Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 26 docx

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B đồng thời đường trun

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I: ( 2 điểm ) Cho hàm số  



x y x

2

2 3 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần

lượt tại các điểm A và B đồng thời đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua góc tọa độ O(0;0)

Câu II: ( 3 điểm )

1 Giải phương trình: 2sin 6x2 sin 4x 3 os2c x 3sin 2x

2 Giải hệ phương trình :      

   



3 Tính tích phân:  

x

3

4 1

2011

Câu III: ( 1 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa 2 Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IAuur 2IHuuur, góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH)

Câu IV: ( 1 điểm ) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm với x 2 :

3

x y

 







PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )

A Theo chương trình chuẩn:

Câu Va: ( 2 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đường tròn (C1) :x12y2 1

2 và

      

( ) : 2 2 4 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn

C1

( ) và cắt đường tròn (C2) tại hai điểm M, N sao cho MN2 2

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB và tọa

độ các đỉnh A(1;-1;-2), B(-1;1;0), C(0;-1;2) Xác định tọa độ đỉnh D

Câu VIa: ( 1 điểm ) Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn:   

 

1 5

2 3

B Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb: ( 2 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm

I 9 3;

2 2 và trung điểm của cạnh AD là M(3;0) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của

hình chữ nhật ABCD

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  y 

3 1 và mặt phẳng

   

( ) : 2 2 2 0 Lập phương trình mặt cầu S( ) có tâm nằm trên đường thẳng d

có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với ( ) và đi qua điểm A(1;-1;1) P

Câu VIb: ( 1 điểm ) Tìm số nguyên dương n biết:

2C22n13.2.2C23n1   1 k k k 1 2 k2C2k n1 2 n2n1 2 2n1C22n n11 40200

**************HẾT**************