KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – LỚP 10 potx

Cho tứ giác ABCD và I, J lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD.. Gọi O là trung điểm đoạn IJ.. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. PHẦN TỰ CHỌN:3 điểm Thí sinh chọn một trong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM

ĐỀ ĐỀ XUẤT

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Năm học 2012 – 2013

Môn thi: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: …/12/2012

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)

Câu I: (1 điểm) Cho A= −[ 5;7 ;] B=(3;10] Tìm A B A B∪ ; ∩

Câu II: (2 điểm)

a Tìm parabol (P): y ax= 2+ +bx c biết parabol đó có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0)

b Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y= − +3x 4 với parabol (P)y= − +x2 2x+3

Câu III: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

4 2 2

3 2

3 2

+

= +

−

−

+

x x

x x

Câu IV: (2 điểm)

a Cho tứ giác ABCD và I, J lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD Gọi O là trung điểm đoạn IJ Chứng minh rằng: OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur r+ + + =0

b Cho 3 điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

II PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu Va: (2 điểm)

a Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình 2 3 13

x y

x y

− =



 + =



b Tìm GTNN của hàm số y = f(x) = 4

2

x x

+

− (x>2)

Câu VI a (1điểm) Cho 3 điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb: (2 điểm)

a (1đ) Giải hệ phương trình sau:

5

20

 + + + =





 + + + =



b Tìm m để phương trình mx2+2x−(m+ =1) 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa 2 2

Câu VIb: (1 điểm) Cho 3 điểm A(2;4); B(x;1); C(5;1) Tìm x để tam giác ABC vuông cân tại B.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

Câu I

(1đ)

PHẦN CHUNG:

[ 5;10]

A B∪ = −

(3;7]

Câu II

a.(1đ) (P):

2

y ax= + +bx c có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0) nên ta có hệ phương trình 4

1 2

a b c

a b c

b a



 + + =

 + + =





− =



0.5

1 2 3

a b c

= −





⇔ =

 =

 Vậy (P): 2

y= − +x x+

0.5

b.(1đ) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y= − +3x 4và (P):

y= − +x x+ là: − +x2 2x+ = − +3 4x 3

0.25

6

x

x x

x

=



Câu III

a.(1đ) 2x+ =8 3x+4

0.25

2

x

+ ≥



2

4 3

x

 ≥ −



⇔ 



0.25

4 3

4 4

9 9

2

x

x x

x

 ≥ −





⇔ = − ⇔ = −



 = −



0.25

2

x

Điều kiện :







≠ +

≠

−

o x

x

2

0 2 







−

≠

≠ 2

2

x

b.(1đ) ( 3 ) ⇔ ( 2x + 3 ) ( x + 2 ) – 3( x – 2 ) = 2.(x2 – 4 ) + 4 0.25

⇔ 2x2 + 7x + 6 – 3x + 6 = 2x2 – 4 ⇔ 4x = - 16 0.25

⇔ x = - 4 ; so sánh đ/k , ta có nghiệm ( 3 ) là x = - 4 0.25

Câu

IV

a.(1đ)

= uur uur+ + uuur uuur+ + uur uuur+ =r=VP đpcm 0.5 b.(1đ) Gọi D x y( ; )

(6; 6)

uuur

x y

− =



⇔ − − = −

0 4

x y

=



⇔  =



Câu Va

a.(1đ)

PHẦN TỰ CHỌN

1 Theo chương trình chuẩn:

2

x

x

vây miny = 6 khi x = 4

0.5

x y

x y

− =



 + =

x y

x y

+ =



 − =



0.25

15 9

2 3(15 9 ) 13

= −





0.25

15 9

x

= −



⇔  =



0.25

2 3

x y

=



⇔  = −

 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là (2;-3)

0.25

Câu Via

H là trực tâm tam giác ABC . 0

HA BC

HB CA



⇔ 

=



uuur uuur uuur uuur

0.25

6 4 2

x



2 5 2

x y

= −





⇔  = −

5 2;

2

Câu Vb

a.(1đ)

2 Theo chương trình nâng cao:

b.Đặt

1 1

u x

x

v y

y

 = +





 = +



Hệ trở thành 3 5 3

u v

+ =



 − + − =

5

u v

+ =



⇔  + − + =

 Đặt S u v

P uv

= +



 =

 điều kiện

6

P

S SP S

 − − =  =

0.25

Giải các hệ

 + =  + =

 + =  + =

ta được các nghiệm của hệ phương trình

là 1;3 5 ; 1;3 5 ; 3 5;1 ; 3 5;1

0.25

b.(1đ) Phương trình mx2+2x−(m+ =1) 0 có hai nghiệm

2

0

m m m

∆ = + + >

⇔  ≠

x +x = ⇔ x +x − x x =

0.25

2

(- ) -2.( ) 4

2

m

1 2 3

m m

= −





⇔

 =



0.25

Câu VIb

Tam giác ABC vuông cân tại B AB BC.2 02



⇔ 

=



uuur uuur

0.25

( 2)(5 ) 0



⇔  − + = −

2

x

 =

 =

 − + = −

 Vậy x = 2 thì tam giác ABC vuông cân tại B

0.25