Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.. Phần riêng: Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau phấn 1 hoặc phần 2 1.. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.. Tìm điểm N là
Trang 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
ĐỀ THI THỬ SỐ 28 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
A Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y 2 x
x 3
có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
a Giải phương trình e6x3e3x2 0
b Tính tích phân : I =
1
x x(x e )dx 0
c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 2x2 trên đoạn 2; 2
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m3 Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’ Tính thể tích tứ diện
AB’C’D’
B Phần riêng:
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1), B(0;2;1),
C(0;3;0), D(1;0;1)
a Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng
b Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức P (1 2 i )2(1 2 i )2
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng
x 1 y z
( 1) :
( 2) : y 4 2t
z 1
và mặt phẳng (P) : y 2z 0
a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (2)
Trang 2
b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( 1) ,( 2) và nằm trong mp(P)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình z22(1i z) 5(1 2 ) i 0 Tính môđun của số phức Z z12z2
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm