Kinh kế học vi mô 2 - Chương 2: Phân tích cầu docx

KINH T H C VI Mú 2

(Microeconomics 2 )

Chương 2

Phân tích c u

N

̈ C u cá nhân

nh p

̈C u cá nhân

̈C u th tr ng

N

̈ C u cá nhân

̈ C u th tr ng

̈ Ph n ng c a c u và d đoán c u

N

̈S thích ng i tiêu dùng và đ ng bàng quan

̈ S thích hoàn ch nh

̈ S thích có tính ch t b c c u

̈ Ng i tiêu dùng không bao gi th a mãn (thích nhi u h n thích ít)

̈ T p h p t t c nh ng đi m mô t các lô hàng hóa khác nhau

nh ng mang l i l i ích nh nhau đ i v i ng i tiêu dùng

C u cá nhân

̈ ng bàng quan luôn có đ d c âm

C u cá nhân

m c đ l i ích càng l n và ng c l i

̈ i t trên xu ng d i, đ d c đ ng bàng quan

gi m d n (đ ng bàng quan có d ng l i v phía

g c t a đ )

M

̈Hàm Cobb-Douglas

Trong đó:

̈ Hai hàng hóa thay th hoàn h o

Trong đó:

Trong đó:

> 0 và > 0

̈Hai hàng hóa b sung hoàn h o

M

Trong đó:

> 0 và > 0

T

̈ T l thay th c n biên trong tiêu dùng c a hàng

hóa X cho hàng hóa Y (MRSX,Y) ph n ánh s

l ng hàng hóa Y mà ng i tiêu dùng s n sàng t

b đ có thêm m t đ n v hàng hóa X mà l i ích g

trong tiêu dùng không đ i

̈ Công th c tính:

T

Hàm l i ích U = U(x,y)

T

̈Khái ni m:

dùng có th mua đ c v i h t m c ngân sách trong

̈Ph ng trình đ ng ngân sách:

̈Ph ng trình đ ng ngân sách:

Đi ưu

̈Bài toán t i đa hóa l i ích v i m c ngân sách cho

tr c:

T ₫

c

̈Ng i tiêu dùng t i đa hóa l i ích t i đi m đ ng bàng quan ti p xúc v i đ ng ngân sách

̈Khi đó, đ d c đ ng bàng quan = đ d c đ ng ngân sách

T ₫

c

ngân sách

L i ích c n biên trên m t đ n v ti n t c a hàng hóa này

ph i b ng v i l i ích c n biên trên m t đ n v ti n t c a hàng hóa kia

̈ i u ki n c n và đ đ t i đa hóa l i ích khi tiêu

dùng hai lo i hàng hóa

T ₫

c

̈ i u ki n c n và đ đ t i đa hóa l i ích khi tiêu

dùng n lo i hàng hóa

T ₫

c

̈ Ph ng pháp nhân t Lagrange

n

T ₫

c

∑

=

=

n

i i

i p x I

1

̈ i u ki n:

̈ Hàm l i ích U(x 1 ,x 2 ,…,x n ) ph thu c vào I

̈ Ta có:

dI dx x U dI dx x U dI dx x U dI

n

∂

∂ + +

∂

∂ +

∂

∂

2 1 1

(2.1)

̈ M t khác:

(2.2)

̈T ph ng trình ràng bu c ngân sách

̈Thay vào ph ng trình (2.2) ta đ c:

ph n ánh m c l i ích t ng thêm khi thu nh p

t ng thêm m t đ n v ti n t (l i ích c n biên

c a thu nh p)

̈ Bài toán t i thi u hóa chi tiêu v i m t m c l i ích

nh t đ nh (Bài toán đ i ng u)

giá l n l t là PXX, PYY

chi phí th p nh t

T

̈ Ng i tiêu dùng t i t i thi u hóa chi tiêu t i đi m

đ ng bàng quan ti p xúc v i đ ng ngân sách

̈ Khi đó, đ d c đ ng bàng quan = đ d c đ ng

ngân sách

L i ích c n biên trên m t đ n v ti n t c a hàng hóa này

ph i b ng v i l i ích c n biên trên m t đ n v ti n t c a

hàng hóa kia

T

̈ i u ki n c n và đ đ ng i tiêu dùng t i thi u hóa chi tiêu v i m t m c l i ích nh t đ nh khi tiêu

dùng n lo i hàng hóa

T

̈ Ph ng pháp nhân t Lagrange

Xây d ng hàm Lagrange

T

̈ i u ki n t i thi u hóa chi tiêu:

̈ ng tiêu dùng - giá c (Price - Consumption

Curve)

giá khi thu nh p và giá c a hàng hóa Y không đ i

ả

ả

̈ Ng i tiêu dùng t i đa hóa l i ích t i m i đi m

trên đ ng c u

̈ T l thay th c n biên c a hàng hóa X cho hàng

hóa Y gi m d n d c theođ ng c u khi giá c a X

hóa Y gi m d n d c theo đ ng c u khi giá c a X

gi m

̈ Khi giá c a hàng hóa X gi m (các y u t khác

không đ i), l i ích t ng lên d c theo đ ng c u

S

̈ ng tiêu dùng-thu nh p (Income-Consumption Curve)

m c thu nh p khi giá c các lo i hàng hóa là không đ i

ng Engel ph n ánh

c u c a m t hàng hóa v i

thu nh p c a ng i tiêu

dùng khi c đ nh giá c a

dùng khi c đ nh giá c a

các lo i hàng hóa khác

̈ ng Engel có đ d c d ng: hàng hóa thông

̈ ng Engel có đ d c âm: hàng hóa th c p

ả p

̈ nh h ng thay th :

̌S thay th hàng hóa này b ng hàng hóa khác do

s thay đ i trong m c giá t ng đ i gi a hai hàng hó

hóa

̌Khi giá hàng hóa X gi m $ mua nhi u hàng hóa X

h n và ng c l i

̌ nh h ng thay th luôn ng c chi u v i s bi n

đ ng giá c

̈ nh h ng thu nh p:

$ l ng hàng hóa đ c mua thay đ i.

ả p

̈ Hàng hóa thông th ng: thu nh p t ng $ l ng mua t ng và

ả p

̈X là hàng hóa thông th ng và giá c a X gi m

ả p

̈ X là hàng hóa thông

th ng và giá c a X

t ng

ả p

̈X là hàng hóa th c p và giá hàng hóa X gi m

ả p

̈ X là hàng hóa Giffen

và giá c a X gi m

ả p

̈X và Y là hàng hóa b sung hoàn h o

̈X và Y là hàng hóa thay th hoàn h o

̈ ng c u Marshall cho bi t m i quan h gi a giá và l ng c u c a ng i tiêu dùng v i gi đ nh

r ng t t c các y u t tác đ ng đ n c u đ c gi

c đ nh

̈ Bài toán:

̌ V i ràng bu c p g p11 1x1+ p p22 2x2+ … + p pnn nxn= I

̈ i u ki n

̈Gi i bài toán tìm đ c xi*

xi* = xi(p1,p2,…pn,I)

̈Ph ng trình đ ng c u Marshall (đ ng c u thông th ng)

xi* = Di(p1,p2,…,pn,I) = Di(p,I)

̈Hàm c u Marshall là hàm thu n nh t b c không theo thu nh p và giá c

Di(kp1,kp2,…,kpn,kI) = k0Di(p1,p2,…,pn,I) = Di(p,I)

hàng X t ng lên

Quantity of y px

p x’

Khi giá c a

X gi m…

57

D i

Quantity of x x’’ Quantity of x

p x’’

U2

x2

I = p x ’’x + p y y

x’

U1

x1

I = p x ’x + p y y

x’’’

p x’’’

x3

U3

I = p x ’’’x + p y y

̈Cho hàm l i ích Cobb-Douglas

̈Ph ng trình đ ng ngân sách

I

α

α −

2

1x x U

p1x1+ p2x2= I

̈Vi t hàm c u Marshall (hàm c u thông th ng)

đ i v i hàng hóa x1và x2

̈ áp s :

1 1

p

I

2 2

1

p

I

=

p

̈ T p h p hàng hóa mang l i l i ích l n nh t cho

ng i tiêu dùng trong đi u ki n ràng bu c ngân sách

I là xi* = xi(p1,p2,…,pn,I)

̈ Thay các giá tr xi* vào hàm l i ích U(x1,x2,…xn), ta

có

p

̈Hàm l i ích gián ti p

max U = v(p1,p2,…,pn,I)

̈M c l i ích t i u ph thu c gián ti p vào giá c

c a hàng hóa và thu nh p c a ng i tiêu dùng

c a hàng hóa và thu nh p c a ng i tiêu dùng

Khi giá ho c thu nh p thay đ i thì l i ích t i u c a

̈ Hàm l i ích gián ti p

v = u(x1*,x2*,…,xn*)

̈ L y đ o hàm theo pi

i n

n i

i

x x

U p

x x

U p

x

x

U

p

v

∂

∂

∂

∂ + +

∂

∂

∂

∂

+

∂

∂

∂

∂

=

∂

2 2 1

k

x x

U

∂

∂

∂

∂

i i

p x

U

λ

=

∂

∂

Mà

i

k k

x p p

v

∂

∂

=

∂

∂

M

̈T ph ng trình ràng bu c ngân sách

p1x1* + p2x2* + … + pnxn* = I

̈L y đ o hàm hai v theo pi

0

2 2 1

1∂ + ∂ + + ∂ + + + ∂ n =

i i i

x p x x p x p x p

*

*

*

*

*

0

2 1

∂

∂

∂

n i i i i

p

0

= +

∂

∂

*

i i

k

p

x p

*

i i

x p

v

λ

−

=

∂

i i

x I

v p

v

∂

∂

−

=

∂

∂

⇒

M nh đ Roy

̈ ng c u Hicks cho bi t m i quan h gi a giá

và l ng c u c a ng i tiêu dùng v i gi đ nh

r ng t t c các giá c a các hàng hóa khác và l i

íchlà không đ i.g

̈Bài toán:

p1x1+ p2x2+ … + pnxnlà th p nh t

̌ V i ràng bu c l i ích U(x g ( 11,x22,…,xnn) = U ) 11

̈ i u ki n

̈ Gi i bài toán tìm đ c xi*

xi* = xi(p1,p2,…pn,U)

̈ Ph ng trình đ ng c u Hicks (đ ng c u b i

hoàn)

xi* = Hi(p1,p2,…,pn,U) = Hi(p,U)

̈ Hàm c u Hicks là hàm thu n nh t b c không theo

giá c

Quantity of y

px

p ''

y

p slope − '

Gi l i ích c đ nh, khi giá gi m…

H i

U2

px’

’

y

p

px’’’

y

p slope − ''

̈ Cho hàm l i ích

̈ Vi t hàm c u Hicks (hàm c u b i hoàn) v i m c

l i ích U = U(x1,x2)

α

α −

2

1x x U

α α

α

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

2 1 1

1

1

p p

U

x*

α α

α

α

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

1 2 2

p

U

x*

̈ i v i hàng hóa thông th ng, đ ng c u Hicks kém co dãn h n so v i đ ng c u Marshall

̈Hàm chi tiêu cho bi t m c chi tiêu th p nh t đ có

th đ t t i m t m c l i ích nh t đ nh

̈Theo k t qu bài toán t i thi u hóa chi tiêu v i

m c l i ích nh tđ nh

m c l i ích nh t đ nh

Hàm chi tiêu

) , ( ) , (

U p m U p H p x p x

n

i

∑

=1

p

̈ Hàm l i ích gián ti p cho bi t m c l i ích có th

đ t đ c khi bi t thu nh p và giá c c a hàng hóa

̈ Hàm chi tiêu cho bi t m c thu nh p c n ph i có

đ có th đ t đ c m t m c l i ích nh t đ nh

̈ ] Hàm l i ích gián ti p là hàm ng c c a hàm

B

̈Hàm chi tiêu

̈L y đ o hàm c hai v theo pi

*

) , (p U p i x i

j n

i p

x p x p

m

∂

∂ +

=

∂

∂

∑

=

*

1

B

̈ T đi u ki n ràng bu c U = U(x1*,x2*,…,xn*)

̈ L y đ o hàm hai v theo pi

0

2

∂

∂

∂

∂ + +

∂

∂

∂

∂

+

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

2

1 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

=

i j

j p x

) , (

*

U p H x p

m

i i i

=

=

∂

∂

B đ Shephard

ả

̈Hàm c u Marshall Di(p,I)

̈Hàm c u Hicks Hi(p,U)

̈N u I = m(p,U) thì Hi(p,U) = Di(p,I)

̈ L y đ o hàm c hai v theo pj, ta có

j i

j i

j

i

p

m m

D p

D

p

H

∂

∂

∂

∂ +

∂

∂

=

∂

∂

j i

j i

p

m I

D p

D

∂

∂

∂

∂ +

∂

∂

=

ả

̈ t i = j, ta có

j j

I

D x p

H p

j j i

j i

∂

∂

−

∂

∂

=

∂

∂

⇒

Ph ng trình Slutsky

I

D x p

H p

i i i

i i

∂

∂

−

∂

∂

=

∂

∂

ả

i

i

p

D

∂

∂

H

∂

T ng nh h ng

d c c a đ ng c u Marshall

i

i p

H

∂

∂

I

D

i

∂

∂

−

nh h ng thay th

d c c a đ ng c u Hicks

nh h ng thu nh p

I x

p

x

p

t

s

x

x

U

= + 2 2

1

1

2 1

.

,

max

Marshallian Demand

D (p I) and D (p I)

Solve

( 1 2) 0

2 2 1 1

U x x U t s

x p x p

=

+

, min

Hicksian Demand

Solve

Duality

Equivalent if

D 1 (p,I) and D 2 (p,I)

Substitute into

u(x,y)

Roy’s

Identity

Substitute into cost equation Shephard’s

Lemma

(p U) H (p U)

H1 , và 2 ,

(p U)

I=

̈Cho hàm l i ích U = x0,5y0,5

̈V i m c ngân sách tiêu dùng I, vi t ph ng trình

đ ng c u Marshall

̈Gi i bài toán tìm max U v i ràng bu c ngân sách

̈Gi i bài toán tìm max U v i ràng bu c ngân sách

I, ta tìm đ c ph ng trình đ ng c u Marshall

đ i v i hàng hóa x và hàng hóa y

I

̈ Xác đ nh hàm l i ích gián ti p

̈ Xác đ nh hàm chi tiêu

5 5

y

p

I

v=

5 5

y

Up

m=

̈ Xác đ nh hàm c u Hicks đ i v i hàng hóa x và y

5 5

, ,

x y

x

x

p

p U p

m

∂

∂

5

, ,

y x

y y

p

p U p

m

∂

∂

=

̈Tính nh h ng thay th :

5 5

, ,

x y

x x

p

p U p

H

−

∂

∂ Thay

̈Ta có

5 5

y

x p p

I v

2

25 0

x x

x

p

I p

H

,

−

=

∂

∂

̈ Tính nh h ng thu nh p:

I

x x

∂

∂

−

x

∂

25 0

I I

x

∂

2

2p x p x=− , p x

−

=

̈T ng nh h ng

̈T ng nh h ng = nh h ng thay th + nh

h ng thu nh p

2

5 0

x

I p

−

=

∂

∂

h ng thu nh p

T

c a các cá nhân

10 8 6

̌ ng c u th tr ng là s 8 4 0 4

C

ư ư ả t

̌ Giá tr mà ng i tiêu dùng thu

l i t vi c tham gia trao đ i

hàng hóa d ch v trên th

tr ng.

̌ c đo b ng s chênh l ch CS

̌ c đo b ng s chênh l ch

gi a m c giá cao nh t mà

ng i mua ch p nh n mua v i

giá bán trên th tr ng.

̌ Ví d :

̌ T ng th ng d tiêu dùng:

Di n tích d i đ ng c u và

trên đ ng giá

CS

̌ Giá tr mà ng i s n xu t thu l i t vi c tham gia trao

đ i hàng hóa d ch v trên

th tr ng.

̌ c đo b ng s chênh

l h i iá th h t

l ch gi a m c giá th p nh t

mà ng i bán ch p nh n bán v i giá bán trên th

tr ng.

̌ Ví d :

̌ T ng th ng d s n xu t:

di n tích d i đ ng giá và trên đ ng cung

PS

i

̈ Tr c đây, khi nghiên c u c u, gi đ nh r ng c u

c a các cá nhân là đ c l p v i nhau

̈ Tuy nhiên trên th c t , c u c a cá nhân này có th

tácđ ng đ n c u c a cá nhân khác å xu t hi n

tác đ ng đ n c u c a cá nhân khác å xu t hi n

ngo i ng m ng l i

̈ Có hai tr ng h p:

̈Ngo i ng m ng l i thu n x y ra khi l ng mua

m t m t hàng c a m i cá nhân s t ng lên khi s c mua trên th tr ng v hàng hóa đó t ng

̈Ngo i ng m ng l i ngh ch: ng c l i

̈Ngo i ng m ng l i ngh ch: ng c l i

n

̈ Hi u ng trào l u:

qu ng cáo (ví d đ ch i, qu n áo…)

n

Price ($ per unit)

D 20 D 40 D 60 D 80 D 100

Demand

Price

($ per

unit)

D 20 D 40 D 60 D 80 D 100

$30

Demand

Quantity (thousands per month)

20 40 60 80 100

n

Price ($ per unit)

D 20 D 40 D 60 D 80 D 100

$30

Demand

Quantity (thousands per month)

20 40 60 80 100

Pure Price Effect

$20

48

Bandwagon Effect

̈ Hi u ng thích ch i tr i

tr i xu t hi n

hóa đ c bi t ho c đ c nh t vô nh : Tác ph m ngh

may theo đ n đ t hàng

Price ($ per unit) Demand

$30,000

Quantity (thousands per month) 2

D 2

$15,000

14

Pure Price Effect

4 6 8

D 4

D 6

D 8

Price

($ per

unit)

$30,000

Demand

u

̈ co dãn c a c u theo giá

̈ co dãn c a c u theo thu nh p

̈ co dãn c a c u theo giá chéo

̈ co dãn c a c u theo giá

khi giá c a m t hàng đó thay đ i

D P

E

hóa đó thay đ i bao nhiêu %

P

Q

E D P

Δ

Δ

=

%

%

Q

P P

Q P P Q Q

E D P

∂

∂

= Δ

Δ

=

/ /

̈ co dãn c a c u theo giá luôn là m t s không

̈Các giá tr c a đ co dãn

̈ T ng chi tiêu TE = t ng doanh thu TR

TE = TR = P × Q

̈ S d ng đ co dãn đ bi t đ c t ng chi tiêu s

thayđ i nh th nào khi giá c a hàng hóa thay

thay đ i nh th nào khi giá c a hàng hóa thay

đ i

Q P

Q P

P

Q

P

P

TE

+

∂

∂

=

∂

×

∂

=

∂

) ( ) ( + 1 = + 1

∂

∂

=

∂

∂

P E Q Q

P P

Q Q P TE

̈

) ( + 1

=

∂

P E Q P TE

p

̈ o l ng ph n ng c a l ng c u tr c s thay

đ i trong thu nh p

̈ Cho bi t khi thu nh p thay đ i 1% thì l ng c u

thayđ i bao nhiêu %

thay đ i bao nhiêu %

̈ Công th c tính

I

Q

E D I

Δ

Δ

=

%

%

I Q Q

Δ /

p

̈N u ED

I> 1, thì hàng hóa đang xét có th là hàng hóa xa x , hàng hóa cao c p

̈N u 0 < ED

I< 1, thì hàng hóa đang xét có th

là hàng hóa thông th ng

là hàng hóa thông th ng

̈N u ED

I< 0 thì hàng hóa đang xét có th là hàng hóa th c p

̈ o l ng ph n ng c a l ng c u c a m t m t hàng khi giá c a m t hàng khác liên quan đ n nó thay đ i

̈Cho bi t khi giá c a m t hàng liên quan thayđ i

̈Cho bi t khi giá c a m t hàng liên quan thay đ i 1% thì l ng c u c a hàng hóa thay đ i bao nhiêu

ph n tr m

Y X D P

P

Q

E X

Δ

Δ

=

%

%

X Y Y X Y Y X X D P

Q

P P

Q P P Q Q

E X

∂

∂

= Δ

Δ

=

/ /

các y u t tác đ ng đ n l ng c u

̈Các phCác ph ng phápng pháp c lc l ng c u:ng c u:

̈ D đoán c u: