Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 11 pot

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m1.. Tính thể tích khối chóp A’.ABC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng A’BC... PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phầ

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM

2013 - LẦN 2

THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát

đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2

y x mx m (C m) (m là tham số thực)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m1

2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (C m) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác

cân có

góc ở đỉnh của tam giác đó bằng với

2 2

1 2 tan 

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 2

2cos x 2 3sin cosx x  1 3(sinx 3cos )x

2 Giải hệ phương trình





   



( ,x yR)

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân     

1

1 )

1 (

dx e

x e x

x

Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ABa BC,  2 ,a ABC·  60 0, hình chiếu

vuông góc

của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với

mặt phẳng

(ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp A’.ABC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (A’BC)

Câu V (1,0 điểm) Cho bất phương trình m( x  2x 2  1) x(2 x)  0

Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọix0;1  3

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  :x 2y  5 0 và đường tròn

( ) :C x y  2x 4y  5 0 có

tâm I Qua điểm M thuộc , kẻ tiếp tuyến MA đến (C) (A là tiếp điểm) sao cho AM  10 Tìm tọa

độ điểm M và lập phương trình đường tròn ngoại tiếp MAI

2 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1  2

mặt

phẳng  P : x  y  2z  3  0 Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) cắt

   d , d 1 2 lần lượt tại A, B sao choAB 3 3

Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn 2 2

6

z z  và z   1 i z 2i

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC: 2x  y 7  0 , đường thẳng

AC đi qua điểm

M( 1 ; 1 ), điểm A nằm trên đường thẳng  :x 4y 6  0 Lập phương trình các cạnh còn lại của tam giác

ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương

2 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(13; 1; 0), B(2; 1; 2), C(1; 2; 2) và mặt cầu

2 2 2

( ) :S x y z  2x 4y 6z 67  0 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với

BC và tiếp

xúc mặt cầu (S)

Câu VII.b (1.0 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2  4i  z 2i Tìm số phức z

có mô đun

nhỏ nhất

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: