b Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 có hai cực trị và các giá trị cực trị của hàm số 1 trái dấu nhau.. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a.. PHẦN RIÊNG3,0 điểm:Thí sinh chỉ làm
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 LẦN 1
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHỐI A, A 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 2(2m + 1)x2 + (5m2 + 10m – 3)x – 10m2 – 4m + 6 (1), ( với m là tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị và các giá trị cực trị của hàm số (1) trái dấu nhau
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
3 cos 2
1 sin 6 3 sin 2 ) sin 2 )(cos 1 sin 2 (
x x
x x
x x x
(x R)
0 22 2
0 9 6 4
2 2
2 2 4
R y x y
x y x
y y x x
Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình:
x(4x)m x2 4x520 có nghiệm x2;2 3
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn
a SB a BC AB a
AD 2 , , 2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm O của AD Trên các cạnh SC, SD lấy các điểm M, N sao cho SM = 2MC, SN = DN Mặt phẳng ( qua MN, song song với BC cắt SA, SB lần lượt tại P, Q Tính thể tích khối chóp ) S.MNPQ theo a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x(x – 1) + y(y – 1) + z(z – 1) 6 Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
1
1 1
1 1
1
x z z
y y
x A
II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm):Thí sinh chỉ làm một trong hai phần riêng( phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua M(3 ;1)
và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại I(2 ;-2)
Câu 8.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log 2 20log81 3 40log9 7 0
3
Câu 9.a (1,0 điểm) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà trong các số đó, mỗi chữ số đứng
trước đều nhỏ hơn chữ số đứng sau nó ( kể từ trái qua phải )
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) :
(x – 1)2 + (y + 1)2 = 20 Biết AC = 2BD, điểm B có hoành độ dương và thuộc đường thẳng d : 2x - y – 5
= 0 Viết phương trình cạnh AB của hình thoi
Câu 8.b (1,0 điểm) Tìm giới hạn : I =
x
x x
1 3 lim
0
Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của x10 trong khai triển ( x 3x2)n, ( x > 0 , n nguyên dương) biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng - 2048
-Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh: ………