PHỐI CẢNH KIẾN TRÚC PHƯƠNG PHÁP DỰNG HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH DỰNG BÓNG HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

PHƯƠNG PHÁP DỰNG HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH Khi thể hiện không gian trên mặt phẳng, cụ thể trong việc thể hiện bản vẽ kiến trúc, chính là tái hiện hình ảnh thị giác lên mặt phẳng một cách châ

PHỐI CẢNH KIẾN TRÚC

PHƯƠNG PHÁP DỰNG HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

DỰNG BÓNG HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

H

1 PHƯƠNG PHÁP DỰNG HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

Khi thể hiện không gian trên mặt phẳng, cụ thể trong việc thể hiện bản vẽ kiến trúc, chính là tái hiện hình ảnh thị giác lên mặt phẳng một cách chân thực, diễn họa một cách trực quan Để đạt được điều đó cần ứng dụng luật xa gần, trong đó bao gồm “phối cảnh vật lý” (dựa trên những cơ sở hình học) và “phối cảnh tâm lý” (dựa trên các cơ sở tâm lý thị giác) Tài liệu này sẽ giới hạn trong “phối cảnh vật lý” tức là xây dựng phối cảnh đường nét của các đối tượng hình học Hình chiếu phối cảnh được áp dụng phổ biến trong đồ án Kiến trúc nhằm mang lại hình ảnh trực quan đối với các chi tiết kiến trúc, tiểu cảnh, không gian nội ngoại thất và công trình Đặc biệt phương pháp hình chiếu phối cảnh hỗ trợ cho việc phác thảo ý tưởng bằng tay trong quá trình tìm ý tưởng thiết kế

Hình chiếu phối cảnh là kết quả

của phương pháp biểu diễn đối tượng

hình học trên cơ sở phép chiếu qua

tâm (1 trong 3 phép chiếu được nhắc

đến ở Hình học họa hình 1) Tâm

chiếu S chính là vị trí mắt người quan

sát Hình chiếu của phương pháp này

cho hình ảnh gần với mắt thường

quan sát vật thể thực tế

Có các dạng phối cảnh tranh

đứng, phối cảnh tranh nghiêng, phối

cảnh tranh mặt trụ… phối cảnh

1-2-3-4 điểm tụ, nhưng tài liệu giới hạn ở

phối cảnh phổ biến nhất đó là mặt

tranh phẳng 1 và 2 điểm tụ

Hình chiếu phối cảnh được dựng từ

các hình chiếu thẳng góc công trình

gồm mặt bằng và các mặt đứng được

thực hiện qua từng bước, dựng phối

cảnh của điểm, đường, mặt, khối và tổ

hợp khối

P

S A

A'

B  B'

(P) : mặt phẳng chiếu

S : tâm chiếu, S ∉ (P),

A : đối tượng hình học

SA : tia chiếu A’ = SA ∩ (P) → A’ là hình chiếu của điểm A trên mp(P) qua tâm chiếu S

Vật thể

Mặt phẳng

Tia chiếu

h

Phối cảnh 1 điểm tụ Phối cảnh 2 điểm tụ Phối cảnh 3 điểm tụ Phối cảnh 4 điểm tụ

1.1 BIỂU DIỄN HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH CỦA ĐIỂM – ĐƯỜNG - MẶT

1.1.1 XÂY DỰNG HỆ THỐNG HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

Trong không gian mặt phẳng vật thể (V) là một mặt phẳng nằm ngang, nơi bố trí các vật thể lên đó

Dựng mặt phẳng tranh (T) vuông góc với mặt phẳng (V) mp(T)  mp (V), giao tuyến 2 mặt phẳng là đường đáy tranh d d = (mp(T)  mp (V) Phía trước mặt tranh, vị trí quan sát tại M có độ cao MM2 (MM2  mp (V)); từ M dựng đường thẳng vuông góc với mặt tranh (T) tại M1; MM1 là khoảng cách quan sát

Từ M1 dựng đường chân trời nằm ngang t thuộc mặt tranh (t // d);

Mặt phẳng (T) : mặt phẳng tranh (mặt phẳng chiếu bằng)

Mặt phẳng (V) : mặt phẳng vật thể (mặt phẳng bằng)

Đường thẳng d : đường đáy tranh (là giao của mặt phẳng vật thể với

mặt phẳng tranh d = (mp(T)  mp (V)

M : vị trí quan sát

MM1 : khoảng cách quan sát (MM1  mp (T))

MM2 : độ cao quan sát (MM2  mp (V))

d : đường đáy tranh

t : đường chân trời hoặc là đường tầm mắt (đô cao

đường chân trời bằng độ cao quan sát) Hệ thống phối cảnh trong không gian

H

1.1.2 ĐỒ THỨC CỦA ĐIỂM

1.1.2.1 Phối cảnh điểm A thuộc mặt phẳng vật thể (hA=0)

Phối cảnh A’ của điểm A là hình chiếu của

điểm A qua tâm chiếu M lên mặt tranh (T)

Hình chiếu A’ chính là giao điểm A’ của

tia chiếu MA lên mặt tranh (T)

Cách xác định A’

Từ M2 dựng hình chiếu bằng của tia chiếu

MA là M2A2 (hA=0 → A2 ≡A);

M2A2 cắt mặt tranh tại AMt2

Từ A2 gióng vuông góc với đáy tranh, cắt

đáy tranh tại A’t

AMt2 gióng lên gặp M’1A’t tại A’

→ A’ chính là phối cảnh của điểm A thuộc

mặt phẳng vật thể Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

1.1.2.2 Đồ thức điểm A không thuộc mặt phẳng vật thể (hA = AA2>0)

Đồ thức phối cảnh của điểm A được biểu

diễn bởi cặp điểm (A’,A’2):

- A’ là phối cảnh của điểm A,

- A’2 là chân phối cảnh của điểm A (hoặc

gọi là phối cảnh chân của điểm A, A’2

luôn nằm phía dưới đường chân trời t)

Để vẽ phối cảnh điểm A chúng ta xác định

A’2 trước Xác định A’2 theo cách xác định phối

cảnh của điểm nằm trên mặt phẳng vật thể,

hA2=0 (như ở mục 1.1.2.1) Từ A dựng AA2(V),

A2 ϵ (V), A2 gọi là chân của điểm A, AA2 = hA

- Xác định A’: từ điểm A’2t dựng A’t sao cho

A’2tA’t = hA (độ cao của điểm A)

- Gióng A’2 thẳng đứng gặp M’1A’t tại A’ Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

h

Lưu ý:

Độ cao thực hA của điểm A chỉ có thể được đo tại vị trí mặt tranh (A’2t = A’t)

Nhận xét:

Điểm A có vị trí phía sau mặt tranh, B phía trước mặt tranh, A và B có cùng độ cao (hA=hB)

Kết quả: BB2 > hB = hA >AA2

B’2 nằm dưới đáy tranh d,

A’2 nằm trên đáy tranh d

1.1.2.3 Đồ thức các điểm có vị trí đặc biệt

Điểm B ϵ MM1

→ B’ ≡ M’1, B’2 ϵ M’1M2

Điểm C thuộc mặt phẳng tranh

→ C’≡ C, C’2≡ C2, C’C’2 = CC2

Điểm D ϵ MA

→ D’≡A’, D’2 ≠ A’2

Điểm E trước mặt phẳng tranh

→ E’2 ở dưới đáy tranh d

Điểm F xa vô tận: M2F2ꝏ // mp vật thể (V)

→ F’2 ϵ t

Nhận xét:

 Điểm có vị trí phía trước mặt phẳng tranh (V) sẽ có phối cảnh chân nằm phía bên dưới đường đáy tranh d

 Điểm có vị trí phía sau mặt phẳng tranh (V) sẽ có phối cảnh chân nằm phía bên trên của đường đáy tranh d

 Điểm nằm ở vị trí mặt tranh sẽ có độ cao phối cảnh bằng đúng độ cao thật của điểm

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

H

1.1.3 ĐỒ THỨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Đồ thức của đường thẳng AB được xác

