả đánh giá HS được rèn luyện về năng lực

giải quyết vấn đề?

HS tự phát hiện được vấn đề và giải quyết

vấn đề đã nêu

HS có thể tìm ra nhiều phương án giải quyết

khác nhau, từ đó đưa ra được phương án phù

hợp nhất

Giải được các bài tập với mức độ cao hơn 2 22,2

HS liên hệ được kiến thức Toán vào các vấn

đề thực tiễn

Nhận xét: Qua số liệu cho thấy:

Nhiều GV đã thấy được tầm quan trọng của việc dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh (22,2% GV thấy rất quan trọng; 44,4% GV thấy quan trọng) Tuy nhiên, mức độ liên hệ các kiến thức đã cung cấp cho học sinh vào các vấn đề, hiện tượng trong đời sống lại chưa nhiều (44,5% thỉnh thoảng và 11,1% không bao giờ)

GV đã sử dụng nhiều biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS là thiết kế bài giảng logic (55,6%) kết hợp với sử dụng các phương pháp dạy học (77,8%) Tuy nhiên, học sinh thích giờ học Toán còn chưa cao, HS chưa có động lực để giải quyết các vấn đề được đặt ra, còn nhiều học sinh không liên hệ được kiến thức Toán với thực tiễn

Điều đó, chứng tỏ GV còn sử dụng phương pháp dạy học chưa hợp lý, cần xem lại cách gợi mở và đưa ra các vấn đề trong học tập môn Toán cho học sinh Bên cạnh đó, cần tìm ra được mấu chốt của việc dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán nói chung và đối với từng bài tập nói riêng

28

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này tác giả đã nghiên cứu và trình bày một số vấn đề về cơ sở

lý luận và thực tiễn của đề tài đó là:

1 Đưa ra tổng quan về những công trình nghiên cứu về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trên thế giới và tại Việt Nam

2 Trình bày những khái niệm cơ bản liên quan đến giải quyết vấn đề Đặc biệt, tác giả đã trình bày làm nổi bật các nội dung liên quan đến phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học như khái niệm, quy trình dạy học theo phương pháp giải quyết vấn đề, ưu nhược điểm của phương pháp và khả năng vận dụng vào chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình

3 Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ của GV trong dạy học môn Toán và thực trạng phát triển năng lực GQVĐ của HS thông qua phiếu điều tra 9 GV và 135

HS của hai trường THCS Hải Lựu và THCS Lãng Công, tỉnh Vĩnh Phúc

Tất cả những vấn đề nêu trên là cơ sở khoa học vững chắc cho tác giả xây dựng chương 2 – Xây dựng và dạy học giải quyết vấn đề vào chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8

29

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 8 2.1 Vài nét về chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Việc làm quen với phương trình và giải phương trình, người học đã được tiếp cận ở các lớp học dưới, bậc học dưới tuy nhiên phương trình được cho dưới nhiều hình thức khác nhau

… Các dạng bài tập như trên có thể thấy phương trình được cho dưới dạng trực tiếp, học sinh chỉ cần áp dụng các phương pháp giải đã được học để giải phương trình và kết luận giá trị nghiệm của chúng

Tuy nhiên, đối với chương trình Toán 8, học sinh không chỉ được tiếp cận với phương trình cho ở dạng trực tiếp nữa mà sẽ cho dưới dạng gián tiếp thông qua một đoạn văn Dựa vào đoạn văn đó, người học phải vận dụng các kiến thức liên quan, hay các kiến thức trong thực tiễn và mối liên hệ giữa các đại lượng để lập được phương trình đúng đắn, từ đó mới tham gia giải phương trình Bài toán có được giải quyết hay không phụ thuộc nhiều vào kỹ năng vận dụng kiến thức để lập phương trình của học sinh

Việc vận dụng mối liên hệ giữa các đại lượng đã biết và chưa biết, các kiến thức cũ và mới, các tri thức được học trong sách vở và các kiến thức ngoài đời sống

30

để lập nên phương trình được coi là khâu khó khăn nhất trong khi giải bài toán bằng cách lập phương trình của học sinh Do kỹ năng vận dụng, liên kết các kiến thức của người học còn hạn chế và đôi khi các em học sinh còn chưa để ý nhiều tới ý nghĩa thực tế của bài toán nên còn gặp nhiều vướng mắc, sai lầm

Tuy vậy, dạng toán này là một dạng bài không thể thiếu được trong các bài kiểm tra học kì môn toán lớp 8, cũng như trong các bài thi tốt nghiệp trước đây, nó chiếm từ 2 điểm đến 2,5 điểm nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do không nắm chắc cách giải chúng, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng không đạt điểm tốt đa vì:

- Học sinh chưa tìm điều kiện cho ẩn hoặc đặt điều kiện cho ẩn rồi không chính xác, chưa chặt chẽ

- Không tìm được mối liên hệ giữa vấn đề cần giải quyết và những cái đề bài cho, cũng như không có những liên hệ với thực tế để lập được phương trình đúng

- Lời giải thiếu chặt chẽ

- Lập được phương trình rồi nhưng khâu giải phương trình lại chưa chính xác

- Quên đối chiếu điều kiện

- Thiếu đơn vị

…

Vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên phải rèn cho học sinh những kỹ năng giải quyết các loại bài tập này tránh sai lầm của học sinh hay mắc phải Do đó, khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này giáo viên cần nhấn mạnh rõ cho học sinh các yêu cầu khi giải toán, khái quát hóa cho học sinh các dạng toán cơ bản của chủ đề, nhấn mạnh cho học sinh việc linh hoạt trong việc tìm mối liên hệ giữa các đại lượng, tính thực tiễn của bài toán

2.2 Mục tiêu, nội dung chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

2.2.1 Mục tiêu chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

* Về kiến thức:

Giúp học sinh:

31

- Biết được thế nào là giải bài toán bằng cách lập phương trình, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

* Về kỹ năng:

Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:

- Kỹ năng đọc đề bài, phân tích đề bài Từ đó biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- Kỹ năng biểu diễn các đại lượng trong bài toán qua ẩn

- Kỹ năng tìm các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài, từ đó lập được phương trình

- Kỹ năng giải phương trình chính xác

- Kỹ năng xử lí kết quả và trả lời chính xác bài toán

- Hình thành và tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích, tổng hợp, phán đoán, vận dụng kiến thức toán học và thực tế đã biết để giải các bài toán bằng cách lập phương trình

- Năng lực ngôn ngữ và logic

- Năng lực GQVĐ thông qua môn Toán

- Năng lực hợp tác

- Năng lực tính toán

Nhận xét Mục tiêu chính của chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương

trình là làm cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa Toán học và đời sống thực tiễn Từ đó, học sinh có thể vận dụng các kiến thức Toán học đã được học vào giải quyết các vấn đề liên quan trong đời sống thực tiễn hàng ngày

32

2.2.2 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

2.2.2.1 Cấu trúc chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chủ đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình trong chương trình Toán 8 THCS gồm 3 bài được gộp thành một chủ đề, dự kiến giảng dạy trong

4 tiết, phân phối cụ thể như sau:

1 Giải bài toán bằng cách lập phương

Ví dụ: Gọi x (km/h) là vận tốc của một xe máy Khi đó:

Quãng đường xe máy đi được trong 5 giờ là 5x (km)

Thời gian để xe máy đi được quãng đường 100km là 100

x (h)

b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần thực hiện theo các bước cơ bản sau:

- Bước 1: Đọc đề bài rồi ghi tóm tắt lại các nội dung chính của bài toán (có thể lập bảng tóm tắt để dễ tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng)

33

- Bước 2: Chọn ẩn và tìm điều kiện cho ẩn sao cho phù hợp với nội dung đề bài và tính thực tiễn của bài toán

- Bước 3: Lập phương trình:

Dựa vào mối liên hệ giữa vấn đề cần giải quyết và các vấn đề

đã có, các công thức, tính chất để lập được phương trình

- Bước 4: Giải phương trình

Vận dụng các kỹ năng giải phương trình đã biết để tìm nghiệm của phương trình vừa lập được ở bước 3

- Bước 5: Kiểm tra tính đúng đắn của nghiệm vừa tìm được hoặc đối chiếu với điều kiện đã tìm được ở Bước 2 để tìm ra nghiệm phù hợp nhất và trả lời bài toán

- Bước 6: Bước này chủ yếu dành cho học sinh có học lực khá, giỏi Sau khi đã giải giải quyết xong bài toán trên, học sinh có thể xây dựng nên những bài toán tương tự như: thay đổi các yếu tố của bài, thay số,… nhằm phát huy tính sáng tạo của người học

Ví dụ: Nhà bác Nam thu hoạch được 420kg táo và ổi Khối lượng ổi

gấp ba lần khối lượng táo Tính khối lượng mỗi loại?

Hướng dẫn:

* Giai đoạn 1:

Giả thiết Táo + ổi = 420kg

Ổi = 3 lần táo Kết luận Tìm khối lượng táo? Khối lượng ổi?

* Giai đoạn 2:

Ở bài toán này, khối lượng táo và ổi đều chưa biết nên ta có thể gọi ẩn

là một trong hai đại lượng đó

Gọi khối lượng ổi là x (kg), điều kiện x > 0

Thì khối lượng táo sẽ là: 420 – x (kg)

* Giai đoạn 3:

Theo đề bài ta có: Khối lượng ổi gấp 3 lần khối lượng táo nên ta có phương trình như sau: