KINH T H C VI Mú 2
(Microeconomics 2)
1
Chương 3
M R NG LÝ THUY T S N XU T
VÀ CHI PHÍ S N XU T
2
N
̈ Phân tích lý thuy t s n xu t
̈ L a ch n chi phí s n xu t trong dài h n
̈ Th ng d s n xu t c a th tr ng c nh tranh trong
ng n h n
3
̈ S n xu t:
̌Quá trình t o ra hàng hóa hay d ch v t các đ u vào
ho c ngu n l c: lao đ ng, máy móc, thi t b , đ t đai, nguyên nhiên v t li u…
4
̈ Hàm s n xu t:
̌là m t mô hình toán h c cho bi t l ng đ u ra t i đa
có th thu đ c t các t p h p khác nhau c a các y u
t đ u vào t ng ng v i m t trình đ công ngh
nh t đ nh
̌Công th c
Q = f(x1,x2,…,xn)
̌Trong đó:
̈ Q: l ng đ u ra t i đa có th thu đ c
̈ x1, x2, …, xn: s l ng y u t đ u vào đ c s d ng
trong quá trình s n xu t
̈ Phân bi t s n xu t ng n h n và s n xu t dài h n:
̌Ng n h n là kho ng th i gian mà trong đó ít nh t có
m t y u t đ u vào c a s n xu t không th thay đ i
đ c
̌Dài h n là kho ng th i gian đ đ t t c các y u t
đ u vào đ u có th thay đ i
Trang 2̈ M t s ch tiêu c b n
̌S n ph m bình quân c a m t y u t đ u vào (AP)
̈ Là s s n ph m bình quân do m t đ n v đ u vào t o ra
trong m t th i gian nh t đ nh
̈ Công th c tính
7
L
Q
AP L=
K
Q
AP K=
̈ M t s ch tiêu c b n
̌S n ph m c n biên c a m t y u t đ u vào (MP)
̈ Là s thay đ i trong t ng s s n ph m s n xu t ra khi
y u t đ u đó vào thay đ i m t đ n v (các y u t đ u vào khác là c đ nh)
̈ Công th c tính:
8
L
Q
MP L
∂
∂
=
K
Q
MP K
∂
∂
=
̈ Quy lu t s n ph m c n biên gi m d n:
̌khi gia t ng liên ti p nh ng đ n v c a m t đ u vào
bi n đ i trong khi c đ nh các đ u vào khác thì s
đ n m t lúc s n ph m c n biên c a y u t đ u vào đó
gi m d n
̈ Gi i thích quy lu t:
̌Khi có y u t c đ nh, đ t ng s n l ng ph i t ng
y u t bi n đ i $ y u t bi n đ i s làm vi c v i
ngày càng ít y u t c đ nh $ s n ph m c n biên c a
y u t bi n đ i gi m
̈ Gi a APLvà MPLcó m i quan h nh sau:
̌N u MPL> APLthì khi t ng s n l ng s làm cho
APLt ng lên
̌N u MPL< APLthì khi t ng s n l ng s làm cho
N u L Lt t g s g s à c o
APLgi m d n
̌Khi MPL= APLthì APLđ t giá tr l n nh t
̈ V nhà t ch ng minh
̈ G i ý: tính đ o hàm b c nh t c a APL
Trang 3̈ S n xu t dài h n - Ví d
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 25 52 74 90 100 108 114 118
2 0 55 112 162 198 224 242 252 258
13
3 0 83 170 247 303 342 369 384 394
4 0 108 220 325 400 453 488 511 527
5 0 125 258 390 478 543 590 631 653
6 0 137 286 425 523 598 655 704 732
7 0 141 304 453 559 643 708 766 800
8 0 143 314 474 587 679 753 818 857
S l ng v n K
̈ Khái ni m:
̌ ng đ ng l ng là t p h p các đi m trên đ th
th hi n t t c nh ng s k t h p có th có c a các
y u t đ u vào có kh n ng s n xu t m t l ng đ u
ra nh t đ nh
14
15
T
̈ Khái ni m:
̌T l thay th k thu t c n biên c a lao đ ng cho v n (MRTSL/K) ph n ánh 1 đ n v lao đ ng có th thay
th cho bao nhiêu đ n v v n mà s n l ng đ u ra không thay đ i
̌Ví d : MRTSL/K= 0,1
16
̈ Công th c tính:
̈ T hàm s n xu t Q = f(K,L) $
T
dL dK MRTS −
d Q d Q
dQ ∂ ∂
̈ dQ = 0 nên
dL L
Q dK K
Q dQ
∂
∂ +
∂
∂
=
0
=
∂
∂ +
∂
∂
dL L Q dK K Q
K L
MP MP K
Q
L Q
dL
dK =
∂
∂
∂
∂
=
−
⇒
K L
MP MP
⇒
̈ N u hàm s n xu t c a m t hãng là
Q = f(K,L)
̈ Nhân t t c các y u t đ u vào lên t l n (t > 0), n u
̌f(tK,tL) = t.f(K,L) = t.Q thì quá trình s n xu t f( ) f( ) Q q đ c g i g
là có hi u su t không đ i theo quy mô
̌f(tK,tL) < t.f(K,L) = t.Q thì quá trình s n xu t đ c g i
là có hi u su t gi m theo quy mô
̌f(tK,tL) > t.f(K,L) = t.Q thì quá trình s n xu t đ c g i
là có hi u su t t ng theo quy mô
Trang 419
̈ Hi u su t t ng theo quy mô do:
̌ L i th trong vi c chuyên môn hóa và phân công lao đ ng
̌ Y u t v công ngh :
̈ th ng quy mô l n s cho phép t n d ng công su t c a các thi t b máy móc y
̈ Chi phí mua và l p đ t máy l n th ng r h n so v i máy nh
̈ Khi thay đ i v quy mô s thay đ i c ch t và l ng c a thi t b s n
xu t
̈ Hi u su t gi m theo quy mô:
̌ th ng do v n đ qu n lý
20
̈ Hàm su t xu t th hi n hi u su t không đ i theo
quy mô là m t hàm thu n nh t b c 1 đ i v i các
y u t đ u vào
f(tK,tL) = t 1 f(K,L) = tQ
Khiđó hà h biê là hà h h
̈ Khi đó hàm s n ph m c n biên là hàm thu n nh t
b c 0
21
K tL tK f K L K f K
Q
MP K
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
L tL tK f L L K f L
Q
MP L ∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
̈ Ta có
̈ t t = 1/L $
K tL tK f
MP K
∂
∂
L tL tK f
MP L
∂
∂
K L K f
MP K ∂
∂
L L K f
MP L
∂
∂
̈ Nh v y:
̌ S n ph m c n biên c a đ u vào ch ph thu c vào t l gi a
v n và lao đ ng ch không ph thu c vào s l ng c a
nh ng y u t đ u vào
̌ Khi đó MRTS K/L c ng ch ph thu c vào t l gi a v n và lao đ ng
22
K
̈ co dãn thay th c a các y u t đ u vào ( )
b ng s thay đ i tính b ng ph n tr m c a t l
K/L chia cho s thay đ i tính b ng ph n tr m c a
MRTSK/Ld c theo đ ng đ ng l ng
Công th c
̈ Công th c
̈ luôn có giá tr d ng
L K MRTS MRTS L K MRTS L K
/ ) / (
%
) / (
∂
∂ Δ
Δ
=
σ
MRTS L K
ln ) / ln(
∂
∂
= σ
ho c
Trang 5̈ Hàm s n xu t tuy n tính
̈ Hàm s n xu t Leontief
̈ Hàm s n xu t Cobb-Douglas
̈ Hàm s n xu t CES (constant elasticity of
substitution)
25
ả
̈ D ng hàm:
bL aK L K f
Q= ( , )= +
V n và lao đ ng là hai
y u t đ u vào thay th hoàn h o
26
ả
̈ Th hi n hi u su t không đ i theo quy mô
f(K,L) = aK + bL f(tK,tL) = taK + tbL = t(aK + bL) = tf(K,L)
̈ co dãn thay th gi a laođ ng và v n:
̈ co dãn thay th gi a lao đ ng và v n:
= ∞
27
ả
̈ Còn g i là hàm s n xu t t l c đ nh
̈ D ng hàm:
̈ V n và laođ ng là hai y u t đ u vào b sung
) , min(
) , (K L aK bL f
̈ V n và lao đ ng là hai y u t đ u vào b sung hoàn h o
̌V n và lao đ ng không có kh n ng thay th đ c cho nhau
̈ V n và lao đ ng luôn ph i đ c s d ng v i m t
t l c đ nh K/L = b/a
28
̈ Ph n ánh hi u su t không đ i theo quy mô
f(K,L) = min(aK,bL) f(tK,tL) = min(atK, btL) = t.min(aK,bL) = t.f(K,L)
̈ co dãn thay th c a các y u t đ u vào
̈ co dãn thay th c a các y u t đ u vào
̌ = 0
Trang 6̈ D ng hàm:
̈ Hàm s n xu t này có th th hi n b t c hi u su t
theo quy mô nào
β α
L AK L K f
Q= ( , )= (A, , > 0)
q y
̌N u + = 1 $ Hi u su t không đ i theo quy mô
̌N u + > 1 $ Hi u su t t ng theo quy mô
̌N u + < 1 $ Hi u su t gi m theo quy mô
31
β α β β α
L K At tL tK A tL
tK
) , ( ) , (tK tL t f K L
⇒
ả
̈ Tính MRTS
̈ Tính đ co dãn thay th
̌S d ng công th c
L
K MRTS= ×
α β
MRTS L K
ln ) / ln(
∂
∂
= σ
32
MRTS
ln
∂
L
K MRTS= ×
α
β
⎟
⎜ +
⎟
⎜
=
⇒
L
K
ln
α β
1
=
∂
∂
=
⇒
MRTS L K
ln ) / ln(
σ
̈ D ng hàm
Ph á h hi h ô h h à ?
ρ γ ρ
) ( ) , (K L K L f
V i ≤ 1, ≠ 0, > 0
̈ Ph n ánh hi u su t theo quy mô nh th nào?
̈ Tính đ co dãn thay th
33
ả
̈ Chi phí s n xu t ng n h n
̈ Chi phí s n xu t dài h n
34
̈ T ng chi phí s n xu t ng n h n (STC, TC):
̌toàn b nh ng phí t n mà doanh nghi p ph i b ra đ
s n xu t kinh doanh hàng hóa d ch v trong th i gian
ng n h n
̈ T ng chi phí g m hai b ph n:
̈ T ng chi phí g m hai b ph n:
̌Chi phí c đ nh (FC, TFC): Là nh ng chi phí không
thay đ i theo m c s n l ng
̌Chi phí bi n đ i (VC, TVC): Là nh ng kho n chi phí
thay đ i theo m c s n l ng
TC = TFC + TVC
Trang 7ả n
̈ Chi phí bình quân (AC, ATC, SATC):
̌M c chi phí tính bình quân cho m i đ n v s n ph m
̌Công th c tính
TC ATC
37
Q ATC=
Q
TVC Q
TFC Q
TVC TFC
ATC= + = +
AVC AFC
Chi phí c đ nh bình quân Chi phí bi n đ i bình quân
38
̈ Chi phí c n biên (MC, SMC):
̌Chi phí c n biên là s thay đ i trong t ng chi phí khi
s n xu t thêm m t đ n v s n ph m
̌Công th c tính:Cô g t c t :
39
Q
TC Q
TC
Δ
Δ
=
Do TC = TFC + TVC ] MC = (TFC + TVC)’Q
V y MC = TVC’Q
40
̈ Khi ATC = MC thì ATC min
̈ Khi MC < ATC thì khi t ng s n l ng, ATC s
gi m d n
̈ Khi MC > ATC thì khi t ng s n l ng ATC s
̈ Khi MC > ATC thì khi t ng s n l ng, ATC s
t ng d n
̈ T ng t v m i quan h gi a AVC và MC
Trang 8M MP, AP, MC AVC
43
̈ T ng chi phí dài h n (LTC):
̌T ng chi phí dài h n bao g m toàn b nh ng phí t n
mà doanh nghi p ph i b ra đ ti n hành s n xu t kinh doanh các hàng hóa hay d ch v trong đi u ki n các y u t đ u vào c a quá trình s n xu t đ u có th các y u t đ u vào c a quá trình s n xu t đ u có th
đi u ch nh
̈ Chi phí trong dài h n là chi phí ng v i kh n ng
s n xu t trong ng n h n t t nh t (có chi phí trong
ng n h n là th p nh t) ng v i t ng m c s n
l ng đ u ra
44
45
̈ Chi phí bình quân dài h n (LAC)
̌là m c chi phí bình quân tính trên m i đ n v s n
ph m s n xu t trong dài h n
̌Công th c tính:Cô g t c t : LAC=LTC
̈ Chi phí c n biên dài h n (LMC)
̌là s thay đ i trong t ng m c chi phí do s n xu t thêm m t đ n v s n ph m trong dài h n
