Trên cung nhỏ BC lấy điểm K.. AK cắt BC tại D a , Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC.. Tính độ dài AB theo R.. Câu V: 1đ Cho tam giác ABC , tìm điểm M bên trong tam giác sao cho
Trang 1ĐỀ 31
I Đề bài :
Câu I (4điểm)
Tính giá trị các biểu thức :
A =
2 1 1 2
1
3 2 2 3
1
25 24 24 25
1
4 3 3 4
1
B = 3 2 5 ( 6 9 4 5 3 2 5 )
CâuII: (4điểm)
Giải các phương trình sau
a; x3 + 2x2 – x -2 = 0
b; x 2 4 x 2 x 7 6 x 2 6
CâuIII: ( 6điểm)
1; Cho 2 số x, y thoả mãn đẳng thức :
8x2 + y2 + 2
4
1
x = 4 Xác định x, y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất
2; Tìm 4 số nguyên dương x,y,z,t thoả mãn
12 12 12 12 1
t z y x
3; Chứng minh bất đẳng thức :
b
b a ab b
a
8
) ( 2
2
với a > b > 0
Câu IV: ( 5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Trên cung nhỏ
BC lấy điểm K AK cắt BC tại D
a , Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC
b , Chứng minh AB2 = AD.AK
c , Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ BC sao cho độ dài AK là lớn nhất
d, Cho góc BAC = 300 Tính độ dài AB theo R
Câu V: (1đ)
Cho tam giác ABC , tìm điểm M bên trong tam giác sao cho diện tích các tam giác BAM , ACM, BCM bằng nhau
(Hết)