I Trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 Chọn đáp án sai trong các câu sau A Tam giác cân là tam giác đều B Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng là ta.
Trang 1I Trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Chọn đáp án sai trong các câu sau:
A Tam giác cân là tam giác đều
B Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 300 là tam giác đều
C Tam giác có ba góc bằng 600là tam giác đều
D Tam giác đều là tam giác cân
Câu 2: Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác vuông?
A 3 ,5 ,7cm cm cm B 6 ,8cm dm cm,10
C 3 ,5 ,4cm cm cm D 6 ,2 ,14cm cm cm
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 5x
Câu 4: Giá trị của biểu thức x y xy2 − 3− +2 x y2 2khi x= −1;y=1là:
Câu 5: Thời gian thi chạy của các bạn học sinh lớp 7A tính bằng phút
được thống kê trong bảng dưới đây:
Mốt của dấu hiệu là:
II Tự luận (7 điểm)
Câu 1: Điểm kiểm tra học kì môn Toán học kì II của 30 học sinh lớp 7C
được thống kê trong bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì?
Trang 2b Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu 2: Cho góc nhọn xOy và điểm A là một điểm thuộc tia phân giác
của góc xOy Kẻ AE vuông góc với Ox (E Ox∈ ), kẻ AF vuông góc với Oy (F Oy∈ )
a Chứng minh AE = AF
b Tam giác OEF là tam giác gì? Giải thích tại sao?
c Đường thẳng AE cắt Oy tại C, đường thẳng đường thẳng AF cắt Ox tại
D Chứng minh rằng AD = AC
I Trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau bằn cách đánh
dấu “X” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:
g Sai
1 Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam
giác vuông
2 Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 600
3 Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù
4 Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 900
Câu 2: Thêm điều kiện nào để tam giác ABC bằng tam giác DEF theo
trường hợp cạnh – góc – cạnh, biết AC DF BC EF= , = ?
C B Eµ =µ D C Fµ =µ
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = -3x
Câu 4: Bậc của biểu thức a3−3a2+6a4−11a+3a5là:
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 18cm, AC = 24cm Hỏi
chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Trang 3C 72 D 68
II Tự luận (7 điểm)
Câu 1: Điểm thi HKI môn Sinh Học của các bạn học của lớp 7A được
thống kê trong bảng “tần số” sau:
Điể
Tần
a Tìm mốt của dấu hiệu trong bảng “tần số “trên? Giải thích tại sao
b Tính điểm trung bình của lớp 7A
c Nêu nhận xét
Câu 2: Cho đơn thức 1 2 3 . 14 2 2
A − x y z − xy z
= ÷ ÷
a Thu gọn đơn thức A
b Xác định hệ số và bậc của đơn thức A
c Tính giá trị của A khi x = 1; y = -1; z = 2
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, Bµ =600, AB = 5cm Tia phân giác góc B cắt AC tại D Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E
a Chứng minh rằng ∆ADB= ∆BDE
b Chứng minh tam giác AEB là tam giác đều
c Tính BC
I Trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Tam giác có một góc bằng 600thì với điểu kiện nào thì trở thành tam giác đều:
A hai cạnh bằng nhau B ba góc nhọn
C một cạnh đáy D hai góc nhọn
Câu 2: Thêm điều kiện nào để tam giác ABC bằng tam giác DEF theo
trường hợp góc – cạnh – góc, biết C F BC EFµ = µ , = ?
Câu 3: Cho hàm số y f x= ( )=3ax Tìm a sao cho đồ thị hàm số y = f(x)
đi qua điểm (1; 9)
Trang 4C a = 3 D a = 9
Câu 4: Bậc của biểu thức 5x3−7x6−4x4−11x5+3là:
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = 16cm Hỏi diện
tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
II Tự luận (7 điểm)
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7D được thống kê
trong bảng sau:
a Lập bảng “tần số” để biểu diễn các số liệu trên
b Tìm mốt của dấu hiệu
c Tính điểm trung bình của lớp 7A
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu 2: Cho đơn thức
2
2
A= − xy z − x y z B= x y +x y − x y + x y + x y
a Thu gọn đơn thức A; B
b Xác định hệ số và bậc của đơn thức A; B
c Tính giá trị của A khi x = 2; y = 1; z = -1
Câu 3: Cho tam giác ABC (AB < AC) M là trung điểm của BC Trên tia
đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM
a Chứng minh: ∆AMB= ∆MCE
b Từ A kẻ AH vuông góc với BC Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD Chứng minh: CE = BD
c Tam giác AMD là tam giác gì? Vì sao?
Đáp án đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 – Đề số 3
I Trắc nghiệm
II Tự luận
Trang 5Câu 1:
a Bảng tần số:
Tần
b Mốt của dấu hiệu: 8
Vì tần số điểm 8 xuất hiện là lớn nhất
c Điểm trung bình cộng: 7,25
c HS tự vẽ hình
Câu 2:
a Thu gọn biểu thức:
( ) ( ) ( )
2
2
4 3 2 3
2 8 6 4 6 2
2 4 8 6 6 2
6 14 8
8 2
3 1 .4 .
8 4
3 1 .4 . . . . .
8 4
3 .
