Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 13 pdf

Tính thể tích khối chóp S.. ABCD biết khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB bằng 21 2a... Viết phương trình mặt cầu tâm M và cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là đường tròn có chu vi

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC

2012-2013

TRƯỜNG THPT CAM LỘ Môn: Toán (A,B,D)

Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx4  2m2m 1x2 m 1 có đồ thị C m

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C1 khi m 1

b) Tìm m để đồ thị C m có khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu là nhỏ nhất



















2 sin 2 cos sin

2 sin 2

x x

x

x x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

















 10

3 1

3

3 3

y x

x y

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân    

1

0

2 2

1

x I

Câu 5 (1,0 điểm) Cho 3 số a,b,c 0 thỏa

2

3





a Chứng minh :

2

15 1 1 1













c b a c b a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , độ dài AC  4a

và BD 2a Hai mặt phẳng SAC , SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích

khối chóp S ABCD biết khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB bằng

21

2a

II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn

 C :x2y2 8x 6y 21  0 Hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn  C và có điểm A thuộc đường thẳng d:x  y 1  0

a) Xác định tọa độ điểm A b) Viết phương trình đường thẳng BD

Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   :y 3  0 và 2

đường thẳng

























t z

t y

t x d

1 1

2 :

1

1 1

2

2 :

2







x

d Viết phương trình đường thẳng  cắt d1, d2

và vuông góc với mặt phẳng  

Câu 9a (1,0 điểm) Cho số phức

3

1

1



















i

i

z Chứng minh rằng: z7z8z9z10 0

B.Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC với

 6 ; 3 ,B 4 ; 3 ,C 9 ; 2

Tìm điểm D thuộc đường phân giác trong góc A của ABC để tứ giác ABDC là hình thang

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1 ; 2 ; 3 Viết phương trình mặt cầu tâm M và cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8.

Câu 9b (1,0 điểm) Biết 2 zzi là số thuần ảo, hãy xác định giá trị của 2z 2 i