̌Công th c tính: LMC = LTC’Q
46
Q LAC
̈ Gi s m t doanh nghi p đang đ ng tr c s l a
ch n quy mô nhà máy: quy mô nh (ATC1), quy
mô v a (ATC2) và quy mô l n (ATC3)
Trang 9ả n
49
50
51
LAC
̈ Chi phí bình quân dài h n là đ ng bao c a các
đ ng chi phí bình quân trong ng n h n
̈ ng chi phí bình quân dài h n không nh t thi t
ph iđi qua t t c các đi m c c ti u c a các đ ng
ph i đi qua t t c các đi m c c ti u c a các đ ng chi phí bình quân ng n h n
52
M
̈ Khái ni m:
̌ ng đ ng phí cho bi t các t p h p t i đa v đ u vào mà doanh nghi p có th mua (thuê) v i m t
l ng chi phí nh t đ nh và giá c a đ u vào là cho
tr c
̈ Ph ng trình đ ng đ ng phí:
C = wL + rK
̌Trongđó:
̈ C: m c chi phí s n xu t
̈ L, K là s l ng lao đ ng và v n dùng trong s n xu t
̈ w, r là giá thuê 1 đ n v lao đ ng và 1 đ n v v n
Trang 10d c đ ng đ ng phí = - tg
r w
−
55
̈ T i đa hóa đ u ra v i m t m c chi phí nh t đ nh
̈ T i thi u hóa chi phí v i m c s n l ng nh t đ nh
̈ ng m r ng dài h n
̈ Tính c ng nh c c a s n xu t trong ng n h n so
v i dài h n
̈ ng phó c a doanh nghi p khi giá đ u vào thay
đ i
56
̈ M t hãng ch s d ng hai y u t đ u vào là v n
và lao đ ng
̈ Giá v n và lao đ ng l n l t là r và w
̈ Hãng mu n s n xu t v i m t m c chi phí là C0
̈ Ph ng trình đ ng đ ng phí
C0= wL + rK
̈ Hãng l a ch n đ u vào nh th nào đ s n xu t ra
đ c m c s n l ng l n nh t?
57
̈ Ti p c n t đ ng đ ng phí và đ ng đ ng l ng
̌Nguyên t c:
̈ T p h p đ u vào đó ph i n m trên đ ng đ ng phí C 0
T p h p đó n m trên đ ng đ ng l ng xa g c t a đ
̈ T p h p đó n m trên đ ng đ ng l ng xa g c t a đ
nh t có th
58
̈ i m tiêu dùng t i u đ t i đa hóa s n l ng là
đi m mà t i đó đ ng đ ng phí ti p xúc v i
đ ng đ ng l ng
̈ T i E, đ d c c a hai đ ng b ng nhau
d c đ ng đ ng phí = d c đ ng đ ng l ng
r
w
−
K L
MP
MP
−
=
r
MP w
MP L= K
⇒
Trang 11T ₫
̈ i u ki n c n và đ đ t i đa hóa đ u ra (s n
l ng) v i m c chi phí C0:
⎧
⎪
61
0
w w.L
r
⎧ =
⎪
⎨
⎪ = +
⎩
̈ Ph ng pháp nhân t Lagrange:
̌Hàm m c tiêu: s n l ng đ t max Q = f(K,L) max
̌Ràng bu c: m c chi tiêu c đ nh C0 Ph ng trình ràng bu c
ràng bu c
C0= wL + rK
̌Thi t l p hàm Lagrange:
L= f(K,L) + (C
0– wL – rK)
62
̈ i u ki n:
⎪⎪
⎪
⎧
∂
=
∂
∂
0
L
L
K
⎪⎪
⎪
⎧
∂
∂
=
−
∂
∂
=
∂
∂
0
L K f
r K L K f
L L
) (
) , (
63
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
=
∂
∂
=
∂
∂
0
0
λ
L
L
L
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
=
−
−
=
∂
∂
=
−
∂
∂
=
∂
∂
⇒
0 0
C
w L L K f L
λ
λ L
L ( , )
⎪
⎪
=
−
−
∂
∂
=
∂
∂
=
⇒
0
0 wL rK
C
w L L K f
r
K
L
K
λ
⎪⎩
⎪
=
−
−
=
=
⇒
0
0 wL rK C w MP r
λ
̈ M t hãng ch s d ng hai y u t đ u vào là v n
và lao đ ng
̈ Giá v n và lao đ ng l n l t là r và w
̈ Hãng mu n s n xu t ra m t l ng s n ph m Q0
̈ Hãng l a ch n đ u vào nh th nào đ s n xu t
v i m c chi phí th p nh t?
64
̈ Ti p c n t đ ng đ ng phí và đ ng đ ng l ng
̌Nguyên t c:
̈ T p h p đ u vào đó ph i n m trên đ ng đ ng l ng Q 0
T p h p đó n m trên đ ng đ ng phí g n g c t a đ nh t
̈ T p h p đó n m trên đ ng đ ng phí g n g c t a đ nh t
có th
Trang 12T ả
̈ i m tiêu dùng t i u đ t i đa hóa s n l ng là
đi m mà t i đó đ ng đ ng phí ti p xúc v i
đ ng đ ng l ng
67
̈ T i E, đ d c c a hai đ ng b ng nhau
d c đ ng đ ng phí = d c đ ng đ ng l ng
K L
MP
MP
−
=
r
MP w
MP L= K
⇒
̈ i u ki n c n và đ đ t i thi u hóa chi phí khi
s n xu t ra m t m c s n l ng nh t đ nh Q0:
⎧
68
0
w (L,K)
r
⎪
⎨
⎩
̈ S d ng ph ng pháp nhân t Lagrange:
̌Hàm m c tiêu: m c chi phí wL + rK là nh nh t
̌Ph ng trình ràng bu c: m c s n l ng b ng v i Q0
Q f(K L)
Q0= f(K,L)
̌Thi t l p hàm Lagrange
L= wL + rK + [Q
0– f(K,L)]
69
̈ i u ki n:
⎪⎪
⎪
⎧
∂
=
∂
∂ 0 L
L
K
⎪⎪
⎪
⎧
∂
∂
=
∂
∂
−
=
∂
∂
0
) (
) , (
L K f K L K f r
L L
70
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
=
∂
∂
=
∂
∂ 0 0 μ L
L
L
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
=
−
=
∂
∂
=
∂
∂
−
=
∂
∂
⇒
0 0
) , (
L K f Q L L K f w L
λ
μ L L
⎪
⎪
=
∂
∂
∂
⇒
0
0 ( , )
) , ( ) , (
L K f
L K f w K L K f r
μ
⎪⎩
⎪
=
−
=
=
⇒
0
0 f(K,L)
Q MP w MP r
L K
μ
̈ Hãng có th xác đ nh t p h p đ u vào t i u đ
t i thi u hóa chi phí cho m i m c s n l ng
̈ N u giá c a đ u vào là c đ nh v i m i l ng K
và L xácđ nh các t p h p đ u vào t i u này đ
và L, xác đ nh các t p h p đ u vào t i u này đ
v đ ng m r ng (the expansion path) c a hãng
̌ ng m r ng là t p h p các đi m ph n ánh t p
h p đ u vào t i u đ t i thi u hóa chi phí t ng khi
s n l ng thay đ i
Trang 13̈ ng m r ng không nh t thi t ph i là đ ng
th ng:
̌S s d ng m t s y u t đ u vào này có th t ng
nhanh h n các y u t đ u vào khác khi s n l ng y g
thay đ i
̌Hình dáng c a đ ng m r ng ph thu c vào hình
dáng c a đ ng đ ng l ng
̈ ng m r ng là c s đ xây d ng đ ng chi
phí s n xu t dài h n c a doanh nghi p
73
74
i
75
̈ Th ng d s n xu t đ i v i hãng CTHH trong
ng n h n
̌Là ph n chênh l ch gi a giá th tr ng c a hàng hóa
và chi phí s n xu t biên c a t t c các đ n v s n p
ph m s n xu t ra
̌Th ng d s n xu t là di n tích n m trên đ ng chi phí c n biên MC và d i đ ng giá
76
ư ả
PS
ư ả
Trang 14ư ả CTHH
79