định bằng đồ thức của 2 điểm A và B thuộc

đường thẳng AB

Vẽ phối cảnh (A’,A’2) của điểm A và

(B’,B’2) của điểm B Nối A’B’ và A’2B’2 ta

được đồ thức phối cảnh của đường thẳng

AB

1.1.3.1 Tính liên thuộc của điểm thuộc đường thẳng

Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi

các hình chiếu phối cảnh của điểm thuộc các

hình chiếu phối cảnh có cùng chỉ số, ký hiệu

của đường thẳng và thỏa mãn mối quan hệ

ràng buộc của điểm

C ϵ AB ↔ C’ϵ A’B’, C’2 ϵ A’2B’2

Điểm thuộc đường thẳng cạnh ↔ tỷ số

đơn của 3 điểm thuộc đường thẳng trên phối

cảnh bằng tỷ số đơn của 3 điểm đó trên phối

cảnh chân

A’C’ : A’B’ = A’2C’2 : A’2B’2

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

h

1.1.3.2 Vết tranh và điểm tụ của đường thẳng

Vết tranh của đường thẳng là giao điểm của

đường thẳng với mặt phẳng tranh

Gọi K là vết tranh của đường thẳng AB

↔ K ϵ AB, K ϵ (V),

K’ ≡ K, K’2 ≡ K2 Điểm tụ của đường thẳng là phối cảnh điểm

vô tận của đường thẳng

Gọi F∞ là điểm tụ của đường thẳng AB

↔ F ϵ AB, F→∞,

F’2 ϵ t, F’F’2  t

(Vết tranh được dùng làm cơ sở để dựng

phối cảnh theo phương pháp Kiến trúc sư

Nhận xét:

 F’ là điểm vô tận (kết thúc) của phối cảnh đường thẳng, (F’2 là chân điểm tụ) nên

không vẽ phối cảnh của đường thẳng vượt qua F’, F’2

 Các đường thẳng song song nhau có chung điểm vô tận nên phối cảnh các đường

thẳng song song có chung điểm tụ F’ và chân F’2

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

H

1.1.3.3 Đồ thức các đường thẳng có vị trí đặc biệt

Đường thẳng nằm trên mặt tranh

AB thuộc mặt phẳng tranh (T)

A’B’ ≡ AB ≡ d,

→ A’B’ = A2B2

A’2B’2 ≡ A2B2 ≡ d,

A’2B’2 =A2B2

F’2 → ꝏ

Đồ thức của đường thẳng bằng –

đường thẳng song song với mặt

phẳng vật thể

AB là đường thẳng bằng

→ A’B’ tụ tại F’,

A’2B’2 tụ tại F’2

F’≡ F’2 ϵ t

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

h

Đồ thức của đường thẳng chiếu

bằng – đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng vật thể

AB là đường thẳng chiếu bằng

→ A’B’  d

A’2 ≡ B’2

Đồ thức của đường thẳng tâm chiếu

– đường thẳng đi qua điểm quan sát

M

AB là đường thẳng tâm chiếu

→ A’≡B’

A’2B’2  d Hình chiếu phối cảnh của AB suy

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

H

Đồ thức của đường thẳng thuộc mặt

phẳng đi qua tâm chiếu

AB là đường thẳng cạnh

→ A’B’≡A’2B’2  d

A’B’ , A’2B’2  d

1.1.3.4 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng

2 đường thẳng đồng phẳng; hình

chiếu phối cảnh của 2 đường thẳng có

chung 1 điểm tụ

2 đường thẳng đồng phẳng và có 1 điểm chung (giao điểm) không phải là điểm tụ

Hình chiếu phối cảnh giao điểm của 2 đường thẳng thuộc hình chiếu phối cảnh có cùng chỉ số, ký hiệu của của cả 2 đường thẳng và thỏa mãn mối quan hệ ràng buộc của điểm

2 đường thẳng không đồng phẳng và không có giao điểm

Hệ thống phối cảnh trong không gian Hình chiếu phối cảnh

h

Trên hệ thống phối cảnh hình trên: các cặp đường đường thẳng song song nhau cùng có chung 1 điểm tụ

- Cặp đường thẳng song song nhau a, b, c là các đường bằng song song với đáy tranh d và đường chân trời t, có điểm tụ xa vô tận

- Cặp đường thẳng song song nhau e, f nghiêng so với mặt phẳng vật thể (V), vuông góc với mặt phẳng tranh có điểm tụ tại M’; (M’M’2t)

- Cặp đường thẳng song song nhau EK và GH thuộc mặt phẳng vật thể (V), cùng tụ tại F’2 (F’2 ϵ t)

- Cặp đường thẳng song song nhau EJ và GL nghiêng so với mặt phẳng vật thể (V), cùng tụ tại F’; (F’F’2  t)

- GH và GL cùng thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng vật thể nên điểm tụ của GH và GL cùng thuộc 1 đường thẳng vuông góc với đường chân trời t

t

d

L’

F’

J’

G’

E’

H’

K’

F’2

I0

2

a’

b’

c’

M’

f’

e’