Chương 7 bài 4 vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

BÀI 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Thời gian thực hiện 4 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nhận biết được các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.

KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG

Thời gian thực hiện: 4 tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Nhận biết được các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Biết thế nào là góc giữa hai đường thẳng, công thức tính góc giữa hai đường thẳng

- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Nhận biết được mối liên hệ giữa các công thức tính góc, khoảng cách với các bài toán trong thực tế

2 Năng lực

- Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng, tìm được toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng

khi biết trước phương trình đường thẳng (GQVĐ, TD)

- Tính được góc giữa hai đường thẳng, tìm được điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc

- Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song

song (GQVĐ, TD)

- Vận dụng được công thức góc, khoảng cách vào bài toán lập phương trình đường thẳng (GQVĐ, TD)

- Vận dụng được kiến thức kiến thức về góc, khoảng cách vào giải quyết các bài toán thực tế (MHH, GQVĐ, CC)

3 Phẩm chất:

Bồi dưỡng khả năng tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá

và sáng tạo cho HS khi tìm hiểu về vị trí tương đối của 2 đường thẳng và ứng dụng công thức tính góc, khoảng cách vào bài toán thực tế

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên:

- Máy chiếu (TV); SGK, giáo án

- Các phụ lục:

+ Phiếu bài tập số 1

+ Phiếu bài tập số 2

2 Học sinh

- Dụng cụ học tập:

- Vở ghi, SGK

- Đọc và làm bài trước bài ở nhà

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1 1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Tiết 2 2 Góc giữa hai đường thẳng

Tiết 3 3 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Tiết 4 4 Luyện tập

Tiết 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

1 Hoạt động 1: Khởi động (10 phút)

a) Mục tiêu:

Thông qua việc trả lời nhanh các ngắn, học sinh nhớ lại được các dạng phương trình đường thẳng, cách lấy VTCP,VTPT từ các dạng phương trình đường thẳng khác nhau (nhằm phục vụ cho bài toán xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng, tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng);

đồng thời nhắc lại cho HS biết cách so sánh về phương của 2 vecto khi biết toạ độ của nó; HS cũng được gợi nhớ về cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn (để phục vụ cho bài toán tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng)

b) Tổ chức thực hiện:

GV phát phiếu bài tập số 1

GV gọi từng học sinh trả lời

GV chốt lại kiến thức đã học

1) Các dạng phương trình đường thẳng:

+ Phương trình tổng quát: Ax By C  0A2 B2 0

+ Phương trình tham số:

0

0

x x at

 





 



+ Phương trình đoạn chắn: 1

x y

a b  + Phương trình đường thẳng có hệ số góc a: y ax b 

2) Lấy VTCP, VTPT từ phương trình đường thẳng

+ Đường thẳng d: Ax By C  0  VTPT nA B VTCP u; ;   B A; 

+ Đường thẳng d:

0

0

x x at

 





 

  VTCP ua b VTPT u; ;   b a; 

+ Đường thẳng d: 1

x y

ab  , d: y ax b  đưa về phương trình dạng Ax By C  0 rồi lấy VTCP, VTPT

3) Cho hai vecto u x y 1 1; 1,u x y2 2; 2

Đk

x kx

y ky









x y

x y là điều kiện cần và đủ để 2 vecto

cùng phương

4) Các giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ' ' '

ax by c

a x b y c





Máy 570: Mode 5 2

Máy 580: Mode Mode 9 1 2

GV: Giới thiệu tình huống thực tế dẫn nhập vào bài học

Tình huống 1: Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến D (Hình vẽ) Hỏi trên đường chạy hai vận động viên có chạy qua cùng một

vị trí nào không, vì sao?

Tình huống 2: Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến D, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến B (Hình vẽ) Hỏi trên đường chạy hai vận động viên có chạy qua cùng một

vị trí nào không, vì sao?

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức vị trí tương đối của 2 đường thẳng (25 phút)

a) Mục tiêu: Biết và xét được vị trí tương đối của 2 đường thẳng

b) Tổ chức thực hiện

Hoạt động 2.1:

GV: Giới thiệu 3 vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng: Vẽ lên bảng 3 hình ảnh tương ứng Ở

mỗi hình, GV yêu cầu học sinh nhận xét về phương của VTCP của 2 đường thẳng

Hình 1 Hình 2 Hình 3

HS : Thực hiện nhiệm vụ

GV: Chốt

+ Hình 1 và Hình 3: Hai VTCP có cùng phương (Nhấn mạnh sự khác nhau giữa hình 1 và hình 3)

+ Hình 2: 2 VTCP không cùng phương

 Hình 1 là hình ảnh về 2đường thẳng song song

 Hình 2 là hình ảnh về 2 đường thẳng cắt nhau

 Hình 3 là hình ảnh về 2 đường thẳng trùng nhau

Vậy: Có thể sử dụng VTCP để phân loại VTTĐ của 2 đường thẳng không?

Hoạt động 2.2

GV: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vuông góc nhau

HS: Theo dõi SGK

GV: Yêu cầu HS nêu các bước để xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng   khi biết phương trình của các1, 2

đường thẳng

GV: Chốt các bước xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng dựa vào 2 VTCP

Bước 1: Từ phương trình 2 đường thẳng   , lấy các VTCP tương ứng 1, 2 u u 1, 2

Bước 2: So sánh về phương của 2 vecto u u 1, 2

+ TH1: u u 1, 2 không cùng phương thì   cắt nhau.1, 2

+ TH2: u u 1, 2 cùng phương thì lấy 1 điểm thuộc  (hoặc thuộc 1  ) thay vào phương trình đường 2

thẳng còn lại Nếu thoả mãn thì   trùng nhau; Nếu không thoả mãn thì 1, 2   song song.1, 2

Chú ý:

1 u1 u2  u u1 2 0

thì 2 đường thẳng   vuông góc.1, 2

2 Có thể thay thế 2 VTCP bằng 2 VTPT

Ví dụ minh hoạ

GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp, xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng trong VD1 (SGK-82)

HS: Thực hiện yêu cầu theo cặp đã được chỉ định, báo cáo kết quả

GV: Chốt VD1 (như SGK)

GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân ví dụ tương tự

HS: Suy nghĩ độc lập, kết luận được VTTĐ của 2 đường thẳng.

Hoạt động 2.3

GV: Quay lại tình huống ở đầu tiết học

Tình huống 1: Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến D (Hình vẽ) Trên đường chạy hai vận động viên không chạy qua cùng một

vị trí nào vì AB không có giao điểm với CD (hay AB//CD)

Tình huống 2: Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến D, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến B (Hình vẽ) Trên đường chạy hai vận động viên cùng chạy qua vị trí điểm

I, vì AD cắt CD tại I

GV: Liệu có thể dựa vào số giao điểm của 2 đường thẳng để biết VTTĐ của chúng hay không?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Chốt cách xét VTTĐ của 2 đường thẳng dựa vào số giao điểm

Ví dụ minh hoạ

GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp, xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng trong VD2 (SGK-82)

HS: Thực hiện yêu cầu theo cặp đã được chỉ định, báo cáo kết quả

GV: Chốt VD2 như SGK Nhắc : HS cần chuyển hệ số tự do sang phải trước khi bấm máy tính giải hệ pt.

GV: Yêu cầu HS làm việc cá nhân ví dụ tương tự

I

3 Hoạt động3: Luyện tập, củng cố (7 phút)

a) Mục tiêu:

Tổng kết lại các kiến thức đã học trong tiết học Thông qua việc hoàn thành Phiếu học tập số 2, HS ghi nhớ

và rèn luyện kĩ năng xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng

b) Tổ chức thực hiện:

GV: yêu cầu HS (làm việc nhóm) thực hiện nhiệm vụ trong Phiếu học tập số 2

HS: thực hiện yêu cầu và đại diện báo cáo nếu được GV chỉ định

GV kết luận:

 2 đường thẳng trong mặt phẳng có 3 VTTĐ: Song song, trùng, cắt.

 Có 2 cách để xét VTTĐ của 2 đường thẳng

Cách 1: Dựa vào 2 VTCP (hoặc 2 VTPT)

Cách 2: Dựa vào số giao điểm cửa 2 đường thẳng (chính là số nghiệm của hệ 2 phương trình đt)

4 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Bài tập bắt buộc:

Làm bài tập 1 SGK –trang 86

Bài tập khuyến khích:

Câu 1 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 3x4y10 0 và   2

trùng nhau?

A m 2. B m 1. C m 2. D m 2.

Câu 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình

d mx m y m và d2: 2x y 1 0 Nếu d1 song song d2 thì:

A m 2 B m 1 C m 2 D m 1

Câu 3 Tìm m để hai đường thẳng d1: 2x 3y 4 0 và

2

2 3 :

1 4

d

 





 

A

1

2

m 

1 2

m 

D

1 2

m 

Câu 4 Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng d1: 2 – 4x y  1 0 và 2  

1 :

d

 





với nhau?

A a 2 B a 2 C a 1 D a 1.

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A–2;0 , 1;4 B  và đường thẳng

:

2

d







 

 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

A 2;0. B –2;0. C 0;2. D 0; – 2 .

PHỤ LỤC PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Câu 1 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 5

3 3



 



 

  



A. u   1  1;6 

B. 2

1

;3 2

C.u  3 5; 3 

D.u   4  5;3

Câu 2 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d : 3  x y   2017 0  ?

A. n   1  3;0

B n    2  3; 1

C n  3 6;2

D n 4 6; 2 



Câu 3 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d : 2 x  3 y  2018 0? 

A. u    1  3; 2

B u  2 2;3

C u   3  3;2

D u 4 2; 3 



Câu 4 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1

A. u  1 1;2

B.u  2 2;1

C.u  3 1; 2. D u  4  2;1 .

Câu 5: Vectơ nào sau đây cùng phương với u  1;2

A. u   1 1; 2

B.u  2 2;1

C.u 3 2;4 . D u 4 4;2.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Câu 1 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1: 1

và d2: 3x4y 10 0

A Trùng nhau B Song song.

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2 Cho bốn điểm A4; 3 , B5;1, C2;3 và D  2; 2 Xác định VTTĐ của hai đường thẳng

A Trùng nhau B Song song.

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 3 Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

A

1:

1 2

x t

d







 

x t d

y











C d1: 2x y 3 0 và d2:x 2y 1 0

D d1: 2x y  3 0 và d2: 4x 2y 1 0

Câu 4 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x2y10 0 và trục hoành

A 0;2  B 0;5  C 2;0  D 2;0 

Câu 5 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

2 :

5 15

d







 

A

2

;0

3

  B 0; 5  C 0;5. D 5;0

Tiết 2

1 Hoạt động 1: Khởi động ( 3 phút)

a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại vị trí cắt nhau của hai đường thẳng,cho học sinh thấy cần thiết phải

tìm hiểu góc giữa hai đường thẳng

b)Tổ chức thực hiện:

GV yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 3 ( SGK trang 83) và yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét

HS dựa vào hình ảnh trong sách quan sát, nhận xét nếu được GV chỉ định

GV kết luận:

+ Đánh giá thái độ làm việc, tuyên dương những học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ

+ Chốt lại kiến thức :

Hai đường thẳng cắt nhau và không vuông góc tạo thành bốn góc trong đó có một cặp góc nhọn

Hai đường thẳng cắt nhau và vuông góc tạo thành bốn góc và các góc này đều bằng 90 0

GV: Dẫn dắt vào bài từ bài toán: “Cho hai đường thẳng bất kì trong mặt phẳng hãy xác định góc giữa hai đường thẳng đó ”?

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động 2-1: Hình thành kiến thức góc giữa hai đường thẳng( 7 phút)

a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được góc giữa hai đường thẳng

b) Tổ chức thực hiện :

GV: tổng kết lại và đưa ra định nghĩa góc giữa hai đường thẳng

 Hai đường thẳng  và 1  cắt nhau tạo thành bốn góc.2

+) Nếu hai đường thẳng  và 1  không vuông góc với nhau thì góc nhọn trong bốn góc 2

tạo thành được gọi là góc giữa hai đường thẳng  và 1  2

+) Nếu hai đường thẳng  và 1  vuông góc với nhau thì ta nói góc giữa hai đường thẳng2

1

 và  bằng 2

 Góc giữa hai đường thẳng  và 1  được kí hiệu là 2  1, 2 hoặc  1, 2

+) Quy ước: Khi  song song hoặc trùng 1  ta nói góc giữa hai đường thẳng 2  và 1  2

bằng 0 0 +) Nhận xét: 0   0

0   , 90

HS: ghi vở

Hoạt động 2-2: Hình thành kiến thức công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng (22 phút) a) Mục tiêu: Học sinh nhận ra và chứng minh được công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng

b) Tổ chức thực hiện :

Nội dung 1: Công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng

Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn thực hiện hoạt động 4 ( SGK trang 41)

HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ; GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm nếu cần

Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương những nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

GV: Chốt kiến thức nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng  và 1  có vectơ chỉ phương lần lượt là2

u  a b u  a b

Ta có:

 1 2 2 1 22 1 22 2

cos ,

a a b b



Nội dung 2: Luyện tập củng cố:

GV yêu cầu học sinh hoàn thành phiếu học tập số 1, học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm bàn ( 4 học sinh)

HS thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định

GV đánh giá thái độ thực hiện nhiệm vụ của các học sinh, tuyên dương các nhóm học sinh tích cực

GV chốt lại nhận xét:

+)    1 2 a a1 2b b1 2  0

+)

n n

n n

n n

 

 

 

3 Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

a) Mục tiêu: HS sử dụng công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng để tìm góc giữa hai đường

thẳng cho trước

b) Tổ chức thực hiện

GV yêu cầu học sinh thực hiện luyện tập 3 ( SGK trang 84), sau đó chiếu phiếu học tập số 2 yêu cầu học sinh suy nghĩ và hoàn thiện

Học sinh suy nghĩ độc lập

Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất

4 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Nhiệm vụ bắt buộc:

+ Hoàn thành bài tập: 2 sgk trang 86

+ Nghiên cứu mục hoạt động 6 (SGK-trang 85) và chỉ ra: cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Nhiệm vụ khuyến khích: Viết lại dưới dạng sơ đồ tư duy về góc giữa hai đường thẳng.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Họ tên các thành viên:………

Bài tập : Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng  và 1  có vectơ chỉ phương lần lượt là2

u  a b u  a b

a) Nếu    , chứng minh rằng 1 2 a a1 2b b1 2  ;0

b) Gọi n 1

, n 2

lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của đường thẳng  và 1  Chứng minh rằng:2

 1 2  1 2

cos  , cos n n ;

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Câu 1 Cho đường thẳng 1

1 : 2

 



 

1 2 ' :

3 '

 



 

 Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho

A

3

3 10

7

1

Câu 2 Cho đường thẳng 1

2 :

1 2

 



 

:

5 3 '

 



 

 Tính góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho

Câu 3 Cho đường thẳng 1: 3x y   và 2 0 2:x 3y 2 0 Tính góc tạo bởi hai đường thẳng

đã cho

Câu 4 Cho đường thẳng 1:x và 3 2

2 : 3

 



 

 Tính góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho

Câu 5 Cho đường thẳng 1: 3x y   và 7 0 2:mx y   Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng1 0

đã cho bằng 30 0

1

3 3

-

Câu 6 Viết phương trình đường thẳng  , biết  đi qua gốc toạ độ và tạo với đường thẳng

d  y  góc  thoả mãn:

3 cos

10

 

Tiết 3

1 Hoạt động 1: Khởi động ( 5 phút)

a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại cách viết phương trình đường, tìm hình chiếu của một điểm trên

đường thẳng, hình thành cho học sinh khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

b)Tổ chức thực hiện:

GV chiếu hình ảnh và bài làm ở nhà của một học sinh và yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét

HS dựa vào phần đã chuẩn bị ở nhà quan sát, nhận xét nếu được GV chỉ định

GV kết luận:

+ Đánh giá thái độ làm việc, tuyên dương những học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ

+ Chốt lại kiến thức :

Độ dài MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 

GV: Dẫn dắt vào bài từ bài toán: “cho đường thẳng : 2x y  4 0 và điểm M  1;1

Tính khoảng cách

từ điểm M đến đường thẳng  ” Ngoài việc phải làm theo 3 bước như trên ta còn có công thức để tính nhanh khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hình thành kiến thức công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng( 12 phút)

a) Mục tiêu: Học sinh hình thành được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

b) Tổ chức thực hiện :

Nội dung:

Giáo viên phát phiếu học tập số 1 và yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn

HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ; GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm nếu cần

Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương những nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

GV: Chốt kiến thức, nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxycho đường thẳng : ax by c  0a2b2 0

và điểm M0(x0; y0).

 0; 0

M x y Kkhoảng cách từ M đến đường thẳng , ký hiệu là d M  , , được tính bởi công thức sau:

d M ,  ax0 2by0 2 c

a b

 

 Chú ý: Nếu M   thì d M   ,  0

3 Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút)

a) Mục tiêu: HS sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

b) Tổ chức thực hiện

Nội dung 1: Luyện tập 4 (SGK trang 85):

GV yêu cầu học sinh theo dõi ví dụ 4 và hoàn thiện phần luyện tập 4(SGK trang 85 ) học sinh thực hiện nhiệm vụ theo cặp đôi

HS thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định

GV đánh giá thái độ thực hiện nhiệm vụ của các học sinh, tuyên dương các cặp học sinh tích cực

Nội dung 2: Phiếu học tập số 2:

GV chiếu phiếu học tập số 2 yêu cầu học sinh suy nghĩ và trình bày vào vở

Học sinh suy nghĩ độc lập

Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất

4 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Nhiệm vụ bắt buộc:

- Hoàn thành các bài tập: 3; 6;7 sgk trang 86

- Hoàn thành các bài tập trong phiếu học tập số 3

Nhiệm vụ khuyến khích

Bài tập: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng : 2x y  4 0 và điểm M  1;1 Gọi H

a) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH