Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đường thẳng AQ tại M.. 2 CMR nếu tứ giác BCQP nội tiếp đường tròn thì PQ // BC.
Trang 1đề thi số 11
Năm học 2003 - 2004
Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán - ( thời gian 150’)
Bài I ( 2 điểm) :
Giải hệ phương trình :
2
1, 7
x x y
x x y
Bài Ii ( 2 điểm) :
Cho biểu thức P = 1
1
x
x xx với x > 0 ; x 1 a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi x = 1
2
Bài Iii ( 2 điểm) :
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và song song với đường thẳng y = -2x + 2003
a) Tìm a , b
b) Tìm toạ độ các điểm chung ( nếu có ) của d và parabol y = 1 2
2x
Trang 2Bài Iv ( 3 điểm) :
Cho đường tròn (O) có tâm là điểm O và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn Từ A kẻ các tiếp tuyến AP , AQ với đường tròn (O) , P
và Q là các tiếp điểm Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt
đường thẳng AQ tại M
a) CMR : MO = MA
b) Lấy điểm N trên cung lớn PQ của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại
N của đường tròn (O) cắt các tia AP và AQ tương ứng tại B và C
1) CMR : AB + AC – BC không phụ thuộc vào vị trí điểm N 2) CMR nếu tứ giác BCQP nội tiếp đường tròn thì PQ // BC
Bài v ( 1 điểm) :