Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 23 pdf

Biết A là điểm thuộc đồ thị hàm số 1 có hoành độ bằng 1.. Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B khác gốc O .Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C tại M

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 2 điểm ) Cho hàm số y = x4  2mx2 + m (1) , m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2 Biết A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ bằng 1 Tìm m để khoảng cách từ điểm

B 3

;1

4

  đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A lớn nhất

Câu II ( 2 điểm )

1 Giải phương trình 4 os(2 ) t anx cot

6

2 Giải hệ phương trình







Câu III ( 1 điểm ) Tính tích phân I =

2 3

5

dx x



Câu IV ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và AB = 4a, hình

chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của đoạn thẳng OA

Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAB) bằng 2

2 SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD

theo a

Câu V (1 điểm) Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x y2 xy2 x y3xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2 2 (1 2 ) 3

2

xy

xy

II/PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

Phần A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa ( 2 điểm )

1 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường tròn (C) : (x + 6)2 + (y – 6)2 = 50 Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B khác gốc O Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB

2 Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho A(5;3;-4) , B(1;3;4) Hãy tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tam giác CAB cân tại C và có diện tích bằng 8 5

Câu VIIa ( 1 điểm) Giải phương trình log 3

3.x x +( log3 x1)2 x2

Phần B.Theo chương trình nâng cao

Câu VIb ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) tam giác ABC có trọng tâm G 11

1;

3

, đường thẳng trung

trực của cạnh BC có phương trình x  3y +8 = 0 và đường thẳng AB có phương trình 4x + y –

9 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x4y4z 5 0, mặt phẳng (Q) : 2x + y – 6z + 5 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) Biết rằng mặt phẳng (P) đi qua A(1;1;2) ,vuông góc với mặt phẳng (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu VIIb ( 1 điểm) Cho hàm số y =

2

m

x

 (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) có 2 điểm cực

trị A , B sao cho AB10