Phần VI QUANG học bồi dưỡng HSG vật lý THCS

Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Vật Lý THCS . tuyển tập các dạng bài nhiệt học của trung họ cơ sở , luyện kỉ năng và kinh nghiệm trong làm bài nhiệt học. Giúp chúng ta dễ dàng hơn và làm chắc chắn hơn trong mấy bài nhiệt học để có thêm tỉ lệ đâu hsg và chuyên cao hơn nx.

1

Còn nhiều thông tin hữu ích đang có trên diễn đàn Các bạn ghé thăm diễn đàn nhé!

Phần VI: QUANG HỌC

I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng:

Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo đường thằng

2 Phản xạ ánh sáng:

- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới

và đường pháp tuyến của gương tại điểm tới

- Góc phản xạ bằng góc tới

Trên hình vẽ:

SI: Tia tới; IS': Tia phản xạ

IN: Đường pháp tuyến của gương

I: Điểm tới

SIN = i: Góc tới

INS' = i' Góc phản xạ

3 Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng:

- Ảnh luôn là ảnh ảo

- Khoảng cách từ vật đến gương phẳng bằng khỏng cách từ gương đến ảnh

- Độ lớn của anh bằng độ lớn của vật

4 Sự khúc xạ ánh sáng:

4.1 Hiện tượng khúc xạ: Là hiện tượng ánh sáng khi truyền từ môi

trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác bị gẫy khúc tại

mặt phân cách giữa hai môi trường

4.2 Định luật khúc xạ:

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến

tại điểm tới Tia khúc xạ nằm bên kia pháp tuyến

- Khi góc tới tăng thì góc khúc xạ cũng tăng

5 Thấu kính hội tụ:

5.1 Cách nhận dạng:

- Thấu kính được làm bằng vật liệu trong suốt có phần rìa mỏng hơn phần giữa Thấu kính hội

tụ thường dùng có tiết diện là hai mặt cầu, một mặt cầu và một mặt phẳng và được kí hiệu:

- Trục chính: Trong các tia tới vuông góc với thấu kính có một tia cho tia ló truyền thẳng

không đổi hướng Tia này trùng với một đường thẳng được gọi là trục chính ∆ của thấu kính

- Quang tâm: Trục chính của thấu kính hội tụ, cắt thấu

kính tại điểm O Điểm O được gọi là quan tâm của thấu kính

- Tiêu điểm: Một chùm tia tới song song với trục chính của

thấu kính hội tụ cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm F nằm trên

trục chính Điểm đó là tiêu điểm của thấu kính hội tụ và nằm khác

phía với tia tới Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm F,F' nằm ở hai phía thấu kính cách đều quang tâm O Chùm tia sắng đặt tại F, chiếu tới thấu kính sẽ cho chùm tia ló là chùm tia song song

- Tiêu cự: Khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm OF = OF' =f gọi là tiêu cự của thấu kính

S

S'

N

I

i i'

S

R

I

N

i

r

F'

∆

5.2 Đường truyền của một số tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

- Tia tới đến quang tâm thì cho tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới

- Tia tới song song trục chính cho tia ló qua tiêu điểm của thấu kính

- Tia tới qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính

5.3 Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

5.3.1 Cách vẽ ảnh:

-Muốn dựng ảnh của một điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ ta dùng hai trong ba tia tới đặc biệt xuất phát từ S hai tia ló hoặc đường kéo dài của hai tia ló cắt nhau tại S', S' là ảnh của S (Hình vẽ)

- Muốn dựng ảnh của một vật AB (AB vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính) trước tiên ta dựng ảnh B' của B rồi từ B' hạ đường thẳng vuông góc với trục chính cắt trục chính tại A', A' chính là ảnh của điểm A A'B' là ảnh của AB qua thấu kính (Hình vẽ)

5.3.2 Tính chất của ảnh

- Vật nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính hội tụ cho ảnh thật ngược chiều với vật

- Vật đặt trong khỏng tiêu cự của thấu kính hội tụ cho ảnh ảo cùng chiều và lớn hơn vật

- Vật đặt ngay trên tiru điểm của thấu kính hội tụ cho ảnh ở xa ∞

- Vật đặt rất xa thấu kính hội tụ cho ảnh có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự

6 Thấu kính phân kì

6.1 Cách nhận dạng:

- Thấu được làm bằng các vật liệu trong suốt có phần rìa dày hơn phần giữa

Được kí hiệu:

- Trục chính: Trong các tia tới vuông góc với thấu kính có một tia cho tia ló truyền thẳng không

đổi hướng Tia này trùng với một đường thẳng được gọi là trục chính ∆ của thấu kính

- Quang tâm: Trục chính của thấu kính phân kì cắt thấu kính tại điểm O Điểm O được gọi là quang tâm của thấu kính

- Tiêu điểm: Chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính phân kì cho ta các tia ló kéo dài cắt tại tiêu điểm F nằm trên trục chính Điểm đó gọi là tiêu điểm của thấu kính phân kì Mỗi thấu kính có 2 tiêu điểm đối xứng qua quang tâm

-Tiêu cự: Khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm OF = OF' =f gọi là tiêu cự của thâu kính

6.2 Đường truyền của một số tia sáng đặc biệt qua thấu kình phân kì:

- Tia sáng song song với trục chính của thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm cùng phía với tia tới trên đường kéo dài

- Tia đi qua quang tâm O cho tia ló đi thẳng

F' F'

S

S S'

S'

O

O

F' F'

B

B'

B

B'

3

Cũn nhiều thụng tin hữu ớch đang cú trờn diễn đàn Cỏc bạn ghộ thăm diễn đàn nhộ!

- Tia tới cú hướng đi qua tiờu điểm F’ cho tia lú đi song song với trục chớnh

6.3 Ảnh của 1 vật tạo bởi thấu kớnh phõn kỡ:

6.3.1 Cỏch vẽ ảnh:

*Cỏch dựng ảnh của điểm sỏng S tạo bởi thấu kớnh phõn kỡ:

Từ S ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kớnh, sau đú vẽ hai tia lú ra khỏi thấu kớnh Hai tia lú khụng cắt nhau thực sự mà cú đường kộo dài của chỳng cắt nhau, giao điểm cắt nhau đú là chớnh là ảnh ảo S’ của S qua thấu kớnh (hỡnh vẽ)

*Cỏch dựng ảnh của vật sỏng AB tạo bởi thấu kớnh phõn kỡ:

Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kớnh (AB vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh, A nằm trờn trục chớnh), chỉ cần dựng ảnh B’của B bằng hai trong ba tia sỏng đặc biệt, sau đú từ B’ hạ vuụng gúc xuống trục chớnh ta cú ảnh A’ của A

6.3.2 Tớnh chất của ảnh:

- Vật sỏng đặt ở mọi vị trớ trước thấu kớnh phõn kỡ đều cho ảnh ảo, cựng chiều, nhỏ hơn vật và

luụn nằm trong khoảng tiờu cự của thấu kớnh

- Vật đặt rất xa thấu kớnh, ảnh ảo của vật cú vị trớ cỏch thấu kớnh một khoảng bằng tiờu cự

II – BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 : Chiếu 1 tia sáng SI theo ph-ơng nằm ngang đến một g-ơng phẳng để tia phản xạ chiếu

xuống đáy giếng thì cần phải đặt g-ơng phẳng hợp với ph-ơng nằm ngang một góc bằng bao nhiêu? Nêu cách vẽ và vẽ hình để xác định vị trí đặt g-ơng?

Hướng dẫn giải:

+ Vẽ tia tới SI theo ph-ơng nằm

ngang, tia phản xạ IR theo ph-ơng thẳng

đứng và h-ớng đi xuống

Góc SIR = 900

+ Vẽ tia phân giác IN của góc SIR thì IN chính là pháp tuyến của g-ơng tại điểm tới I =>gúc SIN = gúc NIR =

2

1

gúc SIR = 450

+ Dựng đ-ờng thẳng GG’ đi qua I và vuông góc với pháp tuyến IN thì GG’ là đ-ờng thẳng biểu diễn mặt g-ơng vì GIN = 900 mà SIN = 450 => GIS = 450 Hay ta phải đặt g-ơng hợp với ph-ơng nằm ngang 1 góc 450

thì tia tới g-ơng theo ph-ơng nằm ngang sẽ cho tia phản xạ nằm theo ph-ơng thẳng đứng h-ớng xuống đáy giếng

S

G

I

G’

R

N

Bài 2: Cho một điểm sáng S nằm tr-ớc một g-ơng phẳng G, M là một điểm cho tr-ớc

a, Hãy nêu cách vẽ một tia sáng từ S chiếu tới g-ơng, phản xạ đi qua M

b, Có bao nhiêu tia sáng từ S đi qua M?

Hướng dẫn giải:

Cách 1 : Vì tia tới g-ơng xuất phát

từ điểm S nên tia phản xạ của nó sẽ có đ-ờng

kéo dài đi qua ảnh ảo S’ của S qua g-ơng Mặt

khác theo yêu cầu của đề ra tia phản xạ phải đi

qua M do đó tia phản xạ vừa đi qua S’ và M nên

ta suy ra cách vẽ :

+ Vẽ ảnh S’ của S qua g-ơng

+ Nối S’ với M cắt g-ơng tại I thì I là điểm tới

+ Nối SI thì SI là tia tới, IM là tia phản xạ

Cách 2 :

a, Muốn tia phản xạ đi qua M thì tia tới g-ơng phải đi qua M’ là ảnh của M qua g-ơng Mặt khác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng nh- sau :

+ Vẽ ảnh M’ của M qua g-ơng

+ Nối M’ với S cắt g-ơng tại I thì SI là tia tới và IM là tia phản xạ cần vẽ

b, Có 2 tia sáng từ S qua M

+ Tia 1 : Tia truyền trực tiếp từ S đến M

+ Tia 2 : Tia xuất phát từ S chiếu đến

g-ơng sau đó phản xạ đi qua M (hình vẽ bên)

Bài 3: Cho 2 g-ơng phẳng G1 và G2 vuông góc với nhau, S là một điểm sáng, M là một điểm cho

tr-ớc 2 g-ơng (hình vẽ)

a, Nêu cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S,

chiếu đến g-ơng G1 rồi phản xạ đến g-ơng G2,

sau đó phản xạ đi qua M Có phải bài

toán bao giờ cũng giải đ-ợc không?

b, Chứng minh rằng tia tới g-ơng G1

song song với tia phản xạ ở g-ơng G2

Có bao nhiêu tia sáng từ S chiếu đến M

Hãy vẽ các tia sáng đó

Hướng dẫn giải

Câu a :

Cách 1 :

- Vẽ ảnh S’ của M qua g-ơng G1

- Vẽ ảnh M’ của M qua g-ơng G2

- Nối S’ với M’ cắt G1 tại I, cắt G2 tại K thì I và K là 2 điểm tới ở 2 g-ơng

S

M

I

H S’

S

M

M'

’

I

S’ G1 S

M

M’

K

N

I

O

S’’

H

1

2

1 2

G2

5

Cũn nhiều thụng tin hữu ớch đang cú trờn diễn đàn Cỏc bạn ghộ thăm diễn đàn nhộ!

- Nối SI, IK, KM thì SIKM là đ-ờng đi của tia sáng cần vẽ

Cách 2 :

* Cách vẽ :

- Vẽ ảnh S’ của S qua g-ơng G1

- Vẽ ảnh S’’ của S’ qua g-ơng G2

- Nối S’’ với M cắt g-ơng G2 tại K

- Nối S’ với K cắt G1 tại I thì SIKM là đ-ờng đi của tia sáng cần vẽ

Bài toán chỉ giải đ-ợc khi S và M ở vị trí sao cho đ-ờng nối 2 ảnh S’ và M’ cắt 2 g-ơng tại 2

điểm phân biệt Nếu S’M’ không cắt 2 g-ơng (hoặc cắt tại O) thì bài toán không giải đ-ợc

Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh

(việc chứng minh này nhằm mục đích phát triển vận dụng vào những bài tập khó hơn)

* Cách chứng minh đơn giản nhất :

- Kẻ pháp tuyến của 2 g-ơng I và K cắt nhau tại N Do 2 g-ơng vuông góc với nhau nhên IN vuông góc với KN => INK = 900

Nên I2 + K1 = 900

mà I1 = I2

K1 = K2 (Định luật phản xạ ánh sáng)

=> SIK + IKM = I1 + I2 + K1 + K2 = 1800

Do đó SI // KM

Câu c : Từ câu b của bài tập ta dễ dàng phát hiện ra có 4 tia sáng đi qua từ S đến M

Bài 4: Một điểm sáng S đặt tr-ớc g-ơng phẳng AB Dùng phép vẽ để xác định vùng đặt mắt để

nhìn thấy ảnh của S tạo bởi g-ơng

Hướng dẫn giải

Từ S vẽ chùm tia tới lớn nhất đến

g-ơng SM, SN vẽ chùm tia phản xạ t-ơng

ứng MP1 và NP2 Miền không gian giới hạn

bởi 2 tia phản xạ MP1 và NP2 ở tr-ớc mặt g-ơng

là miền đặt mắt để nhìn thấy ảnh S’ của S qua g-ơng

Bài 5: Cho g-ơng phẳng GG’ và

một vật sáng AB đặt tr-ớc g-ơng (hình vẽ)

Hãy xác định (bằng cách vẽ hình) phạm vi

không gian mà trong đó ta có thể nhìn thấy

đ-ợc toàn bộ ảnh của vật qua g-ơng đó

H-ớng dẫn giải :

Muốn nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật AB

thì phải nhìn thấy ảnh của cả 2 điểm A và B qua g-ơng Vì vậy ta phải đi xác định vùng nhìn thấy ảnh A’ của A qua g-ơng và vùng nhìn thấy ảnh B’ của B qua g-ơng Giao của 2 vùng đó có thể nhìn thấy

đồng thời ảnh của cả A và B qua g-ơng nghĩa là nhìn thấy toàn bộ ảnh A’B’ của AB qua g-ơng

P2

P1

S

N S’

M

G’

A

t

B

x

y

G

z

Bài 6: Một điểm sáng S đặt trên đ-ờng phân giác của góc hợp bởi 2 g-ơng phẳng là 

a, Vẽ ảnh và xác định số ảnh của S tạo bởi 2 g-ơng khi  = 1200,  = 900, = 600

b, Tìm số ảnh trong tr-ờng hợp

0

360 = n

 với n là một số nguyên

Hướng dẫn giải

a, Khi  = 1200

- Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng

với S qua G1 nên SOS1 = 600 + 600 = 1200

=> S1 nằm trên mặt phẳng của G2 nên không

cho ảnh tiếp nữa

- T-ơng tự S cho ảnh S2 qua G2 đối xứng

với S qua G2 nên SOS2 = 1200 Do đó S2 nằm

trên mặt phẳng của G1 nên không cho ảnh tiếp nữa.Vậy hệ cho 2 ảnh

Nhận xét :

+ Ta thấy S, S1, S2 nằm trên một đ-ờng tròn và chia thành 3 phần bằng nhau

* Khi  = 900

- Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối

xứng với S qua G1 nên OS = OS1 => S1OS = 900

- S1 nằm tr-ớc G2 nên cho ảnh S3

đối xứng với S1 qua G2,3 nằm sau 2 g-ơng

nên không cho ảnh tiếp nữa

- Vật S cho ảnh S2 qua G2, S2 nằm tr-ớc

G1 nên cho ảnh S4 trùng với S3, đều nằm sau 2

g-ơng nên không cho ảnh tiếp nữa

Ta có : OS = OS1 = OS2 = OS3 hay các ảnh và S nằm trên đ-ờng tròn tâm O, bán kính OS và chia đ-ờng tròn thành 4 phần bằng nhau Vậy hệ cho 3 ảnh

T-ơng tự khi góc  = 600

ta vẽ đ-ợc 5 ảnh và S tạo thành 6 đỉnh của lục giác đều nội tiếp

đ-ờng tròn tâm O, bán kính OS

b, Từ câu a ta có thể chứng minh và tổng quát lên nếu có 2 g-ơng hợp với nhau 1 góc

0

360

=

n

 (n = 2, 3, 4 ) một điểm sáng S cách đều 2 g-ơng thì số ảnh của S qua hệ 2 g-ơng là : (n – 1)

Thí dụ :  = 1200

có nghĩa là n = 3 thì hệ cho 2 ảnh

 = 900 có nghĩa là n = 4 thì hệ cho 3 ảnh

 = 720

có nghĩa là n = 5 thì hệ cho 4 ảnh

 = 600 có nghĩa là n = 6 thì hệ cho 5 ảnh

Bài 7: Một vật sỏng nhỏ cú dạng đoạn thẳng AB đặt vuụng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiờu cự của thấu kớnh đú

a) Gọi d là khoảng cỏch từ vật đến thấu kớnh, d’ là khoảng cỏch từ ảnh đến thấu kớnh, f là tiờu

cự của thấu kớnh Hóy vẽ ảnh của vật qua thấu kớnh và chứng minh cụng thức:

d

1 + d

1

= f 1

G1

S

2

G

2

G

1

S

S

S3 = S4

S2

G2

G1

O

7

Còn nhiều thông tin hữu ích đang có trên diễn đàn Các bạn ghé thăm diễn đàn nhé!

b) Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, song song với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm Biết các điểm A và B cách thấu kính lần lượt là 40

cm và 30 cm Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính

Hướng dẫn giải:

a) - Vẽ hình

- Xét hai tam giác OA/B/ và OAB đồng dạng có hệ thức:

d

d OA

OA

AB

B

A/ /  /  / ( 1 )

- Xét hai tam giác OIF/ và A/B/F/ đồng dạng có hệ thức:

f

f d OF

A

F

OI

B

/

/

/

/

( 2 )

- Từ ( 1) và (2) rút ra :

f

1 d

1 d

1

/ 



b) - Vẽ hình

- Vì OI = OF/  tam giỏc OIF/ vuông cân góc OF/I = 450

góc CA/B/ = 450  tam giỏc A/CB/ vuông cân

- Tính được A/C = d/B – d/A = 20

f d

f d f d

f d

A A B





- Độ lớn của ảnh :

A/B/ =    / 2 / 2

C B C

Bài 8: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm tạo ảnh A’B’

a Biết A’B’ = 4AB Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính (xét 02 trường hợp: ảnh thật và ảnh ảo)

b Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính Tính khoảng cách ngắn nhất giữa vật và ảnh thật của nó

Hướng dẫn giải:

a Trường hợp vật AB tạo ảnh thật:

- Vẽ hình đúng (H.1)

- A’OB’ đồng dạng AOB  A'B' OA'

AB  OA (1)

A

B

O

B/

A/

F

F/

I

A B

O

B/

A/

F

F/

I

C

dB

A

d/

B

A

B

B

’

A

’

F

’

I

O

(H.1)

- OF’I đồng dạng A’F’B’  A'B' F'A' OA' - OF'

AB  F'O  OF' (2)

- Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (1) và (2), tính được: OA

= 25cm; OA’ = 100cm

* Trường hợp vật AB tạo ảnh ảo:

- Vẽ hình đúng (H.2)

- A’OB’ đồng dạng AOB  A'B' OA'

AB  OA (3)

- OF’I đồng dạng A’F’B’  A'B' F'A' OA' + OF'

AB  F'O  OF' (4)

- Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (3) và (4), tính được: OA = 15cm; OA’ = 60cm

b Đặt OA = d, OA’ = l – d với l là khoảng cách giữa vật và ảnh, thay vào (1) và (2), ta được:

A'B' OA' - OF' OA' l - d - f l - d

AB  OF'  OA  f  d  d2 - ld + lf = 0 (*)

Để phương trình (*) có nghiệm :  = l2 – 4lf  0  l  4f

Vậy lmin = 4f = 80cm

Bài 9: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục

chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu Tính tiêu cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính)

Hướng dẫn giải:

- Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’

Ta tìm mối quan hệ giữa d, d’ và f:

 AOB ~  A'OB'

 A B = OA = d

   

;

 OIF' ~  A'B'F'

 A B = A F = A B

     

 ; hay

d - f = f

d



 d(d' - f) = fd'

 dd' - df = fd'  dd' = fd' + fd ;

Chia hai vế cho dd'f ta được: 1 = 1 + 1

f d d (*)

A

B B’

I

O

(H.2)

A

B

A''

B'' O'

F

F' I'

Hình A Hình B

A

B

A'

B'

O F

F' I

9

Còn nhiều thông tin hữu ích đang có trên diễn đàn Các bạn ghé thăm diễn đàn nhé!

- Ở vị trí ban đầu (Hình A): A B = d = 2

  

 d’ = 2d

Ta có: 1 = 1 + 1 = 3

f d 2d 2d (1)

- Ở vị trí 2 (Hình B): Ta có:d = d + 152 Ta nhận thấy ảnh A B  không thể di chuyển ra xa thấu kính,

vì nếu di chuyển ra xa thì lúc đó d = d2 , không thoả mãn công thức (*) Ảnh A B sẽ dịch chuyển về phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30

hay: d = d - 30 = 2d - 302 

Ta có phương trình:

2 2

f d d d + 15 2d - 30 (2)

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm)

Bài 10: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục

chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn Biết A2B2 = 2A1B1 Tính khoảng cách a và tiêu

cự của thấu kính

Hướng dẫn giải:

Lúc đầu trước khi dịch chuyển vật ( hình vẽ )

Do  AOB  A1OB1 nên ta có :

AB  OA  d  d ( 1 )

Do  OIF’  A1B1F’ nên ta có :

A B A F' OA OF' d ' f

Do OI = AB => A B1 1 d ' f1



 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được: 1 1

1

d ' d ' f





=> d ' f1  d d ' d f1 1  1

Chia cả hai vế cho d1.d1’.f ta được :

f  d  d ' =

1

d  15 ( 3 ) Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc này là: d2 =

d1 - a

Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là:

d2’ = d1’ + b = 15 + 5 = 20(cm)

áp dụng các công thức (1) và (3) cho trường hợp sau khi dịch chuyển vật ta được:

2 2 2

AB  d  d a

 ( 4 )

f  d  d '  d a  20

 ( 5 )

A 1 B

O I

B 1

A

d 1

d' 1 f

Mµn

F

F'

Do A2B2 = 2A1B1 nên từ ( 1 ) và ( 4 ) ta được:

=>

d a  d

 ( 6 )

Từ ( 3 ) và ( 5 ) ta được:

1

d  15=

1

d a  20

 ( 7 )

Giải hệ phương trình ( 6 ),( 7 ) ta được: a = 10(cm) ; d1 = 30(cm)

Thay d1 = 30(cm) vào ( 3 ) ta được tiêu cự của thấu kính là f = 10 cm

Bài 11: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, sao cho điểm A

nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a Nhận thấy nếu dịch chuyển vật lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5cm thì đều thu được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó có một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật Hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính

Hướng dẫn giải:

ảnh cùng chiều với vật là ảnh ảo, vật nằm trong tiêu cự

ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật, vật nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính

Xét trường hợp ảnh ảo

1

1B

OA

 đồng dạng với OA ' B1 '1

 5

3 ' 5

' 3 '

'

'

1 1

1

1

1

1

1







a

OA OA

OA

B

A

B

A

(1)

1

'OI

F

 đồng dạng với F'A'1B'1

f OA f

OA OF

OA OF OF

A

F

OI

B

A

2 '

' 1 3 '

' ' '

' '

'

'

1 1

1 1

1

1

Từ (1) và (2) ta có: 3( 5) 2

f

a

(3)

Xét trường hợp ảnh ngược chiều với vật:

2

2B

OA

 đồng dạng với OA ' B2 '2

 5

3 ' 5

' 3 ' '

'

2 2

2 2 2

2

2







a

OA OA

OA

B

A

B

A

(4)

2

'OI

F

 đồng dạng với F'A'2 B'2

F’

I2

B2

A2

A’2

B’2

O

I1

B’1

A’1

B1

A1

F’