Thiết kế, chế tạo bộ kit thí nghiệm phục vụ môn học hệ thống điều khiển tự động trên ô tô

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU Cruise Control System CCS: Hệ thống kiểm soát hành trình Direct Current Motor DC Motor: Động cơ điện một chiều Linear-Quadratic Regulator LQR: Điều khiển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BỘ KIT THÍ NGHIỆM PHỤC VỤ MÔN HỌC

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG TRÊN Ô TÔ

SV2021 - 02

Thuộc nhóm ngành khoa học: Kỹ thuật

SV thực hiện: Bùi Nhựt Quang Nam, Nữ: Nam

Dân tộc: Kinh

Lớp, khoa: 171451B, khoa Cơ khí Động lực

Năm thứ: 4 /Số năm đào tạo: 4

Ngành học: Công nghệ Kỹ thuật Ô tô

Người hướng dẫn: Ths Nguyễn Trung Hiếu

TP Hồ Chí Minh, 06/2021

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 8

1 Tình hình nghiên cứu trong ngoài nước 1

2 Lý do chọn đề tài 1

3 Mục tiêu đề tài 2

4 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4

1.1 Phép biến đổi Laplace 4

1.2 Hàm truyền 6

1.3 Không gian trạng thái [1] 8

1.4 Tính ổn định hệ thống [1] 9

1.5 Thiết kế bộ điều khiển PID 9

TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 14

2.1 Cấu tạo, phân loại động cơ điện một chiều 14

2.2 Nguyên lí làm việc của động cơ điện một chiều 17

2.3 Các phương pháp thay đổi tốc độ động cơ 17

MÔ HÌNH HÓA DC MOTOR 21

3.1 Thông số của DC Motor 21

3.2 Thiết lập phương trình vi phân 21

3.3 Thiết lập hàm truyền 22

3.4 Thiết lập không gian trạng thái 22

3.5 Mô phỏng DC Motor 23

3.6 Nhận diện hệ thống bằng Identification Toolbox 28

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 32

4.1 Thết kế bộ điều khiển PID điều khiển tốc độ 32

4.2 Thết kế bộ điều khiển PID điều khiển vị trí 34

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 37

5.1 Mô tả phần cứng 37

5.2 Kết quả 45

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 52

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Hệ thống vật nặng-lò xo-giảm chấn 6

Hình 1.2 Sơ đồ vật thể tự do 7

Hình 1.3 Sơ đồ khối hệ vật lò xo giảm chấn 8

Hình 1.4 Ổn định và không ổn định 9

Hình 1.5 Sơ đồ khối hiệu chỉnh nối tiếp 10

Hình 1.6 Sơ đồ khối điều khiển hồi tiếp trạng thái 10

Hình 1.7 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID 10

Hình 1.8 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có P 11

Hình 1.9 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có I 11

Hình 1.10 Sơ đồ khối bộ điều khiền chỉ có D 12

Hình 2.1 Đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi điện trở phụ 18

Hình 2.2 Đặc tính cơ của động cơ khi giảm từ thông 19

Hình 3.1 Mạch điện phần cứng và sơ đồ chuyển động của rotor 21

Hình 3.2 Giao diện của Matlab 24

Hình 3.3 Thư viện Simulink 25

Hình 3.4 Cửa sổ làm việc 26

Hình 3.5 Hàm truyền tốc độ 26

Hình 3.6 Hàm truyền vị trí 27

Hình 3.7 Kết quả mô phỏng hàm truyền tốc độ 27

Hình 3.8 Kết quả mô phỏng hàm truyền vị trí 27

Hình 3.9 Code thu thập dữ liệu cho Toolbox 28

Hình 3.10 Dữ liệu được đưa ra workspace bằng khối To Workspace 29

Hình 3.11 Cửa sổ làm việc System Identification 29

Hình 3.12 Cửa sổ nhập thông số của dữ liệu 30

Hình 3.13 Dạng và các hệ số của hàm truyền sau khi chương trình xử lý xong 30

Hình 3.14 Độ chính xác của hàm truyền so với hoạt động thực tế (Màu đỏ thực tế, màu xanh được mô phỏng từ hàm truyền vừa tìm) 31

Hình 3.15 Hàm truyền DC motor tìm được với các hệ số 31

Hình 4.1 Khối PID liên tục 32

Hình 4.2 PID liên tục điều khiển tốc độ 32

Hình 4.3 Hệ số của PID liên tục tốc độ DC MOTOR 33

Hình 4.4 Kết quả mô phỏng tốc độ motor bằng PID liên tục 33

Hình 4.5 Khối PID rời rạc 34

Hình 4.6 PID rời rạc điều khiển tốc độ DC MOTOR 34

Hình 4.7 Kết quả mô phỏng tốc độ motor bằng PID rời rạc 34

Hình 4.8 PID liên tục điều khiển vị trí 35

Hình 4.9 Hệ số của PID liên tục vị trí DC MOTOR 35

Hình 4.10 Kết quả mô phỏng vị trí motor bằng PID liên tục 36

Hình 5.1 Arduino Mega 2560 37

Hình 5.2 Mạch 700W Single H-Bridge 38

Hình 5.3 SHB700 kết nối với Mega 2560 38

Hình 5.4 4 DC Motor 39

Hình 5.5 Bộ nguồn NI PS 15 39

Hình 5.6 Các gói hỗ trợ giao tiếp Simulink với Arduino 40

Hình 5.7 Thư viện giao tiếp Simulink với Arduino 40

Hình 5.8 Các khối hỗ trợ lập trình cho Arduino của Simulink 41

Hình 5.9 Vi ̣trí khối S-Function Builder 41

Hình 5.10 Khối đoc̣ Encoder 42

Hình 5.11 Khởi taọ “file c” thành công 42

Hình 5.12 Sơ đồ khối bộ điều khiển tốc độ và vị trí DC motor 43

Hình 5.13 Sơ đồ mạch điện bộ điều khiển DC motor 43

Hình 5.14 Hình thiết kế bộ KIT điều khiển DC motor 44

Hình 5.15 Bộ KIT điều khiển DC motor 44

Hình 5.16 Code điều khiển tốc độ DC Motor bằng PID 45

Hình 5.17 Hệ số Kp, Ki, Kd điều khiển tốc độ DC Motor 45

Hình 5.18 Khối ENCODEREAD_SPEED 46

Hình 5.19 Khối ACTUATOR_SPEED 46

Hình 5.20 Kết quả thực nghiệm điều khiển tốc độ DC Motor đầu vào là constan 46

Hình 5.21 Kết quả thực nghiệm điều khiển tốc độ DC Motor có thông số chi tiết 47

Hình 5.22 Kết quả thực nghiệm điều khiển tốc độ DC Motor với đầu vào xung sin 47

Hình 5.23 Kết quả thực nghiệm điều khiển tốc độ DC Motor với đầu vào xung sin 47

Hình 5.24 Code điều khiển vị trí DC Motor bằng PID 48

Hình 5.25 Hệ số Kp, Ki, Kd điều khiển vị trí DC Motor 48

Hình 5.26 Khối ENCODER READ_POSITION 48Hình 5.27 Khối ACTUATOR_POSITION 49Hình 5.28 Kết quả thực nghiệm điều khiển vị trí DC Motor đầu vào là xung vuông biên độ 360 độ 49Hình 5.29 Kết quả thực nghiệm điều khiển vị trí DC Motor thông số chi tiết đầu vào là xung vuông biên độ 360 độ 50Hình 5.30 Kết quả thực nghiệm điều khiển vị trí DC Motor đầu vào là xung Sin 50Hình 5.31 Kết quả thực nghiệm điều khiển vị trí DC Motor thông số chi tiết đầu vào là xung Sin 50

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Biến đổi Laplace một số hàm cơ bản 4

Bảng 1.2 Biến đổi laplace ngược một số hàm cơ bản 5

Bảng 1.3 Tác động khi tăng một thông số độc lập 13

Bảng 5.1 Thông số Arduino 2560 37

Bảng 5.2 Thông số 700W H Brigde 38

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU

Cruise Control System (CCS): Hệ thống kiểm soát hành trình

Direct Current Motor (DC Motor): Động cơ điện một chiều

Linear-Quadratic Regulator (LQR): Điều khiển tối ưu tuyến tính dạng toàn phương Proportional (P): Bộ điều khiển chỉ sử dụng P (tỉ lệ)

Proportional Derivative (PD): Bộ điều khiển PD (tỉ lệ, vi phân)

Proportional Integral (PI): Bộ điều khiển PI (tỉ lệ, tích phân)

Proportional Integral Derivative (PID): Điều khiển có hồi tiếp vòng kín gồm 3 thành phần là P (tỉ lệ), I (tích phân) và D (vi phân)

Percent of Overshoot (POT): Độ vọt lố

QĐNS : Quỹ đạo nghiệm số

State Space (SS): Không gian trạng thái

Simulink (SML): Phần mềm Matlab/Simulink

Single Input/Single Output (SISO): Tín hiệu vào, tín hiệu ra

Transfer Function (TF): Hàm truyền

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Thiết kế, chế tạo bộ KIT thí nghiệm phục vụ môn học Hệ thống điều khiển tự động trên ô tô

- Chủ nhiệm đề tài: Bùi Nhựt Quang Mã số SV: 17145344

- Lớp: 171451B Khoa: Cơ Khí Động Lực Năm thứ: 4 /Số năm đào tạo: 4

- Thiết kế thuật toán điều khiển mô hình thực nghiệm ( Bộ KIT)

- Tiến hành chạy thử và thu thập dữ liệu, điều chỉnh các thông số bộ điều khiển sau cùng đánh giá về các yêu cầu kỹ thuật : như thời gian đáp ứng, độ chính xác, vọt lố, độ ổn định,…

3 Tính mới và sáng tạo:

Sử dụng Matlab và Simulink để điều khiển DC Motor thông qua việc điều chế độ rộng xung PWM vẫn còn xa lạ đối với sinh viên

Sử dụng mô hình để nghiên cứu môn học một cách trực quan hơn

Giúp giảng viên có thêm công cụ để giảng dạy

Sử dụng board mạch thế hệ mới CircleTech Single H-Bridge 700W để truyền tín hiệu

tốt hơn, hiệu năng và công suất cao hơn

Sử dụng motor công suất cao hơn tiến gần đến ứng dụng vào công nghiệp sản xuất

4 Kết quả nghiên cứu:

Chế tạo thành công bộ KIT điều khiển tốc độ và vị trí DC motor phục vụ môn học Hệ

thống điều khiển tự động trên ô tô bằng thuật toán PID

Đề tài nghiên cứu giúp chúng em sử dụng thành thạo Matlab/Simulink để thiết kế và

mô phỏng hệ thống

Hiểu hơn về thuật toán điều khiển DC motor, qua đó chế tạo được những bộ KIT

tương tự phục vụ cho việc học tập và nghiên cứu sau môn học

Mô hình được đem vào giảng dạy cho sinh viên

5 Đóng góp về mặt giáo dục và đào tạo, kinh tế - xã hội, an ninh, quốc phòng và

khả năng áp dụng của đề tài:

Môn học ứng dụng điều khiển tự động trên ô tô là môn học được áp dụng cho sinh

viên năm 3 ngành công nghệ kĩ thuật ô tô của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật

TPHCM Tuy nhiên số lượng các mô hình thực tế còn khá hạn chế Để giúp sinh viên

có cái nhìn trực quan hơn về các hệ thống ĐKTĐ, chúng em quyết định xây dựng một

số bộ KIT phục vụ cho việc nghiên cứu và thực hành môn học ĐKTĐ

Mô hình điều khiển DC motor được ứng dụng rộng rãi trong điều khiển tự động Trong

thực tế, nhiều công trình sử dụng DC motor như: trong chế tạo robot người, giàn

khoan, tàu thủy, các thiết bị phục vụ quân sự, quốc phòng… Vì thế, nó là vấn đề đang

được quan tâm

Từ những vấn đề trên, chúng em thấy cần thiết phải nghiên cứu về điều khiển DC

motor nhằm phục vụ cho nhu cầu học tập, nghiên cứu và sản xuất

6 Công bố khoa học của SV từ kết quả nghiên cứu của đề tài (ghi rõ tên tạp chí nếu

có) hoặc nhận xét, đánh giá của cơ sở đã áp dụng các kết quả nghiên cứu (nếu có):

Ngày tháng năm

SV chịu trách nhiệm chính thực hiện đề tài

(kí, họ và tên)

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của SV thực hiện đề

tài (phần này do người hướng dẫn ghi):

MỞ ĐẦU

1 Tình hình nghiên cứu trong ngoài nước

Trong nước: Có nhiều đề tài nghiên cứu dùng các lý thuyết điều khiển khác nhau: PID, Fuzzy, LQR, Neural Network,… Các đề tài đã nghiên cứu thiết kế thành công về mô phỏng DC motor bằng Simulink các bộ điều khiển PID, Fuzzy,… so sánh được chất lượng các bộ điều khiển Xây dựng và hoàn thiện phần cứng gồm module mạch điều khiển, mạch công suất đã giải quyết được bài toán điều chỉnh vị trí và tốc

độ động cơ với chất lượng khá tốt với giải thuật PID Thời gian đáp ứng tương đối nhanh, độ vọt lố thấp, sai lệch hầu như rất nhỏ, ngay cả khi có tải hay ở một số tốc độ đặt khác nhau Tuy nhiên chưa nhiều đề tài phân tích ưu điểm của bộ điều khiển PID qua các phép thử và đánh giá dữ liệu thu thập được Do điều kiện nghiên cứu còn nhiều hạn chế nên các module có công suất khá nhỏ chưa ứng dụng được nhiều vào thực tế

Ngoài nước: Các đề tài nghiên cứu kết hợp so sánh rất nhiều phương pháp và công cụ khác nhau như: PID, Fuzzy, LQR, Neural Network, … và các ngôn ngữ lập trình như : Labview, Matlab/Simulink, Arduino, C/C++,… Qua đó có sự phân tích và

so sánh dữ liệu thu thập được một cách chi tiết Công trình nghiên cứu mô phỏng DC motor với độ chính xác cao so với thực tế Bộ điều khiển chủ yếu thiết kế một module hoàn chỉnh và được tích hợp vào một cơ cấu chấp hành thực tế có tính ứng dụng cao trong sản xuất công nghiệp Tuy nhiên để có được công trình nghiên cứu chi tiết với

độ tin cậy cao như vậy đồng nghĩa với việc độ phức tạp càng cao dẫn đến cần nhiều thời gian hơn và phần cứng hỗ trợ tốt

2 Lý do chọn đề tài

Môn học ứng dụng điều khiển tự động trên ô tô là môn học được áp dụng cho sinh viên năm 3 ngành công nghệ kĩ thuật ô tô của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM Tuy nhiên số lượng các mô hình thực tế còn khá hạn chế Để giúp sinh viên

có cái nhìn trực quan hơn về các hệ thống điều khiển tự động, chúng em quyết định xây dựng một số bộ KIT phục vụ cho việc nghiên cứu và thực hành môn học Hệ thống điều khiển tự động trên ô tô

Mô hình điều khiển DC motor là mô hình được ứng dụng rộng rãi trong điều khiển tự động Trong thực tế, nhiều công trình sử dụng DC motor như: trong chế tạo robot, giàn khoan, các công trình phục vụ quân sự-quốc phòng… Vì thế, nó là vấn đề đang được quan tâm

Từ những vấn đề trên, chúng em thấy cần thiết phải nghiên cứu về điều khiển

DC motor nhằm phục vụ cho nhu cầu học tập, nghiên cứu và sản xuất

- Thiết kế thuật toán điều khiển mô hình thực nghiệm ( Bộ KIT)

- Tiến hành chạy thử và thu thập dữ liệu, điều chỉnh các thông số bộ điều khiển sau cùng đánh giá về các yêu cầu kỹ thuật : như thời gian đáp ứng, độ chính xác, vọt lố, độ ổn định,…

4 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm Nghiên cứu các tài liệu về lý thuyết điều khiển tự động, tham khảo nhiều nguồn tài liệu trên mạng, sách giáo trình liên quan đến đề tài và phần mềm, dựa vào đó chúng em tính toán thiết

kế mô phỏng và tiến hành chế tạo mô hình để kiểm nghiệm

Với sự định hướng của giáo viên hướng dẫn, nhóm đã chia qua trình thực hiện

đề tài thành 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Nghiên cứu các tài liệu phần mềm liên quan đến đề tài

 Lập trình về Matlab/Simulink, làm các ứng dụng cơ bản có liên quan đến

đề tài

 Ôn lại kiến thức về hệ thống điều khiển động cơ

Giai đoạn 2: Thiết kế phần cứng, phần mềm cho đề tài

 Phần cứng là kết hợp DC Motor với board mạch thế hệ mới CircleTech Single H-Bridge 700W và Atmega 2560

 Phần mềm là hoàn thành chương trình trên Matlab/Simulink để điều khiển tốc độ và vị trí DC Motor

