Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngưòi thứ nhất làm ít hơn người thứ hai 6 giờ.. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngưòi phảI làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công vi
Trang 1đề thi số 9
Năm học 2001 - 2002
Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán - ( thời gian 150’)
Bài I ( 1,5 điểm) :
Rút gọn biểu thức : M = 1 . 1
a a
a
với a 0 và a 1
Bài iI ( 1,5 điểm) :
Tìm hệ số x, y thoả mãn các điều kiện :
25 12
xy
Bài iiI ( 2 điểm) :
Hai người cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngưòi thứ nhất làm ít hơn người thứ hai 6 giờ Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngưòi phảI làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài Iv ( 2 điểm) :
Trang 2Cho các hàm số : y = 2
x (P) và y = 3x + 2
m (d) ( x là biến số , m
là số cho trước)
1) CMR với bất kỳ giá trị nào của m , đg thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại
2 điểm phân bịêt
2) Gọi y y1; 2là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) Tìm m để có đẳng thức : y1 y2 11y y1 2
Bài v ( 3 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác với các điểm A và C) Vẽ đường tròn (O) đường kính MC Gọi T là giao
điểm thứ hai của cạnh BC với đường tròn (O) Nối BM và kéo dài cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S Chứng minh :
1) Tứ giác ABTM nội tiếp được trong một đưòng tròn
2) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không
đổi
3) Đường thẳng AB song song với đường thẳng ST