Một hình nón có đỉnh S ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.. 2 Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’.. Hãy viết dạng lượn
Trang 1Đề số 56
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x
4 2
2 4
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
x4 8x2 4m 0
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 22x 1x
2
log 2log 3 0
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x2e x2 trên đoạn 1;1
3) Tính tích phân I xdx
x
1 2
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a
Một hình nón có đỉnh S ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình:
2
1
3 2
và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x y 3z 3 0
1) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (P)
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2x 2 0, trên tập số phức
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và (d’) lần lượt
có phương trình : (d):
x
1
7 3
(d’):
y
1 ' 1
1 '
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d) và (d’)
Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức z 1 i 3 Hãy viết dạng lượng giác của số phức z5
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1:
m < –4 m = –4 –4 < m < 0 m = 0 m > 0
Câu 2: 1) 1 x 8
1;1 f x 1;1 f x e
max ( ) 1; min ( ) 1
3) I 3 2
Câu 3: S a2 3
Trang 2Câu 4a: 1) M(– 1; – 2; 1) 2) (Q): – x + y – z + 2 = 0 Câu 5a: x1/ 2 1 i 15
4
Câu 4b: 2)
1
2 3 1
Câu 5b: z5 25 cos5 isin5
