SKKN BDHSG Vật Lí 8,9: Sự cân bằng vật rắn trong chất lỏng

tài liệu đạt giải Cấp Thành Phố 2013, tài liệu rất cần thiết cho GV trong việc luyện thi HSG ở các trường THCS, tài liệu tham khảo cho các HS thi HSG , thi chuyên...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH - QUẬN HOÀNG MAI

Lĩnh vực: VẬT LÍ THCS Tên tác giả: NGUYỄN VĂN TRUNG

GV môn: VẬT LÍ

NĂM HỌC 2012-2013

PHẦN I: MỞ ĐẦU.

1 Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong thời đại ngày nay, cuộc cách mạng khoa học và kỹ thuật đang diễn

ra hết sức nhanh chóng, với quy mô toàn diện và sâu sắc, kiến thức của con ngời

đang tăng nhanh cả về số lợng và chất lợng Đất nớc ta đã và đang thực sự chuyển mình trớc công cuộc đổi mới của nền kinh tế xã hội, sự nghiệp công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nớc đang trên đà phát triển Để đáp ứng đợc điều đó, cần phải có những con ngời hoàn thiện, có tay nghề, có trình độ khoa học kỹ thuật cao, có khả năng t duy khoa học sắc bén và chính xác

Thực tiễn đó kéo theo mục tiêu giáo dục trong nhà trờng cần phải điều chỉnh sao cho phù hợp, đáp ứng đợc với sự đòi hỏi của sự nghiệp phát triển kinh

tế Do đó vấn đề đặt ra là cần phải dạy học nh thế nào để học sinh không chỉ nắm kiến thức mà còn phải nắm đợc phơng pháp nghiên cứu, có khả năng t duy khoa học lôgíc và chính xác

Hớng dẫn học sinh giải bài tập trong việc giảng dạy Vật lí ở trờng THCS

có tác dụng rất to lớn:

+ Giúp học sinh củng cố, mở rộng đào sâu kiến thức cơ bản

+ Là phơng tiện xây dụng củng cố kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lí thuyết.+ Là hình thức ôn tập lí thuyết hiệu quả nhất

+ Là biện pháp tốt để phát triển năng lực, t duy làm việc độc lập của mỗi học sinh

+ Có tác dụng giáo dục cho học sinh về: tính cần cù, chịu khó, chính xác, khoa học,

+ Là phơng tiện để giáo viên kiểm tra kiến thức, kỹ năng của học sinh.Trong chơng trình Vật lí THCS dạng bài toán sự cân bằng của vật rắn trong chất lỏng rất nhiều dạng mà đôi khi trong sách giáo khoa không đề cập đến, hoặc chỉ nêu ra vấn đề ở mức hết sức ngắn gọn và cơ bản, nhng trong các đề thi học sinh giỏi các cấp lại thờng hay có dạng bài tập này ở mức độ sâu hơn những gì các em đã đợc học trong sách giáo khoa Nh vậy học sinh cần phải đợc trang bị kiến thức một cách có hệ thống, khoa học để từ đó hình thành dần kỹ năng giải các dạng bài này Năm học 2010-2011 tôi đã viết SKKN về đề tài “ Bồi dỡng HSG phần chuyển động cơ học” và đã đạt giải C cấp thành phố Trong SKKN

lần này tôi muốn trao đổi với các bạn đồng nghiệp trong việc giảng dạy nhằm nâng cao kết quả học tập cho học sinh thông qua việc giải các bài tập " Sự cân bằng của vật rắn trong chất lỏng" Tôi hy vọng tài liệu này sẽ là một cẩm nang

hữu ích, chất lợng cho các đồng nghiệp và học sinh tham khảo

2 MỤC ĐÍCH NGHIấN CỨU.

- Làm quen với cụng tỏc nghiờn cứu khoa học

- Tỡm cho mỡnh một phương phỏp để tạo ra khụng khớ hứng thỳ và lụi cuốn nhiều học sinh tham gia giải cỏc bài tập lý, đồng thời giỳp cỏc em trong đụi tuyển Vật Lớ của trường đạt được kết quả cao trong cỏc kỳ thi HSG cấp quận và thành phố

3 NHIỆM VỤ NGHIấN CỨU.

Trong đề tài này tụi lần lượt giải quyết cỏc nhiệm vụ sau:

- Tỡm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương phỏp bài tập Vật

Lí ở trường THCS

- Nghiờn cứu kiến thức cơ học thuộc chương trỡnh Vật Lớ THCS

- Vận dung lý thuyết trờn để giải một số bài toỏn Vật Lớ điển hỡnh

- Nghiờn cứu phương phỏp duy trỡ và năng cao chất lượng học Vật Lớ

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU

- Nghiờn cứu lý luận về phương phỏp giải bài tập trong dạy học Vật Lớ

- Nghiờn cứu phương phỏp giải cỏc bài tập vật lớ đặc trưng phần Cơ Học

- Khảo sỏt - điều tra thực tế dạy học ở trường THCS Tõn Định

5 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu việc bồi dưỡng Vật Lớ ở trường THCS được tổ chức sao cho học sinh

cú thể hoặt động nhận thức theo con đường tư duy logic, tỡm tũi sỏng tạo thỡ khụng những phỏt huy được tớnh tớch cực, tự lực của học sinh, nõng cao được

chất lượng học tập mà còn góp phần hình thành bước đầu thói quen tìm tòi sáng tạo của các em trong việc chiếm lĩnh tri thức.

6 GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

- Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải các bài tập thuộc phần

cơ học của chương trình Vật Lí THCS.

- Đối tượng áp dụng : Tất cả các giáo viên Vật Lí và học sinh giỏi lớp 8 và 9

PHẦN II: NỘI DUNG Chương I:

BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

1.1 Vai trò bài tập vật lý trong việc giảng dạy vật lý.

Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra

Muốn đạt được diều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những

kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày

Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính

là thước đo mức độ sâu sắc và vững vàng của những kiến thức mà học sinh đã thu nhận được Bài tập vật lý với chức năng là một phương pháp dạy học có một

vị trí đặc biệt trong dạy học vật lý ở trường phổ thông

Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được qui luật vận động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn Trong nhiều trường hợp mặt dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, qui tắc và có kết quả chính xác thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học

để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện

Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt

ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa , trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh

có điều kiện để phát triển Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành

động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh.

Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nhằm bổ sung kiến thức cho học sinh

Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác và khoa học

1.2 Phân loại bài tập vật lý.

1.2.1 Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết.

- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơn giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải tích hiện tượng thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgic

- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các kiến thức vật lý

- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:

* Phân tích câu hỏi

* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi

* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi

1.2.2 Bài tập vật lý định lượng

Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các phép tính Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2 loại:

a Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu

một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp thu

b Bài tập tổng hợp; Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh

vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh vực

Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minh trước đó để giải nó một cách nhanh chóng Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao

1.2.3.Bài tập đồ thị

Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình giải nó

ta phải sử dụng dồ thị ta có thể phân loại dạng câu hỏi nay thành các loại:

a Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện cho học sinh ký năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vật

thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ để giải quyết một vấn đề cụ thể.

b Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ đồ thị chính xác

1.2.4 Bài tập thí nghiệm: là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc

để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là Giáo dục, giáo dưỡng và giáo dục kỹ thuật tổng hợp Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác lí thú và đặc biệt đòi hỏi học sinh ít nhiều tính sáng tạo

1.3 Tư duy trong quá trình giải bài tập vật lí

Để nêu ra được nét chung của phương pháp giải bài tập vật lí ta cần hiểu rõ quá trình tư duy trong việc xác lập đường lối giải một bài tập vật lí Quá trình giải một bài tập vật lí thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài tập, xem xét hiện tượng vật lí được đề cập và dựa trên kiến thức vật lí, toán học để xác lập được mối quan hệ của cái đã cho và cái phải tìm, sao cho thấy được cái phải tìm liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên

hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm với những cái đã biết tức là tìm được lời giải đáp Ta có thể biểu diễn mô hình hoá các mối liên hệ của cái đã cho, cái phải tìm và cái chưa biết như sau:

Chương II:

PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ THCS

2.1 Phương pháp chung

Bước 1: Tìm hiểu đầu bài:

+ Hiểu được ý nghĩa của các thuật ngữ vật lí, phân biệt được đâu là dữ liệu (cái đề bài cho), đâu là ẩn số ( cái mà đề bài yêu cầu tìm)

+ Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đầu bài

+ Đổi các đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp

+ Vẽ hình mô tả bài tập

Ví dụ:

- Bài toán có bao nhiêu trường hợp phải vẽ bấy nhiêu hình

- Trên mỗi hình phải ký hiệu cho các điểm, đường, vectơ, đại lượng.

- Phần tóm đề phải tóm ý theo từng đối tượng riêng biệt, Mỗi đối tượng

có các đại lượng nào.

Bước 2: Phân tích hiện tượng.

Phân tích hiện tượng xảy ra trong bài tập xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập, nhận biết những dữ kiện đầu bài liên quan đến những khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tác nào, định luật nào trong vật lí

Ví dụ:

- Phân tích các vectơ thành những vectơ thành phần

- Phân tích quãng đường, thời gian thành các giai đoạn

- Phân tích sự cân bằng

- Phân tích sự kết nối các điện trở trên hình theo kiểu gì.

- Phân tích đường đi các tia sáng và các góc tạo thành bởi các tia sáng, xác định vị trí ảnh.

Bước 3: Xây dựng lập luận.

Thực chất của giai đoạn này là tìm mối quan hệ giữa ẩn số phải tìm với những dữ liệu đã cho và giải bài toán

Ví dụ:

Chuyển bài toán Vật Lý thành bài toán đại số và hình học:

- Tìm kiếm một dấu bằng trong các đại lượng đã cho để lập phương trình

- Có bao nhiêu trường hợp thì có bấy nhiêu phương trình.

- Thành phập phương trình hoặc hệ phương trình

Dùng các kiến thức đại số và hình học để giải hệ phương trình:

- Khi hệ phương trình đơn giản thì giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

- Khi hệ phương trình phức tạp, có quá nhiều đại lượng chưa biết thì giải bằng phương pháp thế để triệt tiêu các đại lượng chưa biết giống nhau.

- Nếu là bài toán hình học thì chú ý các tam giác bằng nhau, tam giác đồng dạng, các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau, dùng tỉ số lượng giác

Bước 4: Biện luận.

Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện bài tập hoặc không phù hợp với thực tế Việc giải các bài tập vật lí đều phải trải qua giai đoạn 1 và 2 để không rơi vào sự mò mẫm, quanh co Việc xây dựng lập luận ở ácc loại bài tập khác nhau, có thể có những nét khác nhau

Ví dụ:

- Quãng đường phải là số dương, thời gian phải là số dương do

đó khi giải phương trình ta được những số âm thì phải loại bỏ vì không hợp lý.

- Có khi số tìm được vẫn là số dương nhưng giá trị bất hợp lý thì cũng loại bỏ.

Chương III:

CƠ SỞ Lí THUYẾT :

Sự CÂN BằNG CủA VậT rắn trong chất lỏng

1 Các kiến thức về lực đẩy ác-si-mét

* Phơng của lực đẩy ác-si-mét là phơng thẳng đứng, chiều từ dới lên

* Độ lớn của lực đẩy ác-si-mét đợc tính theo công thức: FA= d.V

Trong đó: d là trọng lợng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m 3 )

V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m 3 )

F = F1+ F2 + + Fn Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc tơ (đây là kiến thức thuộc chơng trình toán THPT song ta có thể giới thiệu

một cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trờng hợp đặc biệt: Hai véc tơ cùng phơng, hoặc hai véc tơ có phơng vuông góc với nhau) theo

quy tắc sau:

Nếu F = F1+ F2 ta xét 2 trờng hợp sau:

* TH1: F1, F2 cùng phơng thì F có phơng trùng phơng với 2 lực thành phần F1,F2; chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F1, F2 ; độ lớn

ợc lại : Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực

thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó

* Công thức tính công: A = F.s

trong đó: F là lực tác dụng (N)

s là quãng đờng dịch chuyển theo phơng của lực tác dụng (m)

* Nếu trên quãng đờng s, lực biến đổi đều từ F1 đến F2 thì công đợc tính

theo công thức: A =

2

1

(F1 + F2).s

2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:

Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn

1

2 2

1

l

l F

- Tính thể tích hình hộp chữ nhật:V = a.b.c ( a,b,c là ba kích thớc của hình hộp )

- Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h

Sự CÂN BằNG CủA vật rắn trong chất lỏng Dạng 1 Vật nổi cân bằng trong một chất lỏng (khí)

Bài 1: Cho một khối gỗ hình hộp lập phơng cạnh a = 20 cm có trọng lợng

riêng d = 6000 N/m3 đợc thả vào trong nớc sao cho một mặt đáy song song với mặt thoáng của nớc.Trọng lợng riêng của nớc là dn = 10 000 N/m3

a) Tính độ lớn của lực đẩy ác-si-mét do nớc tác dụng lên khối gỗ

b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nớc

Bài 2: Một khối nước đỏ hỡnh lập phương cạnh 3cm, khối lượng riờng 0,9

g/cm3 Viờn đỏ nổi trờn mặt nước Tớnh tỷ số giữa thể tớch phần nổi và phần chỡm của viờn đỏ, từ đú suy ra chiều cao của phần nổi Biết khối lượng riờng của nước

là 1g /cm3

Hướng dẫn:

D1= 1g/cm3 => d1 = 10000N/m3;

D2= 0.9g/cm3 => d2 = 9000N/m3;Gọi d1 và d2 là trọng lượng riờng cuả nước và đỏ

V1 và V2 là thể tớch phần nước bị chỡm và nổiKhi viờn đỏ nổi thỡ lực đẩy ỏc simet bằng trọng lượng của vật ta cú

d1 V1 = d2( V1+ V2)

1 (

2

1 1

) 2 1 2

1 = + = +

V

V V

V V d d

9

1 9

9 10 1 9

10 1

2

1 1

2 = − = − = − = ≈

d

d V V

1

2 ≈

V V

độ cao của phần nổi là:

h2 = 0,11.3 = 0,33 cm

FA

P

Bài 3: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm

Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm

a) Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? (Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3; D2 = 0,8g/cm3

b) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm; tiết diện S’ = 10cm2

Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F 1 = 10.D1(S – S’).h

Từ đó chiều cao cột nước trong bình là:

H’ = 25 cm

Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2

và lực tác dụng F Do thanh cân bằng nên :

l D

Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước

dâng thêm một đoạn:

2 ' 2 '

x S

V S S

Do thanh cân bằng nên: P = F 1

⇒ 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h

S

S S D

D

'

'

2

1 −

= (*) Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng

bằng thể tích thanh.

Gọi Vo là thể tích thanh Ta có : V o = S’.l

Thay (*) vào ta được:

h S S D

D S S

cm h D

D h

F

3

8 4 , 0 2

1 2

=

Bài 4: Một cục nước đỏ đang tan trong nú cú chứa một mẫu chỡ được thả vào

trong nước Sau khi cú 100g đỏ tan chảy thỡ thể tớch phần ngập trong nước của cục đỏ giảm đi một nửa Khi cú thờm 50g đỏ nữa tan chảy thỡ cục nước đỏ bắt đầu chỡm Tớnh khối lượng của mẫu chỡ Cho biết khối lượng riờng của nước đỏ, nước

và chỡ lần lượt là 0,9g/cm3 , 1g/cm3 và 11,3g/cm3

Hướng dẫn

Trọng lượng của nước đỏ và chỡ là P = (m c + md).10

Trước khi tan 100g nước đỏ tan P = (m c + md).10 = Vc Dn.10

Sau khi 100g nước đỏ tan chảy: P , = (mc + md -0,1 ).10 = 1

c

D

m D

m

khi cục đỏ bắt đầu chỡm (m c + md - 0,15 ).10 = V Dn.10 => mc + md - 0,15 =  + −d 

d c

c

D

m D

Bài 5: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lợng

1,458N Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nớc quả cầu nằm lơ lửng trong nớc? Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnớc =10 000N/m3

Hớng dẫn

hom

54 000054 ,

0 27000

458 , 1

cm d

dnhom.V’ = dnớc.V

hom

20 27000

54 10000

cm d

V d

n

Vậy thể tích nhôm phải khoét đi là: 54cm 3 - 20cm 3 = 34 cm 3

Bài 6: Thả một khối săt hình lập phơng, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ

nhật, đáy nằm ngang, chứa nớc đến độ cao H = 80 cm

a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể

b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nớc

Cho trọng lợng riêng của sắt là d1= 78 000 N/m3, của nớc là d2= 10 000 N/m3 Bỏ qua sự thay đổi của mực nớc trong bể

Hớng dẫn:

Tơng tự những bài trên, các em biểu diễn lực và dựa vào điều kiện cân bằng lực để giải, chia các giai đoạn để tính công, song lu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy nên đáy sẽ nâng một vật một lực theo tính chất tơng tác Khi tính công lu ý khi kéo vật rời khỏi đáy thì không còn lực nâng của đáy bể lên vật

Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến khi mặt N FA

trên của vật bắt đầu chạm mắt thoáng:

Bài 7: Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích

4dm3 Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí Biết khối lợng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g Cho rằng thể tích quả bóng và khối lợng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên

Hớng dẫn

Khi cân bằng lực đẩy ác_si_met FA của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng trọng lợng : P0 của vỏ bóng; P1 của khí hiđrô và P2 của phần sợi dây bị kéo lên FA = P0 + P1 + P2 ⇒ d2V = P0 + d1V + P2

Suy ra trọng lợng P2 của phần sợi dây bị kéo lên là:

0 = (kg) = 1,8g

TH NGÂN

M E

K C

Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)

Dạng 2: Vật nổi cân bằng trong hai chất lỏng

Bài 8: Một hình trụ đợc làm bằng gang, đáy

tơng đối rộng nổi trong bình chứa thuỷ

ngân ở phía trên ngời ta đổ nớc Vị trí của

hình trụ đợc biểu diễn nh hình vẽ Cho trọng

lợng riêng của nớc và thuỷ ngân lần lợt là d1

và d2 Diện tích đáy hình trụ là S Hãy xác

định lực đẩy tác dụng lên hình trụ

d2 là trọng lợng riêng của thuỷ ngân

Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:

a/ Tớnh thể tớch phần quả cầu ngập trong nước khi đó đổ dầu

b/ Nếu tiếp tục rút thờm dầu vào thỡ thể tớch phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?

Hướng dẫn:

a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tớch của quả cầu, thể tớch của quả cầu ngập trong dầu và thể tớch phần quả cầu ngập trong nước Ta cú V1=V2+V3 (1)

Quả cầu cõn bằng trong nước và trong dầu nờn ta cú: V1.d1=V2.d2+V3.d3 (2)

Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:

V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)

⇒ V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2 ⇒

2 3

2 1 1 3

) (

d d

d d V V

2 1 1 3

) (

d d

d d V V

−

−

= Ta thấy thể tớch phần quả cầu ngập trong

nước (V3) chỉ phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 khụng phụ thuộc vào độ sõu của quả

Nước

TH NGÂN

M E

K C

cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thờm vào Do đú nếu tiếp tục đổ thờm dầu vào thỡ phần quả cầu ngập trong nước khụng thay đổi

Bài 10: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm2, chiều cao h = 50 cm có trọng lợng riêng d0 = 9000 N/m3 đợc thả nổi thẳng đứng trong nớc sao cho đáy song song với mặt thoáng Trọng lợng riêng của nớc là d1 = 10 000 N/m3

a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nớc

b) Ngời ta đổ vào phía trên nớc một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nớc lúc này Biết trọng l-ợng riêng của dầu là d3 = 8000N/m3

c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu

Hớng dẫn:

Câu b, biểu diễn các lực tác dụng vào vật và để ý rằng trọng lợng của vật không đổi nên tổng lực đẩy của nớc tác dụng vào vật và của dầu tác dụng vào vật bằng trọng lợng của vật

Mặt khác, tổng chiều cao phần vật ngập trong nớc và ngập trong dầu bằng chiều cao của vật

Câu c, các em chia thành 2 giai đoạn, lập luận về sự thay đổi của lực đẩy

ác-si-mét từ đó suy ra sự thay đổi của lực kéo, áp dụng công thức tính công trong trờng hợp lực thay đổi đều để tính

b) Gọi lực đẩy ác-si-mét của nớc tác dụng lên

vật là FA1, của dầu tác dụng lên vật là FA2, chiều

cao vật ngập trong nớc là y thì chiều cao phần

dầu là h - y Ta có:

P = FA1 + FA2 <=> d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y)

=> y =

2 1

2

0

d d

h d h d

−

−

= 25 (cm)

=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm)

c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nớc:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nớc giảm dần đến 0 nên lực kéo phải tăng dần từ 0 N đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N)

F A1

F A2 P

Quãng đờng kéo S1 = y = 0,25 (m)

Công thức hiện là: A1 =

2

1

(0 + F1).S1 = 6,25 (J)Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h- y đến 0 nên lực

đẩy ác-si-mét giảm dần từ FA2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng bằng trọng lợng P của vật)

Quãng đờng kéo vật s2 = h- y = 0,25 (m)

Công thức hiện: A2 =

2

1

.(F1 + F2) s2 = 11.25 (J)Tổng công thức hiện là : A = A1 + A2 = 17,5 (J)

Bài 11: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng

d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 20cm có trọng lợng riêng d = 9000N/m3đợc thả vào chất lỏng

1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1?

2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua

sự thay đổi mực nớc

Hớng dẫn

1) - Do d2<d<d1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng

- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d1 Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có:

d d

.

2 1

- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F0=0

- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 (y= a-x) ta có:

Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J

Bài 12: Một vật rắn khụng thấm chất lỏng khi được thả vào chất lỏng A thỡ cú

k1=60% thể tớch của nú bị ngập Khi thả vào chất lỏng B thỡ cú k2=45% thể tớch bị

ngập Người ta trộn đều hai chất lỏng này theo tỷ lệ thể tớch V A :V B=2:1 và thả vật

trờn vào thỡ bao nhiờu % thể tớch của nú bị ngập?

Hớng dẫn

Ký hiệu m và V là khối lượng và thể tớch của vật rắn; d A và d B là trọng lượng

riờng của cỏc chất lỏng; P là trọng lượng của vật Khi vật nổi trong cỏc chất lỏng

Khi vật nổi trong cỏc chất lỏng khỏc nhau:

B

Vd k

) 1 ( 1

1 2 2

1

+

+

= +

+

= +

+

= +

+

=

k k

k kk d k

k k k d k

d kd V

V

V d V d

B A

B B A A hh

Khi thả vật vào hỗn hợp, gọi k3 là tỷ lệ % thể tớch của vật bị ngập thỡ:

1 2

2 1 1

k k k V d

Vd k V d

P k

hh

A hh

Dạng 3: Lực căng dây trong bài toán cân bằng vật nổi

Bài 13: Trong một bỡnh nước hỡnh trụ cú một khối nước đỏ nổi được giữ bằng

một sợi dõy nhẹ, khụng gión (xem hỡnh vẽ bờn) Biết lỳc đầu sức căng

của sợi dõy là 10N Hỏi mực nước trong bỡnh sẽ thay đổi như thế nào,

nếu khối nước đỏ tan hết? Cho diện tớch mặt thoỏng của nước trong

bỡnh là 100cm2 và khối lượng riờng của nước là 1000kg/m3

Hướng dẫn

Nếu thả khối nước đỏ nổi (khụng buộc dõy) thỡ khi nước đỏ tan hết, mực nước trong bỡnh sẽ thay đổi khụng đỏng kể

Khi buộc bằng dõy và dõy bị căng chứng tỏ khối nước đỏ đó chỡm sõu hơn

so với khi thả nổi một thể tớch ∆V, khi đú lực đẩy Ac-si-met lờn phần nước đỏ ngập thờm này tạo nờn sức căng của sợi dõy

Bài 14: Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300

cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lợng riêng d = 6000 N/m3

đợc giữ ngập trong 1 bể nớc đến độ sâu x = 40 cm bằng 1

sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt

thoáng nớc) nh hình vẽ.

a) Tính lực căng sợi dây

b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động nh thế nào ?

c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết

độ cao mức nớc trong bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng,

= 30 (N)

Vậy lực căng sợi dây là 30 N

b) Dây đứt, khi đó chỉ có 2 lực tác dụng vào vật là

c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong ớc:

n-Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phải bằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nớc tăng dần cho đến khi ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến