Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 4 ppt

Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.. Theo chương trình Nâng cao.. Từ điểm M bất kì trên kẻ tới E các tiếp tuyến MA, MB.. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi q

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN

I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

1

x y x





 (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình:

2 2

3 3







2.Giải phương trình sau:  6 6 

8 sin xcos x 3 3 sin 4x 3 3 cos 2x9 sin 2x11

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =

1 2

1 2

1 (x 1 )e x x dx

x



 

Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2, BC = BD = a, khoảng cách từ B đến

mặt phẳng (ACD) bằng

3

a

.Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) Biết thể của khối tứ diện ABCD bằng

3

15 27

Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện  2 2

2 x y xy 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4 4

P xy







II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc

B

A.Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa( 2,0 điểm)

1 Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 + y2– 2x + 6y –15 = 0 (C ) Viết phương

trình đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x – 3y + 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại A;B

sao cho AB = 6

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : 2 1

  và

d2 : 7 2

x y z

 Xét vị trí tương đối của d1 và d2 Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2),

Tìm tọa độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VIIa (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp C : (z2 + i)(z2 – z ) = 0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb(2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):

1

  và đường thẳng :3x + 4y =12 Từ điểm M bất kì trên kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua

một điểm cố định

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d) : 3 2 1

x y z

 và mặt phẳng (P) : x +

y + z + 2 = 0 Lập phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P) sao cho (D)  (d) và khoảng

cách từ giao điểm của (d) và (P) đến đường thẳng (D) là 42

Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:



















y y

x x

x y

y x

2 2

2

2 2

2

log 2 log 72 log

log 3 log log

-Hết -