Chương VI bài tập cuối chương VI toán 10

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI Thời gian thực hiện 2 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm được các khái niệm cơ bản về hàm số Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Nắm được các khái niệm cơ bản về hàm số: Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số

- Hàm số bậc hai: vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai Nhận biết các yếu tố cơ bản của đường parabol: đỉnh, trục đối xứng Vận dụng kiến thức của hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết các bài toán thực tiễn

- Dấu của tam thức bậc hai: Nắm được dấu của tam thức bậc hai Giải bất phương trình bậc hai Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tiễn

- Phương trình quy về phương trình bậc hai: Biết cách giải một số phương trình bậc hai đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai

2 Năng lực

- Xác định được TXĐ, sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (GQVĐ, TD)

- Xác định được các yếu tố cơ bản của parabol và vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai (GQVĐ, TD)

- Xác định được hàm số bậc hai thông qua các yếu tố đã cho (GQVĐ, TD)

- Nhận biết được và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị (CCTH, TD)

- Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai (TD)

- Xét được dấu của một tam thức bậc hai.(GQVĐ)

- Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải Bất phương trình bậc hai (GQVĐ)

- Giải được một số phương trình chứa căn bậc hai đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai (TD, GQVĐ)

- Vận dụng được kiến thức hàm số, hàm số bậc hai, bất phương trình bậc hai và phương trình chứa căn bậc hai đơn giản để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (MHH, GQVĐ, CC)

3 Phẩm chất:

- Bồi dưỡng khả năng tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS khi ứng dụng tích vô hướng

- Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên:

- Máy chiếu (TV); SGK, giáo án

- Các phụ lục:

+ Phiếu học tập số 1 : 4 phiếu (chia lớp 4 nhóm)

+ Phiếu học tập số 2: 25 phiếu (hoạt động cặp đôi)

+ Phiếu học tập số 3: 25 phiếu (hoạt động cặp đôi)

+ Phiếu học tập số 4: 6 phiếu (chia lớp thành 6 nhóm)

2 Học sinh:

- Bút, thước thẳng, SGK,

- Mỗi nhóm (4 nhóm) tổng hợp lại nội dung lí thuyết của một bài trong chương và các dạng toán liên quan đến bài đó (dưới dạng sơ đồ tư duy) và gửi cho GV qua nhóm zalo của lớp trước ngày…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1 Nhắc lại lí thuyết cơ bản của chương Làm các câu trắc nghiệm đơn giản để

củng cố lý thuyết và dạng bài cơ bản của chương

Tiết 2 Luyện tập

Tiết 1: ÔN TẬP LẠI KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG, LÀM MỘT SỐ CÂU

TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN

1 Hoạt động 1: Ôn tập lại nội dung lý thuyết của chương (10 phút)

a) Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức Hàm số (tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số, sự biến thiên của hàm số); Hàm số bậc hai; Dấu của tam thức bậc hai; Phương trình quy về phương trình bậc hai vào nội dung ôn tập

b) Tổ chức thực hiện

- GV chia lớp thành 4 nhóm, phát phiếu học tập số 1 và giao nhiệm vụ cho từng nhóm ( giao từ tiết học trước)

- GV chiếu phiếu học tập số 1

- GV gọi đại diện từng nhóm lên báo cáo kết quả của của nhóm mình

- GV kết luận

2 Hoạt động 2: Luyện tập

2.1 Trắc nghiệm (35 phút)

a) Mục tiêu:

- Giải quyết được tổng hợp các bài toán cơ bản của chương

- Rèn luyện tính nhanh nhẹn và tổng hợp kiến thức cho HS

b) Tổ chức thực hiện

- Giáo viên phát phiếu học tập số 2 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

nếu cấn

- Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương

những cặp học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- GV kết luận

Tiết 2 2.2 Tự luận

Nội dung 1: Xác định được hàm số bậc hai thông qua các yếu tố đã cho (10 phút)

a) Mục tiêu: Biết sử dụng các yếu tố đỉnh, trục đối xứng, điểm thuộc …để tìm hàm số

bậc hai

b) Tổ chức thực hiện:

- Giáo viên yêu cầu HS (cá nhân) thực hiện các nhiệm vụ:

- GV chiếu bài 1

Bài 1: Xác định parabol biết parabol (P) có đỉnh và (P) đi qua điểm

- Học sinh thực hiện nhiệm vụ và một HS lên bảng trình bày

- GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn (nếu cần)

- GV gọi HS nhận xét, hoàn thành sản phẩm

- Giáo viên kết luận:

Do (P) có đỉnh nên

Vì đồ thị đi qua điểm nên ta có

Từ (1) và (2) ta có

Vậy Parabol là:

Nội dung 2: Giải bất phương trình bậc 2 và giải bài toán tìm giá trị của tham số để tam

thức bậc 2 không đổi dấu: (10 phút)

a) Mục tiêu: Học sinh Giải được bất phương trình bậc 2 và giải được bài toán tìm giá trị

của tham số để tam thức bậc 2 không đổi dấu

b) Tổ chức thực hiện:

- Giáo viên phát phiếu học tập số 3 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

nếu cấn

- Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương

những cặp học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- GV kết luận

nghiệm

TH1: m = 1 Bất phương trình trở thành -1 > 0.

Suy ra với m = 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm

TH2: m 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi

Vậy các giá trị của m cần tìm là

Nội dung 3: Giải phương trình quy về bậc 2: (7 phút)

a) Mục tiêu:

Học sinh giải được các phương trình dạng và

b) Tổ chức thực hiện:

- GV chiếu bài 3 và yêu cầu các em thực hiện nhiệm vụ theo các nhân

Bài 3: Giải các phương trình sau:

- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ và các HS khác tự làm bài vào vở

- GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn (nếu cần)

- GV gọi HS nhận xét, hoàn thành sản phẩm

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận:

a)

Thay lần lượt hai giá trị của vào phương trình đã cho, ta chỉ thấy có thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

b)

Thay lần lượt hai giá trị của vào phương trình đã cho, ta chỉ thấy có thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

3 Hoạt động 3: Vận dụng (15 phút)

a) Mục tiêu:

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán trong thực tế

- Phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh

b) Tổ chức thực hiện:

- GV chia lớp thành 6 nhóm và phát phiếu học tập số 4

- HS: Nhận nhiệm vụ

- GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn HS

- HS:

+ Các nhóm phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm

+ Viết báo cáo kết quả ra bảng phụ để báo cáo

+ Các nhóm treo bài làm của nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo

+ HS theo dõi và đưa ra câu hỏi thảo luận với nhóm bạn

2

2x  14  x 1

 2

5

x

x





3

x 

2

x

x







 



5 2

x 

- Giáo viên kết luận:

Bài 4(Bài 6.34/sgk)

a) Giả sử là hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được qua từng năm

Do giả thiết là đỉnh đồ thị của hàm số nên

Điểm thuộc đồ thị hàm số nên ta có

Vậy hàm số cần tìm là

a) Năm 2019 tương ứng với nên 2024 tương ứng với

Khi đó số lượng máy tính bán được là

b) Khi số lượng máy tính xách tay bán được trong năm vượt qua mức nghìn chiếc ta có

bất phương trình

Chọn giá trị nguyên tương ứng với năm 2026

Vậy từ năm 2026 trở đi thì số số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm sẽ vượt qua

mức nghìn chiếc

4 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: (3 phút)

Nhiệm vụ bắt buộc : Hoàn thành các bài tập 1, 2, 3, 4 ở tờ phôtô

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:

a)

b)

c)

d)

e)

y at  bt c a

0 0

3,2 0 0

 (1;4) 4a.1 0.1 3,22   a 0,8

2 0,8 3,2

1

2 0,8.6 3,2 32

52 2

0,8t 3,2 52

 

 

0,8 48,8 0

61 7,8

t

  



8

t 

52

2

2 1

3 2

x

y

x x





 

2

2 (1 )( 4 3)

x y





2

1

x

y

x







5

x

y





Bài 2: Xác định hệ số , của (P): biết (P) đi qua và có trục

đối xứng .

Bài 3: Cho (P): Vẽ đồ thị hàm số (P)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) x2  4x6 x4

b) x 3 x2  4 x2  9

c) x2 3x2 3 x0

d) x2  2x4 2 x

Nhiệm vụ khuyến khích:

Bài 1: Cho (P): y2x2 3 1x

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Từ đồ thị (P) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y2x2 3 x 1

c) Xác định m để phương trình y2x2 3x 1 vô nghiệm, có 2 nghiệm, có 3 nghiệm,

có 4 nghiệm

Bài 2: Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ) Biết

khoảng cách giữa hai chân cổng bằng m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao

m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn m Giả sử các số liệu trên là chính xác

Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng)

5 2

x y





a b y ax= 2+ -bx 3 A(2; 5 - ) 3

x

=-2

PHIẾU HỌC TẬP 1

Họ và tên các thành viên:………

………

Câu hỏi nhóm 1 : Nêu khái niệm hàm số và nêu một số cách cho hàm số? Nêu khái niệm

tập xác định của hàm số? Đồ thị hàm số ? Nêu khái niệm hàm đồng biến, hàm nghịch biến?

Câu hỏi nhóm 2: Nhắc lại khái niệm hàm số bậc hai? Cho ví dụ? Xác định miền đồng biến

và nghịch biến của hàm số bậc hai? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai?

Câu hỏi nhóm 3: Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai? Nêu cách giải bất phương trình

Câu hỏi nhóm 4: Nêu cách giải phương trình và

PHIẾU HỌC TẬP 2

Họ và tên các thành viên:………

………

Đề bài

………

………

………

Câu 3: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được

cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A B C D

………

………

và chỉ khi

………

………

Câu 5: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng có phương trình

………

………

phương trình là

………

………

x y

2

5 2

4

2

4

x 

x

y

 



A B C D

………

………

………

………

Câu 9: Xác định các hệ số a và b để Parabol có đỉnh

………

………

Câu 10: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

………

………

Câu 11: Cho Parabol có đồ thị như hình vẽ dưới

đây Khẳng định nào dưới đây đúng?

………

………

Câu 12: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số

A Hình 2 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 3

………

………

………

………

Câu 14: Gọi và là 2 nghiệm của phương trình: Tính

………

………

Câu 15: Cho Parabol có đồ thị như hình vẽ dưới đây Với những giá trị

nào của tham số m thì phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt

2



A B C D

………

………

Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Họ và tên các thành viên:………

………

Bài 2 Cho Tìm m để bất phương trình vô nghiệm Bài làm ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 Họ và tên các thành viên:………

………

Bài 4 (Bài 6.34/sgk): Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm

2018 Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiệp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm

kể từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm

số bậc hai

Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018 Số lượng loại máy tính đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm và Giả sử

là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.

a) Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được qua từng năm b) Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024

c) Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm sẽ vượt qua mức nghìn chiếc

Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………