Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 2 doc

Tìm m để C mcó cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.. Hình chiếu của S xuống mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC.. PHẦN RIÊNG 3,0

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1- NĂM 2012

Môn: TOÁN; Khối: A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3 x2 3 ( m m  2) x  1 có đồ thị C m với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0

2 Tìm m để C mcó cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu

Câu II (2,0 điểm )

1 Giải phương trình 4 cosx2 sinxcos 2x3

2 Giải hệ phương trình: 2 2 3 5 7  ; 

x y









¡

Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân

2 4

0

1 sin 2

x







Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng

với trọng tâm G của tam giác ABC Mặt phẳng    đi qua BC vuông góc với SA Tính thể tích khối chóp S.ABC biết

   cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng

2 3 8

a

Câu V (1,0 điểm) Choa b c , , là những số thực thoả mãn điều kiện

2 2 2

3

0

b c

a b c

a   







Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M 5a4abc

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có · BAC  90o

biết B5; 0,C7; 0, bán kính đường tròn nội tiếp

2 13 6

r   Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2xy  z 6 0 và đường thẳng d có phương trình

x y z

  Viết phương trình hình chiếu của của đường thẳng d lên mặt phẳng  P

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z biết  

2

2 3 1

2

i z i

i





B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B1; 2, đường phân giác trong AK có phương trình:

2 x    y 1 0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK

Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 0;1 , B 2; 3;1 , C  1; 3; 1 Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

1 log log (1 ) 1

0

y

x







- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: