Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 24 pot

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.. Gọi M là trung điểm của AB.. Tính thể tích của khối lăng trụ.. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.. Tìm tọa độ điểm B thuộc 1 và điểm C

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x4 2x2 1 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 2x2 1log2m0 (với m0)

Câu II: (2 điểm)

1 Giải phương trình: 9sinx6cosx3sin2xcos2x8, (x  R)

2 Giải phương trình: x2 x4 x2 x1 2x2 2x9

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân sau: dx

x x

x I

e



1 1 ln ln

Câu IV: (1 điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a Gọi M là

trung điểm của AB Biết khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (A’B’C) bằng 15

5

a

Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu V: (1 điểm) Cho phương trình: log(x210xm)2 log(2x1) (với m là tham số) Tìm

m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng 1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng

2: x + y – 9 = 0 Tìm tọa độ điểm B thuộc 1 và điểm C thuộc 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

2 Trong không gian Oxyz cho điểm A3; 1; 2 , đường thẳng  : 1 2 1

 , và mặt phẳng  P : 2x   y z 2 0 Viết phương trình đường thẳng  d  đi qua A, song song với

mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng  d

Câu VII.a (1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng Người ta chọn

ra 4 viên bi bất kì Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong số 4 viên bi lấy ra không có đủ cả

ba màu?

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Cho đường tròn (C): x 1 2y 3 2 4 và điểm M(2;4) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương

trình

3

1 1

2





x

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ

d tới (P) là lớn nhất

Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển 31

20

4

















x x x

-