PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Cõu I.. Khảo sỏt và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị C tại A2;2.. 1,0 điểm Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA là đ
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)
1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2)
2 Tỡm m để phương trỡnh: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, cú 3 nghiệm phõn biệt
Cõu II (3,0 điểm)
1 Gỉai bất phương trỡnh : 2x 23 x 9
2 Tớnh cỏc tớch phõn : a) I =
2
2
1
ln
e
; b) J =
1
2
0 2
3 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x + 2
1x
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA là đường cao và đỏy là hỡnh chữ nhật tõm O Biết rằng
a AC
a
AB , 2 và gúc giữa cạnh bờn SB với mặt đỏy bằng 600
1 Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S.ABC
2 Gọi M là trung điểm của cạnh SD Tớnh theo a khoảng cỏch từ điểm O
đến mặt phẳng (MCD)
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thớ sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình:
(d1) :
2 1 2( )
3 1
(d2) :
2
1 2 ( ) 1
1 Chứng tỏ (d1) và (d2) cắt nhau
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1)và (d2)
3 Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trờn
Cõu Va (1,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
(1 ) (2 1)
1
z
2.Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu IVb (2,0 điểm) Trong khụng gian Oxyz , cho 2 đường thẳng:
1
1 2 ( ) : 2 2
và 2
2 ' ( ) : 5 3 '
4
z
1 Chứng minh rằng đường thẳng ( và đường thẳng 1) (2) chộo nhau
2 Viết phương trỡnh mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( và song song với đường thẳng 1)
2
( )
Trang 23 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong (): 2x + y + z – 1 = 0 và cắt cả hai đường thẳng ( ,1) (2)
Câu Vb (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | z 2 và z2 là số thuần ảo
- -