1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của đồ thị với trục tung.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.. 1 Viết phương trình mặt phẳ
Trang 1Đề số 10
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số: y = x
x
1 1
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung
Câu 2 (2 điểm):
1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) sin2 x, biết F 0
6
2) Xác định m để hàm số yx4 mx2m–5 có 3 điểm cực trị
3) Giải bất phương trình: 3x 9.3x 10 0
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA (ABC), góc giữa
SB và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức:
z 3 i 2 2 i 3
Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và
hai điểm A(1; –2; –1), B(–3; 0; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P)
2) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1 điểm): Giải hệ phương trình :
x y
6 2.3 2
6 3 12
Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm: A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0,
4), D(4, 0, 6)
1) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau Tính d(AB, CD)
2) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD
––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = 2x – 1
Câu 2: 1) F x( ) 1cos2x 1
2) m < 0 3) 0 < x < 2
Câu 3: V a
3 6
3
Câu 4a: a = 2 6; b= –1; z 5
Câu 5a: 1) (Q) : x + 2z +1=0 2) A(–1; –3; 0)
Câu 4b: x 1 ; y log 23
Câu 5b: 1) d 4
206
18 25 9 126 0
