DE THI CHUYEN DAI HOC VINH 2009-2010
VÒNG 1(120 phút)
Cau 1:
Cho phương trình x” - (2m — 3)x + m(m — 3) = 0 ,với m là tham số
1, Với giá trỊ nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
2, Tìm các giá trị của „đề phương trình đã cho có 2nghiệm u, v thỏa mãn hệ thức uˆ + vˆ = 17
Cầu 2 :
x'+y” +2(x+y) =23 X+y+xy=ll
1, Giải hệ phương trình
2,Cho các số thực x, y thõa mãn x > 8y > 0,Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Pox By)
Cau 3:
Cho 2 đường tròn (O¡; R¡) và (Os›; Ra) cắt nhau tại hai điểm I, P.Cho biết
R¡<R; và O¡, O› khác phía đối với đường thắng IP Kẻ 2 đường kính IE,IF
tương ứng của (O¡; R¡) và (O›; Ra)
I, Chứng minh : E, P, F thắng hàng
2, Gọi K là trung điểm EF, Chứng minh O¡PKO; là tứ giác nội tiếp
Trang 23, Tia IK cat (O›; R›)tạI điểm thứ hai là B,đường thăng vuông sóc với [K tại
I cat (O,; Rj) tai điểm thứ hai là A.Chimng minh IA = BF