BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC MÔ PHỎNG VÀ MÔ HÌNH HÓA ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC MÔ PHỎNG VÀ MÔ HÌNH HÓA ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN HỆ THỐNG ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU 1 1.1 Động cơ 1 chiều nam châm vĩnh cửu 1 1.2 Cấu tạo và phân loại động cơ điện một chiều 1 1.2.1 Cấu tạo động cơ điện 1 chiều 1 1.2.2 Phân loại động cơ điện một chiều 1 1.3 Nguyên tắc hoạt động của động cơ điện một chiều 2 1.4 Các phương pháp điều khiển động cơ điện một chiều 3 1.4.1 Phương pháp thay đổi điện trở phần ứng 3 1.4.2 Phương pháp thay đổi từ thông 3 1.4.3 Phương pháp thay đổi điện áp phần ứng 4 1.5 Ưu, nhược điểm của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu 5 1.5.1 Ưu điểm của động cơ điện 1 chiều 5 1.5.2 Nhược điểm của động cơ điện 1 chiều 6 1.6 Các ứng dụng của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu 6 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẬT LÍ 7 2.1 Phân tích mô hình hệ thống động cơ điện một chiều 7 2.2 Mô hình hóa hệ thống 7 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ BOND GRAPH 10 3.1 Xây dựng biểu đồ Bond Graph 10 3.2 Xây dựng bộ điều khiển 13 CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 15 4.1 Đánh giá đặc tính góc quay động cơ 15 4.2 Hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều 16 4.2.1 Bộ điều khiển P 16 4.2.2 Bộ điều khiển PI 18 4.2.3 Bộ điều khiển PD 20 4.2.4 Bộ điều khiển PID 23

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA CƠ KHÍ

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG CƠ

ĐIỆN TỬ

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN

MỘT CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU

Giáo viên hướng dẫn: TS Phan Đình Hiếu

Sinh viên thực hiện:

MỤC LỤC

NAM CHÂM VĨNH CỬU 1

1.1 Động cơ 1 chiều nam châm vĩnh cửu 1

1.2 Cấu tạo và phân loại động cơ điện một chiều 1

1.2.1 Cấu tạo động cơ điện 1 chiều 1

1.2.2 Phân loại động cơ điện một chiều 1

1.3 Nguyên tắc hoạt động của động cơ điện một chiều 2

1.4 Các phương pháp điều khiển động cơ điện một chiều 3

1.4.1 Phương pháp thay đổi điện trở phần ứng 3

1.4.2 Phương pháp thay đổi từ thông 3

1.4.3 Phương pháp thay đổi điện áp phần ứng 4

1.5 Ưu, nhược điểm của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu 5

1.5.1 Ưu điểm của động cơ điện 1 chiều 5

1.5.2 Nhược điểm của động cơ điện 1 chiều 6

1.6 Các ứng dụng của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu 6

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẬT LÍ 7

2.1 Phân tích mô hình hệ thống động cơ điện một chiều 7

2.2 Mô hình hóa hệ thống 7

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ BOND GRAPH 10

3.1 Xây dựng biểu đồ Bond Graph 10

3.2 Xây dựng bộ điều khiển 13

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 15

4.1 Đánh giá đặc tính góc quay động cơ 15

4.2 Hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều 16

4.2.1 Bộ điều khiển P 16

4.2.2 Bộ điều khiển PI 18

4.2.3 Bộ điều khiển PD 20

4.2.4 Bộ điều khiển PID 23

Hình 1-1 Cấu tạo của động cơ điện 1 chiều 1

Hình 1-2 Nguyên lý hoạt động động cơ điện 1 chiều 2

Hình 1-3 Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi điện trở phần ứng 3

Hình 1-4 Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi từ thông 4

Hình 1-5 Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi điện áp phần ứng 5

Hình 2-1 Mô hình động cơ điện một chiều 7

Hình 3-1 Xác định các điểm có điện thế khác nhau 10

Hình 3-2 Đưa vào các phần tử trở kháng và cảm kháng 11

Hình 3-3 Xóa bỏ 0-Junction tại vị trí có thế đất và các bond kết nối đến nó 11

Hình 3-4 Đơn gản hóa bond graph theo các nguyên tắc 12

Hình 4-1 Sơ đồ Bond Graph hệ thống 15

Hình 4-2 Thiết lập thông số với điện áp đầu vào là 12V 15

Hình 4-3 Đặc tính góc quay động cơ 16

Hình 4-4 Sơ đồ Bond Graph hệ thống điều khiển động cơ sử dụng bộ điều khiển P .16

Hình 4-5 Thiết lập thông số ban đầu với Kp = 1 17

Hình 4-6 Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển P với thông số ban đầu 17

Hình 4-7 Sơ đồ Bond Graph hệ thống điều khiển động cơ sử dụng bộ điều khiển PI .18

Hình 4-8 Thiết lập thông số ban đầu cho bộ điều khiển PI 18

Hình 4-9 Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển PI với thông số ban đầu 19

Hình 4-10 Thiết lập thông số cho bộ điều khiển với Ki = 100 19

Hình 4-11 Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển PI khi thay Ki=100 20

Hình 4-12 Sơ đồ Bond Graph hệ thống điều khiển động cơ sử dụng bộ điều khiển PD 20

Hình 4-13 Thiết lập thông số ban đầu cho bộ điều khiển PD 21

Hình 4-14 Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển PD với thông số ban đầu 21

Hình 4-15 Thiết lập thông số cho bộ điều khiển với Kd = 0.85 22Hình 4-16 Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển PD với KD=0.85 22Hình 4-17 Sơ đồ Bond Graph hệ thống điều khiển động cơ sử dụng bộ điều khiểnPID 23Hình 4-18 Thiết lập thông số ban đầu cho bộ điều khiển PID 23Hình 4-19 Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID với thông số ban đầu 24Hình 4-20 Thiết lập thông số cho bộ điều khiển PID với Kp = 1, Ki = 100, Kd =0.85 24Hình 4-21 Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID 25

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN HỆ THỐNG ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT

CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU

1.1 Động cơ 1 chiều nam châm vĩnh cửu

Động cơ một chiều DC (DC là từ viết tắt của Direct Current) là động cơ đượcđiều khiển bằng dòng có hướng xác định hay nói cách khác thì đây là loại động cơchạy bằng nguồn điện áp DC - điện áp 1 chiều

Động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu là động cơ điện 1 chiều đượckích từ bằng nam châm vĩnh cửu

1.2 Cấu tạo và phân loại động cơ điện một chiều

1.2.1 Cấu tạo động cơ điện 1 chiều

Cấu tạo của động cơ điện 1 chiều thường gồm những bộ phận chính như sau:

- Stator: là 1 hay nhiều cặp nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện

- Rotor: phần lõi được quấn các cuộn dây để tạo thành nam châm điện

- Chổi than (brushes): giữ nhiệm vụ tiếp xúc và tiếp điện cho cổ góp

- Cổ góp (Commutator): làm nhiệm vụ tiếp xúc và chia nhỏ nguồn điện chocác cuộn dây trên rotor Số lượng các điểm tiếp xúc sẽ tương ứng với số cuộn dâytrên rotor

Hình 1-1 Cấu tạo của động cơ điện 1 chiều

1.2.2 Phân loại động cơ điện một chiều

- Động cơ điện 1 chiều phân loại theo kích từ thành những loại:

 Kích từ độc lập

 Kích từ song song.

 Kích từ nối tiếp

 Kích từ hỗn hợp

- Động cơ điện 1 chiều phân loại theo kết cấu cực từ:

 Động cơ điện một chiều cực từ là nam châm điện

 Động cơ điện một chiều cực từ là nam châm vĩnh cửu

1.3 Nguyên lý hoạt động của động cơ điện một chiều

Khi cấp điện áp một chiều Uư vào mạch phần ứng, trong dây quấn phần ứng

có điện Các thanh dẫn có dòng điện Iư nằm trong từ trường Φ do stator sinh ra sẽchịu lực F (lực Lorentz) tác dụng làm rotor quay, chiều của lực được xác định bằngquy tắc bàn tay trái (mũi tên màu đỏ ở hình dưới)

Hình 1-2 Nguyên lý hoạt động động cơ điện 1 chiều

Khi cuộn dây phần ứng quay được nửa vòng, vị trí các thanh dẫn đổi chỗ chonhau, do có phiếu góp nên chiều dòng điện trong cuộn dây phần ứng được dữnguyên làm cho chiều lực từ tác dụng không thay đổi

Khi quay, các thanh dẫn cắt từ trường sẽ cảm ứng với suất điện động Eư chiềucủa suất điện động được xác định theo quy tắc bàn tay phải, ở động cơ chiều sđđ

Eư ngược chiều dòng điện Iư nên Eư được gọi là sức phản điện động

1.4 Các phương pháp điều khiển động cơ điện một chiều

1.4.1 Phương pháp thay đổi điện trở phần ứng

Trong phương pháp này người ta giữ U =U đm, ¿ ❑đm và nối thêm điện trở phụvào mạch phần ứng để tăng điện trở phần ứng

Độ cứng của đường đặc tính cơ:

β= ΔMM ΔMω=

(K❑kt)2

R u+R kt (1.3)

Hình 1-3 Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi điện trở phần ứng

- Điện trở mạch phần ứng càng tăng, độ dốc đặc tính cơ càng lớn, đặc tính cơ càngmềm và độ ổn định tốc độ càng kém, sai số tốc độ càng lớn

- Phương pháp chỉ cho phép điều chỉnh thay đổi tốc độ về phía giảm (do chỉ có thểtăng thêm điện trở)

- Vì điều chỉnh tốc độ nhờ thêm điện trở vào mạch phần ứng cho nên tổn hao côngsuất dưới dạng nhiệt trên điện trở càng lớn

1.4.2 Phương pháp thay đổi từ thông

Giả thiết U= Uđm, Rư = const Muốn thay đổi từ thông động cơ ta thay đổi dòngđiện kích từ, thay đổi dòng điện trong mạch kích từ bằng cách nối nối tiếp biến trởvào mạch kích từ hay thay đổi điện áp cấp cho mạch kích từ Rõ ràng phương phápnày chỉ cho phép tăng điện trở vào mạch kích từ, nghĩa là chỉ có thể giảm dòngđiện kích từ (Ikt ≤ Iktđm) do đó chỉ có thể thay đổi về phía giảm từ thông Khigiảm từ thông, đặc tính dốc hơn và có tốc độ không tải lớn hơn

Hình 1-4 Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi từ thông

Phương pháp điều chỉnh tốc độ bằng thay đổi từ thông có các đặc điểm sau:

- Từ thông càng giảm thì tốc độ không tải lý tưởng của đặc tính cơ càng tăng, tốc

độ động cơ càng lớn

- Độ cứng đặc tính cơ giảm khi giảm từ thông

- Có thể điều chỉnh trơn trong dải điều chỉnh: D ~ 3:1

- Chỉ có thể điều chỉnh thay đổi tốc độ về phía tăng

- Do độ dốc đặc tính cơ tăng lên khi giảm từ thông nên các đặc tính sẽ cắt nhau và

do đó, với tải không lớn (M1) thì tốc độ tăng khi từ thông giảm Còn ở vùng tải lớn(M2) tốc độ có thể tăng hoặc giảm tùy theo tải Thực tế, phương pháp này chỉ sử dụng ở vùng tải không quá lớn so với định mức

- Phương pháp này rất kinh tế vì việc điều chỉnh tốc độ thực hiện ở mạch kích từ với dòng kích từ là (1÷10)% dòng định mức của phần ứng Tổn hao điều chỉnh thấp

1.4.3 Phương pháp thay đổi điện áp phần ứng

Từ thông động cơ được giữ không đổi Điện áp phần ứng được cấp từ một bộ biếnđổi Khi thay đổi điện áp cấp cho cuộn dây phần ứng, ta có các họ đặc tính cơ ứngvới các tốc độ không tải khác nhau, song song và có cùng độ cứng Điện áp U chỉ

có thể thay đổi về phía giảm (U

Hình 1-5 Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi điện áp phần ứng

Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập bằng biện pháp thay đổi điện áp phần ứng có các đặc điểm sau:

- Điện áp phần ứng càng giảm, tốc độ động cơ càng nhỏ

- Điều chỉnh trơn trong toàn bộ dải điều chỉnh

- Độ cứng đặc tính cơ giữ không đổi trong toàn bộ dải điều chỉnh

- Độ sụt tốc tuyệt đối trên toàn dải điều chỉnh ứng với một mômen là như nhau Độsụt tốc tương đối sẽ lớn nhất tại đặc tính cơ thấp nhất của dải điều chỉnh Do vậy, sai số tốc độ tương đối (sai số tĩnh) của đặc tính cơ thấp nhất không vượt quá sai sốcho phép cho toàn dải điều chỉnh

- Dải điều chỉnh của phương pháp này có thể: D ~ 10:1

- Chỉ có thể điều chỉnh tốc độ về phía giảm (vì chỉ có thể thay đổi với Uư ≤ Uđm)

- Phương pháp điều chỉnh này cần một bộ nguồn để có thể thay đổi trơn điện áp ra

1.5 Ưu, nhược điểm của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu

1.5.1 Ưu điểm của động cơ điện 1 chiều

+ Ưu điểm nổi bật của động cơ điện 1 chiều là có moment mở máy lớn, do đó

sẽ kéo được tải nặng khi khởi động

+ Khả năng điều chỉnh tốc độ và quá tải tốt

+ Tiết kiệm điện năng

+ Bền bỉ, tuổi thọ lớn

1.5.2 Nhược điểm của động cơ điện 1 chiều

+ Bộ phận cổ góp có cấu tạo phức tạp, đắt tiền nhưng hay hư hỏng trong quátrình vận hành nên cần bảo dưỡng, sửa chữa cẩn thận, thường xuyên

+ Tia lửa điện phát sinh trên cổ góp và chổi than có thể sẽ gây nguy hiểm,nhất là trong điều kiện môi trường dễ cháy nổ

+ Giá thành đắt mà công suất không cao

1.6 Các ứng dụng của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu

Nhờ những ứng dụng của động cơ điện mà việc lắp đặt, vận hành máy móc, cũng như các hoạt động liên quan đến các lĩnh vực khác nhau được thực hiện mộtcách nhanh chóng, hiệu quả và tiết kiệm chi phí hơn đáng kể

Động cơ điện hiện đang ngày càng được ứng dụng rộng rãi, phổ biến và thaythế dần cho những loại động cơ truyền thống Bởi lẽ, loại động cơ này không chỉhoạt động bền bỉ, linh hoạt, có thể lắp đặt và vận hành cho nhiều loại máy móc,thiết bị khác nhau, mà còn tiết kiệm năng lượng tiêu thụ đáng kể Chính vì thế, ứngdụng của loại động cơ này cũng trở nên đa dạng và phổ biến hơn cả

Ứng dụng của động cơ điện 1 chiều cũng rất đa dạng trong mọi lĩnh vực củađời sống: trong tivi, máy công nghiệp, trong đài FM, ổ đĩa DC, máy in- photo, đặcbiệt trong công nghiệp giao thông vận tải, và các thiết bị cần điều khiển tốc độquay liên tục trong phạm vi lớn

Trong lĩnh vực công nghệ thông tin, loại động cơ này còn xuất hiện trong cácmáy vi tính, cụ thể là được sử dụng trong các ổ cứng, ổ quang,

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ ĐỘNG CƠ

ĐIỆN MỘT CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẬT LÍ

2.1 Phân tích mô hình hệ thống động cơ điện một chiều

Hình 2-6 Mô hình động cơ điện một chiều

Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền và phương trình không gian trạng thái

* Áp dụng định luật II Niuton cho phần cơ ta có phương trình:

Từ phương trình (3) ta có:

I(s) = s (J s+b) θ(s)

K (2.5)Thế (5) vào (4) và biến đổi ta được:

θ

K

s (( J s +b) ( L s+ R)+ K2) (2.6)Vậy hàm truyền của hệ là

H (s)= θ

K

LJ s3+(bJ +JR)s2+(bR+ K¿¿2) s¿ (2.7)Xây dựng phương trình không gian trạng thái:

Ta có thể chọn tốc độ quay và dòng điện là các biến trạng thái Điện áp là đầu

vào, đầu ra là tốc độ quay

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ BOND GRAPH

3.1 Xây dựng biểu đồ Bond Graph

Các bước xây dựng biểu đồ Bond Graph

- Phần điện:

B1: Mỗi vị trí trong mạch điện mà điện thế khác nhau, thì đặt 0-juctions

B2: Chèn mỗi phần tử mạch “single port” bằng kết nối nó với 1-junctions bằngđường power bond

B3: Gán chiều công suất tới tất cả các bond trong mô hình

B4: Nếu các vị trí có thế đất đã được xác định, thì xóa bỏ 0-juntions tại đó và tất cảcác bonds kết nối đến nó

B5: Đơn giản hóa các bond graphs theo các nguyên tắc

- Phần cơ:

B1: Với mỗi vận tốc khác nhau thiết lập 1-junction

B2: Đưa vào các phần tử dung kháng và trở kháng tới power bonds và kết nốichúng tới 1-junctions 1 sử dụng 0-junctions Phần tử quán tính được thêm vào 1-juntions;

B3: Gán chiều công suất tới các bonds

B4: Loại bỏ tất cả 1-junctions có vận tốc 0 và tất cả các bonds kết nối tới nó;

B5: Đơn giản hóa bằng sử dụng các nguyên tắc tối giản

Hình 3-7 Xác định các điểm có điện thế khác nhau

Hình 3-8 Đưa vào các phần tử trở kháng và cảm kháng

Hình 3-10 Đơn gản hóa bond graph theo các nguyên tắc

Trong đó:

- Se: Điện áp đặt

- I(L) : Phần tử cảm kháng của cuộn cảm phần ứng

- R(R): Phần tử trở kháng của điện trở phần ứng

- GY (Gyrator Element) : Con quay hồi chuyển

- I(J) : Phần tử cảm kháng của momen quán tính

- R(b) : Phần tử trở kháng (ma sát)

Hình 3-9 Xóa bỏ 0-Junction tại vị trí có thế đất và các bond kết nối đến nó

Biểu đồ Bond Graph có hai phía Một bên là phần tử điện bao gồm điện áp đặtvào, điện trở phần ứng và điện cảm phần ứng Bên còn lại chứa các thành phầnquán tính và ma sát quay.

Ta có, mạch phần ứng của động cơ điện một chiều được đặt một điện áp V

Vì vậy, ta sẽ có phần tử nguồn e (sourse effort) – Se được kết nối với Bond Graph.Sau đó, Se chia sẻ cùng dòng (flow) tới hai thành phần L (Điện cảm phần ứng) và(Điện trở phần ứng) Do đó, liên kết 1 (Junction 1) được dùng để kết nối hai thànhphần trên với nguồn e

Thêm vào đó, phần tử GY (Gyrator Element) được sử dụng như là một liênkết giữa một bên là phần tử điện và bên còn lại là phần tử cơ khí

Phần tử GY mô tả mối quan hệ giữa tốc độ góc của động cơ (ωM) với suấtđiện động (VM) (mechanical flow and electrical effort) và dòng điện (IM) với mômen quay (TM) (electrical flow and mechanical effort)

Bên phía cơ khí, do tải bên trong bao gồm quán tính và ma sát quay Do đó,hai thành phần này được liên kết với GY thông qua liên kết 1 (Junction 1)

Hình 3-5 Quan hệ nhân quả và chiều công suất trong hệ thống

Trong đó:

- f1=f2=f3=f4 : Dòng điện phần ứng trong động cơ

- e1 : Điện áp đặt

- e2 : Điện áp trên cuộn cảm

- e3 : Điện áp trên điện trở

- e4 : Suất điện động trong động cơ

- f5=f6=f7: Tốc độ góc của động cơ

- e5 : Momen quay của trục động cơ

- e6 : Momen quán tính của động cơ

- e7 : Momen cản của ma sát

3.2 Xây dựng bộ điều khiển

Điều khiển trạng thái của hệ thống rất quan trọng trong hệ thống thực tế Một

hệ thống dù được thiết kế tốt như thế nào thì phản hồi (feedback) của nó hay đầu racủa hệ thống (output) không hoàn toàn chính xác với giá trị mong muốn Bên cạnh

đó, nhiễu từ bên ngoài có thể ảnh hưởng đến hệ thống và trạng thái của nó dẫn đếnkết quả là làm thay đổi giá trị mong muốn Vì vậy, cần xây dựng một hệ thống điềukhiển để điều chỉnh trạng thái của hệ thống bằng cách thay đổi đầu vào (input) Bộđiều khiển được sử dụng nhiều nhất là bộ điều khiển phản hồi (feedback control),trong đó đáp ứng của hệ thống được theo dõi và so sánh với giá trị mong muốn, vàsai số (error) trong phản hồi được sử dụng để thay đổi đầu vào để đạt được kết quả.Đáp ứng của hệ thống được so sánh với điểm đặt (set point) để đạt được sai số Tínhiệu sai số được sử dụng trong thuật toán điều khiển để xác định được đầu vào hệthống, đáp ứng sẽ được điều chỉnh để đạt được đầu ra mong muốn

Hình 3-6 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tốc độ động cơ.

Trong tất cả thuật toán điều khiển phản hồi, đầu ra thực tế được đưa trở lại hệthống điều khiển nên một phép đo sai số (sự khác nhau giữa đầu ra mong muốn vàđầu ra thực tế) được tính toán, và phép đo sai số được sử dụng để thiết lập thay đổiđầu vào để giảm thiểu sai số Hơn 90% cách điểu khiển liên quan đến việc sử dụng

bộ điểu khiển PID PID là viết tắt của proportional (tỷ lệ), integral (tích phân) vàderivative (vi phân) Điều khiển PID thực hiện 3 quá trình điểu khiển khác nhauvới hàm sai số ( error function)