Giai đoạn 3: Tiến hành điều khiển DC Motor và viết báo cáo

 Viết báo cáo tổng kết bằng Word

 Viết báo cáo bằng Powerpoint để báo cáo nghiệm thu

 Hoàn tất đề tài

5 Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu gồm điều khiển vị trí và tốc độ DC motor Từ đó, chúng

em đánh giá kết quả lý thuyết và kết quả thực nghiệm dựa trên mô phỏng và mô hình thực tế Cuối cùng, chúng em đưa ra nhận xét và đề xuất hướng phát triển cho đề tài

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Phép biến đổi Laplace

Biến đổi hàm số là làm cho hàm số chuyển từ dạng này sang dạng khác Chẳng hạn tích phân hay đạo hàm là một ví dụ cho biến đổi hàm số

Biến đổi Laplace là một biến đổi tích phân đặc biệt của hàm số Qua biến đổi Laplace, các phép toán giải tích phức tạp như đạo hàm, tích phân được đơn giản hóa thành các phép tính đại số (giống như cách mà hàm logarit chuyển một phép toán nhân các số thành phép cộng các logarit của chúng) Vì vậy nó đặc biệt hữu ích trong giải các phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, phương trình tích phân, những phương trình thường xuất hiện trong các bài toán vật lý, trong phân tích mạch điện, xử

lý số liệu, dao động điều hòa, các hệ cơ học Bởi vì qua biến đổi Laplace các phương trình này có thể chuyển thành các phương trình đại số đơn giản hơn Phép biến đổi Laplace được định nghĩa như sau:

£{f(t)} = ∫ 𝑒0∞ −𝑠𝑡 𝑓(𝑡)𝑑𝑡

Trong đó:

- £ là ký hiệu phép biến đổi laplace

- t là biến thời gian

- s là biến phức, gọi là biến Laplace

Kết quả phép biến đổi này là môt hàm theo s Chúng ta thường dùng chữ in hoa

để ký hiệu hàm theo s của kết quả phép biến đổi Laplace Ví dụ: F(s) = L {f(t)}

Thực hiện tương tự phép tích phân, ta có thể thu được bảng biến đổi Laplace một số hàm cơ bản như sau:

Bảng 1.1 Biến đổi Laplace một số hàm cơ bản

(𝑠 + 𝑎) 2 + 𝜔 2 s> -a

𝛿′(𝑡) s s> 0 𝑒−𝑎𝑡sin 𝜔𝑡 (𝑠 + 𝑎)𝜔2+ 𝜔2 s> -a

𝛿(𝑛)(𝑡) 𝑠 𝑛 s> 0 t cos 𝜔𝑡 𝑠

2 − 𝜔2(𝑠 2 + 𝜔 2 ) 2 s> 0

𝑒−𝑎𝑡 1

𝑠 + 𝑎 s> -a t sin 𝜔𝑡

2𝜔𝑠 (𝑠 2 + 𝜔 2 ) 2 s> 0

𝑡𝑛 𝑛!

𝑠 𝑛+1 s> 0 cosh 𝜔𝑡 𝑠

𝑠 2 − 𝜔 2 s> |a| cos 𝜔𝑡 𝑠

𝑠 2 + 𝜔 2 s> 0 sinh 𝜔𝑡 𝜔

𝑠 2 − 𝜔 2 s> |a| sin 𝜔𝑡 𝜔

𝑠 2 + 𝜔 2 s>0

Nếu F(s) là biến đổi Laplace của hàm f(t) thì f(t) chính là biến đổi Laplace ngược của hàm F(s), ta có thể viết {f(t)} = £-1{F(s)} Bảng biến đổi Laplace ngược một

số hàm cơ bản được cho như sau:

Bảng 1.2 Biến đổi laplace ngược một số hàm cơ bản

Trong kỹ thuật điều khiển, chúng ta thường biến đổi Laplace phương trình vi phân biểu diễn đặc tính động học và động lực học của một hệ thống Biểu thức biến đổi Laplace của đạo hàm bậc 1 và bậc 2 được cho như sau:

£{f′(t)} = sF(s) – f(0)

£{f′′(t)} = s2F(s) – sf(0) − f′(0) Trong biểu thức này, F(s) = £{f(t) f(0) và f’(0) là các điều kiện ban đầu, là giá trị của hàm f(t) và đạo hàm của hàm f(t) tại thời điểm t = 0

1.2 Hàm truyền

Hàm truyền (transfer function) của hệ thống được định nghĩa là tỉ số biến đổi Laplace biến đầu ra và biến đổi Laplace biến đầu vào với tất cả điều kiện ban đầu được giả định bằng không

Cách tìm hàm truyền:

Bước 1: Lập phương trình vi phân mô tả quan hệ vào – ra của hệ thống

 Đối với các hệ thống điện: áp dụng định luật Kirchoff, quan hệ dòng – áp trên điện trở, tụ điện, cuộn cảm…

 Đối với hệ thống cơ khí: áp dụng định luật II Newton, quan hệ giữa lực

ma sát và vận tốc, quan hệ giữa lực và biến dạng của lò xo…

 Đối với hệ nhiệt: áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, các định luật truyền nhiệt…

Bước 2: Biến đổi Laplace 2 vế phương trình vi phân vừa lập được ở bước 1, ta tìm được hàm truyền cần tìm

Để làm rõ hơn về khái niệm này, chúng ta hãy đi thiết lập hàm truyền của hệ gồm vật nặng, lò xo và giảm chấn cho như hình vẽ Vật chịu tác động của lực F(t) thay đổi theo thời gian, chuyển động theo hướng trục x

Hình 1.1 Hệ thống vật nặng-lò xo-giảm chấn

Ta có thể vẽ sơ đồ vật thể tự do như hình bên dưới Lực lò xo tỉ lệ thuận với khoảng cách dịch chuyển của vật, x và lực giảm chấn tỉ lệ thuận với vận tốc của vật, v= 𝑥̇ Cả hai lực này trái chiều chuyển động, vì vậy được đặt theo hướng chiều âm của trục x

là đầu ra

Biến đổi Laplace hai vế của phương trình, ta được:

F(s) – kX(s) – b.[sX(s) – x(0)] = m.[ s2.X(s) – sx(0) – 𝑥̇(0) ] Giả sử rằng, tại thời điểm ban đầu t = 0, vật đang đứng yên x(0) = 0 và đứng yên 𝑥̇(0) = 0 ta thu được:

F(s) – kX(s) – b.sX(s) = m.s2X(s)

<=> 𝑋(𝑠)

𝐹(𝑠) = 1

𝑚.𝑠2 + 𝑏𝑠 +𝑘Đây chính là hàm truyền của hệ gồm vật thể – lò xo – giảm chấn theo định nghĩa

G(s) = 1

𝑚.𝑠2 + 𝑏𝑠 +𝑘

Để biểu diễn một hệ thống trong điều khiển, người ta thường dùng sơ đồ khối (block diagram)

Hình 1.3 Sơ đồ khối hệ vật lò xo giảm chấn

1.3 Không gian trạng thái [1]

Trạng thái: Trạng thái của một hệ thống là tập hợp nhỏ nhất các biến (gọi là biến trạng thái) mà nếu biết giá trị của các biến này tại thời điểm t0, ta hoàn toàn có thể xác định được đáp ứng của hệ thống tại mọi thời điểm t ≥ t0 [4]

Hệ thống bậc n có n biến trạng thái Các biến trạng thái có thể chọn là biến vật lý hoặc không phải là biến vật lý

Vector trạng thái: n biến trạng thái hợp thành vector cột gọi là vector trạng thái

x = [ x1 x2 … xn]T = [

𝑥1 𝑥2

⋮ 𝑥𝑛 ]

Bằng cách sử dụng các biến trạng thái, ta có thể chuyển phương trình vi phân bậc

n thành hệ gồm n phương trình vi phân bậc nhất gọi là hệ phương trình trạng thái

{ 𝑥̇(𝑡) = 𝐴𝑥(𝑡) + 𝐵𝑟(𝑡) 𝑦(𝑡) = 𝐶𝑥(𝑡) + 𝐷𝑟(𝑡)

Trong đó:

 x(t) là vector trạng thái

 r(t) là vector đầu vào, y(t) là vector đầu ra

Chú ý: Tuỳ theo cách đặt biến trạng thái mà một hệ thống có thể được mô tả bằng

nhiều phương trình trạng thái khác nhau Nếu ma trận A là ma trận thường, ta gọi là phương trình trạng thái ở dạng thường, nếu A là ma trận chéo, ta gọi phương trình trạng thái ở dạng chính tắc

1.4 Tính ổn định hệ thống [1]

Ổn định là một đặc tính rất quan trọng khi thiết kế một hệ thống điều khiển Hình dưới

mô tả trạng thái ổn định và không ổn định Viên bi tròn đặt trong bình bán cầu như hình (a) được xem là ổn định Khi ta xê dịch viên bi ra khỏi vị trí cân bằng, nó có xu hướng lấy lại vị trí cân bằng Ngược lại như trong hình (b), viên bi rất khó đứng yên ở vị trí cao nhất đó Viên bi có xu hướng lăn khỏi vị trí và rơi xuống dưới

Trong điều khiển, hệ thống ổn định có đáp ứng bị giới hạn khi chịu một tác động bên ngoài giới hạn Hay nói cách khác, khi có một tín hiệu đầu vào đo được, đáp ứng hệ thống không tăng dần đến khi không thể kiểm soát được và cuối cùng là hư hỏng Trên

ô tô, hệ thống chạy tự động (CCS) duy trì tốc độ xe không đổi Khi có tác động bên ngoài như gió thổi cùng chiều chuyển động xe, xe bị tăng tốc độ nhưng sau một khoảng thời xe sẽ lấy lái giá trị cài đặt trước Hệ thống CCS được xem là không đạt nếu để tốc

độ xe tăng mãi đến khi mất kiểm soát

1.5 Thiết kế bộ điều khiển PID

Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bi ̣ phần cứng cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thoả mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ,…Có 2 cách thiết kế:

Cách 1: Hiệu chỉnh nối tiếp: thêm các bộ điều khiển nối tiếp với hệ hở cho trước

Hình 1.4 Ổn định và không ổn định

Hình 1.5 Sơ đồ khối hiệu chỉnh nối tiếp

 Các bộ điều khiển thường được sử dụng: sớm pha, trễ pha, P, PI, PD, PID…

 Phương pháp thiết kế ở dạng này là phương pháp QĐNS, phương pháp biểu đồ Bode…

Cách 2: Điều khiển hồi tiếp trạng thái: Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi trở về ngõ vào

Hình 1.6 Sơ đồ khối điều khiển hồi tiếp trạng thái

 Khi đó, bộ điều khiển sẽ là: r(t) – Kx(t), với K = [k1 k2 … kn] là vector hồi tiếp trạng thái

 Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR…

Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín, kết hợp ba bộ điều khiển

vi phân, tích phân, tỉ lệ Nó có chức năng điều khiển hệ thống đáp ứng nhanh, vọt lố thấp, sai số xác lập bằng không nếu chọn thông số phù hợp

Hình 1.7 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

Mục tiêu điều khiển của bộ PID là giảm độ vọt lố (POT), giảm thời gian xác lập (ts), triệt tiêu sai số xác lập và giảm dao động

Bộ điều khiển P:

Hình 1.8 Sơ đồ khối bộ điều khiển chỉ có P

 Hàm truyền của bộ điều khiển P là Kp

Hình 1.10 Sơ đồ khối bộ điều khiền chỉ có D

 Phải sử dụng kết hợp với khâu P hoặc khâu I

 Kd càng lớn thì độ vọt lố càng nhỏ

 Kd càng lớn thì đáp ứng quá độ càng nhanh

 Khâu D rất nhạy với nhiễu tần số cao

Trong thực tế, thiết kế bộ điều khiển PID bằng nhiều phương pháp như QĐNS, dùng biểu đồ Bode, hay phương pháp giải tích nhưng rất ít dùng do khó khăn trong việc xây dựng hàm truyền Một trong những phương pháp phổ biến để thiết kế bộ điều khiển PID là phương pháp Zeigler – Nichols Và phương pháp điều chỉnh thủ công cũng là một trong những phương pháp thực nghiệm phổ biến để thiết kế bộ điều khiển PID

Điều chỉnh thủ công bằng cách: ban đầu đặt Ki, Kd bằng 0, tăng dần Kp cho đến khi đầu ra của vòng điều khiển dao động; sau đó Kp có thể được đặt lại tới xấp xỉ một nửa giá tri ̣đó để hệ thống đáp ứng được “¼ giá tri ̣suy giảm biên độ”

 Tăng Ki đến giá trị phù hợp sao cho đủ thời gian xử lý Tuy nhiên Ki lớn

sẽ làm hệ thống mất ổn định

 Cuối cùng, tăng Kd, nếu cần thiết, cho đến khi hệ thống nhanh có thể chấp nhận được, nhanh lấy lại được giá trị đặt sau khi bi ̣nhiễu Tuy nhiên, Kd quá lớn sẽ gây đáp ứng dư và vọt lố

Bảng 1.3 Tác động khi tăng một thông số độc lập

Thông số Thời gian khởi động

(Rise time)

Vọt lố (Overshoot)

Thời gian xác lập (Setting time)

Sai số xác lập (Error)

Kp Giảm Tăng Ít thay đổi Giảm

Ki Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể

Kd Giảm ít Ít thay đổi Giảm ít Không đổi

TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.1 Cấu tạo, phân loại động cơ điện một chiều

2.1.1 Cấu tạo của động cơ điện một chiều

Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: Phần tĩnh và phần động

Cực từ chính: Là bộ phận sinh ra từ trường gồm có lõi sắt cực từ và dây quấn kích từ lồng ngoài lõi sắt cực từ Lõi sắt cực từ làm bằng những lá thép kỹ thuật điện hay thép cacbon dày 0,5 đến 1mm ép lại và tán chặt Trong động cơ điện nhỏ có thể dùng thép khối Cực từ được gắn chặt vào vỏ máy nhờ các bulông Dây quấn kích từ được quấn bằng dây đồng bọc cách điện và mỗi cuộn dây đều được bọc cách điện kỹ thành một khối, tẩm sơn cách điện trước khi đặt trên các cực từ Các cuộn dây kích từ được đặt trên các cực từ này được nối tiếp với nhau

Cực từ phụ: Cực từ phụ được đặt trên các cực từ chính Lõi thép của cực từ phụ thường làm bằng thép khối và trên thân cực từ phụ có đặt dây quấn mà cấu tạo giống như dây quấn cực từ chính Cực từ phụ được gắn vào vỏ máy nhờ những bulông

Gông từ: Gông từ dùng làm mạch từ nối liền các cực từ, đồng thời làm vỏ máy Trong động cơ điện nhỏ và vừa thường dùng thép dày uốn và hàn lại, trong máy điện lớn thường dùng thép đúc Có khi trong động cơ điện nhỏ dùng gang làm vỏ máy

Nắp máy: Để bảo vệ máy khỏi những vật ngoài rơi vào làm hư hỏng dây quấn và

an toàn cho người khỏi chạm vào điện Trong máy điện nhỏ và vừa nắp máy còn có tác dụng làm giá đỡ ổ bi Trong trường hợp này nắp máy thường làm bằng gang

Cơ cấu chổi than: Để đưa dòng điện từ phần quay ra ngoài Cơ cấu chổi than bao gồm có chổi than đặt trong hộp chổi than nhờ một lò xo tì chặt lên cổ góp Hộp chổi than được cố định trên giá chổi than và cách điện với giá Giá chổi than có thể quay được để điều chỉnh vị trí chổi than cho đúng chỗ, sau khi điều chỉnh xong thì dùng vít

cố định lại

2.1.1.2 Phần quay hay rôto: Bao gồm những bộ phận chính sau

Mạch từ được làm bằng vật liệu sắt từ (lá thép kĩ thuật) xếp lại với nhau.Trên mạch từ có các rãnh để lồng dây quấn phần ứng

Cuộn dây phần ứng: Gồm nhiều bối dây nối với nhau theo một qui luật nhất định Mỗi bối dây gồm nhiều vòng dây các đầu dây của bối dây được nối với các phiến đồng gọi là phiến góp, các phiến góp đó được ghép cách điện với nhau và cách điện với trục gọi là cổ góp hay vành góp Tỳ trên cổ góp là cặp trổi than làm bằng than graphit và được ghép sát vào thành cổ góp nhờ lò xo

Lõi sắt phần ứng: Dùng để dẫn từ, thường dùng những tấm thép kỹ thuật điện dày 0,5mm phủ cách điện mỏng ở hai mặt rồi ép chặt lại để giảm tổn hao do dòng điện xoáy gây nên Trên lá thép có dập hình dạng rãnh để sau khi ép lại thì đặt dây quấn vào Trong những động cơ trung bình trở lên người ta còn dập những lỗ thông gió để khi ép lại thành lõi sắt có thể tạo được những lỗ thông gió dọc trục Trong những động cơ điện lớn hơn thì lõi sắt thường chia thành những đoạn nhỏ, giữa những đoạn ấy có để một khe hở gọi

là khe hở thông gió Khi máy làm việc gió thổi qua các khe hở làm nguội dây quấn và lõi sắt

Trong động cơ điện một chiều nhỏ, lõi sắt phần ứng được ép trực tiếp vào trục Trong động cơ điện lớn, giữa trục và lõi sắt có đặt giá rôto Dùng giá rôto có thể tiết kiệm thép kỹ thuật điện và giảm nhẹ trọng lượng rôto

Dây quấn phần ứng: Dây quấn phần ứng là phần phát sinh ra suất điện động và

có dòng điện chạy qua, dây quấn phần ứng thường làm bằng dây đồng có bọc cách điện Trong máy điện nhỏ có công suất dưới vài Kw thường dùng dây có tiết diện tròn Trong máy điện vừa và lớn thường dùng dây tiết diện chữ nhật, dây quấn được cách điện cẩn thận với rãnh của lõi thép Để tránh khi quay bị văng ra do lực li tâm, ở miệng rãnh có dùng nêm để đè chặt hoặc đai chặt dây quấn Nêm có thể làm bằng tre, gỗ hay bakelit

Cổ góp: Cổ góp gồm nhiều phiến đồng có được mạ cách điện với nhau bằng lớp mica dày từ 0,4 đến 1,2mm và hợp thành một hình trục tròn Hai đầu trục tròn dùng hai hình ốp hình chữ V ép chặt lại Giữa vành ốp và trụ tròn cũng cách điện bằng mica Đuôi vành góp có cao lên một ít để hàn các đầu dây của các phần tử dây quấn và các phiến góp được dễ dàng

2.1.2 Phân loại, ưu nhược điểm của động cơ điện một chiều

2.1.2.1 Phân loại động cơ điện một chiều

Khi xem xét động cơ điện một chiều cũng như máy phát điện một chiều người ta phân loại theo cách kích thích từ các động cơ Theo đó ta có 4 loại động cơ điện một chiều thường sử dụng:

 Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: Phần ứng và phần kích từ được cung cấp từ hai nguồn riêng rẽ

 Động cơ điện một chiều kích từ song song: Cuộn dây kích từ được mắc song song với phần ứng

 Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Cuộn dây kích từ được mắc nối tiếp với phần ứng

 Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp: Gồm có 2 cuộn dây kích từ, một cuộn mắc song song với phần ứng và một cuộn mắc nối tiếp với phần ứng

2.2.1.2 Ưu nhược điểm của động cơ điện một chiều

Do tính ưu việt của hệ thống điện xoay chiều: để sản xuất, để truyền tải , cả máy phát và động cơ điện xoay chiều đều có cấu tạo đơn giản và công suất lớn, dễ vận hành

mà máy điện (động cơ điện) xoay chiều ngày càng được sử dụng rộng rãi và phổ biến Tuy nhiên động cơ điện một chiều vẫn giữ một vị trí nhất định trong công nghiệp giao

thông vận tải, và nói chung ở các thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên tục trong phạm

vi rộng (như trong máy cán thép, máy công cụ lớn, đầu máy điện ) Mặc dù so với động

cơ không đồng bộ để chế tạo động cơ điện một chiều cùng cỡ thì giá thành đắt hơn do

sử dụng nhiều kim loại màu hơn, chế tạo bảo quản cổ góp phức tạp hơn Nhưng do những ưu điểm của nó mà máy điện một chiều vẫn không thể thiếu trong nền sản xuất hiện đại

Ưu điểm của động cơ điện một chiều là có thể dùng làm động cơ điện hay máy phát điện trong những điều kiện làm việc khác nhau Song ưu điểm lớn nhất của động

cơ điện một chiều là điều chỉnh tốc độ và khả năng quá tải Nếu như bản thân động cơ không đồng bộ không thể đáp ứng được hoặc nếu đáp ứng được thì phải chi phí các thiết

bị biến đổi đi kèm (như bộ biến tần ) rất đắt tiền thì động cơ điện một chiều không những

có thể điều chỉnh rộng và chính xác mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản hơn đồng thời lại đạt chất lượng cao

Nhược điểm chủ yếu của động cơ điện một chiều là có hệ thống cổ góp - chổi than nên vận hành kém tin cậy và không an toàn trong các môi trường rung chấn, dễ cháy nổ

2.2 Nguyên lí làm việc của động cơ điện một chiều

Khi cho điện áp một chiều vào, trong dây quấn phần ứng có điện Các thanh dẫn

có dòng điện nằm trong từ trường sẽ chịu lực tác dụng làm rôto quay, chiều của lực được xác định bằng quy tắc bàn tay trái

Khi phần ứng quay được nửa vòng, vị trí các thanh dẫn đổi chỗ cho nhau Do có phiếu góp chiều dòng điện giữ nguyên làm cho chiều lực từ tác dụng không thay đổi Khi quay, các thanh dẫn cắt từ trường sẽ cảm ứng với suất điện động Eư chiều của suất điện động được xác định theo quy tắc bàn tay phải, ở động cơ chiều sđđ Eư ngược chiều dòng điện Iư nên Eư được gọi là sức phản điện động Khi đó ta có phương trình: U = Eư

+ Rư.Iư

2.3 Các phương pháp thay đổi tốc độ động cơ

2.3.1 Phương pháp thay đổi điện trở phần ứng

Đây là phương pháp thường dùng để điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều

Nguyên lý điều khiển: Trong phương pháp này người ta giữ U = Uđm,

ϕ= ϕđm và nối thêm điện trở phụ vào mạch phần ứng để tăng điện trở phần ứng

Độ cứng của đường đặc tính cơ:

Đặc điểm của phương pháp:

 Đánh giá các chỉ tiêu: Phương pháp này không thể điều khiển liên tục được mà phải điều khiển nhảy cấp Dải điều chỉnh phụ thuộc vào chỉ số mômen tải, tải càng nhỏ thì dải điều chỉnh 𝐷 = 𝜔𝑚𝑎𝑥/𝜔𝑚𝑖𝑛 càng nhỏ

Hình 2.1 Đặc tính cơ của động cơ khi thay

đổi điện trở phụ

Phương pháp này có thể điều chỉnh trong dải D = 3 : 1

 Giá thành đầu tư ban đầu rẻ nhưng không kinh tế do tổn hao trên điện trở phụ lớn, chất lượng không cao dù điều khiển rất đơn giản

2.3.2 Phương pháp thay đổi từ thông

Nguyên lý điều khiển:

Giả thiết U= Uđm, Rư = const Muốn thay đổi từ thông động cơ ta thay đổi dòng điện kích từ, thay đổi dòng điện trong mạch kích từ bằng cách nối nối tiếp biến trở vào mạch kích từ hay thay đổi điện áp cấp cho mạch kích từ

Bình thường khi động cơ làm việc ở chế độ định mức với kích thích tối mà phương pháp này chỉ cho phép tăng điện trở vào mạch kích từ nên chỉ có thể điều chỉnh theo hướng giảm từ thông tức là điều chỉnh tốc độ trong vùng trên tốc độ định mức Nên khi giảm thì tốc độ không tải lý tưởng tăng, còn độ cứng đặc tính cơ giảm, ta thu được họ đặc tính cơ nằm trên đặc tính cơ tự nhiên

Khi tăng tốc độ động cơ bằng cách giảm từ thông thì dòng điện tăng và tăng vượt quá mức giá trị cho phép nếu mômen không đổi Vì vậy muốn giữ cho dòng điện không vượt quá giá trị cho phép đồng thời với việc giảm từ thông thì ta phải giảm Mt

theo cùng tỉ lệ

Đặc điểm của phương pháp:

 Phương pháp này có thể thay đổi tốc độ về phía tăng

 Phương pháp này chỉ điều khiển ở vùng tải không quá lớn so với định mức, việc thay đổi từ thông không làm thay đổi dòng điện ngắn mạch

o o

Hình 2.2 Đặc tính cơ của động cơ khi giảm từ thông

 Việc điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi từ thông là phương pháp điều khiển với công suất không đổi

 Đánh giá các chỉ tiêu điều khiển: Sai số tốc độ lớn, đặc tính điều khiển nằm trên và dốc hơn đặc tính tự nhiên Dải điều khiển phụ thuộc vào phần cơ của máy Có thể điều khiển trơn trong dải điều chỉnh D = 3 : 1

Vì công suất của cuộn dây kích từ bé, dòng điện kích từ nhỏ nên ta có thể điều khiển liên tục với từ thông bằng 1

 Phương pháp này được áp dụng tương đối phổ biến, có thể thay đổi liên tục và kinh tế ( vì việc điều chỉnh tốc độ thực hiện ở mạch kích từ với dòng kích từ (1 ÷ 10)%Iđm của phần ứng nên tổn hao điều chỉnh thấp) Đây là phương pháp gần như là duy nhất đối với động cơ điện một chiều khi cần điều chỉnh tốc độ lớn hơn tốc độ điều khiển

2.3.3 Phương pháp thay đổi điện áp phần ứng

Để điều chỉnh điện áp phần ứng động cơ một chiều cần có thiết bị nguồn như máy phát điện một chiều kích từ độc lập, các bộ chỉnh lưu điều khiển … Các thiết bị nguồn này có chức năng biến năng lượng điện xoay chiều thành một chiều có sức điện động Eb điều chỉnh nhờ tín hiệu điều khiển Uđk Vì nguồn có công suất hữu hạn so với động cơ nên các bộ biến đổi này có điện trở trong Rbvà điện cảm Lb khác không Để đưa tốc động cơ với hiệu suất cao trong giới hạn rộng rãi 1:10 hoặc hơn nữa

Nhận xét: Cả 3 phương pháp trên đều điều chỉnh được tốc độ động cơ điện một

chiều nhưng chỉ có phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều bằng cách thay đổi điện áp đặt vào phần ứng của động cơ là tốt nhất và hay được sử dụng nhất vì

nó thu được đặc tính cơ có độ cứng không đổi, điều chỉnh tốc độ bằng phẳng và không

bị tổn hao Để điều khiển điện áp phần ứng thường hay sử dụng nhất là phương pháp điều chế độ rộng xung (PWM)

MÔ HÌNH HÓA DC MOTOR

3.1 Thông số của DC Motor

Mạch điện tương đương của phần ứng và sơ đồ vật thể tự do của rotor được thể hiện như hình 3.1

Hình 3.1 Mạch điện phần cứng và sơ đồ chuyển động của rotor

Giả sử, đầu vào của hê ̣thống là điêṇ áp (V) cấp cho phần ứng của motor, đầu ra

là tốc đô ̣góc (𝜃̇) và vi ̣trí (𝜃) của rotor Mô men ma sát nhớt của rotor tỉ lê ̣ với vâṇ tốc góc Thông số của motor thưc̣ tế chúng em làm mô phỏng như sau [7]:

 Mô - men quán tính của rotor: J = 4,6.10-6 kg.m2

3.2 Thiết lập phương trình vi phân

Giả sử, từ trường là không đổi Mô – men xoắn của rotor đôṇg cơ chỉ tỉ lê ̣ với dòng điêṇ phần ứng i bởi hằng số Kt thông qua phương trình: