KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ VÀ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀO VIỆC MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐỐI KHÁNG TRONG KHÔNG GIAN MẠNG

1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục tiêu chung của đề tài đó là nghiên cứu ứng dụng Lý thuyết trò chơi trong việc trợ giúp ra quyết định để mô phỏng các cuộc tấn công mạng bằng nhiều cách thức

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGUYỄN NGỌC TOÀN TRƯƠNG ĐỨC HẢI NGUYÊN

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ VÀ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀO VIỆC MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐỐI KHÁNG TRONG KHÔNG GIAN MẠNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2022

2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGUYỄN NGỌC TOÀN TRƯƠNG ĐỨC HẢI NGUYÊN

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ VÀ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀO VIỆC MÔ PHỎNG

HỆ THỐNG ĐỐI KHÁNG TRONG KHÔNG

GIAN MẠNG

CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐẶNG QUANG VINH

3

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến giảng viên hướng dẫn khóa luận của chúng tôi, TS Đặng Quang Vinh Cảm ơn thầy đã chỉ bảo trong quá trình tìm hiểu đề tài cũng như hướng dẫn chúng tôi hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp

Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô thuộc khoa Công nghệ thông tin trường Đại học

Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy chúng tôi trong những năm học vừa qua

Do còn giới hạn về kiến thức và kinh nghiệm làm để tài nên bài luận văn có thể còn nhiều thiếu sót và hạn chế Kính mong nhận được sự chỉ dẫn và ý kiến đóng góp của các thầy, cô để bài luận văn của chúng tôi được hoàn thiện hơn Xin chân thành cảm ơn!

Nguyễn Ngọc Toàn Trương Đức Hải Nguyên

4

MỤC LỤC

DANH MỤC BẢNG 7

DANH MỤC HÌNH VẼ 8

Chương 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu: 1

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 2

1.5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

1.5.1 Ý nghĩa khoa học 3

1.5.2 Ý nghĩa thực tiễn 3

Chương 2: KHÁI QUÁT 4

2.1 An toàn thông tin 5

2.2 Các khái niệm 5

2.3 Lý thuyết trò chơi 7

2.3.1 Các loại trò chơi 9

2.3.2 Mô hình cân bằng Nash 12

2.4 Lý thuyết đồ thị 13

2.4.1 Các vấn đề áp dụng lý thuyết đồ thị 14

2.4.2 Các thuật toán 15

2.4.3 Các loại hình cấu trúc liên kết (Topology) 15

Chương 3: NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 20

5

3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 20

3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 23

Chương 4: THIẾT LẬP TRÒ CHƠI 23

4.1 Đồ thị trò chơi 24

4.2 Quy ước trong trò chơi 25

4.2.1 Phe phòng thủ 25

4.2.2 Phe tấn công 26

4.2.3 Phần thưởng của các phe 26

4.2.4 Chiến thuật hỗn hợp 27

Chương 5: CHIẾN THUẬT NGƯỜI CHƠI 29

5.1 Phe phòng thủ 29

5.2 Phe tấn công 33

Chương 6: TỐI ƯU HÓA CHIẾN THUẬT 34

6.1 Đường giao nhau 34

Chương 7: KẾT QUẢ 36

Chương 8: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN MỞ RỘNG CỦA KHÓA LUẬN 43 8.1 Kết luận: 43

8.2 Hướng phát triển của khóa luận: 44

Chương 9: TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

6

7

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1: Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược 8

8

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1- Cây quyết định của người chơi 9

Hình 2.2 – Các ví dụ về mô hình đồ thị 14

Hình 2.3 – Cấu trúc liên kết dạng hình sao 16

Hình 2.4 – Cấu trúc liên kết dạng tuyến 17

Hình 2.5 – Cấu trúc liên kết dạng vòng 18

Hình 2.6 – Cấu trúc liên kết dạng lưới 19

Hình 2.7 – Cấu trúc liên kết dạng phân cấp / Cấu trúc cây 20

Hình 4.1 - Đồ thị trò chơi 24

Hình 5.1 – Mô phỏng chiến thuật đặt bẫy đơn giản 32

Hình 5.2 - Biểu diễn phe tấn công 33

Hình 5.3 – Mô phỏng chiến thuật đường đi dài nhất 34

Hình 6.1 – Mô phỏng chiến thuật đường giao nhau 35

Hình 7.1 - Chương trình mô phỏng 37

Hình 7.2 – Mô phỏng trò chơi 38

Hình 7.3 - Mô phỏng trò chơi 39

Hình 7.4 - Mô phỏng trò chơi 40

Hình 7.5 - Mô phỏng trò chơi 41

Hình 7.6 - Mô phỏng trò chơi 42

1

Chương 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Kỷ nguyên số đã và đang mở ra nhiều cơ hội cũng như thách thức cho nhân loại nói chung và các quốc gia nói riêng Thế giới đang bắt đầu tiến tới điểm rơi hội tụ công nghệ với những công nghệ mới hứa hẹn sẽ thay đổi cả thế giới như Metaverse, AI, Big Data, Blockchain, Internet of Things thời đại mà dữ liệu đóng vai trò then chốt Tuy nhiên, trái với tầm quan trọng và tính bảo mật cần có của dữ liệu, các doanh nghiệp gần đây đang cho thấy sự lỏng lẻo cũng như bất cẩn trong việc kiểm soát tính bảo mật: các công ty liên tục bị tấn công đi cùng với hệ quả là dữ liệu liên tục bị rò rỉ gây ra các bất cập đối với không chỉ các doanh nghiệp mà còn là các khách hàng Bên cạnh đó, người dùng trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng vẫn chưa ý thức được tầm quan trọng của việc bảo vệ dữ liệu

cá nhân trên mạng vô tình trở thành những miếng mồi ngon cho các tin tặc khai thác và tấn công Vì thế, an ninh không gian mạng và hình thức chiến tranh thông tin trên mạng cũng như các chiến lược, chiến thuật phòng thủ trước các cuộc tấn công trở thành một trong những đề tài được các nhà nghiên cứu tập trung khai thác Vì vậy, chúng tôi đã lựa chọn đề

tài “Ứng dụng lý thuyết đồ thị và lý thuyết trò chơi vào việc mô phỏng hệ thống đối

kháng trong không gian mạng”

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Mục tiêu chung của đề tài đó là nghiên cứu ứng dụng Lý thuyết trò chơi trong việc trợ giúp ra quyết định để mô phỏng các cuộc tấn công mạng bằng nhiều cách thức khác nhau thông qua mô hình một trò chơi đối kháng Từ đó, có được những góc nhìn đa chiều

để không chỉ hiểu hơn về chiến thuật và mục tiêu của cả hai phe, mà còn hướng tới việc cải thiện quá trình đạt được những mục tiêu đó Đồng thời nghiên cứu vận dụng Lý thuyết đồ thị để có thể tiến hành trực quan hóa kết quả nghiên cứu

2

Mục tiêu cụ thể của đề tài nghiên cứu là như sau:

− Đánh giá thực trạng nghiên cứu hiện nay về các công trình nghiên cứu bảo mật

và an ninh mạng

− Đề xuất mô hình hóa trò chơi đối kháng giữa hệ thống phòng thủ và phe tấn công bằng việc vận dụng Lý thuyết trò chơi kết hợp với Lý thuyết đồ thị

− Thực hiện việc thử nghiệm và đánh giá đối với mô hình

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Với mục tiêu đặt ra ở trên, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài bao gồm:

− Tìm hiểu và đánh giá các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài

− Phân tích các đặc điểm, phân loại của các hình thức tấn công của phe tấn công đối với phe phòng thủ, các phương thức phòng thủ của phe phòng thủ đối với phe tấn công

− Phân tích và đề xuất mô hình trò chơi đối kháng dưới dạng tổng bằng không bằng việc vận dụng Lý thuyết trò chơi và áp dụng Lý thuyết đồ thị trong việc thiết lập trò chơi và chiến thuật của từng phe

− Áp dụng mô hình biểu diễn chung cho các bài toán cụ thể và thử nghiệm

− Phân tích và đánh giá việc áp dụng các thuật toán vào mô hình bài toán

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Cụ thể, chúng tôi sẽ mô phỏng các cuộc tấn công mạng bằng các cuộc chiến không gian mạng (Internet Wars) dưới dạng các đồ thị bao gồm các nút (node) và các cạnh (edge) Phe tấn công và phe phòng thủ sẽ là hai phe tham chiến chính với mục tiêu đối lập nhau Phe tấn công sẽ tìm cách lấy được những thông tin mật của phe phòng thủ và phe phòng thủ sẽ tìm cách bảo toàn thông tin hoặc bắt được người tấn công Sau đó, chúng tôi sẽ áp dụng các kiến thức từ Lý thuyết trò chơi và Lý thuyết đồ thị với mục tiêu thực hiện việc

1.5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

1.5.1 Ý nghĩa khoa học

Đề tài phân tích và trực quan hóa các tương tác trong trò chơi đối kháng giữa hai phe Đồng thời, đề tài đã góp phần bổ sung, làm phong phú cơ sở lý luận khoa học trong việc đưa ra giải pháp cho các cuộc tấn công vào hệ thống mạng trong không gian mạng Giải pháp này bao gồm: (i) thiết lập các bẫy phòng thủ dựa trên Lý thuyết trò chơi nhằm mục tiêu bắt được kẻ tấn công hệ thống và bảo toàn an ninh thông tin, (ii) giải pháp thông qua xác định điểm cân bằng Nash để giúp các bên đều đạt được sự cân bằng về lợi ích

1.5.2 Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả nghiên cứu là tài liệu có giá trị tham khảo trong hoạt động nghiên cứu và phát triển (R&D) của các doanh nghiệp liên quan tới việc bố trí và thiết lập hệ thống mạng Kết quả nghiên cứu cũng đồng thời đề xuất một giải pháp cho mô hình lý thuyết, cung cấp thông tin nhằm hỗ trợ quyết định dành cho các vấn đề bố trí, bảo mật thông tin trong không gian mạng

4

Chương 2: KHÁI QUÁT

Để có thể hiểu được bối cảnh của cuộc chiến được đề cập ở trên, ta cần phải nhắc tới khái niệm về không gian mạng và an ninh mạng Đầu tiên, không gian mạng là một khái niệm mô tả một không gian ảo kết nối các máy tính với nhau “Khái niệm về không gian mạng trở nên phổ biến hơn vào những năm 1990 khi thế giới bắt đầu chứng kiến sự bùng

nổ của mạng Internet cũng như sự phát triển vượt bậc của các công nghệ bán dẫn, kỹ thuật

số, hệ thống điện toán, thông tin liên lạc và đây cũng chính là thành tựu quan trọng nhất trong Cách mạng công nghiệp lần thứ 3” [12] Ngày qua ngày, không gian mạng trở nên phát triển và rộng lớn, cũng từ đây bắt đầu xuất hiện những người muốn tìm cách trục lợi

từ chính sự lỏng lẻo của không gian mạng thời hồng hoang như đánh cắp thông tin người dùng hay thông tin từ các công ty, lan truyền virus, An ninh mạng cũng bắt đầu được người dùng quan tâm kể từ đó An ninh mạng là việc bảo vệ hệ thống máy tính khỏi các hành vi trộm cắp hoặc tổn hại tới phần cứng, phần mềm và dữ liệu, cũng như các nguyên nhân dẫn đến sự gián đoạn, chuyển lệch hướng của các dịch vụ hiện đang được cung cấp Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi sẽ sử dụng lý thuyết trò chơi cùng với lý thuyết đồ thị nhằm thể hiện các bài toán an ninh mạng dưới dạng đồ thị để đưa ra các phương án cũng như chiến thuật của từng người chơi Việc có thể ứng dụng lý thuyết trò chơi vào việc giải quyết các vấn đề an toàn thông tin là vì lý thuyết trò chơi có thể mô hình hóa hành vi của những người tham gia bao gồm cả chiến thuật hành động lẫn cách họ tương tác với nhau hoặc với một công cụ trung gian Tuy vậy, việc ứng dụng lý thuyết trò chơi cũng có những thử thách nhất định, một trong số đó chính là tất cả những mô hình lẫn chiến thuật đều dựa trên những tình huống giả sử nhất định nhưng trong thực tế, các vấn đề về an toàn thông tin

sẽ cực kỳ đa dạng và khó có thể dự đoán một cách chính xác

5

2.1 An toàn thông tin

An toàn thông tin là bảo vệ hệ thống máy tính và hệ thống mạng khỏi việc bị đánh cắp thông tin cũng như tổn hại tới phần cứng, phần mềm, hoặc những dữ liệu số, cũng như

là ngăn chặn các sự cố gián đoạn dịch vụ

Sự có mặt của Internet cũng như sự phổ biến của chuyển đổi số trong những năm gần đây đã giúp cho an toàn thông tin dần trở thành một khái niệm thân thuộc với không chỉ những người làm các công việc liên quan mà còn là những người hằng ngày tiếp xúc và

sử dụng Internet An toàn thông tin và những mối nguy hại trong không gian số vẫn luôn hiện hữu trong suốt quá trình 50 năm thay đổi và tiến hóa của công nghệ Vào những năm của thập niên 70, 80; bảo mật máy tính thường bị giới hạn trong môi trường nghiên cứu, học thuật cho tới khi Internet xuất hiện, đã khiến cho việc kết nối trong không gian số càng ngày càng tăng, kéo theo cả sự gia tăng của các virus máy tính và tấn công mạng Sau các

sự cố về virus máy tính trong các năm thuộc thập niên 90 hay những năm đầu của thế kỷ

21 đã đánh dấu sự nhìn nhận nghiêm túc và quan tâm sâu sắc về các mối nguy hại cũng như

là bảo mật trên không gian mạng Kể từ thập niên 2010, các cuộc tấn công mạng quy mô lớn liên tục xuất hiện và đó cũng là lúc mà chính phủ các nước bắt đầu ban hành các quy định về an ninh mạng [8]

2.2 Các khái niệm

Nhược điểm là những điểm yếu trong việc thiết kế, vận hành, thực hiện hay kiểm

soát nội bộ

Cửa sau (backdoor) trong một hệ thống máy tính, một hệ thống mã hóa hay một

thuật toán là một phương thức bí mật dùng để vượt qua những xác thực thông thường hoặc những cách thức kiểm soát bảo mật Có nhiều lý do cho sự tồn tại của cửa sau, bao gồm thiết kế ban đầu hoặc cấu hình tệ Cửa sau có thể được tạo ra bởi một bên có thẩm quyền nhằm hợp thức hóa việc truy cập và hệ thống hoặc bởi những người tấn công vào hệ thống

vì mục đích không tốt, nhưng dù cho bất kể mục đích, việc tồn tại backdoor đã tạo ra một

6

nhược điểm cho hệ thống Việc phát hiện được cửa sau rất khó và thường được phát hiện bởi một người có kiến thức về Hệ điều hành máy tính hoặc người có khả năng tiếp cận được với mã nguồn của hệ thống

Tấn công bằng cách chặn dịch vụ (DoS) được thiết kế nhằm mục đích làm cho các

thông tin hoặc tài nguyên của một hệ thống hoặc mạng không thể truy cập được đối với các người dùng được chỉ định từ trước Những tin tặc có thể ngăn chặn các dịch vụ được cung cấp cho các người dùng cá nhân, ví dụ: Cố tình nhập sai mật khẩu nhiều lần liên tiếp dẫn đến tình trạng tài khoản nạn nhân bị khóa, hoặc chúng có thể làm quá tải khả năng của một máy chủ hoặc mạng và chặn tất cả người dùng cùng một lúc

Tấn công trực tiếp có thể hiểu là một người không có thẩm quyền có khả năng truy

cập vào máy tính trực tiếp và có khả năng sao chép lại dữ liệu từ máy tính đó, ngoài ra còn

có thể gây hại cho hệ thống an ninh bằng cách chỉnh sửa Hệ điều hành, cài đặt những phần mềm độc hại cho máy tính Ngay cả khi hệ thống đã được bảo vệ bởi những phương thức bảo mật thông thường, chúng vẫn có thể vượt qua bằng cách khởi động máy tính qua một

hệ điều hành khác

Tấn công lừa đảo (Phishing) là một loại tấn công nhắm vào những thông tin nhạy

cảm như tên người dùng, mật khẩu hoặc những thông tin thẻ tín dụng trực tiếp từ người dùng bằng cách đánh lừa người dùng Tấn công lừa đảo thường được thực hiện thông qua thư điện tử hoặc tin nhắn trực tiếp, và nó thường dẫn dụ người dùng nhập vào những thông tin cá nhân tại một trang web giả nhưng được làm giống như một trang web thật Trang web giả này thường sẽ hỏi người dùng các thông tin cá nhân như tên tài khoản, mật khẩu

Những thông tin này có thể được chúng sử dụng để truy cập vào tài khoản của người dùng bị đánh lừa tại trang web thật Một cách phổ biến khác là gửi những hóa đơn điện tử giả về việc mua nhạc hoặc ứng dụng, vv cho người dùng và hướng dẫn họ nhấp chuột vào một đường dẫn nếu giao dịch đó chưa được xác thực

7

2.3 Lý thuyết trò chơi

Có nhiều định nghĩa về lý thuyết trò chơi, trong đó có thể kể đến Osborne và Rubinstein đã định nghĩa rằng: “Lý thuyết trò chơi là một gói các công cụ phân tích được thiết kế để giúp chúng ta hiểu về các hiện tượng mà chúng ta quan sát được khi các người chơi đưa ra quyết định có tương tác với nhau” [11] Lý thuyết trò chơi có thể hiểu là khía cạnh khoa học của chiến thuật hay của việc đưa ra chiến thuật tối ưu của những người chơi

cá nhân trong một bối cảnh chiến lược Lý thuyết trò chơi đã được áp dụng sử dụng vào lĩnh vực trong đời sống và xã hội như chính trị học, đạo đức học, kinh tế và đặc biệt là khoa học máy tính ứng dụng trong trí tuệ nhân tạo và điều khiển học Trước sự phát triển

và bùng nổ của kỷ nguyên công nghệ Lý thuyết trò chơi dần đóng vai trò then chốt trong logic và khoa học máy tính Lý thuyết trò chơi ban đầu đề cập tới trò chơi tổng bằng không giữa hai người chơi, trong đó, lợi ích của người chơi này sẽ là mất mát của người chơi kia

Lý thuyết trò chơi hiện nay được xem là thuật ngữ chung về khoa học trong việc đưa ra quyết định một cách logic về con người và máy tính Ngoài trò chơi tổng bằng không, lý thuyết trò chơi còn xuất hiện dưới nhiều loại khác như trò chơi đối xứng và trò chơi bất đối xứng, trò chơi tuần tự và trò chơi đồng thời, vv Một số biểu diễn nổi tiếng của lý thuyết trò chơi là song đề tù nhân, trò chơi con gà,

Các thể loại, hình thức trò chơi được nghiên cứu và xem xét trong lý thuyết trò chơi

là các đối tượng toán học được xác định rõ Một trò chơi trong Lý thuyết trò chơi cần được xác định đầy đủ các yếu tố sau: người tham gia trò chơi; những thông tin và hành động có sẵn cho mỗi người chơi tại mỗi thời điểm quyết định (hay còn gọi là tập các chiến lược) và

cơ chế thưởng phạt (payoff) tương ứng với mỗi tổ hợp các chiến lược đó Tất cả các yếu tố này thường được sử dụng với một khái niệm giải pháp lựa chọn để có thể suy ra một tập hợp các chiến lược cân bằng cho mỗi người chơi

Thường có 2 cách phổ biến để biểu diễn trò chơi: Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược

và Biểu diễn trò chơi dạng mở rộng [11]

8

Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược: Là hình thức biểu diễn ma trận thưởng phạt cho các tình huống của người chơi Dạng biểu diễn này là một dạng biểu diễn thông thường của trò chơi mà tại đó những người chơi sẽ đồng thời đưa ra lựa chọn cho chiến lược của họ Mức kết quả thưởng phạt được trình bày trong một bảng với mỗi một ô tương ứng là mỗi cặp chiến lược Dạng biểu diễn này thích hợp trong trường hợp các người chơi đồng thời thực hiện quyết định mà không biết về hành động của người còn lại Trong 1 trò chơi ở dạng chiến lược, mô hình trò chơi được biểu diễn bằng một bộ dữ liệu gồm 3 thành phần chính đó là (𝑁, (𝐴𝑖)𝑖∈𝑁, (𝑈𝑖)𝑖∈𝑁), trong đó 𝑁 là tập người chơi, 𝐴𝑖 là tập chiến lược của người chơi thứ 𝑖, 𝑈𝑖 là hàm thưởng phạt cho người chơi thứ 𝑖 [7]

Tù nhân A im lặng Tù nhân A đổ tội

Bảng 2.1: Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược [11]

Bảng 2.1 là một minh họa biểu diễn trò chơi dưới dạng chuẩn tắc cho bài toán nổi tiếng “Song đề tù nhân” trong đó mỗi tù nhân sẽ có 2 chiến lược hoặc là “Im lặng” hoặc là

“Đổ tội” cho đối phương Đây là hai tù nhân trong một vụ án được tra khảo ở hai phòng giam riêng biệt và ở đây không có đủ bằng chứng để buộc tội ai trong số họ Trong trò chơi này thưởng phạt là những giá trị mang ý nghĩa tiêu cực bởi nó đại diện cho số năm phải ngồi tù Nếu cả hai tù nhân cùng im lặng thì họ sẽ phải nhận 2 năm tù, còn nếu cả hai cùng

đổ tội cho đối phương thì họ chỉ phải ngồi 1 năm tù Tuy nhiên, nếu một trong số họ thú nhận trong khi người kia không, họ sẽ nhận được kết quả khác nhau là một người sẽ được trả tự do trong khi người còn lại sẽ phải ngồi 3 năm tù [11]

9

Hình 2.1- Cây quyết định của người chơi Biểu diễn trò chơi dạng mở rộng: Là một dạng trò chơi sử dụng một cây trò chơi, hay nói cách khác là dạng biểu đồ cho biết lựa chọn này được thực hiện tại thời điểm khác nhau tương ứng so với một nút Các trò chơi dạng mở rộng thường được sử dụng để hợp thức hóa các trò chơi với một trình tự thời gian nhất định của các lượt đi Mức thưởng phạt được ghi rõ tại các lá cây Các dạng mở rộng thường là các hình thức biểu diễn tổng quát trò chơi gồm nhiều người chơi cho một cây quyết định

Trò chơi trong hình vẽ trên gồm có 2 người chơi, người chơi 1 sẽ là người đầu tiên đưa quyết định còn người chơi 2 sẽ tiến hành đưa ra quyết định sau khi quan sát những gì

mà người chơi 1 đã quyết định Mức thưởng phạt ở phần cuối đại diện cho tất cả các kết quả có thể có với các lựa chọn khác nhau của cả hai người chơi

2.3.1 Các loại trò chơi

a Trò chơi đồng thời và trò chơi tuần tự

Trò chơi đồng thời là trò chơi mà những người chơi sẽ cùng nhau tham gia chơi mà một người chơi không biết được nước đi của những người chơi còn lại trong cùng thời điểm Trạng thái cân bằng lúc này được đưa ra khi những người chơi thực hiện các nước đi hợp lý và không thay đổi quyết định đó vì bất kỳ lý do gì Điển hình cho trò chơi đồng thời chính là tình huống “Song đề tù nhân” khi cả hai người bị bắt giam đều cùng phải đưa ra quyết định chiến thuật cùng lúc mà không thay đổi được đường đi nước bước của mình

10

Ngược lại với trò chơi đồng thời, trò chơi tuần tự là trò chơi mà những người chơi sẽ lần lượt thực hiện các nước đi của mình sau khi biết được các nước đi của những người đi trước Trò chơi tuần tự thường được thể hiện dưới dạng cây quyết định và trục thời gian, trong khi đó trò chơi đồng thời không có cây thời gian và thường được biểu diễn dưới dạng

ma trận thưởng phạt

b Trò chơi đối xứng và bất đối xứng

Trò chơi đối xứng là trò chơi mà phần thưởng sẽ chỉ phụ thuộc vào bản thân chiến thuật đang được sử dụng chứ không dựa vào bản thân của người chơi Giả sử, một trò chơi

mà người chơi có thể thay đổi danh tính mà không làm thay đổi phần thưởng của bản thân, trò chơi đó chính là trò chơi đối xứng Trò chơi bất đối xứng là trò chơi mà tập các chiến thuật khác nhau được sử dụng bởi những người chơi Đại diện tiêu biểu chính là trò chơi Ultimatum, trong đó, người chơi sẽ được cấp một khoản tiền ban đầu và phải san sẻ cho người chơi khác Người chơi được chia tiền có quyền chấp nhận hoặc từ chối Tùy vào quyết định người chơi chọn chấp nhận hay từ chối, tập chiến lược từ đó cũng sẽ thay đổi

c Trò chơi hợp tác:

Trò chơi hợp tác là trò chơi mà giữa các người chơi tồn tại những cam kết ràng buộc Ngược lại, trò chơi bất hợp tác là trò chơi mà không tồn tại bất kỳ cam kết nào giữa các người chơi Trò chơi hợp tác đưa ra một hướng tiếp cận cấp cao vì nó chỉ mô tả cấu trúc, chiến thuật cũng như cơ chế thưởng phạt của các phe liên minh với nhau, trong khi trò chơi bất hợp tác cũng sẽ quan tâm tới cả quá trình thương lượng ảnh hưởng như thế nào tới việc phân phối phần thưởng với mỗi phe

d Trò chơi có tổng bằng không và trò chơi có tổng khác không:

Trò chơi có tổng bằng không là trò chơi mà tổng số điểm của người chơi là không, nói cách khác là trò chơi mà thiệt hại của người chơi này chính là phần thưởng của người chơi khác Trò chơi có tổng bằng không là trường hợp đặc biệt của trò chơi có tổng không đổi mà trong đó, dù người chơi đưa ra bất kỳ lựa chọn gì cũng không làm thay đổi các

11

nguồn lực sẵn có trong trò chơi Cờ tướng, cờ vua có thể nói là những đại diện tiêu biểu cho trò chơi tổng bằng không Trò chơi tổng khác không là trò chơi mà lợi ích của người chơi này không nhất thiết phải tương ứng với mất mát của người chơi kia “Song đề tù nhân” là một trò chơi tổng khác không vì có những kết quả mà phần thưởng lớn hoặc nhỏ hơn không Ngoài ra, có thể biến bất kỳ trò chơi nào thành trò chơi tổng bằng không (hoặc bất đối xứng) bằng cách thêm vào trò chơi những người chơi “bù nhìn” với thiệt hại bù lại cho phần thưởng của người chơi

e Trò chơi thông tin hoàn hảo và trò chơi thông tin không hoàn hảo:

Trò chơi thông tin hoàn hảo là trò chơi mà người chơi biết được tất cả các nước đi của đối thủ đã thực hiện và là bài toán con của trò chơi tuần tự Do vậy chỉ có các trò chơi tuần tự mới có thể là các trò chơi thông tin hoàn hảo Đa số các trò chơi được nghiên cứu trong lý thuyết trò chơi là các trò chơi có thông tin không hoàn hảo trừ một số trò chơi như

cờ vây, cờ vua lại là trò chơi thông tin hoàn hảo Tính chất thông tin hoàn hảo thường bị nhẫm lẫn với khái niệm về thông tin đầy đủ Tính chất thông tin đầy đủ đòi hỏi rằng mỗi người chơi biết hết về các chiến lược và thành quả thu được của các người chơi khác, nhưng không nhất thiết biết về các hành động của họ

Trò chơi thông tin không hoàn hảo là trò chơi mà khi người chơi không biết đầy đủ thông tin về các nước đi của người chơi khác Trò chơi phong phú hơn với những thông tin không hoàn hảo một cách chính xác đối với người chơi khi đưa ra lựa chọn Mô hình hóa

và đánh giá thông tin chiến lược là một thế mạnh của lý thuyết trò chơi

f Trò chơi hợp tác và trò chơi không hợp tác:

Trò chơi hợp tác là trò chơi mà giữa các người chơi có hình thành các cam kết ràng buộc Còn trong Trò chơi không hợp tác thì điều này không xảy ra Thông thường thì sự trao đổi, giao tiếp giữa các người chơi sẽ được cho phép trong trò chơi hợp tác Trong hai loại trò chơi này, trò chơi không hợp tác có thể mô hình hóa tình huống đến các chi tiết nhỏ

12

nhất và cho các kết quả chính xác Trò chơi hợp tác tập trung vào các trò chơi có độ phức tạp lớn

2.3.2 Mô hình cân bằng Nash

Cân bằng Nash là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết trò chơi được đặt theo tên của người phát minh ra là nhà toán học John Forbes Nash Jr Cân bằng Nash mô tả trạng thái mà mỗi người chơi biết chiến thuật của người chơi khác và không có ý định thay đổi chiến thuật của bản thân trong trò chơi bất hợp tác giữa hai hay nhiều người chơi Cụ thể, nếu mỗi người chơi chọn một chiến thuật là một chuỗi các hành động dựa trên những gì đã

và đang diễn trong trò chơi và không người chơi nào có thể tăng phần thưởng của chính mình bằng cách thay đổi chiến thuật trong khi những người chơi khác vẫn giữ nguyên kế hoạch, lúc này tập hợp các lựa chọn chiến thuật cấu thành một cân bằng Nash Một trò chơi

sẽ bao gồm một tập hợp các người chơi, một tập hợp hành động tương ứng với người chơi

và một tập phần thưởng hoặc hình phạt tương ứng Nói cách khác, cân bằng Nash đạt được nếu như thay đổi một cách đơn phương của bất cứ ai trong số các đối thủ sẽ làm cho chính người đó thu lợi ích ít hơn mức có được với chiến lược hiện tại Khái niệm này áp dụng cho những trò chơi gồm từ hai đối thủ trở lên và Nash đã chỉ ra rằng tất cả các khái niệm khác nhau về giải pháp trong các trò chơi được đưa ra trước đó đều có cân bằng Nash

Trong game cộng tác với 2 người chơi với 2 chiến lược khác nhau và người chơi này biết được hành động của người chơi còn lại, ở trạng thái cả 2 đều tối ưu được lợi ích của mình với trạng thái tương ứng của đối thủ thì khi đó ta được trạng thái cân bằng Nash Như vậy, bằng việc luân phiên thay đổi kế hoạch của mình dựa trên kế hoạch của đối thủ để đến khi cả hai không thể tối ưu được nữa, khi đó cả 2 đều đạt được lợi ích

Xét một ví dụ cụ thể như sau trong trò chơi gồm hai người chơi cùng chọn song song một số bất kỳ từ 0 đến 10 Người nào chọn số lớn hơn sẽ thua và phải trả tiền cho người còn lại Trò chơi này chỉ có một cân bằng Nash duy nhất là cả hai người chơi đều chọn 0 Bất kỳ sự lựa chọn nào khác khi không biết sự lựa chọn của người chơi còn lại cũng có thể

13

làm người đưa ra quyết định thua cuộc Khi thay đổi luật chơi là mỗi người chơi sẽ được hưởng số tiền bằng con số mà cả hai cùng chọn, nếu không chọn trùng nhau thì không ai

có tiền, ta sẽ có được 11 cân bằng Nash

Một ví dụ minh họa nữa cho khái niệm cân bằng Nash như trong trò chơi có hai người chơi, mỗi người trong số họ có hai hành động có sẵn mà ta gọi là A và B Nếu người chơi chọn hành động khác nhau thì họ nhận được kết quả là 0 Nếu cả hai chọn A họ sẽ nhận được kết quả là 2 còn nếu họ cùng chọn B thì kết quả là 1

Đối với trò chơi có các thông tin không hoàn hảo có thể ảnh hưởng lớn đến việc đưa ra các

dự đoán liên quan tới khái niệm cân bằng Nash Minh họa điển hình là tính hữu hạn lặp đi lặp lại trong bài toán “Song đề tù nhân” Giả sử mỗi tù nhân đều tin rằng có một số khả năng cho dù rất nhỏ, mà đối thủ của mình sẽ hợp tác trong các lần lựa chọn mà không trốn

tránh Nếu sau n các bước đi của bài toán được thể hiện và các tù nhân đưa ra các phương

án ngược nhau thì bài toán sẽ không thể đạt trạng thái cân bằng

2.4 Lý thuyết đồ thị

Lý thuyết đồ thị là việc nghiên cứu những cấu trúc toán học mô tả mối quan hệ theo cặp giữa các đối tượng với nhau (đồ thị) Trong đó, đồ thị được biểu diễn dưới dạng các nút nối với nhau là các cạnh Các cạnh nối các nút không đối xứng với nhau gọi là đồ thị có hướng và các cạnh nối các nút đối xứng với nhau gọi là đồ thị vô hướng Đồ thị cũng là một trong những đối tượng nghiên cứu chính của toán rời rạc Đồ thị có thể được dùng để

mô hình hóa các mối quan hệ hoặc quá trình trong các lĩnh vực như vật lý, sinh học,

Nhiều khái niệm của lý thuyết đồ thị được sinh ra từ các vấn đề thực tiễn như: đường

đi, chu trình, tập ổn định, duyệt đồ thị, đường đi Hamilton, tâm đồ thị, luồng vận tải, đồ thị phẳng, cây bao trùm, cây biểu thức, cây mã tiền tố tối ưu, vì vậy lý thuyết đồ thị đã gắn kết nhiều ngành khoa học lại với nhau Các thuật toán ngắn gọn và lý thú của lý thuyết đồ thị đã giúp chúng ta giải quyết rất nhiều bài toán phức tạp trong thực tế

14

Hình 2.2 – Các ví dụ về mô hình đồ thị

2.4.1 Các vấn đề áp dụng lý thuyết đồ thị

Bài toán tìm đường đi ngắn nhất là bài toán tìm đường nối giữa hai nút với nhau sao

cho trọng số của đường đi đó là nhỏ nhất Một bài toán có liên quan là bài toán người bán hàng, là bài toán tìm đi đường ngắn nhất đi qua tất cả các đỉnh và mỗi đỉnh chỉ được đi qua một lần Dijsktra, Ford-Bellman là những thuật toán quan trọng được sử dụng để giải quyết bài toán này

Tô màu đô thị có thể được xem là trường hợp đặc biệt của gán nhãn đồ thị Tô màu

đồ thị gồm có tô màu đỉnh, tô màu cạnh và tô màu miền Tô màu đỉnh là gán cho mỗi đỉnh trong đồ thị một màu sau cho hai đỉnh liền kề nhau không có chung một màu Tô màu cạnh

là gán cho mỗi cạnh trong đồ thị một màu sao cho không có hai cạnh chung một màu Tô màu miền là gán cho mỗi miền một màu sao cho không có hai miền chung đường biên có cùng một màu Tô màu đồ thị thường được ứng dụng vào việc tô màu bản đồ, cụ thể, có một vấn đề được đặt ra là dùng ít nhất bao nhiêu màu để tô màu một bản đồ sao cho các miền liền kề nhau không có màu giống nhau Để giải được bài toán này, định lý bốn màu

và định lý năm màu đã được đưa ra để tìm ra số màu ít nhất để tô các miền trên bản đồ

15

2.4.2 Các thuật toán

Thuật toán Dijkstra là thuật toán được phát triển bởi nhà khoa học máy tính Edsger

Wybe Dijkstra vào năm 1956 nhằm tìm đường đi ngắn nhất giữa các nút trong một đồ thị

Đã có rất nhiều các biến thể của thuật toán Dijkstra, bản gốc của thuật toán chỉ có thể tìm được đường đi ngắn nhất giữa hai nút, nhưng một phiên bản khác đã chuyển đổi một nút thành tập hợp các nút và tìm đường đi ngắn nhất từ một nút tới tập hợp các nút khác trong

đồ thị

Thuật toán Bellman-Ford là một thuật toán giải quyết cùng một vấn đề với thuật

toán Dijkstra, đó là tìm đường đi ngắn nhất từ một nút tới các nút còn lại trong một đồ thị

có trọng số Bellman-Ford có ưu điểm hơn thuật toán Dijkstra đó là có thể tìm được đường

đi ngay cả với những đồ thị có trọng số âm

Thuật toán Kruskal là thuật toán được dùng để tìm cây khung nhỏ nhất trong đồ thị

vô hướng liên thông và có trọng số Cây khung nhỏ nhất trong một đồ thị liên thông là tập hợp các cạnh tạo thành một cấu trúc cây mà tổng các cạnh của cây là nhỏ nhất

Nhóm nghiên cứu đã vận dụng và kế thừa những tinh hoa từ các thuật toán này cụ thể là Dijkstra và Bellman-Ford để vận dụng cho bài toán tìm đường đi dài nhất từ một đỉnh trong đồ thị đến các đỉnh còn lại, nhằm giải quyết và đề xuất mô hình chiến thuật của phe tấn công trong việc mô phỏng trò chơi đối kháng trong không gian mạng

2.4.3 Các loại hình cấu trúc liên kết (Topology)

Qing Liu và Qiuping Li [13] đã tóm lược và trình bày các dạng cấu trúc liên kết một cách đầy đủ và chi tiết như sau:

a Mạng dạng hình sao - Star Topology:

Mạng hình sao (Star Topology) là một mô hình mạng bao gồm một thiết bị làm trung tâm và các nút thông tin chịu sự điều khiển của trung tâm đó Các nút thông tin ở đây có thể là các máy trạm, các thiết bị đầu cuối hay các thiết bị khác trong hệ thống LAN

− Hệ thống sẽ dừng hoạt động khi thiết bị trung tâm gặp vấn đề

− Khoảng cách kết nối khá hạn chế chỉ khoảng 100 mét

− Tốn chi phí dây mạng và thiết bị trung gian

17

b Mạng dạng tuyến - Bus Topology:

Đây là một kiểu cấu trúc liên kết mà tất cả các thiết bị như máy chủ, máy trạm, các nút thông tin đều được liên kết với nhau trên một đường dây cáp chính để truyền dữ liệu Phía hai đầu dây cáp được bịt kín bằng hai thiết bị terminator Các dữ liệu và tín hiệu truyền qua dây cáp đều mang theo địa chỉ cụ thể của điểm đến

Hình 2.4 – Cấu trúc liên kết dạng tuyến

− Tiết kiệm được chiều dài dây cáp

− Tốc độ mạng nhanh hơn mạng dạng tuyến (Bus Topology)

Nhược điểm:

− Khi trên đường dây đó có bất kỳ điểm nào bị trục trặc thì cả hệ thống cũng ngừng hoạt động

− Khó kiểm tra để tìm lỗi khi có sự cố

d Mạng dạng lưới - Mesh Topology:

Là kiểu cấu trúc liên kết mà trong đó mỗi một máy tính sẽ được liên kết với tất cả các máy còn lại trên hệ thống mà không cần phải nối qua Hub hay Switch Nó cũng giống như cấu trúc của mạng Internet hiện nay

e Mạng phân cấp / cấu trúc cây – Hierarchical Topology:

Cấu trúc liên kết này gần tương tự như mạng hình sao mở rộng nhưng hệ thống mạng lại được liên kết với một thiết bị có vai trò kiểm tra lưu thông trên mạng thay vì liên kết với Hub hay Switch Các máy trạm trong hệ thống được sắp xếp theo từng lớp tùy thuộc vào chức năng của chúng