Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD tại E.. Chứng minh rằng BE vuụng gúc với CD và tớnh thể tớch khối tứ diện BCDE theo a.. Viết phương trỡnh mặt phẳng P chứa A và M đồng thời cắt cỏc
Trang 1PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y x3 3( m 2) x2 9 x m 1(1)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0
2 Xỏc định m để hàm số (1) đạt cực trị tại cỏc điểm x x1, 2 sao cho x1x2 2
Cõu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trỡnh 1 sin 2
2
x
2 Giải hệ phương trỡnh
8 12
Cõu III (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn I =
1
0
1
x x dx
Cõu IV (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD cú AD vuụng gúc với mặt phẳng(ABC), AD 3 ; a AB 2 ; a AC 4 , a BAC 60 0
Gọi H,K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của B trờn AC và CD Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD
tại E Chứng minh rằng BE vuụng gúc với CD và tớnh thể tớch khối tứ diện BCDE theo a
CõuV (1,0 điểm)
Cho cỏc số thực dương x,y,z thoả món 13 x 5 y 12 z 9 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
3 6
A
PHẦN RIấNG( 3,0 điểm): Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu VI.a (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho cỏc đường thẳng d1: 2 x y 3 0, d2 : 3 x 2 y 1 0 và
d3 : 7 x y 8 0.Tỡm điểm P thuộc d1 và điểm Q thuộc d2sao cho d 3 là đường thẳng trung trực
của đoạn PQ
2 Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;3;2) và mặt phẳng
( ) : x 2 y 2 0.Tỡm toạ độ điểm M biết M cỏch đều A,B,C và
Cõu VII.a(1,0 điểm)
Giải phương trỡnh: 3 2
2 log x 1 log 2 x 1 log x 1
B Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm K(3;2) và đường trũn (C): x2 y2 2 x 4 y 1 0 với tõm
là I Tỡm toạ độ điểm M thuộc C sao cho IMK 600
2.Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(2;0;0) ; M(0;-3;6) Viết phương trỡnh mặt
phẳng (P) chứa A và M đồng thời cắt cỏc trục Oy; Oz lần lượt tại cỏc điểm B,C phõn biệt sao cho tứ
diện OABC cú thể tớch bằng 3
Cõu VII.b (1,0 điểm)
n
Tớnh hệ số a9 biết n thoả món hệ thức: 22 143 1
3
C C
Trang 2……… Hết ………
Họ và tờn thớ sinh: ……… Số bỏo danh: ………