Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 8 - Đề 19 pdf

PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. PHẦN TỰ CHỌN 3,0 điểm Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa.. 2,0 điểm Trong không gian vớ

I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3

y  x  3x 1  có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(14

9 ;  1)

Câu II (3,0 điểm)

1 Cho hàm số x2 x

y  e  Giải phương trình y   y   2y  0

2 Tính tích phân :









2

2 0

sin 2x

(2 sin x)

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 lnx

trên đoạn [ 1 ; e ]

Câu III (1,0 điểm)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng 0

60 Tính thể tích của hình lăng trụ

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)

1.Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường

thẳng:     

1

( ) :

2 2 1, và





 



2

1 Chứng minh rằng đường thẳng ( 1) và đường thẳng ( 2) chéo nhau

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( 1) và song song với đường thẳng ( 2)

Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình 3

z   trên tập số phức

2.Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) :

x y 2z 1 0     và mặt cầu (S) : x2 y2  z2 2x 4y 6z 8     0

1 Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

2 Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu Vb (1,0 điểm) Biểu diễn số phức z = – 1+ i dưới dạng lượng giác

- -