Truong THPT Van Quan DE THI CHON HỌC SINH GIỎI LỚP 12
Môn : Toán - Thời gian :I20 phút ( không kể thời gian giao đè) Câu 1 (5 điểm) :
Tính đạo hàm các hàm số sau:
¬ "ẽ ểếố
2 2Ÿÿ2 22 2Ý2 2Y2 2 16
b)y= |: xy) xa) xy x xv x ( với :x> 0)
C) y=x" +a +a" (với x>0; a>0)
d)y = logy (27+x" +x”) (voi: x >-1; x40)
Câu 2 (2 điểm) :Chọn ý đúng:
Đạo hàm tai x = 0 cua ham so y = x(x — 1)(x — 2) (x — 2006) là:
A) 0 B) 2006! C) — 2006 D) Khong xac dinh
Cau 3 (4 diém) :
Tinh tong S= 1° +2°x+2°x* +3°x? + ¢ °K",
Cau 4 (2 diém) :
CMR : Néu V ABC thỏa mãn :
b`+c`-a`=a (b+c-a)
CosC = oo
2b
thì V ABC déu
Cau 5 (7diém) :
Trong hệ tọa độ (Oxy) cho V ABC với A(1;2) và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình:
2x-y +1=0
x +3y-—3=0 1/ Chọn ý đúng :Tọa độ trọng tâm Œ của V ABC là :
2/ Lập phương trình các cạnh của ABC