8
=
= ÷
=
5 3 3 5 5 3 3 5 5 3
5 3 5 3 5 3 3 5 3 5
3 5
3
=
b Hệ số của A là: 3
8 Bậc của A là: 28
Hệ số của B là: 3
Bậc của B là: 8
c Thay x = 2; y = 1; z = -1vào A đã thu gọn ta được:
( )8
6 14
3
.2 1 1 24
8
Câu 3:
Trang 6a Xét tam giác ABM và tam giác MEC có:
BM = MC (M là trung điểm BC)
AMB CME= (đối đỉnh)
AM = ME (gt)
b Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác BHD vuông tại H có:
BH là cạnh chung
AH = DH (gt)
( ) 1
AB BD
⇒ ∆ = ∆
Ta lại có: ∆ABM = ∆MCE cm( a)⇒AB CE= 2( )
Từ (1) và (2) suy ra CE = BD
c Từ câu b ta dễ dàng suy ra MA = MD
Vậy tam giác AMD là tam giác cân tại M
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm học 2020 – 2021
Đề số 4
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Nghiêm cấm các hành vi sao chép nhằm mục đích thương mại
Câu 1: Điểm bài kiểm tra môn Hóa Học học kỳ II của 32 học sinh lớp
7A được ghi trong bảng sau:
Trang 77 5 4 6 6 4 6 5
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số” và nhận xét
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu 2: Cho hàm số y f x= ( ) =3x3−2x2+5 Tính ff( ) ( ) ( )2 ; 1 ;f −3
Câu 3: Cho hai đa thức
A= x y xy+ + − xy
B= − xy −xy+ x y+
a Tìm bậc của hai đa thức trên
b Tính A – B, A + B
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD Từ D kẻ DH vuông
góc với BC
a Chứng minh hai tam giác ABD và DBH bằng nhau
b Chứng minh AD < DC
c Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho KA = HC Chứng minh tam giác DKC cân
Đáp án đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 – Đề số 4
Câu 1:
a Dấu hiệu: Điểm bài kiểm tra môn Hóa Học học kỳ II của 32 học sinh lớp 7A
b Bảng tần số:
Tần
HS tự nhận xét
c Mốt của dấu hiệu: 5
Điểm trung bình cộng: 6
d HS tự vẽ hình
Trang 8Câu 2:
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
3 2
2 3.2 2.2 5 21
1 3.1 2.1 5 6
3 3 3 2 3 5 94
f
f
f
− = − − − + = −
Câu 3:
A= x y− xy +xy+
B= x y− xy −xy+
a Bậc của A và B là 3
b
Câu 4:
a ∆ABD= ∆BHD(cạnh huyền – góc nhọn)
b Ta có ∆ABD= ∆BHD⇒AD DH= (*)
Ta lại có ∆HDCvuông tại H⇒DH DC< (**)
Trang 9Từ (*) và (**) ta suy ra AD < DC
c ∆AKD= ∆HCD c g c( − − )
DK DC DKC
⇒ = ⇒ ∆ cân tại D
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm học 2020 – 2021
Đề số 5
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Nghiêm cấm các hành vi sao chép nhằm mục đích thương mại
Câu 1: Cho biểu thức 3 2 .4 3 2; 8 2( 3 2 5 2)
2 5
A= x xy z B= xy − x y z
a Rút gọn biểu thức A và B
b Tìm hệ số, phần biến, bậc của hai đơn thức
c Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B
Câu 2: Điểm kiểm tra môn Vật lý của một lớp trong các bảng sau:
a Dấu hiệu bảng giá trị là gì?
b Lập bảng “tần số” các giá trị
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, rút ra nhận xét
Câu 3: Cho hàm số y = (2a - 1)x
a Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1)
b Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được
Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo
thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE
a Chứng minh: ∆ADE cân
b Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE
Trang 10Chứng minh: BH = CK.
Câu 5: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 15 2
4
x A
x
−
=
− đạt giá trị nguyên.
Đáp án đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 – Đề số 5 Câu 1:
a 3 2 4 3 2
2 5
3 3 2
6
5
A= x y z
2 2 5 2
3 7 2
24
= −
b
Hệ số A: 6
5; Bậc của A: 8
Hệ số B: −24; Bậc của B: 12
c
3 3 2 3 7 2
6 10 4
6
5
144
5
= −
Câu 2:
a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn Vật lý của một lớp
b Bảng tần số:
Tần
HS tự nhận xét
c Mốt của dấu hiệu: 7
Điểm trung bình cộng: 6,875
d HS tự vẽ hình
Câu 3:
a Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1) nên ta có:
Trang 11(2 1 1 1)
2 1 1
2 2
1
a
a
a
a
⇔ − =
⇔ =
Vậy hàm số cần tìm là: y = x
b Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được
y = x
Chọn x = 1 suy ra y = 1⇒A(1; 1)
Chọn x = 2 suy ra y = 2⇒B(2; 2)
Câu 4:
Trang 12a ∆ABD= ∆ACE(c – g - c) vì:
AB = AC (ABC cân)
DB = CE (gt)
M =C ⇒M =C
b M là trung điểm của BC suy ra MB = MC
Mà DB = CE
Suy ra MB + DB = MC + CE hay MD = ME
Tam giác ADE cân suy ra AD = AE
AM chung
DAM EAM
Suy ra AM là phân giác góc DAE
c
BH CK
Câu 5:
15 2 2 7
x
A
−
Điều kiện x≠ 4
Để A nguyên thì 7
4 x− nguyên có nghĩa là 4 – x là ước của 7 ( ) {7 1; 7}
U = ± ±
Kết luận